《中考总复习数学专题习题课件专题六运动型问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考总复习数学专题习题课件专题六运动型问题（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学专题六运动型问题动态问题一般是指动态几何问题，它是以几何知识和图形为背景，研究几何图形(点、直线、三角形、四边形)在运动变化中存在的函数关系或规律，就其知识结构而言，是集几何、代数知识于一体的数形结合问题，几何方面涉及的知识有全等形、相似形、勾股定理、特殊四边形和圆；代数方面涉及的知识有方程、函数、不等式、坐标、解直角三角形等其类型可归纳为：点的运动、直线的运动、图形的运动其中图形的运动变化有利于发展学生的空间想象能力和综合分析能力解题策略：动中觅静；动静互化；以静制动；变动为静具体做法是：全面阅读题目，了解运动方式与形式，全方位考查运动中的变量和图形之间的位置关系；运用分类讨论思想，将运
2、动过程中导致图形本质发生变化的各种时刻的图形分类画出，变“动”为“静”；在各类“静态图形”中，运用所学知识和方法(如方程、函数、相似)等进行探索，寻找各个相关几何量之间的关系，建立相应数学模型求解动点问题 【例1】(2015绵阳)如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线上的一点，且DGAD，动点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿着ACG的路线向G点匀速运动(M不与A，G重合)，设运动时间为t秒连接BM并延长交AG于N.(1)是否存在点M，使ABM为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请说明理由；(2)当点N在AD边上时，若BNHN，NH交CDG的平分线于H，求证：BNNH；
3、(3)过点M分别作AB，AD的垂线，垂足分别为E，F，矩形AEMF与ACG重叠部分的面积为S，求S的最大值 解：(1)当点M为AC中点时，有AMBM，则ABM为等腰三角形；当点M与点C重合时，ABBM，则ABM为等腰三角形；当点M在AC上，且AM2时，AMAB，则ABM为等腰三角形；当点M为CG中点时，AMBM，则ABM为等腰三角形动线问题 动图问题 【例3】(2015漳州)如图，抛物线yx22x3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，请解决下列问题(1)填空：点C的坐标为(_，_)，点D的坐标为(_，_)；(2)设点P的坐标为(a，0)，当|PDPC|最大时，求a的值并在
4、图中标出点P的位置；(3)在(2)的条件下，将BCP沿x轴的正方向平移得到BCP，设点C对应点C的横坐标为t(其中0t6)，在运动过程中BCP与BCD重叠部分的面积为S，求S与t之间的关系式，并直接写出当t为何值时S最大，最大值为多少？0314分析：(1)根据抛物线与坐标轴交点坐标求法和顶点坐标求法计算即可；(2)因为|PDPC|小于或等于第三边CD，所以当|PCPD|等于CD时，|PCPD|的值最大，延长CD交x轴于点P即为所求，先求出过CD两点的解析式，求它与x轴的交点坐标即可；(3)过C点作CEx轴，交DB于点E，求出直线BD的解析式，求出点E的坐标，求出PC与BC的交点M的坐标，分点C
5、在线段CE上和在线段CE的延长线上两种情况，再分别求得N点坐标，再利用图形的面积的差，可表示出S，再求出其最大值即可解：(2)因为在三角形中两边之差小于第三边，所以延长DC交x轴于点P，可求直线DC的解析式为yx3，将点P的坐标(a，0)代入得a30，求得a3，则点P(3，0)即为所求1(2015黄冈)如图，在矩形OABC中，OA5，AB4，点D为边AB上一点，将BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在OA边上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系(1)求OE的长；(2)求经过O，D，C三点的抛物线的解析式；(3)一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长的速度向点B运
6、动，同时动点Q从E点出发，沿EC以每秒1个单位长的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，DPDQ?(4)若点N在(2)中的抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使得以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)A(3，0)，B(7，0)由D(2，0)，C(0，4)可求直线l的解析式为y2x41(2015黔西南州)如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90得到平行四边形ABOC，抛物线yx22x3经过点A，C，A三点(1)求A，A
7、，C三点的坐标；(2)求平行四边形ABOC和平行四边形ABOC重叠部分COD的面积；(3)点M是第一象限内抛物线上的一动点，问点M在何处时，AMA的面积最大？最大面积是多少？并写出此时M的坐标2(2015南充)已知抛物线yx2bxc与x轴交于点A(m2，0)和B(2m1，0)(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C，顶点为P，对称轴为l：x1.(1)求抛物线的解析式；(2)直线ykx2(k0)与抛物线相交于两点M(x1，y1)，N(x2，y2)(x1x2)，当|x1x2|最小时，求抛物线与直线的交点M和N的坐标；(3)首尾顺次连接点O，B，P，C构成多边形的周长为L，若线段OB在x轴上移动，求L最小值时点O，B移动后的坐标及L的最小值
