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1、2.3 2.3 2.3 2.3 绝对值绝对值绝对值绝对值01234-1-2-31;.什么叫相反数什么叫相反数? ?什么叫数轴什么叫数轴? ?规定了原点、正方向、单位长度的直线。规定了原点、正方向、单位长度的直线。只有符号不同的两个数互为相反数。只有符号不同的两个数互为相反数。只有符号不同的两个数互为相反数。只有符号不同的两个数互为相反数。 怎样表示怎样表示a a的相反数的相反数? ?a a- - - -a a相反数相反数规定：规定：规定：规定：0 0的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是0 0。 21在数轴上两个点表示的两个数在数轴上两个点表示的两个数 _边的数总比边的数总比 边的数大，正数
2、边的数大，正数 0，负数 -0，正数-负数。2用用“”或或“”号填空。号填空。(1)3.5 0 (2)2.8 0 (3)1.95 1.59(4)0 4 (5)7 3 3求下列各数的相反数： 21，+ ，0，-7.8.解:21的相反数是的相反数是-21.433AOB03-312-2-1思考：思考：表示互为相反数的两个点，在数轴上的位置有什么关系？例如表示互为相反数的两个点，在数轴上的位置有什么关系？例如 3与与-3在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且与原点的距离相在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且与原点的距离相等。等。506-1-2-3-4-5-6123454 4到
3、原点的距离是到原点的距离是4,4,所以所以4 4的绝对值是的绝对值是4,4,记作记作|4|=4|4|=4-5-5到原点的距离是到原点的距离是5,5,所以所以-5-5的绝对值的绝对值是是5,5,记作记作|-5|=5|-5|=5一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| | |”表示。表示。0 0到原点的距离是到原点的距离是0,0,所以所以0 0的绝对值的绝对值是是0,0,记作记作|0|=0|0|=06求下列各组数的绝对值：(1)4(1)4，-4-4； (2) 0.8(2) 0.8，-0.8-0.8；(3)(3)想一想想一想
4、互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 解:（1）|4|=4 |-4|=4（2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8相等相等| |= |- |=（3）一对相反数虽然分别在原点两边，一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的但它们到原点的距离是相等的7例1 求下列各数的绝对值： -21， + ，0，-7.8，解:|-21|-21|2121|+ |+ |0|0|0 0|-7.8|-7.8|7.87.8=议一议议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 8正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它
5、的相反数负数的绝对值是它的相反数一个数的绝对值与这个数有什么关系？一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 议一议议一议零的绝对值是零零的绝对值是零9正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身 (1)(1)当当a a是正数时，是正数时，a a_； (2)(2)当当a a是负数时，是负数时，a a； (3)(3)当当a=0a=0时，时，a a。a-a00 0的绝对值是的绝对值是0 0负数的绝对值是它的相反负数的绝对值是它的相反数数任何一个有理数的绝对值都是非负数任何一个有理数的绝对值都是非负数! !|a|0|a|0试一试试一试: : 若字母若字母a a表示一个有理数表示一个有理数, ,你知道你知道a a
6、的绝对值等于什么的绝对值等于什么吗吗? ?101、绝对值最小的数是0。（ ）2、一个数的绝对值一定是正数。（ ） 3、一个数的绝对值不可能是负数。（ ）4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定 相等。（ ）5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上 离原点越近。（ ）判断判断: : 老老师师，我我来来！ 老老师师，我我来来！111、任何一个有理数的绝对值一定（ ） A、大于0 B、小于0 C、小于或等于0 D、大于或等于02、一个数在数轴上对应的点到原点的距离 为m，则这个数为（ ） A、-m B、+m C、-m与+m D、2m选择选择: : 老老师师，我我来来！121 、|2|=_,|-2|
7、=_2、若|x|=4,则x=_3、若|a|=0,则a=_4、|- |的倒数是_,|-6|的相反数是_5、+7.2的相反数的绝对值是_填空：422-67.220 老老师师，我我来来！13做一做做一做( 1 )( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： - 1.5 - 1.5 ， - 3 - 3 ， - 1 - 1 ， - 5 - 5 ( 2 ) ( 2 ) 求出（求出（1 1）中各数的绝对值，并比较它们的大小）中各数的绝对值，并比较它们的大小（ 3 3 ）你发现了什么？）你发现了什么？14解：解：（1 1） - 5 - 3 - 1.5 - 1（2）
8、| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5 （3 3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小1 1.5 3 515解法一解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）（利用绝对值比较两个负数的大小）解解: (1)| -1| = 1: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 | -5 | = 5 ， 1515，所以，所以 - 1- 1 - 5- 5例例2. 比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小（1） -1和和 5； （2）- 和和- 2.7（2）因为）因为| - | = ，|
9、- 2.7| =2.7， 2.7，所以，所以 - -2.716解法二解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解解:（1）因为因为- 2.7在在 - 的左边，所以的左边，所以- 2.7-因为因为- 5在在 1左边左边, 所以所以 - 5 - 117n比较和的大小 分析分析:比较两个负数的大小，应先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来判断它们的大小 ，解：因为解：因为，所以18答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近。答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近。正式排球比赛对
10、所用的排球重量是有严格规定的，现检查正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5 5个排球的重量，超个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：问题：问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。应用应用: :19小结：小结：绝对值的定义绝对值的定义 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值. . 正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身; ; 负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数; ; 0 0 的绝对值是的绝对值是 0.0. 因为正数可用因为正数可用a a0 0表示，负数可用表示，负数可用a a0 0表示，所以上述三条可表述成：表示，所以上述三条可表述成： (1)(1)如果如果a a0 0，那么，那么|a|a|a a (2) (2)如果如果a a0 0，那么，那么|a|a|a a (3) (3)如果如果a a0 0，那么，那么|a|a|0 02.2.绝对值的性质：绝对值的性质： 、会利用绝对值比较两个负数的大小：、会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小. .2021
