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1、总总 复复 习习第二课时第二课时永川区三官殿小学永川区三官殿小学 刘如玲刘如玲人教版第十册数学统统 计计回顾综合与实践综合与实践图形与几何图形与几何观察物体图形的运动长方体和正方体 数与代数数与代数因数与倍数分数的意义和性质分数的加法和减法打电话找次品折线统计图 认识长方体、正方体认识长方体、正方体两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。形体形体相同
2、点相同点不同点不同点联系联系面面棱棱顶顶点点面的面的形状形状面的面的面积面积棱长棱长 6个个12条条 8个个6 6个面都是长个面都是长方形。（特殊方形。（特殊情况有两个相情况有两个相对的面是正方对的面是正方形形）6 6个面都是正个面都是正方形方形相对的相对的两个面两个面的面积的面积相等相等6 6个面的个面的面积都面积都相等相等相对的相对的棱的长棱的长度相等度相等1212条棱条棱的长度的长度都相等都相等正方正方体是体是一种一种特殊特殊的长的长方体方体长方体长方体 和和正方体正方体表面积体 积容 积长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。15108后后前前上上下下左左右右15108单位：厘米单
3、位：厘米长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。长方体表面积的含义长方体表面积的含义正方体的正方体的11种展开图种展开图图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）第一第一类类：中：中间间四四连连方，两方，两侧侧各有一个，共各有一个，共6种种第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种种图（7）图（8）图（9）第三类：中间两连方，两侧各有第三类：中间两连方，两侧各有2个，只有个，只有1种种图（10）第四类：两排各有第四类：两排各有3个，只有个，只有1种种图（11）正方体的正方体的11种展开图种展开图
4、正方体表面积的含义正方体表面积的含义后后上上前前下下左左右右正正方方体体展展开开图图的的6个个面面都都是是正正方方形形，边边长长就就是是正正方方体体的的棱棱长长，每每个个面面的的面面积积都等于棱长乘棱长。都等于棱长乘棱长。长方体、正方体的表面积长方体、正方体的表面积常用单位：m dm cm1m=100dm1dm=100cm长方体： 棱长和（长宽高）4底面积（占地面积）长宽侧面积（左面、右面）宽高 前（后）面积长高没盖的表面积长宽（长高宽高）2正方体：棱长和棱长12棱长棱长和12 没盖的表面积棱长棱长5拓拓 展展异同异同点点体体积积容容积积区区别别意意义义不不同同物体所占空物体所占空间间的大的大
5、小，叫做物体的体小，叫做物体的体积积。一个容器所能容一个容器所能容纳纳物体的物体的体体积积，叫做，叫做这这个容器的容个容器的容积积。测测量方量方法不同法不同从物体外部从物体外部测测量量长长、宽宽、高。、高。从容器里面从容器里面测测量量长长、宽宽、高。高。单单位名位名称不同称不同m、dm、cm。容容积单积单位：位：L和和ml;计计量固量固体体时时用体用体积单积单位。位。联联系系1.容容积积的大小是通的大小是通过过所能容所能容纳纳物体的体物体的体积积表示表示出来的。出来的。2.计计算方法相同算方法相同体积与容积区别与联系体积与容积区别与联系长方体、正方体的体积长方体、正方体的体积长方体正方体的体积
6、=底面积x高 即V=sh长方体的体积=长x宽x高=abh 底面积正方体的体积=棱长x棱长x棱长=axaxa =a3 底面积体积常用单位：m dm cm 1m=1000dm 1dm=1000cm容积常用单位:m dm cm （固体） L ml（液体） 1L=1000ml 1dm=1L 1cm=1ml表面积体积容积意义计算方法常用计量单位单位间进率长方体或正方体长方体或正方体6 6个面个面的总面积的总面积物体所占空间的大物体所占空间的大小小容器所能容纳物容器所能容纳物体体积的大小体体积的大小S S长长=2ab+2ah+2bh=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2S S正正=a=a2
7、266V V长长abhabhV V正正=a=a3 3 长方体、正方体的表面积、体积、容积长方体、正方体的表面积、体积、容积m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml同体积同体积（从里面量）（从里面量）1、计量一个长方体的棱长用（、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积用）单位，计量它的表面积用（ ）单位，计量它的体积用（）单位，计量它的体积用（ ）单位。）单位。2、一个正方体的棱长是、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（厘米，它的表面积是（ ），体），体
8、积是（积是（ ）。）。3、一辆汽车油箱的容积大约是、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。）。4、数学书的体积大约是、数学书的体积大约是320（ ）。）。5 5、一个长方体长、一个长方体长3厘米、宽厘米、宽2厘米高厘米高1厘米，它的棱长总和是（厘米，它的棱长总和是（ ）。）。6、一个长方体纸箱，长和宽都是、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是分米，高是4分米，做这样的分米，做这样的一个纸箱需要纸板一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是平方分米，它的容积是( ) 立方分米。立方分米。长度长度面积面积体积体积6平方厘米平方厘米1立方厘米立方厘米升升立方厘米立方厘米24厘米厘米6636 练练
9、一一 练练7厘米5厘米5厘米这这个个长长方体的方体的长长是（是（ 7 ）厘米，）厘米，宽宽是（是（ 5 ）厘）厘米，高是（米，高是（ 5 ）厘米，）厘米，这这个个长长方体有（方体有（ 2 ）个）个面是正方形，有（面是正方形，有（ 4 ）个面是）个面是长长方形。方形。如如图图7 8. 要焊接一个长要焊接一个长10cm，宽，宽8cm，高，高6cm的长方体框架，要准备的长方体框架，要准备10cm，宽宽8cm，高，高6cm的铁丝各（的铁丝各（ 4 ）根。）根。9一个正方体纸盒的棱长是一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（，这个纸盒的棱长总和是（84 ）cm。10有一根有一根150cm长的
10、铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还剩铁丝剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是（。这个正方体框架的棱长是（ ）厘米。）厘米。150cm12 练练 一一 练练1一个木箱的体积就是它的容积一个木箱的体积就是它的容积 （ ） 2、长方体是特殊的正方体。、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）4、用、用4个棱长个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（正方体。（ ） 练练 一一 练练5、体积单位间的进率都是、体积单位间的进率都是1
11、000 。 （ ）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（变。（ ）7、正方体的棱长扩大、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大倍，它的体积就扩大6倍。（倍。（ ） 练练 一一 练练3.05立方米立方米=（ ）立方分米）立方分米60毫升毫升=（ ）升）升450立方厘米立方厘米=（ ）立方分米）立方分米0.8升升=（ ）立方厘米）立方厘米760平方分米平方分米=（ ）平方米）平方米5.6平方分米平方分米=（ ）平方厘米）平方厘米30500.060.458007.6560 练练
12、 一一 练练 练练 一一 练练有一个长方体，底面是一个正方形，高有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个正方形。，侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积是（这个长方体的体积是（ 364.5 ） cm 。184=4.5（cm） 4.54.518=20.2518=364.5（cm）18cm18cm18cm 练练 一一 练练与右面正方体一致的展开图是（与右面正方体一致的展开图是（ ）。）。B123123231123CBA 练练 一一 练练5厘米5厘米5厘米把把 积积木装入木装入纸纸箱内，箱内，纸纸箱从里面量，箱从里面量，长长25厘米，厘米，宽宽和高都是和高都是20厘厘米。米
13、。纸纸箱最多可容箱最多可容纳积纳积木木多少多少块块？（255）（205）（205）=544=80（块）（块）答：纸箱最多可容纳积木答：纸箱最多可容纳积木80块。块。 把把 积木装入纸箱积木装入纸箱内，纸箱从里面量，长内，纸箱从里面量，长25厘米，厘米，宽和高都是宽和高都是20厘米。纸箱最多厘米。纸箱最多可容纳积木多少块？可容纳积木多少块？5厘米3厘米3厘米（253）（203）（205）864=192（块）（块）答：纸箱最多可容纳积木答：纸箱最多可容纳积木192块。块。 练练 一一 练练 从一个大从一个大长长方体上切下一个体方体上切下一个体积积是是128立方厘米的小立方厘米的小长长方体方体（如（如图图）。原来大）。原来大长长方体的体方体的体积积是多少立方厘米？是多少立方厘米？22cm8cm切下部分切下部分 128822 =1622 =352（立方厘米）（立方厘米）答：原来大长方体的体积是答：原来大长方体的体积是352立方厘米。立方厘米。 练练 一一 练练
