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1、 第十二章机械振动 机械波 光电磁波与相对论高三物理一轮复习高三物理一轮复习 考考纲展示展示要求要求复复习定位定位1.简谐运运动1.在在高高考考中中，主主要要以以选择题形形式式出出现，偶偶尔尔也也会会以以填填空空题和和计算算题等等形形式式出出现从从近近几几年年的的高高考考趋势来来看看，考考查相相对集集中中，主主要要以以级考考点点为主主，附附带部分部分级考点考点2.本章复本章复习应关注以下几点：关注以下几点：(1)理理解解振振动过程程中中回回复复力力、位位移移、速速度、加速度等各物理量的度、加速度等各物理量的变化化规律律2.简谐运运动的公式和的公式和图象象3.单摆、周期公式、周期公式4.受迫振受
2、迫振动和共振和共振5.机械波机械波6.横波和横波和纵波波7.横波的横波的图象象8.波速、波波速、波长和和频率率(周期周期)的关系的关系9.波的干涉和衍射波的干涉和衍射现象象10.多普勒效多普勒效应实验一：用一：用单摆测定重力加速度定重力加速度11.光的折射定律光的折射定律(2)振振动与与波波动的的关关系系及及两两个个图象象的的物物理理意意义，注注意意图象象在在空空间和和时间上的周期性上的周期性(3)分分析析几几何何光光学学中中的的折折射射、全全反反射射和和临界界角角问题时，应注注意意与与实际应用用的的联系系，作作出出正正确确的光路的光路图(4)光光的的干干涉涉、衍衍射射、偏偏振振等等知知识应加
3、加强强与与实际问题相相结合合的的能力培养能力培养(5)“测定定玻玻璃璃的的折折射射率率”和和“用用双双缝干干涉涉测光光的的波波长”这两两个个实验一直是考一直是考查的重点的重点12.折射率折射率13.全反射、光全反射、光导纤维14.光的干涉、衍射和偏振光的干涉、衍射和偏振现象象实验二：二：测定玻璃的折射率定玻璃的折射率实验三三：用用双双缝干干涉涉测光光的的波波长15.变化化的的磁磁场产生生电场、变化化的的电场产生生磁磁场、电磁磁波波及及其其传播播16.电磁波的磁波的产生、生、发射和接收射和接收17.电磁波磁波谱(6)了了解解麦麦克克斯斯韦的的电磁磁场理理论了了解解电磁磁波波的的产生生、发射射、传
4、播播和和接接收收掌掌握握电磁磁波波谱的的排列排列顺序、特性及序、特性及应用用(7)相相对论部分，以考部分，以考查基本概基本概念及念及对规律的律的简单理解理解为主主18.狭狭义相相对论的基本假的基本假设19.质速关系、速关系、质能关系能关系20.相相对论质能关系式能关系式 考点一简谐运动的五个特征 考点二简谐运动的公式和图象 考点三受迫振动和共振 考考点点 第十二章机械振动 机械波 光电磁波与相对论高三物理一轮复习高三物理一轮复习 第1节机械振动 考点四探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度A第第1s末与第末与第3s末的位移相同末的位移相同B第第1s末与第末与第3s末的速度相同末的速度相同C3s末
5、至末至5s末的位移方向都相同末的位移方向都相同D3s末至末至5s末的速度方向都相同末的速度方向都相同 解析解析 答案答案 基础自测基础自测AD和和t3s质点通过同一位置，故两时刻质点速度质点通过同一位置，故两时刻质点速度大小相等，但方向相反，大小相等，但方向相反，B错误；由错误；由xt图象可图象可知，知，3s4s内质点的位移为正值，内质点的位移为正值，4s5s内质内质点的位移为负值，点的位移为负值，C错误；同样由错误；同样由xt图象可知，图象可知，在在3s5s内，质点一直沿负方向运动，内，质点一直沿负方向运动，D正确正确基础自测基础自测 解析解析2(简谐运动的图象简谐运动的图象)(2015济南
6、济南模拟模拟)某某弹簧振子做簧振子做简谐运运动,其其振振动图象如象如图所示，所示，则()At1、t2时刻振子的速度大小相刻振子的速度大小相等，方向相反等，方向相反Bt1、t2时刻振子的加速度大小刻振子的加速度大小相等，方向相反相等，方向相反Ct2、t3时刻振子的速度大小相刻振子的速度大小相等，方向相反等，方向相反Dt2、t4时刻振子加速度大小相刻振子加速度大小相等，方向相同等，方向相同从图象可以看出，从图象可以看出，t1、t2时刻振时刻振子处于同一位置，位移大小相子处于同一位置，位移大小相等，方向一致，由简谐运动的等，方向一致，由简谐运动的定义定义Fkx可得回复力、加可得回复力、加速度大小相等
7、，方向一致，由速度大小相等，方向一致，由振动的对称性可知，速度大小振动的对称性可知，速度大小相等，方向相反，相等，方向相反，A正确，正确，B错错误；误；t2、t3时刻振子处于平衡位时刻振子处于平衡位置两边的对称位置上，速度大置两边的对称位置上，速度大小相等，方向相同，小相等，方向相同，C错误；错误；同理可知，同理可知，D错误错误基础自测基础自测 解析解析 答案答案 图片显图片显/ /隐隐 A3(对弹簧振子的理解对弹簧振子的理解)如如图所示，所示，弹簧簧振子在振子在B、C间振振动，O为平衡位置，平衡位置，BOOC5cm，若振子从，若振子从B到到C的运的运动时间是是1s，则下列下列说法正确的是法正
8、确的是()A振子从振子从B经O到到C完成一次全振完成一次全振动B振振动周期是周期是1s，振幅是，振幅是10cmC经过两次全振两次全振动，振子通，振子通过的路程的路程是是20cmD从从B开始开始经过3s，振子通，振子通过的路程的路程是是30cm振子从振子从BOC仅完成了仅完成了半次全振动，所以周期半次全振动，所以周期T21s2s，振幅，振幅ABO5cm，故，故A、B错误；错误；弹簧振子在一次全振动过弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为程中通过的路程为4A20cm，所以两次全振动，所以两次全振动中通过路程为中通过路程为40cm，故，故C错误；错误；3s的时间为的时间为1.5T，所以振子通过的路程
9、为，所以振子通过的路程为30cm，故，故D正确正确基础自测基础自测 解析解析 答案答案 图片显图片显/ /隐隐 D4(对共振现象的理解对共振现象的理解)(2013高考江苏高考江苏卷卷)如如图所示的装置，所示的装置，弹簧振子的固有簧振子的固有频率是率是4Hz.现匀速匀速转动把手，把手，给弹簧振子簧振子以周期性的以周期性的驱动力，力，测得得弹簧振子振簧振子振动达到达到稳定定时的的频率率为1Hz，则把手把手转动的的频率率为()A1HzB3HzC4HzD5Hz因把手每转动一周，驱因把手每转动一周，驱动力完成一次周期性变动力完成一次周期性变化，即把手转动频率等化，即把手转动频率等于驱动力的频率弹簧于驱动
10、力的频率弹簧振子做受迫振动，受迫振子做受迫振动，受迫振动物体的频率等于驱振动物体的频率等于驱动力的频率，与振动系动力的频率，与振动系统的固有频率无关，所统的固有频率无关，所以以A正确正确基础自测基础自测 解析解析 答案答案 A 图片显图片显/ /隐隐 一、简谐运动一、简谐运动1概念概念：质点的位移与点的位移与时间的关系遵从的关系遵从_的的规律，即它律，即它的振的振动图象象(xt图象象)是一条是一条_2简谐运动的表达式简谐运动的表达式(1)动力学表达式：力学表达式：F_，其中，其中“”表示回复力与表示回复力与_的方向的方向相反相反(2)运运动学表达式：学表达式：xAsin(t)，其中，其中A代表
11、振幅，代表振幅，_表示表示简谐运运动的快慢，的快慢，(t)代表代表简谐运运动的的_，叫做初叫做初相相教材梳理教材梳理正弦函数正弦函数正弦曲正弦曲线kx位移位移2f相位相位3回复力回复力(1)定定义：使物体返回到：使物体返回到_的力的力(2)方向：方向：时刻指向刻指向_(3)来源：振来源：振动物体所受的沿物体所受的沿_的合力的合力4描述简谐运动的物理量描述简谐运动的物理量教材梳理教材梳理平衡位置平衡位置平衡位置平衡位置振振动方向方向物理量物理量定定义意意义振幅振幅振振动质点离开平衡位置点离开平衡位置的的_描述振描述振动的的_强强弱弱最大距离最大距离周期周期振振动物体完成一次物体完成一次_所需所需
12、时间频率率振振动物体物体_内完成内完成全振全振动的次数的次数相位相位t描述周期性运描述周期性运动在各个在各个时刻所刻所处的的_教材梳理教材梳理全振全振动单位位时间不同状不同状态快慢快慢二、简谐运动的图象二、简谐运动的图象1物理意义物理意义：表示振子的：表示振子的_随随时间变化的化的规律，律，为正弦正弦(或余或余弦弦)曲曲线2简谐运动的图象简谐运动的图象(1)从平衡位置开始从平衡位置开始计时，把开始运，把开始运动的方向的方向规定定为正方向，函数正方向，函数表达式表达式为x_，图象如象如图甲所示甲所示教材梳理教材梳理Asint位移位移(2)从正的最大位移从正的最大位移处开始开始计时，函数表达式，函
13、数表达式为x_，图象如象如图乙所示乙所示三、单摆三、单摆1定义定义：在：在细线的一端拴一个小球，另一的一端拴一个小球，另一端固定在端固定在悬点上，如果点上，如果线的伸的伸缩和和质量都不量都不计，球的直径比，球的直径比线短得多，短得多，这样的装置叫做的装置叫做单摆2视为简谐运动的条件：视为简谐运动的条件：_Acost5教材梳理教材梳理5单摆的等时性单摆的等时性：单摆的振的振动周期取决于周期取决于摆长l和重力加速度和重力加速度g，与振幅和振子与振幅和振子(小球小球)质量都没有关系量都没有关系四、受迫振动及共振四、受迫振动及共振1受迫振动受迫振动(1)概念：物体在概念：物体在_驱动力作用下的振力作用
14、下的振动(2)振振动特征：受迫振特征：受迫振动的的频率等于率等于_的的频率，与系率，与系统的的_无关无关周期性周期性驱动力力固有固有频率率教材梳理教材梳理教材梳理教材梳理2共振共振(1)概念：当概念：当驱动力的力的频率等于率等于_时，受迫振，受迫振动的振幅最的振幅最大的大的现象象(2)共振的条件：共振的条件：驱动力的力的频率等于率等于_(3)共振的特征：共振共振的特征：共振时_最大最大(4)共振曲共振曲线(如如图所示所示)ff0时，A_f与与f0差差别越大，越大，物体做受迫振物体做受迫振动的振幅的振幅_固有固有频率率固有固有频率率振幅振幅Am越小越小1动力学特征动力学特征：Fkx，“”表示回复
15、力的方向与位移方向相表示回复力的方向与位移方向相反，反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数2运动学特征运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比，而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，正比，而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反均减小，靠近平衡位置时则相反3运动的周期性特征运动的周期性特征：相隔：相隔T或或nT的两个时刻振子处于同一位置的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同且振动状态相同4对称性特征对称性特征：考点一简谐运
16、动的五个特征 考点阐释考点阐释(2)如图所示，振子经过关于平衡位置如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点对称的两点P、P(OPOP)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等大小相等(3)振子由振子由P到到O所用时间等于由所用时间等于由O到到P所用时间，即所用时间，即tPOtOP.(4)振子往复过程中通过同一段路程振子往复过程中通过同一段路程(如如OP段段)所用时间相等，即所用时间相等，即tOPtPO.5能量特征能量特征：振动的能量包括动能：振动的能量包括动能Ek和势能和势能Ep，简谐运动过程中，简谐运动过程中，系统动能
17、与势能相互转化，系统的机械能守恒系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒考点阐释考点阐释考点一简谐运动的五个特征 1如如图所示，所示，弹簧振子在振簧振子在振动过程中，振程中，振子从子从a到到b历时0.2s，振子，振子经a、b两点两点时速度速度相同，若它从相同，若它从b再回到再回到a的最短的最短时间为0.4s，则该振子的振振子的振动频率率为()A1HzB1.25HzC2HzD2.5Hz题组设计题组设计 解析解析 答案答案 B考点一简谐运动的五个特征 题组设计题组设计 解析解析 答案答案 ACD考点一简谐运动的五个特征 题组设计题组设计 解析解析考点一简谐运动的五个特征 分析简谐运动的技巧分析简谐
18、运动的技巧(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化另外，各矢量均在其值动能均减小；反之，则产生相反的变化另外，各矢量均在其值为零时改变方向为零时改变方向(2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性规律总结规律总结考点一简谐运动的五个特征 1对简谐运动图象的认识：对简谐运动图象的认识：(1)简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，
19、如图所示简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，如图所示(2)图象反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图象反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹图象不代表质点运动的轨迹考点二简谐运动的公式和图象考点阐释考点阐释2图象信息：图象信息：(1)由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期和频率由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期和频率(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移(3)可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向：因回复力总是指向可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在
20、图象上总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴轴(4)确定某时刻质点速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移确定某时刻质点速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，下一时刻位移如增加，振动质点的速度方向就是远的变化来判定，下一时刻位移如增加，振动质点的速度方向就是远离离t轴，下一时刻位移如减小，振动质点的速度方向就是指向轴，下一时刻位移如减小，振动质点的速度方向就是指向t轴轴(5)比较不同时刻回复力、加速度的大小比较不同时刻回复力、加速度的大小(6)比较不同时刻质点的动能、势能的大小比较不同时刻质点的动能、势能的大小考点阐释考点阐释考点二简谐运动的公式和图象1.(
21、2015湖北荆州江陵中学期中湖北荆州江陵中学期中)如如图所所示示为某某弹簧振子在簧振子在05s内的振内的振动图象，象，由由图可知，下列可知，下列说法中正确的是法中正确的是()A振振动周期周期为5s，振幅，振幅为8cmB第第2s末振子的速度末振子的速度为零，加速度零，加速度为负向的最大向的最大值C第第3s末振子的速度末振子的速度为正向的最大正向的最大值D从第从第1s末到第末到第2s末振子在做加速运末振子在做加速运动根据图象，周期根据图象，周期T4s，振，振幅幅A8cm，A错误第错误第2s末振子到达波谷位置，速末振子到达波谷位置，速度为零，加速度为正向的度为零，加速度为正向的最大值，最大值，B错误
22、第错误第3s末振末振子经过平衡位置，速度达子经过平衡位置，速度达到最大值，且向正方向运到最大值，且向正方向运动，动，C正确从第正确从第1s末到第末到第2s末振子经过平衡位置向末振子经过平衡位置向下运动到达波谷位置，速下运动到达波谷位置，速度逐渐减小，做减速运动，度逐渐减小，做减速运动，D错误错误题组设计题组设计 解析解析 答案答案 图片显图片显/ /隐隐 C考点二简谐运动的公式和图象2.如如图所示所示为弹簧振子的振簧振子的振动图象，象，试完成以下完成以下问题：(1)写出写出该振子振子简谐运运动的的表达式表达式题组设计题组设计 解析解析考点二简谐运动的公式和图象(2)在第在第2s末到第末到第3s
23、末末这段段时间内，内，弹簧振子的加速度、速度、簧振子的加速度、速度、动能能和和弹性性势能各是怎能各是怎样变化的？化的？(3)该振子在前振子在前100s的的总位移是多位移是多少？路程是多少？少？路程是多少？小，动能不断减小，弹性势小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大，当能逐渐增大，当t3s时，时，加速度的值达到最大，速度加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值势能达到最大值(3)振子经过一个周期位移为振子经过一个周期位移为零，路程为零，路程为54cm20cm，前，前100s刚好经过了刚好经过了25个周个周期，所以前期，所以前100s振子位移振子位移x0
24、，振子路程，振子路程s2025cm500cm5m.题组设计题组设计 解析解析 答案答案 考点二简谐运动的公式和图象解决简谐运动图象问题应注意三点解决简谐运动图象问题应注意三点(1)简谐运动的图象不是振动质点的轨迹，它表示的是振动物体的简谐运动的图象不是振动质点的轨迹，它表示的是振动物体的位移随时间变化的规律；位移随时间变化的规律；(2)因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向指向t轴；轴；(3)速度方向可以通过下一个时刻位移的变化来判定，下一个时刻速度方向可以通过下一个时刻位移的变化来判定，下一个时刻位移如果增加，振动质点
25、的速度方向就远离位移如果增加，振动质点的速度方向就远离t轴，下一个时刻的位轴，下一个时刻的位移如果减小，振动质点的速度方向就指向移如果减小，振动质点的速度方向就指向t轴轴(4)将图象问题还原出物理模型将图象问题还原出物理模型水平方向振动的弹簧振子或单水平方向振动的弹簧振子或单摆模型摆模型规律总结规律总结考点二简谐运动的公式和图象1自由振动、受迫振动和共振的关系比较自由振动、受迫振动和共振的关系比较考点三受迫振动和共振 考点阐释考点阐释振动振动项目项目自由振动自由振动受迫振动受迫振动共振共振受力情况受力情况仅受回复力仅受回复力受驱动力作用受驱动力作用受驱动力作用受驱动力作用振动周期振动周期或频率
26、或频率由系统本身性质由系统本身性质决定，即固有周决定，即固有周期期T0或固有频率或固有频率f0由驱动力的周期由驱动力的周期或频率决定，即或频率决定，即TT驱驱或或ff驱驱T驱驱T0或或f驱驱f0振动能量振动能量振动物体的机械振动物体的机械能不变能不变由产生驱动力的由产生驱动力的物体提供物体提供振动物体获得振动物体获得的能量最大的能量最大常见例子常见例子弹簧振子或单摆弹簧振子或单摆(5)机械工作时底座机械工作时底座发生的振动发生的振动共振筛、声音共振筛、声音的共鸣等的共鸣等2对共振的理解对共振的理解(1)共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率率f，纵坐标为振幅
27、，纵坐标为振幅A.它直观地反映了驱动力它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振的振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，幅的影响，由图可知，f与与f0越接近，振幅越接近，振幅A越越大；当大；当ff0时，振幅时，振幅A最大最大(2)受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能不守受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换恒，系统与外界时刻进行能量交换考点阐释考点阐释考点三受迫振动和共振 1.(2015泰安模拟泰安模拟)如如图所示，两个所示，两个弹簧振簧振子子悬挂在同一支架上，已知甲挂在同一支架上，已知甲弹簧振子
28、的簧振子的固有固有频率率为8Hz，乙，乙弹簧振子的固有簧振子的固有频率率为72Hz，当支架受到，当支架受到竖直方向且直方向且频率率为9Hz的的驱动力作用做受迫振力作用做受迫振动时，两个，两个弹簧振子的振簧振子的振动情况是情况是()A甲的振幅甲的振幅较大，且振大，且振动频率率为8HzB甲的振幅甲的振幅较大，且振大，且振动频率率为9HzC乙的振幅乙的振幅较大，且振大，且振动频率率为9HzD乙的振幅乙的振幅较大，且振大，且振动频率率为72Hz根据受迫振动发生根据受迫振动发生共振的条件可知，共振的条件可知，甲的振幅较大，因甲的振幅较大，因为甲的固有频率接为甲的固有频率接近驱动力的频率；近驱动力的频率；
29、做受迫振动的物体做受迫振动的物体的振动频率等于驱的振动频率等于驱动力的频率，动力的频率，B正正确确题组设计题组设计 解析解析 答案答案 图片显图片显/ /隐隐 B考点三受迫振动和共振 2.(2015东城区抽样测试东城区抽样测试)一个一个单摆在地在地面上做受迫振面上做受迫振动，其共振曲，其共振曲线(振幅振幅A与与驱动力力频率率f的关系的关系)如如图所示，所示，则下列下列说法正确的是法正确的是()A此此单摆的固有周期的固有周期约为0.5sB此此单摆的的摆长约为1mC若若摆长增大，增大，单摆的固有的固有频率增大率增大D若若摆长增大，共振曲增大，共振曲线的峰将向右的峰将向右移移动题组设计题组设计 解析
30、解析 答案答案 图片显图片显/ /隐隐 B考点三受迫振动和共振 2实验器材实验器材：单摆、游标卡尺、毫米刻度尺、停表：单摆、游标卡尺、毫米刻度尺、停表3实验步骤实验步骤(1)做单摆：取约做单摆：取约1m长的细丝线穿过带中心孔的小钢球，并打一个长的细丝线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂，如图所示让摆球自然下垂，如图所示考点四探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 考点阐释考点阐释易误警示易误警示考点阐释考点阐释易误警示易误警示考点四探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 (3)
31、测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于小于10)，然后释放，然后释放小球，记下单摆摆动小球，记下单摆摆动3050次的总时间，算出平均每摆动一次的次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期时间，即为单摆的振动周期(4)改变摆长，重做几次实验改变摆长，重做几次实验(5)数据处理的两种方法：数据处理的两种方法：方法一：计算法方法一：计算法考点阐释考点阐释易误警示易误警示考点四探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 方法二：图象法方法二：图象法考点阐释考点阐释易误警示易误警示考点四探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 4注意事项注意事项(1)悬线顶端
32、不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定(2)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于10.(3)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数(4)小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长L，用游标卡尺测量，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长，则摆长lLr.(5)选用一米左右的细线选用一米左右的细线考点阐释考点阐释易误警示易误警示考点四探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 1
33、(2015南昌期末南昌期末)某同学利用如某同学利用如图所示的装置所示的装置测量当地的重力加量当地的重力加速度速度实验步步骤如下：如下：题组设计题组设计易误警示易误警示考点四探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 A按装置按装置图安装好安装好实验装置装置B用游用游标卡尺卡尺测量小球的直径量小球的直径dC用米尺用米尺测量量悬线的的长度度lD让小球在小球在竖直平面内小角度直平面内小角度摆动当小球当小球经过最低点最低点时开始开始计时，并，并计数数为0，此后小球每，此后小球每经过最低点一次，依次最低点一次，依次计数数1，2，3，当数到当数到20时，停止，停止计时，测得得时间为tE多次改多次改变悬线长度，度
34、，对应每个每个悬线长度都重复度都重复实验步步骤C、DF计算出每个算出每个悬线长度度对应的的t2G以以t2为纵坐坐标、l为横坐横坐标，作出，作出t2l图线结合上述合上述实验，完成下列任，完成下列任务：题组设计题组设计易误警示易误警示考点四探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 (1)用游用游标为10分度分度(测量量值可准确到可准确到0.1mm)的卡尺的卡尺测量小球的直径量小球的直径某次某次测量的示数如下量的示数如下图所示，所示，读出小球直径出小球直径d的的值为_cm.题组设计题组设计易误警示易误警示考点四探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 (2)该同学根据同学根据实验数据，利用数据，利用计算机作
35、出算机作出t2l图线如下如下图所示所示根据根据图线拟合得到方程合得到方程t2404.0l3.5.由此可以得到当地的重力加由此可以得到当地的重力加速度速度g_m/s2(取取29.86，结果保留三位有效数字果保留三位有效数字)题组设计题组设计 解析解析 答案答案 图片显图片显/ /隐隐 易误警示易误警示考点四探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 (3)从理从理论上分析上分析图线没有没有过坐坐标原点的原因，下列分析正确的原点的原因，下列分析正确的是是_A不不应在小球在小球经过最低点最低点时开开始始计时，应该在小球运在小球运动到最高到最高点开始点开始计时B开始开始计时后，不后，不应记录小球小球经过最低
36、点的次数，而最低点的次数，而应记录小小球做全振球做全振动的次数的次数题组设计题组设计 解析解析易误警示易误警示考点四探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 C不不应作作t2l图线，而，而应作作tl图线题组设计题组设计 解析解析 答案答案 (1)1.52(2)9.76(3)D易误警示易误警示考点四探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 2在在“用用单摆测定重力加速度定重力加速度”的的实验中：中：(1)图甲中秒表示数甲中秒表示数为一一单摆振振动50次所需次所需时间，则单摆的振的振动周期周期为_(2)用最小刻度用最小刻度为1mm的刻度尺的刻度尺测摆长，测量情况如量情况如图乙所示乙所示O为悬挂点，从挂点，
37、从图中可知中可知单摆的的摆长为_(3)若用若用l表示表示摆长，T表示周期，那么重力表示周期，那么重力加速度的表达式加速度的表达式为g_题组设计题组设计 解析解析易误警示易误警示考点四探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 (4)考考虑到到单摆振振动时空气浮力的影响后，空气浮力的影响后，学生甲学生甲说：“因因为空气浮力与空气浮力与摆球重力球重力方向相反，它方向相反，它对球的作用相当于重力加球的作用相当于重力加速度速度变小，因此振小，因此振动周期周期变大大”学生学生乙乙说：“浮力浮力对摆球的影响好像用一个球的影响好像用一个轻一些的一些的摆球做球做实验，因此振，因此振动周期不周期不变”这两个学生中两个
38、学生中_A甲甲说得得对B乙乙说得得对C都都说得不得不对题组设计题组设计 解析解析易误警示易误警示考点四探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 题组设计题组设计 答案答案 易误警示易误警示考点四探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 用单摆测重力加速度的几点注意用单摆测重力加速度的几点注意(1)该实验为测量性实验，要从多方面减小误差：摆球要体积小且该实验为测量性实验，要从多方面减小误差：摆球要体积小且密度大；偏角小于密度大；偏角小于5；测量摆长时，要从悬点到球心；对秒表要正；测量摆长时，要从悬点到球心；对秒表要正确读数等确读数等(2)游标卡尺读数规律和读数公式游标卡尺读数规律和读数公式读数公式：读数
39、主尺上的整毫米数精确度读数公式：读数主尺上的整毫米数精确度n(n为游标尺上为游标尺上与主尺某一刻度对齐的格数与主尺某一刻度对齐的格数)读数位数：各种游标卡尺的读数结果若以毫米为单位，小数点读数位数：各种游标卡尺的读数结果若以毫米为单位，小数点后保留的位数与其精确度相同后保留的位数与其精确度相同易误警示易误警示考点四探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 游标卡尺是根据刻度线对齐来读数的，所以不再往下一位估读游标卡尺是根据刻度线对齐来读数的，所以不再往下一位估读(3)减少各种失误：如游标尺上的精度分析错误；把边框线误认为减少各种失误：如游标尺上的精度分析错误；把边框线误认为零刻线；计算失误等零刻线
40、；计算失误等易误警示易误警示考点四探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 本本节课的复的复习应注意以下几点易注意以下几点易错易混的地方易混的地方1回复力的两点注意：回复力的两点注意：(1)回复力属于效果力回复力属于效果力(2)公式公式Fkx中的中的k指的是回复力与位移的比例系数，不一定是指的是回复力与位移的比例系数，不一定是弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数2路程与振幅的关系的两点提醒：路程与振幅的关系的两点提醒：名师名师微点拨微点拨(1)l应理解为等效摆长，是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离应理解为等效摆长，是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离(2)g应理解为等效重力加速度，并不一定是当地的重力加速度应理解为等效重力加速度，并不一定是当地的重力加速度
