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1、4.3 4.3 角（第角（第4 4课时）课时） 4.3.2 4.3.2 角的比较与运算（角的比较与运算（2 2）义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册课件说明课件说明本节课主要学习角的运算与角平分线的运用本节课主要学习角的运算与角平分线的运用. .学习目标：学习目标： 1. 进一步理解角的和差、角平分线的几何意义进一步理解角的和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用图形语言、文字语言、符号语及数量关系，并会用图形语言、文字语言、符号语言进行综合描述。言进行综合描述。 2. 经历探究角的和差、角平分线的运用过程，经历探究角的和差、角平分线的运用过程，体会数形结合思想体会
2、数形结合思想. .课件说明课件说明 学习重点：学习重点：用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的和差关系及角平分线，并能够解决和差关系及角平分线，并能够解决本课件以本课件以PPT的形式呈现，直观地展示了图形语的形式呈现，直观地展示了图形语言，使学生们体会数形结合的思想言，使学生们体会数形结合的思想.温故知新，引入课题温故知新，引入课题1. .直角的度数为多少？平角呢？周角呢？直角的度数为多少？平角呢？周角呢？2. .角的度量单位：度、分、秒之间的换算是角的度量单位：度、分、秒之间的换算是以多少为进制的？以多少为进制的？90, , 180, , 360
3、. .603. 如如图图，（，（1）若）若 AOC50，AOB30， 则则 BOC ；温故知新，引入课题温故知新，引入课题（2）若）若 AOB50， BOC20， 则则 AOC .20704. 如如图图，如果如果AOBBOC, ,那么那么 AOC2AOB2 , , AOBBOC . .温故知新，引入课题温故知新，引入课题BOC AOC例例1 如如图图，O是是直直线线AB上上一一点点，AOC53 17，求求BOC的度数的度数. .巩固应用，深入理解巩固应用，深入理解解：由题意可知，解：由题意可知，AOB是平角，是平角，AOBAOCBOC, ,所以所以BOC AOBAOC180 531712643
4、. 例例2 把把一一个个周周角角7等等分分，每每一一份份是是多多少少度度的的角角（精精确确到分）到分）?巩固应用，深入理解巩固应用，深入理解解：解：360751+3751+18075126.答：每份是答：每份是5126. .例例3 如如图图，已已知知AOB90，BOC60，OD是是AOC的平分线，求的平分线，求BOD的度数的度数.巩固应用，深入理解巩固应用，深入理解解：由题意可知，解：由题意可知，AOBAOCBOC, ,所以所以AOCAOBBOC90 6030. .由由OD是是AOC的平分线可知，的平分线可知，COD AOC 30 15.所以所以BODCODBOC 15 +60 75.练一练练
5、一练1. .如图，把一个蛋糕等分成如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是？如果要使每份中的角是15，这个蛋糕应等分成多少，这个蛋糕应等分成多少份？份？解：解：360845, 答：蛋糕等分成答：蛋糕等分成8份，每份中的角是份，每份中的角是45；要使每；要使每份中的角是份中的角是15，这个蛋糕应等分成，这个蛋糕应等分成24份份. .3601524.练一练练一练2. .如图，如图，O是直线是直线AB上一点上一点, , OC是是AOB的平分线，的平分线， COD= =31 28，求，求AOD的度数的度数. .解：由题意可知，解：由题意可知，AOB是平
6、角，是平角，由由OC是是AOB的平分线可知，的平分线可知，AOC AOB 180 90.由由AOCAODCOD可知，可知，AODAOCCOD903128 5832. . 3. 如如图图，已已知知DOE70,DOB40,OD平平分分AOB，OE平分平分BOC,求求AOC. 解：由题意可知，解：由题意可知， DOEDOBBOE, ,所以所以BOEDOEDOB7040 30.由由OD平分平分AOB， OE平分平分BOC可知，可知，AOB2DOB2 4080,BOC2BOE23070.所以所以AOCAOBBOC8070150 . 本题中如果去掉本题中如果去掉“DOB=40”的条件，还能的条件，还能求出
7、求出AOC的度数的度数吗吗？练一练练一练3. .如如图图，已已知知DOE70 ，DOB=40 ， OD平平分分AOB， OE平分平分BOC, ,求求AOC. . 解：由解：由OD平分平分AOB， OE平分平分BOC可知，可知，AOB2DOB,BOC2BOE，所以所以AOCAOBBOC2DOB+2BOE 2（DOB+BOE） 2DOE 2 70 140 .今天你学到了哪些知识？今天你学到了哪些知识？小结与回顾小结与回顾作业：作业： 1. 1. 教科书习题教科书习题4.34.3第第9 9，1010题题. .2.（选做题）已知（选做题）已知AOB= =90，BOC= =60，OD是是AOC的平分线，求的平分线，求BOD的度数的度数.（提示：画图时要分情况讨论（提示：画图时要分情况讨论.)3（选选做做题题）( (1) )如如图图，已已知知AOB90 ，AOC60 ， OD平分平分BOC， OE平分平分AOC, ,求求DOE. . ( (2) )在上题中若在上题中若AOC是是任意一个锐角，其他条任意一个锐角，其他条件不变，你还能求出件不变，你还能求出DOE的度数吗？说出的度数吗？说出你的理由你的理由. .OBADEC
