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1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索北师大版北师大版 必修必修5 数列数列第一章第一章2等差数列等差数列第一章第一章第第1课时等差数列的概念及通项公式课时等差数列的概念及通项公式课堂典例讲练课堂典例讲练2易混易错点睛易混易错点睛3课课 时时 作作 业业5课前自主预习课前自主预习1本节思维导图本节思维导图4课前自主预习课前自主预习1.等差数列一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的_是_，我们称这样的数列为等差数列2等差中项如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做_差 同一个常数 a与b的等差中项 anan1d(常数
2、) 等差数列 4等差数列的通项公式等差数列的通项公式为_，它的推广通项公式为_5等差数列的单调性当 d0时 ， an是 _数 列 ； 当 d 0时 ， an是_数列；当d1)不是一个常数，而是一个与n有关的变数已知数列an的通项公式为anpn2qn(p，qR且p，q为常数)(1)当p和q满足什么条件时，数列an是等差数列？(2)求证：对任意的实数p和q，数列an1an是等差数列解析(1)欲使an是等差数列，则an1anp(n1)2q(n1)(pn2qn)2pnpq，q应是一个与n无关的常数，所以只有2p0，即p0时，数列an是等差数列(2)证明：因为an1an2pnpq，所以an2an12p(n1)pq.而(an2an1)(an1an)2p为一个常数，所以an1an是等差数列. 在等差数列an中：(1)已知a51，a82，求a1与d；(2)已知a1a612，a47，求a9.分析根据等差数列的通项公式ana1(n1)d，由条件可建立关于a1、d的二元一次方程组解出a1、d.等差数列的通项公式 已知数列an为等差数列，且a511，a85，求a11.等差中项的应用 方法总结关于等差数列的判断问题，一般来说可通过等差数列的定义来判断，但若数列的通项未知，有时通过等差中项加以判断也是一个不错的选项就本题而言，证明a2c22b2应是较好的处理方法易混易错点睛易混易错点睛
