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1、LOGOHarbin Engineering UniversityHarbin Engineering UniversityHarbin Engineering UniversityHarbin Engineering University第第9 9章章 线性离散线性离散控制控制系统的分析与校正系统的分析与校正LOGOHarbin Engineering UniversityHarbin Engineering University离散系统的离散系统的设计设计方法方法离散系统性能的离散系统性能的分析分析方法方法离散系统的数学离散系统的数学建模建模离散系统的基本概念与离散系统的基本概念与原理原理
2、1234LOGOHarbin Engineering UniversityHarbin Engineering University如何如何设计设计离散系统离散系统？-最少拍系统设计最少拍系统设计离散系统的数学离散系统的数学模型模型 -脉冲传递函数脉冲传递函数？离散系统数学基础离散系统数学基础-采样定理采样定理和和z变换变换？什么是离散系统？什么是离散系统？第第9章章 线性离散控制系统的分析与校正线性离散控制系统的分析与校正目标目标（Objectives）如何如何分析分析离散系统离散系统(稳准稳准快）快）？LOGOHarbin Engineering UniversityHarbin Engi
3、neering University第第9章章 线性离散系统的分析与校正线性离散系统的分析与校正9.1离散系统的离散系统的基本概念基本概念 9.2 信号的采样与保持信号的采样与保持9.3 Z变换理论变换理论9.4 线性离散控制系统的线性离散控制系统的数学模型数学模型（描述）（描述）9.5 线性离散控制系统线性离散控制系统分析分析分析分析9.6 线性离散控制系统的数字校正（线性离散控制系统的数字校正（设计）设计）主要内容主要内容离散系统分析的离散系统分析的数学基础数学基础LOGOHarbin Engineering UniversityHarbin Engineering University9
4、.1 离散系统的离散系统的基本概念基本概念 连连续续时时间间系系统统（continuous time system) ：指指控控制制系系统统中中的的所所有有信信号号都都是是时时间间变变量量的的连连续续函函数数。简简称称连连续系统续系统。离离散散时时间间系系统统 (discrete time system) ：指指控控制制系系统统中中有有一一处处或或几几处处信信号号是是一一串串脉脉冲冲或或数数码码，即即这这些些信信号仅定义在离散时间上号仅定义在离散时间上。简称。简称离散系统离散系统。 一、什么是离散系统？一、什么是离散系统？ P481 LOGOHarbin Engineering Univers
5、ityHarbin Engineering University0 2T 4T 6T0 2T 4T 6T数字信号数字信号 6q 4q2q连连续续(或或模模拟拟)信信号号：在在时时间间和和幅幅值值上上均均连续变化连续变化的信号。的信号。数数字字信信号号：仅仅在在离离散散时时间间取取值值，幅幅值值也离散也离散的信号。其中的信号。其中q为为量化单位量化单位。9.1 离散系统的基本概念离散系统的基本概念采采样样信信号号：仅仅在在离离散散时时间间上上取取值值，幅幅值连续变化。值连续变化。如如脉冲信号脉冲信号。采样信号采样信号 一、什么是离散系统？一、什么是离散系统？ P481 离散信号离散信号连续信号连
6、续信号 LOGOHarbin Engineering UniversityHarbin Engineering University 采样控制系统采样控制系统(脉冲控制系统脉冲控制系统):9.1 离散系统的基本概念离散系统的基本概念一、什么是离散系统？一、什么是离散系统？ P481 离离散散系系统统分分类类 采样信号采样信号 0 2T 4T 6T t数字信号数字信号 0 2T 4T 6T6q 4q2q数字控制系统数字控制系统（计算机控制系统）（计算机控制系统）:LOGOHarbin Engineering UniversityHarbin Engineering University9.1 离
7、散系统的基本概念离散系统的基本概念二、采样控制系统二、采样控制系统（Sampled-Data Control System) P482采样控制系统采样控制系统：对来自传感器的：对来自传感器的连续信息在某些规定的连续信息在某些规定的时间瞬时上取值时间瞬时上取值，而，而相邻两个脉冲之间没有信号值相邻两个脉冲之间没有信号值。te(t)0te*(t)01 1）等周期采样）等周期采样2 2）系统中所有）系统中所有采样采样器器同步同步工作工作如何采样？如何采样？信号的采样信号的采样LOGOHarbin Engineering UniversityHarbin Engineering University炉
8、温控制系统方框图炉温控制系统方框图9.1 离散系统的基本概念离散系统的基本概念二、采样控制系统二、采样控制系统例：例： 炉温炉温连续连续控制系统控制系统实例演示实例演示由于存在大惯性环节，由于存在大惯性环节，导致实际导致实际控制精度控制精度和和动动态性能态性能之间矛盾，控制之间矛盾，控制过程过程产生振荡产生振荡 。LOGOHarbin Engineering UniversityHarbin Engineering University9.1 离散系统的基本概念离散系统的基本概念二、采样控制系统二、采样控制系统例：例： 炉温炉温采样控制系统采样控制系统原理图原理图T实例演示实例演示采样周期采样
9、持续时间 LOGOHarbin Engineering UniversityHarbin Engineering University9.1 离散系统的基本概念离散系统的基本概念r(t)e(t)c(t)-+Gh(s)G0(s)H(s)Gc(s)e*(t)eh(t)典型采样控制系统典型采样控制系统结构图（结构图（P482)二、采样控制系统二、采样控制系统（P482) 1. 采样过程采样过程：应用：应用采样器采样器(sampler)把把连续信号转变为连续信号转变为脉冲序列脉冲序列。采样器采样器/采样开关采样开关te(t)0T 假设假设1： ，即，即采样是采样是瞬时完成的瞬时完成的，称理想采样，称理
10、想采样 演示演示LOGOHarbin Engineering UniversityHarbin Engineering University9.1 离散系统的基本概念离散系统的基本概念二、采样控制系统二、采样控制系统（P482) 2. 复现复现（保持）过程（保持）过程：应用保持器：应用保持器(hold) 把把脉冲序列转变为连续信号脉冲序列转变为连续信号。t0t0信号复现信号复现滤波器滤波器保持器保持器演示演示r(t)e(t)c(t)-+Gh(s)G0(s)H(s)Gc(s)e*(t)eh(t)典型采样控制系统典型采样控制系统结构图（结构图（P482)假设假设2：采样频率采样频率足够高，足够高，
11、则相当于连续信号则相当于连续信号 LOGOHarbin Engineering UniversityHarbin Engineering University9.1 离散系统的基本概念离散系统的基本概念二、采样控制系统二、采样控制系统t0t0te(t)0小结小结信号采样信号采样信号保持信号保持演示演示r(t)e(t)c(t)-+Gh(s)G0(s)H(s)Gc(s)e*(t)eh(t)典型采样控制系统典型采样控制系统结构图（结构图（P482)LOGOHarbin Engineering UniversityHarbin Engineering University数数字字控控制制系系统统是是一
12、一种种以以数数字字计计算算机机为为控控制制器器去去控控制制具具有有连连续续工工作状态的被控对象作状态的被控对象的闭环控制系统的闭环控制系统，也称，也称计算机控制系统计算机控制系统。图图 9.2 典型计算机控制系统的典型计算机控制系统的方框图方框图(P482) -9.1 离散系统的基本概念离散系统的基本概念数字计算机A/DD/A数字数字控制器控制器被控被控对象对象测量测量元件元件r(t)e(t)uh(t)c(t)e*(t)u*(t)三、数字控制系统三、数字控制系统(digital control system)LOGOHarbin Engineering UniversityHarbin Eng
13、ineering University 1. A/D转换器转换器 (模模/数转换器数转换器):9.1 离散系统的基本概念离散系统的基本概念三、三、数字控制系统数字控制系统A/D转换过程转换过程采样过程采样过程量化编码量化编码假设假设3：A/D转换器具有足够高转换器具有足够高的精度的精度，即，即量化误差量化误差可忽略可忽略若用十六进制若用十六进制AD转换转换离散化离散化5V的模拟电的模拟电压信号压信号，量化单位量化单位多少？多少？演示演示LOGOHarbin Engineering UniversityHarbin Engineering University 2. D/A转换器转换器 (数数-
14、模转换器模转换器):9.1 离散系统的基本概念离散系统的基本概念D/A转换过程转换过程三、三、数字控制系统数字控制系统（计算机控制系统）计算机控制系统）转变为脉冲序列转变为脉冲序列 转变为连续信号转变为连续信号 演示演示LOGOHarbin Engineering UniversityHarbin Engineering University9.1 离散系统的基本概念离散系统的基本概念三、数字控制系统三、数字控制系统(digital control system)图图 9.2 典型计算机控制系统方框图典型计算机控制系统方框图(P482) -数字计算机数字计算机A/DD/A数字数字控制器控制器被
15、控被控对象对象测量测量元件元件r(t)e(t)uh(t)c(t)e*(t)u*(t)典型数字控制系统典型数字控制系统结构图结构图r(t)e(t)e*(t)uh(t)u*(t)c(t)-+Gh(s)Gc(s)G0(s)H(s)小结小结LOGOHarbin Engineering UniversityHarbin Engineering University一个计算机一个计算机(微型机、单片机微型机、单片机)可控制多个回路；可控制多个回路；4系统中含有离散系统中含有离散数字数字信号；信号；1易于修改控制规律易于修改控制规律(控制算法，计算程序控制算法，计算程序)；2具有逻辑判断功能，能实现复杂控制
16、规律；具有逻辑判断功能，能实现复杂控制规律；3易于实现大系统协调控制、多系统联网工作。易于实现大系统协调控制、多系统联网工作。59.1 离散系统的基本概念离散系统的基本概念3数字控制系统数字控制系统的特点（的特点（P483)-了解了解三、数字控制系统三、数字控制系统(digital control system)LOGOHarbin Engineering UniversityHarbin Engineering University第第9章章 线性离散系统的分析与校正线性离散系统的分析与校正9.1离散系统的离散系统的基本概念基本概念 9.2 信号的采样与保持信号的采样与保持9.3 Z变换理论
17、变换理论9.4 线性离散控制系统的线性离散控制系统的数学模型数学模型（描述）（描述）9.5 线性离散控制系统线性离散控制系统分析分析分析分析9.6 线性离散控制系统的数字校正（线性离散控制系统的数字校正（线性离散控制系统的数字校正（线性离散控制系统的数字校正（设计）设计）设计）设计）主要内容主要内容离散系统分析的离散系统分析的数学基础数学基础LOGOHarbin Engineering UniversityHarbin Engineering University9.2 9.2 信号的信号的采样采样与与保持保持r(t)e(t)c(t)-Gh(s)G0(s)H(s)Gc(s)e*(t)u(t)e
18、h(t)回顾回顾典型采样控制系统典型采样控制系统的结构图（的结构图（P482)一、一、信号的信号的采样过程（采样过程（P483）采样器采样器/ /采样开关采样开关te(t)0T演示演示LOGOHarbin Engineering UniversityHarbin Engineering University一、一、信号的信号的采样过程采样过程（P483）2. 采样角频率采样角频率:9.2 信号的采样与保持信号的采样与保持采样器采样器/ /采样开关采样开关te(t)0T丢失采样间隔之间的信息丢失采样间隔之间的信息= 01. 采样周期采样周期：采样开关两次闭合的采样开关两次闭合的时间间隔时间间隔T
19、。如何如何数学表示？数学表示？演示演示LOGOHarbin Engineering UniversityHarbin Engineering Universityr(t)e(t)c(t)-Gh(s)G0(s)Gc(s)e*(t)u(t)eh(t)9.2 信号的采样与保持信号的采样与保持T结论：结论： 由一系列脉冲构成，由一系列脉冲构成， 仅表示仅表示采样发生采样发生时刻时刻，而而 则表示在则表示在nT采样时刻采样时刻（瞬间）的准确的瞬间）的准确的幅度幅度。e (t)理想采样脉冲序列理想采样脉冲序列T 脉冲脉冲调制器调制器 采样周期或采样周期或频率频率如何设置如何设置？0 T 2T 3Tte*(
20、t)0 T 2T 3T一、一、信号的信号的采样过程（采样过程（P483）LOGOHarbin Engineering UniversityHarbin Engineering University （P485 式（式（9.5） 设连续信号设连续信号 的的傅立叶变换傅立叶变换为为 ，则可以证明离散信号，则可以证明离散信号 的傅立叶变换为的傅立叶变换为:说明：说明： 是以是以采样角频率采样角频率 为周期的函数，它建立为周期的函数，它建立了了连续信号频谱连续信号频谱和和相应的采样信号相应的采样信号频谱频谱之间的关系。之间的关系。 二、香农（二、香农（Shannon）采样定理）采样定理（）P4859.
21、2 信号的采样与保持信号的采样与保持1采样信号的采样信号的频域描述频域描述（即（即采样信号的采样信号的频谱频谱）LOGOHarbin Engineering UniversityHarbin Engineering University连续信号连续信号 离散信号离散信号 F FF F频谱频谱9.2 信号的采样与保持信号的采样与保持对比分析对比分析二、香农（二、香农（Shannon）采样定理）采样定理（）P4851采样信号的采样信号的频域描述频域描述（即（即采样信号的频谱采样信号的频谱）LOGOHarbin Engineering UniversityHarbin Engineering Uni
22、versity理想滤波器理想滤波器采样开关采样开关采样定理采样定理 信号完全复现的必要条件信号完全复现的必要条件二、香农采样定理（二、香农采样定理（P485）LOGOHarbin Engineering UniversityHarbin Engineering University二、香二、香农农(Shannon)采样定理采样定理（） (P485)如果采样器的输入信号如果采样器的输入信号 具有有限带宽具有有限带宽（ ），）， 则当采样角频率满足则当采样角频率满足 ，（即，（即 ）时时，离散信号，离散信号 可以可以无失真地无失真地恢复恢复原连续信号原连续信号 。其中，其中， 为采样角频率。为采样
23、角频率。 实际采样周期如何？实际采样周期如何？ P4869.2 信号的采样与保持信号的采样与保持用什么复现信号？用什么复现信号？低通滤波器低通滤波器2采样采样角频率角频率的选择的选择LOGOHarbin Engineering UniversityHarbin Engineering University三、信号的保持（三、信号的保持（复现复现）9.2 信号的采样与保持信号的采样与保持r(t)e(t)c(t)-Gh(s)G0(s)Gc(s)e*(t)u(t)eh(t)T典型的采样控制系统典型的采样控制系统的结构图（的结构图（P482)t0t0信号复现滤波器信号复现滤波器保持器保持器回顾回顾演示
24、演示LOGOHarbin Engineering UniversityHarbin Engineering University三、信号的保持（三、信号的保持（复现复现）9.2 信号的采样与保持信号的采样与保持r(t)e(t)c(t)-Gh(s)G0(s)Gc(s)e*(t)u(t)eh(t)T典型的采样控制系统典型的采样控制系统的结构图（的结构图（P482)t0t0信号复现滤波器信号复现滤波器保持器保持器（P487）保保持持器器是是一一种种时时域域外外推推装装置置。将将输输入入脉脉冲冲在在采采样样间间隔隔时时间间内内按某种规律保持到下一个采样时刻，由按某种规律保持到下一个采样时刻，由下一个采
25、样时刻采样值取代下一个采样时刻采样值取代。演示演示LOGOHarbin Engineering UniversityHarbin Engineering University拉氏变换拉氏变换三、信号的保持（三、信号的保持（复现复现）9.2 信号的采样与保持信号的采样与保持1T0t 零阶保持器零阶保持器零阶保持器（零阶保持器（zero-order hold, ZOH）P487te(t)eh (t-T/2)eh(t)（P487）零阶保持器零阶保持器的输出特性图的输出特性图 LOGOHarbin Engineering UniversityHarbin Engineering University9
26、.2 信号的采样与保持信号的采样与保持r(t)e(t)c(t)-Gh(s)G0(s)Gc(s)e*(t)u(t)eh(t)T典型的采样控制系统典型的采样控制系统的结构图（的结构图（P482)t0t0小结小结e*(t)e (t)理想采样脉冲序列理想采样脉冲序列 零阶保持器零阶保持器 0 T 2T 3T0 T 2T 3T 1LOGOHarbin Engineering UniversityHarbin Engineering University9.2 信号的采样与保持信号的采样与保持t0t0小结小结e*(t)e (t)理想采样序列理想采样序列 零阶保持器零阶保持器 0T 2T 3T0 T 2T 3T 1典型数字控制系统典型数字控制系统结构图结构图r(t)e(t)e*(t)uh(t)u*(t)c(t)-Gh(s)Gc(s)G0(s)
