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1、第十一章第十一章 蜗杆传动蜗杆传动 (Design of Worm Gearing)1.1.了解蜗杆传动的特点及应用；了解蜗杆传动的特点及应用；2. 2. 掌握蜗杆传动的受力分析及失效形式，从而合理地选择蜗掌握蜗杆传动的受力分析及失效形式，从而合理地选择蜗杆及蜗轮的材料，并进行强度计算；杆及蜗轮的材料，并进行强度计算；3.3.掌握蜗杆传动设计有关参数的选择原则及其影响。掌握蜗杆传动设计有关参数的选择原则及其影响。4.4.能对蜗杆传动进行效率计算及热平衡计算，并能合理地解决能对蜗杆传动进行效率计算及热平衡计算，并能合理地解决散热问题。散热问题。一一. 教学目标教学目标二二 教学重点和难点教学重点
2、和难点重点：重点：蜗杆传动的受力分析，有关参数的选择原则，及效率蜗杆传动的受力分析，有关参数的选择原则，及效率和热平衡计算。和热平衡计算。难点：难点：蜗杆传动的受力分析及热平衡计算。蜗杆传动的受力分析及热平衡计算。第一节第一节 蜗杆传动设计的概述蜗杆传动设计的概述一、蜗杆传动的特点及应用一、蜗杆传动的特点及应用(characteristics)与齿轮传动相比较，蜗杆传动具有与齿轮传动相比较，蜗杆传动具有传动比大传动比大( (high speed ratio) )，在动力传递中传动比在，在动力传递中传动比在5 58080之间，在分度机构中传之间，在分度机构中传动比可以达到动比可以达到300300
3、；若只传递运动，传动比可达；若只传递运动，传动比可达1000.1000.传动传动平稳、噪声低平稳、噪声低；结构紧凑结构紧凑；在一定条件下可以；在一定条件下可以实现自锁实现自锁等等优点而得到广泛使用。优点而得到广泛使用。蜗杆传动是一种空间交错轴蜗杆传动是一种空间交错轴( (skew shafts) )间传递运动的机构。间传递运动的机构。蜗杆传动蜗杆传动常用于两轴交错常用于两轴交错(skew shafts) 、传动比较大、传递、传动比较大、传递功率不太大或间歇工作的场合功率不太大或间歇工作的场合。当要求传递较大功率时，。当要求传递较大功率时，为提高传动效率，常取为提高传动效率，常取Z Z1 12
4、24 4。此外，。此外，由于当由于当1 1较小时较小时传动具有自锁性，故常用在传动具有自锁性，故常用在卷扬机卷扬机等起重机械中，起安全等起重机械中，起安全保护作用保护作用。它还广泛应用在机床、汽车、仪器、冶金机械。它还广泛应用在机床、汽车、仪器、冶金机械及其它机器或设备中及其它机器或设备中, ,其原因是因为使用轮轴运动可以减少其原因是因为使用轮轴运动可以减少力的消耗力的消耗, ,从而大力推广。从而大力推广。 但由于在啮合处存在相当大的滑动，故其但由于在啮合处存在相当大的滑动，故其效率低效率低、发热量大发热量大和和磨损严重磨损严重，故不适合于大功率传动和长期连续工作的场合。，故不适合于大功率传动
5、和长期连续工作的场合。蜗轮齿圈部分经常用减磨性能好的有色金属（如青铜）制造，蜗轮齿圈部分经常用减磨性能好的有色金属（如青铜）制造，成本高成本高等缺点。等缺点。 按蜗杆按蜗杆形状分形状分圆柱蜗杆圆柱蜗杆环面蜗杆环面蜗杆锥面蜗杆锥面蜗杆二、蜗杆传动的类型二、蜗杆传动的类型阿基米德蜗杆阿基米德蜗杆圆弧圆柱蜗杆圆弧圆柱蜗杆渐开线蜗杆渐开线蜗杆普通圆柱蜗杆普通圆柱蜗杆法向直廓蜗杆法向直廓蜗杆 圆柱蜗杆圆柱蜗杆环面蜗杆环面蜗杆 锥面蜗杆锥面蜗杆 阿基米德蜗杆（阿基米德蜗杆（ZA）其齿面为阿基米德其齿面为阿基米德螺旋面。加工时，梯形车刀切削刃的顶平面通螺旋面。加工时，梯形车刀切削刃的顶平面通过蜗杆轴线，在轴
6、向剖面过蜗杆轴线，在轴向剖面I-II-I具有直线齿廓，具有直线齿廓，法向剖面法向剖面N-NN-N上齿廓上齿廓为外凸线，端面上齿廓为为外凸线，端面上齿廓为阿基米德螺线。这种蜗杆切制简单，但难以用阿基米德螺线。这种蜗杆切制简单，但难以用砂轮磨削出精确齿形，精度较低。砂轮磨削出精确齿形，精度较低。法向直廓蜗杆（法向直廓蜗杆（ZN）轴剖面内的齿廓为轴剖面内的齿廓为轴剖面内的齿廓为轴剖面内的齿廓为凹圆弧，凹圆弧，凹圆弧，凹圆弧，又称延伸渐开线蜗杆。车制时刀刃又称延伸渐开线蜗杆。车制时刀刃顶面置于螺旋线法面上，蜗杆在法向剖面上顶面置于螺旋线法面上，蜗杆在法向剖面上具有直线齿廓，在端面上为延伸渐开线齿廓。具
7、有直线齿廓，在端面上为延伸渐开线齿廓。这种蜗杆可用砂轮磨齿，加工较简单，常用这种蜗杆可用砂轮磨齿，加工较简单，常用作机床的多头精密蜗杆传动。作机床的多头精密蜗杆传动。渐开线蜗杆（渐开线蜗杆（ZI）端面齿形为渐开线，端面齿形为渐开线，端面齿形为渐开线，端面齿形为渐开线，加工加工时，车刀刀刃平面与基圆或上或下相切，被切出时，车刀刀刃平面与基圆或上或下相切，被切出的蜗杆齿面是渐开线螺旋面，端面上齿廓为渐开的蜗杆齿面是渐开线螺旋面，端面上齿廓为渐开线。这种蜗杆可以磨削，易保证加工精度。线。这种蜗杆可以磨削，易保证加工精度。三、主要参数及尺寸计算三、主要参数及尺寸计算1、模数、模数m(参见参见P245表
8、表11-2)和压力角和压力角中间平面中间平面中间平面中间平面：通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。中间平面中间平面中间平面中间平面2、蜗杆的分度圆直径、蜗杆的分度圆直径d1和直径系数和直径系数q为了为了为了为了限制滚刀的限制滚刀的限制滚刀的限制滚刀的数量数量数量数量，国标规定，国标规定，国标规定，国标规定分度圆直径只能分度圆直径只能分度圆直径只能分度圆直径只能取标准值，并与取标准值，并与取标准值，并与取标准值，并与模数相配。模数相配。模数相配。模数相配。 称称称称q q= =d d1 1/ /mm 为蜗杆直为蜗杆直为蜗杆直为蜗杆直径系数。径系数。径系数。径系
9、数。 因此因此因此因此d d1 1= =mqmq3、蜗杆头数、蜗杆头数z1和蜗轮齿数和蜗轮齿数z2 z1= 1、2、4、6要求自锁时，取小值。要求有传动效率要求自锁时，取小值。要求有传动效率要求自锁时，取小值。要求有传动效率要求自锁时，取小值。要求有传动效率或速度较高时，则取大值。或速度较高时，则取大值。或速度较高时，则取大值。或速度较高时，则取大值。 z2=iz1 ，一般，一般，一般，一般z2=28-80。参见参见P244表表11-1.4、蜗轮直径、蜗轮直径d2d d2 2 = =mmz z2 25、标准中心距、标准中心距 aam（qz2）i12= n1/n2 = z2/z1 d2 / d1
10、 6 6 6 6、传动比、传动比、传动比、传动比 i127 7 7 7、导程角、导程角、导程角、导程角( ( ( (螺旋升角螺旋升角螺旋升角螺旋升角) ) ) ) 1 1= z1pa1/d1= mz1/d1 tan1=l/d1= z1/q 将分度圆柱展开得：将分度圆柱展开得：将分度圆柱展开得：将分度圆柱展开得：d ddd1 1lpa11 11 11 1= z1m/d1四、正确啮合条件四、正确啮合条件1 1 1 1+ + 2 2 9090 1 1+ + 1 1 9090 1 1 2 21 1螺旋升角螺旋升角螺旋升角螺旋升角五、精度等级的选择（五、精度等级的选择（GB/T 10089-1988）
11、蜗杆和蜗杆传动规定了蜗杆和蜗杆传动规定了1212个精度等级，第个精度等级，第1 1级的精度最高，级的精度最高，第第1212级的精度最低。级的精度最低。对于动力蜗杆传动，一般按照对于动力蜗杆传动，一般按照6 69 9级精度制造。级精度制造。 6 6级精度的传动可用于中等精密机床的分度机构和发动级精度的传动可用于中等精密机床的分度机构和发动机调节系统的传动。机调节系统的传动。7 7级精度可用于中等精度的运输机及中等功率的蜗杆传动。级精度可用于中等精度的运输机及中等功率的蜗杆传动。 8 8级精度可用于圆周速度较低，每天只有短时间工作的级精度可用于圆周速度较低，每天只有短时间工作的次要传动。次要传动。
12、9 9级精度只能用于不重要的低速传动及手动传动。级精度只能用于不重要的低速传动及手动传动。六、蜗杆传动的失效形式和设计准则六、蜗杆传动的失效形式和设计准则1、失效形式、失效形式(type of failure)（1）主要失效为表面失效）主要失效为表面失效即点蚀即点蚀(pitting)、胶合、胶合(gluing)与磨损与磨损(abrasive) ，这，这是因为蜗杆传动中啮合面间的相对滑动速度是因为蜗杆传动中啮合面间的相对滑动速度vs较大。在润较大。在润滑和散热不良时，滑和散热不良时，胶合和磨损为主要失效形式胶合和磨损为主要失效形式。（2）一般蜗杆传动中很少发生轮齿折断）一般蜗杆传动中很少发生轮齿
13、折断(breakage)，只，只有当有当z28080100100或开式齿轮传动时才容易发生或开式齿轮传动时才容易发生。由于蜗轮无论在材料的强度和结构方面均较蜗杆弱，所以由于蜗轮无论在材料的强度和结构方面均较蜗杆弱，所以失效多发生在蜗轮轮齿上，失效多发生在蜗轮轮齿上，设计时只需要对蜗轮进行承载设计时只需要对蜗轮进行承载能力计算能力计算。2、设计准则、设计准则(design criteria)所以所以蜗杆传动的设计准则为蜗杆传动的设计准则为：（1）闭式蜗杆传动，按蜗轮轮齿的齿面接触疲劳强度进）闭式蜗杆传动，按蜗轮轮齿的齿面接触疲劳强度进行设计计算，按齿根弯曲疲劳强度校核，并进行热平衡验行设计计算，
14、按齿根弯曲疲劳强度校核，并进行热平衡验算；算；（2）开式蜗杆传动，按保证齿根弯曲疲劳强度进行设计。）开式蜗杆传动，按保证齿根弯曲疲劳强度进行设计。（3）蜗杆由于常与轴制成一体，设计时，按一般轴对蜗）蜗杆由于常与轴制成一体，设计时，按一般轴对蜗杆进行强度校核，必要时还应进行刚度计算。杆进行强度校核，必要时还应进行刚度计算。常采用青铜（低速时用铸铁）作蜗轮的齿圈，与淬硬并磨制的常采用青铜（低速时用铸铁）作蜗轮的齿圈，与淬硬并磨制的钢制蜗杆相匹配。钢制蜗杆相匹配。七、蜗轮蜗杆常用材料七、蜗轮蜗杆常用材料及热处理及热处理(Materials and Heat Treatment) 蜗杆一般是用蜗杆一般
15、是用碳钢碳钢或或合金钢合金钢制成。制成。高速重载蜗杆常用高速重载蜗杆常用15Cr、20Cr、20CrMnTi等，并经渗碳淬火，等，并经渗碳淬火，硬度可达硬度可达5863HRC。一般传动中可以用一般传动中可以用40、45或或40Cr并经淬火，这样蜗杆淬火后的并经淬火，这样蜗杆淬火后的硬度为硬度为4055HRC。一般不太重要的低速中载的蜗杆，可采用一般不太重要的低速中载的蜗杆，可采用40、45钢，并经调质钢，并经调质处理，其硬度为处理，其硬度为220300HBS。1、蜗杆、蜗杆(worm)材料材料2、蜗轮、蜗轮(worm gear)材料材料 蜗轮材料根据蜗轮材料根据v vs s的高低而选定的高低而
16、选定。n铸锡青铜（铸锡青铜（ZCuSn10P1、ZCuSn5Pb5Zn5） 其减摩性、耐磨性均好，抗胶合能力强，但价格高，强度其减摩性、耐磨性均好，抗胶合能力强，但价格高，强度较低（较低（B300MP）。适用于相对滑动速度）。适用于相对滑动速度12m/s vs25m/s的高速重要蜗杆传动。的高速重要蜗杆传动。n铸铝青铜（铸铝青铜（ZCuAl1010Fe3） 强度高、耐冲击且价格便宜，但抗胶合能力及耐磨性都不强度高、耐冲击且价格便宜，但抗胶合能力及耐磨性都不如锡青铜。适用于相对滑动速度如锡青铜。适用于相对滑动速度vs10m/s的蜗杆传动。的蜗杆传动。n铸铝黄铜（铸铝黄铜（ZCuZn25Al6Fe
17、3Mn3） 抗点蚀强度高，但磨损性能差，宜用于低速滑动的场合。抗点蚀强度高，但磨损性能差，宜用于低速滑动的场合。n灰铸铁和球墨铸铁（灰铸铁和球墨铸铁（HT150 、QT8002） 主要用于的低速（主要用于的低速（vs2m/s ）、轻载、不重要的蜗杆传动）、轻载、不重要的蜗杆传动中。中。八、蜗轮蜗杆的结构八、蜗轮蜗杆的结构蜗杆结构蜗杆结构蜗轮结构蜗轮结构蜗杆绝大蜗杆绝大多数和轴制成一体，称为蜗杆轴。多数和轴制成一体，称为蜗杆轴。轮齿部分轮齿部分青铜青铜 轮毂部分轮毂部分钢或铸铁钢或铸铁 齿圈式齿圈式螺拴联接式螺拴联接式拼铸式拼铸式整体式整体式第二节第二节 蜗杆传动的受力分析和强度计算蜗杆传动的受
18、力分析和强度计算一、受力分析一、受力分析(Force Analysis)圆周力圆周力（tangential force） 径向力径向力(radial force) 轴向力轴向力(axial force) 力的方向和蜗轮转向的判别力的方向和蜗轮转向的判别 圆周力圆周力 Ft主反从同主反从同 径向力径向力Fr指向各自的轮心指向各自的轮心 轴向力轴向力 Fa1蜗杆左右手螺旋蜗杆左右手螺旋定则定则 蜗轮转向的判别蜗轮转向的判别 ：Fa1的的反向即为蜗轮的角速度反向即为蜗轮的角速度w2方向方向Ft1Fa2Fr1Fr2Fr2Fa1n1 n2n2Ft1Ft2Fr1Fr2Fr1Fr2Ft1Ft2Fa2Fa2F
19、a1Fa1n1112p112p22vp2vp2二、蜗轮的强度计算二、蜗轮的强度计算(Strength Calculation)1、齿面接触疲劳强度的计算、齿面接触疲劳强度的计算(Contact Stength Calculation)按中间平面内斜齿轮与齿条啮合进行强度计算按中间平面内斜齿轮与齿条啮合进行强度计算 校核公式校核公式 Z考虑齿面曲率和接触线长度影响的考虑齿面曲率和接触线长度影响的接触系数接触系数，根据齿，根据齿形和形和d1/a的值查的值查P253图图11-18设计公式设计公式 ZE材料的弹性系数，当青铜或铸铁蜗轮与钢制蜗杆配材料的弹性系数，当青铜或铸铁蜗轮与钢制蜗杆配对时，对时，
20、P252式式11-11P254式式11-12K载荷修正系数载荷修正系数KA使用系数使用系数；查查P253P253表表11-511-5K 齿向载荷分配系数；齿向载荷分配系数；载荷平稳时，载荷平稳时，K =1 =1；有冲击、振动时，有冲击、振动时，K =1.3 =1.31.61.6Kv动载系数；动载系数；v23m/s时时，Kv=1.01.1;v23m/s时，时，Kv=1.11.2;H许用接触应力许用接触应力当蜗轮材料为铸铁或强度较高（当蜗轮材料为铸铁或强度较高（B 300MPa）的铸铝青）的铸铝青铜时，其承载能力主要取决于齿面胶合能力，而齿面胶合铜时，其承载能力主要取决于齿面胶合能力，而齿面胶合不
21、属于疲劳失效，所以这时的值与循环次数无关，其值可不属于疲劳失效，所以这时的值与循环次数无关，其值可通过查通过查P253表表11-6获得。获得。当蜗轮材料为当蜗轮材料为B 4 m/s时蜗杆上置时蜗杆上置有利于润滑，其有利于润滑，其浸油深度应为蜗浸油深度应为蜗杆的一个齿高。杆的一个齿高。避免过大的搅油损失，其避免过大的搅油损失，其浸油深浸油深度约为蜗轮外径的三分之一。度约为蜗轮外径的三分之一。二、二、圆柱蜗杆传动的效率圆柱蜗杆传动的效率 = 123 与齿轮传动类似：与齿轮传动类似：230.950.96轮齿啮合的效率轮齿啮合的效率轴承中摩擦损耗轴承中摩擦损耗 搅动箱体内润滑油的油阻损耗搅动箱体内润滑
22、油的油阻损耗 啮合效率类似于螺旋副：啮合效率类似于螺旋副：故：故：故：故：v当量摩擦角当量摩擦角(P264表表11-18)决定于蜗轮蜗杆的材料、决定于蜗轮蜗杆的材料、润滑油的种类、啮合角润滑油的种类、啮合角及相对滑动速度。及相对滑动速度。蜗杆传动的滑动速度蜗杆传动的滑动速度 v1 蜗杆节点圆周速度蜗杆节点圆周速度 v2蜗轮节点圆周速度蜗轮节点圆周速度 蜗杆蜗轮齿面间相对滑动蜗杆蜗轮齿面间相对滑动速度速度vs 三、三、蜗杆传动的热平衡计算及其冷却方法蜗杆传动的热平衡计算及其冷却方法设蜗杆传动功率为设蜗杆传动功率为P1（ K W）,效率为效率为 蜗杆传动单位时间的发热量为蜗杆传动单位时间的发热量为
23、 自然冷却方式，单位时间散热量为自然冷却方式，单位时间散热量为 d箱体表面散热系数，一般工况下，可取箱体表面散热系数，一般工况下，可取d 8.1517.45 。S 箱体散热面积箱体散热面积 ，指箱体内表面被润滑油浸到（或飞溅到），而外，指箱体内表面被润滑油浸到（或飞溅到），而外表面又能被空气冷却的面积。表面又能被空气冷却的面积。t0 油的工作温度油的工作温度 ta环境温度，通常取环境温度，通常取20 C达到热平衡时达到热平衡时 可得到热平衡时的温度可得到热平衡时的温度 提高散热能力的常用办法：提高散热能力的常用办法： 1 1）在箱体外表面加散热片以增加散热面积）在箱体外表面加散热片以增加散热面
24、积；4 4）采用压力喷油循环冷却。）采用压力喷油循环冷却。2 2）在蜗杆的端面安装风扇，加速空气流通，提高散热系数，）在蜗杆的端面安装风扇，加速空气流通，提高散热系数，可取可取w w2028W/(m2C)；3 3）在油池中安放蛇形水管，用循环水冷却；）在油池中安放蛇形水管，用循环水冷却；第四节蜗杆传动的安装与维护第四节蜗杆传动的安装与维护 蜗杆传动的维护：蜗杆传动工作一段时间后应测试油温，如果超过油温的允许范围应停机或改善散热条件。还要经常检查蜗轮齿面是否保持完好。润滑对于保证蜗杆传动的正常工作及延长使用期限很重要。蜗杆传动的安装位置要求蜗杆传动的安装位置要求 根据蜗杆传动的啮合特点，应使蜗轮的中间平面通过蜗杆的轴线，为此，蜗杆传动安装后，要仔细调整蜗轮的轴向位置，使其定位准确，否则难以正确啮合。
