《八年级数学上册 3.3 实数（一）教学课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 3.3 实数（一）教学课件 （新版）湘教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3 3.3 实数（一）实数（一） 事实上，任何一个有理数都可以写成事实上，任何一个有理数都可以写成有限小有限小数数或或无限循环小数无限循环小数。自主预习自主预习观察：观察： 任何一个有理数都可以写成任何一个有理数都可以写成有限小数有限小数或或无限循环无限循环小数小数的形式的形式.反过来反过来,任何任何有限小数或无限循环小数有限小数或无限循环小数也也都是有理数都是有理数.即即:小数形式的小数形式的有理数有理数包括包括有限小数或无限循环小数有限小数或无限循环小数两两类类 1 12 2=1, 2=1, 22 2=4=4 1 2 1 2 1.4 1.42 2=1.96, 1.5=1.96, 1.5
2、2 2=2.25=2.25 1.4 1.5 1.4 1.5 1.41 1.412 2=1.9881, 1.42=1.9881, 1.422 2=2.0164=2.0164 1.41 1.42 1.41 1.42 1.414 1.4142 2=1.9881, 1.415=1.9881, 1.4152 2=2.002225=2.002225 1.414 1.415 1.414 1.415=1.414213562373=1.414213562373 是一个有理数吗？是一个有理数吗？我们把这种我们把这种无限无限且且不循环不循环的小数叫做的小数叫做无理数。无理数。叫做叫做无理数无理数. . 所有的数都可
3、以写成所有的数都可以写成有限小数有限小数或或无限循环小无限循环小数数的形式吗？的形式吗？= =1.414 213 5621.414 213 562 = =3.141 592 6533.141 592 653 1.0100100011.010010001（两个（两个1 1之间依次多一个之间依次多一个0 0）无限不循环小数无限不循环小数无理数的概念无理数的概念 像像 的数是无理数。的数是无理数。开不尽方的数都是无理数开不尽方的数都是无理数注意注意:带根号的数不一定是无理数带根号的数不一定是无理数例如：例如：无理数也像有理数一样无理数也像有理数一样广泛存在着广泛存在着。 无理数也有正负之分，例如无理
4、数也有正负之分，例如正无理数：负无理数：练习练习1 1、判断下列数哪些是有理数？哪些是、判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数无理数？ 有理数是：有理数是： 无理数是：无理数是： , , , , , , ,有理数和无理数有理数和无理数统称为统称为实数。实数。实数实数有理数有理数无理数无理数小结实数的分类：正有理数整数正有理数正数有理数或零正无理数分数负有理数零或或负有理数正无理数负数无理数负无理数负无理数把下列各数填入相应的集合内：把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：）有理数集合：（2）无理数集合：）无理数集合：（3）整数集合：）整数集合：（4）负数集合：）负数集合：（5）分数集合：）
5、分数集合：（6）实数集合：）实数集合：练习练习 如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达点，则点的坐标为多少？周，圆上一点从原点到达点，则点的坐标为多少？-4-4-2-20 01 12 23 34 4-1-1-3-3无理数无理数 可以用数轴上的点来表示可以用数轴上的点来表示. .A A问题问题2.2.你你能在数轴上表示出能在数轴上表示出 吗？吗？问题问题1.1.无理数能在数轴上表示出来吗？无理数能在数轴上表示出来吗？自主探究自主探究 （1 1）如下图，以单位长度为边长画一个正方形）如下图，以单位长度为边长画一个正方形
6、, ,以原点为圆以原点为圆心心, ,正方形对角线为半径画弧正方形对角线为半径画弧, ,与正、负半轴的交点分别为点与正、负半轴的交点分别为点A A和和点点B B，数轴上，数轴上A A点和点和B B点对应的数是什么？点对应的数是什么？ （2 2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 填满吗？填满吗？2 21 10 01 12 2B BA A 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。应的
7、。C C在数轴上表示的两在数轴上表示的两个实数，右边的数个实数，右边的数总比左边的数大。总比左边的数大。数轴上的点有些数轴上的点有些表示有理数，有表示有理数，有些表示无理数些表示无理数. . 当数从有理数扩充到实数以后当数从有理数扩充到实数以后, ,有理数关于有理数关于相反数相反数和和绝对值绝对值的意义同样的意义同样适合于实数适合于实数. .一个正实数的绝对值是他本身；一个正实数的绝对值是他本身；一个负实数的绝对值是他的相反数；一个负实数的绝对值是他的相反数；0 0的绝对值是的绝对值是0.0.任意一个实数任意一个实数a a的相反数是的相反数是例：例： 的相反数是的相反数是0 0 的相反数是的相
8、反数是的相反数是的相反数是-a-a1. 和 统称为实数.2.- 绝对值是 ,相反数是 ,倒数是 .3.数轴上的点与 具有 对应关系.4.化简: = ; = ; = ; = .5.下列说法（1）带根号的数是无理数；（2）无限小数都是无理数；（3）无理数都是无限小数；（4）在实数范围内，一个数不是有理数，则一定是无理数，不是正数，则一定是负数。其中错误的有 个。6.把下列各数填在相应的集合里：7.， ，- ，-65， ， ，- ， ，1.32322322238.有理数集合:( )9.无理数集合:( )10.正数集合:( )11.负数集合:( )随堂练习随堂练习 实数实数有理数有理数无理数无理数实数和数轴上的点是实数和数轴上的点是一一对应一一对应的的. .任意一个实数任意一个实数a a的相反数是的相反数是-a.-a. 一个正实数的绝对值是他本身；一个正实数的绝对值是他本身； 一个负实数的绝对值是他的相反数；一个负实数的绝对值是他的相反数； 0 0的绝对值是的绝对值是0 .0 .知识梳理知识梳理
