《七年级数学下册 6.2 立方根课件1 （新版）新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 6.2 立方根课件1 （新版）新人教版.ppt（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、正数正数a的平方根是：的平方根是：正数正数a的算的算术术平方根是：平方根是：正数有两个平方根，它正数有两个平方根，它们们互互为为相反数相反数.0的平方根是的平方根是0；负负数没有平方根数没有平方根新新新新课导课导课导课导入入入入旧知回旧知回顾顾xcm一个边长为一个边长为3cm的正方体的体积的正方体的体积是是27cm3，那么一个体积是，那么一个体积是27cm3的正方体，它的边长是的正方体，它的边长是3cm如如果一个体积是果一个体积是125cm3的正方体，的正方体，它的边长又是多少呢？它的边长又是多少呢？设它的边长是设它的边长是xcm，则，则x3=125因为因为53=125，所以，所以x=5，所以
2、体积是所以体积是125cm3的正方体的正方体的边长是的边长是5cm想一想想一想1了解立方根的概念，会用根号表示一了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；个数的立方根；2能用立方运算求某些数的立方根，了能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算；解开立方与立方互为逆运算；3了解立方根的性质；了解立方根的性质；4区分立方根与平方根的不同；区分立方根与平方根的不同；5会用计算器求任意数的立方根会用计算器求任意数的立方根 教学目标教学目标教学目标教学目标知识与能力知识与能力1通过用计算器求立方根，提高运算能力；通过用计算器求立方根，提高运算能力；2在学了平方根的基础上，能用类比的方
3、法在学了平方根的基础上，能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想学习立方根的有关知识，领会类比思想过程与方法过程与方法一般的，如果一个数的立方等于一般的，如果一个数的立方等于一般的，如果一个数的立方等于一般的，如果一个数的立方等于a a，那，那，那，那么么么么这这这这个数叫做个数叫做个数叫做个数叫做a a的立方根或三次方根即如的立方根或三次方根即如的立方根或三次方根即如的立方根或三次方根即如果果果果x x3 3=a=a，那么，那么，那么，那么x x叫做叫做叫做叫做a a的立方根的立方根的立方根的立方根当当当当x x4 4=a=a，x x叫叫叫叫a a的四次方根的四次方根的四次方根的四次
4、方根求一个数的立方根的运算，叫做开立求一个数的立方根的运算，叫做开立求一个数的立方根的运算，叫做开立求一个数的立方根的运算，叫做开立方开立方和立方互方开立方和立方互方开立方和立方互方开立方和立方互为为为为逆运算因此求一逆运算因此求一逆运算因此求一逆运算因此求一个数的立方根可以通个数的立方根可以通个数的立方根可以通个数的立方根可以通过过过过立方运算来求立方运算来求立方运算来求立方运算来求当当当当x x5 5=a=a，x x叫叫叫叫a a的五次方根的五次方根的五次方根的五次方根知知知知识识识识要点要点要点要点被开方数被开方数立方根立方根根指数根指数根指数是根指数是根指数是根指数是3 3 时时时时，
5、绝对绝对绝对绝对不能省略不写不能省略不写不能省略不写不能省略不写注意注意每个数每个数每个数每个数a a都只有一个立方根，记都只有一个立方根，记都只有一个立方根，记都只有一个立方根，记“ “ ” ”，读作，读作，读作，读作“ “三次根号三次根号三次根号三次根号a”a”立方根的性质：立方根的性质：1 1正数的立方根是一个正数；正数的立方根是一个正数；正数的立方根是一个正数；正数的立方根是一个正数；2 2负数的立方根是一个负数；负数的立方根是一个负数；负数的立方根是一个负数；负数的立方根是一个负数；3 30 0的立方根是的立方根是的立方根是的立方根是0 0；4 4对于任何数对于任何数对于任何数对于任
6、何数a a都有都有都有都有 结论结论结论结论求一个负数的立方根的一般方法：求一个负数的立方根的一般方法： 也就是说，求一个负数的立方根，也就是说，求一个负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数然后再取它的相反数你会区别下列的数吗？你会区别下列的数吗？：表示：表示a的算术平方根；的算术平方根；：表示：表示a的平方根或的平方根或a的二次方根；的二次方根；：表示：表示a的立方根或的立方根或a的三次方根；的三次方根；：表示：表示a的四次算术根的四次算术根例例1：判断下列：判断下列说说法是否正确：法是否正确：（1）6是是216的立方根；的立
7、方根；（2）3是是27的立方根；的立方根；（3）1.5是是3.375的立方根；的立方根；（4）(8)3的立方根是的立方根是8例例2：求下列各式的：求下列各式的值值：解：解：例例3：用计算器求下列各式的值（保留：用计算器求下列各式的值（保留两位有效数字）：两位有效数字）：解：解：例4：试比较3， 的大小：解：因为33=27，因为482720，所以3例例5：用：用计计算器算器计计算下列各式的算下列各式的值值：解：解：规规规规律：被开立方数律：被开立方数律：被开立方数律：被开立方数扩扩扩扩大大大大（缩缩缩缩小）小）小）小）10001000倍，它的倍，它的倍，它的倍，它的立方根立方根立方根立方根扩扩扩扩大（大（大（大（缩缩缩缩小）小）小）小）1010倍倍倍倍结论结论已知已知0.629的立方根是的立方根是0.8568，试求，试求0.000629，629，629000的立方根的立方根解：因为被开立方数扩大（缩小）解：因为被开立方数扩大（缩小）1000倍，倍，它的立方根扩大（缩小）它的立方根扩大（缩小）10倍倍所以，所以，0.000629的立方根是的立方根是0.08568，629的的立方根是立方根是8.568，629000的立方根是的立方根是85.68练一练练一练
