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1、同同学学们们好好! !117.3 17.3 固体能带理论基础固体能带理论基础一一. .物态物态物质的聚集态：大量粒子在一定温度、压强等外界物质的聚集态：大量粒子在一定温度、压强等外界条件下聚集而成的稳定结构状态。条件下聚集而成的稳定结构状态。一定条件下，一定条件下，各种物态可以各种物态可以相互转化，相互转化，有时还可以共有时还可以共存。存。2固体物理：固体物理：晶体有成熟理论，基础是晶体有成熟理论，基础是“能带理论能带理论”非晶体理论正迅速发展非晶体理论正迅速发展(a) 石英晶体石英晶体 (b) 石英玻璃石英玻璃固体可以分为晶体和非晶体两大类。固体可以分为晶体和非晶体两大类。晶体：具有规则的外
2、形、一定的熔点，各向异性。晶体：具有规则的外形、一定的熔点，各向异性。非晶体：没有规则的外形、没有确定的熔点，各向同性。非晶体：没有规则的外形、没有确定的熔点，各向同性。结构长程有序结构长程有序结构长程无序结构长程无序晶体：单晶和多晶晶体：单晶和多晶3复杂的多体问题复杂的多体问题大量离子和电子彼此相互作用大量离子和电子彼此相互作用组成系统组成系统简化简化绝热近似绝热近似认为离子与电子不交换能量认为离子与电子不交换能量多电子问题多电子问题单电子问题单电子问题二、量子力学处理晶体中电子问题的思路二、量子力学处理晶体中电子问题的思路简化简化自洽场法自洽场法 考虑其余电子的平均场作用考虑其余电子的平均
3、场作用4势能函数举例：势能函数举例：电子在钠离子场中电子在钠离子场中单个钠离子：单个钠离子：两个靠近的钠离子两个靠近的钠离子多个钠离子多个钠离子(一维一维)5固定离子势场与其它电子平均场，固定离子势场与其它电子平均场，总势能总势能 U：为周期性重复排列的势阱和势垒为周期性重复排列的势阱和势垒势能函数：势能函数： 克勒尼希克勒尼希彭尼模型彭尼模型xU-doc解定态薛定谔方程得波函数解定态薛定谔方程得波函数 布洛赫波函数布洛赫波函数重要结论：重要结论： 晶体中能级分布晶体中能级分布 能带能带6三三. .晶体的能带结构晶体的能带结构电子共有化电子共有化1 1）晶体中电子的状态）晶体中电子的状态电子云
4、重叠：电子云重叠：相邻原子的相邻原子的电子云重叠，重叠区域中出电子云重叠，重叠区域中出现的电子不能简单归属于某现的电子不能简单归属于某一特定母核，属于相邻原子一特定母核，属于相邻原子或整个晶体共有。或整个晶体共有。1. 1. 形成能带的原因形成能带的原因隧道效应：隧道效应：一个原子中的电一个原子中的电子有可能穿越势垒进入另一子有可能穿越势垒进入另一个原子，出现一批不受特定个原子，出现一批不受特定原子束缚的共有化电子。外原子束缚的共有化电子。外层电子共有化趋向比内层电层电子共有化趋向比内层电子更显著。子更显著。E E1 1E E2 2E E3 372) 泡利不相容原理泡利不相容原理由于共有化电子
5、彼此间量子数不能完全相同，于是由于共有化电子彼此间量子数不能完全相同，于是对于整个晶体，各原子中本来量子数相同的一个状对于整个晶体，各原子中本来量子数相同的一个状态分裂为态分裂为N个，其能级接近原来的能级，组成能带个，其能级接近原来的能级，组成能带来容纳这些共有化电子。来容纳这些共有化电子。数量级概念：数量级概念：晶格常数：晶格常数：d10-10m，1cm3中点阵数：中点阵数：N1023-1024能带宽度：能带宽度：E：几个几个eV，子能级间隔：，子能级间隔：10-23eV82. 2. 能带特点能带特点2 2）离子间距离越小，能带宽度越宽；越是外层电离子间距离越小，能带宽度越宽；越是外层电子（
6、子（能量越大），能带宽度越宽。能量越大），能带宽度越宽。1）能带由准连续的能带由准连续的N个子能个子能级组成，能带之间用禁带分级组成，能带之间用禁带分开，原子数开，原子数N变化时，能带变化时，能带宽度不变，密度变化。宽度不变，密度变化。93）每个角量子数一定的能带中最多容纳的电子数为：每个角量子数一定的能带中最多容纳的电子数为：2(2l+1)N价电子所处的能带价电子所处的能带价带价带可为满带可为满带可为导带可为导带例：例：ns带带 l=0，最多容纳最多容纳电子数为电子数为 2N np带带 l=1，最多容纳最多容纳电子数为电子数为 6N能带被电子填满：能带被电子填满：满带满带能带未被电子填满：能
7、带未被电子填满：导带导带完全未被电子填充：完全未被电子填充：空带空带（激发态能级）（激发态能级）104) 能量最小原理：电子总是先填满能量较低的能带。能量最小原理：电子总是先填满能量较低的能带。T 0K, 无激发电子无激发电子,原子所占据原子所占据的最大能级叫做的最大能级叫做费米能级，费米能级，满能级满能级与空能级的分界面与空能级的分界面叫做叫做费米面。费米面。5 5）不同能带有可能重叠，其间禁带消失。不同能带有可能重叠，其间禁带消失。6 6） 晶体中有杂质晶体中有杂质或缺陷时，破坏了或缺陷时，破坏了周期性结构，禁带周期性结构，禁带中可能出现杂质能中可能出现杂质能级。级。11满带中的电子运动满
8、带中的电子运动不产生电流不产生电流电子运动电子运动, ,分布不变分布不变导带中的电子运动导带中的电子运动可以形成电流可以形成电流电子运动电子运动 , ,分布变化分布变化以以 ，即每个子能级至多容纳，即每个子能级至多容纳 2 个电子为例：个电子为例： 四四. 导体，绝缘体，半导体的能带特征导体，绝缘体，半导体的能带特征121. 导体的能带结构：导体的能带结构：1）价带为导带）价带为导带例例： Li每个原子一个价电子（每个原子一个价电子（2s 态）态）N个原子共有个原子共有N个价电子个价电子N个个 Li 原子形成固体时，原子形成固体时，2s 能级分裂为能带，可容能级分裂为能带，可容纳纳2N个电子，
9、成为未满带：导带个电子，成为未满带：导带132） 价带为满带，与相邻空带紧密衔接或部分重叠价带为满带，与相邻空带紧密衔接或部分重叠例：例： Mg每个原子二个价电子，每个原子二个价电子，3s能带形成满带，能带形成满带，但与空带但与空带重叠，形成较宽导带。重叠，形成较宽导带。143） 价带为导带，又与空带部分重叠价带为导带，又与空带部分重叠例：例： Na每个原子一个价电子，每个原子一个价电子，3s能带形成导带，能带形成导带，又与又与空带重叠，形成更宽导带。空带重叠，形成更宽导带。15 导体的能带结构比较：导体的能带结构比较：价带为导带价带为导带价带为满带，与相邻空带价带为满带，与相邻空带紧密衔接或
10、部分重叠紧密衔接或部分重叠价带为导带，又价带为导带，又与空带部分重叠与空带部分重叠例例 ： Li例：例： Mg例：例： Na每个原子一个价电子每个原子一个价电子（2s 2s 态）态）N个原子共有个原子共有N个个价电子价电子N个个 Li 原子形成固原子形成固体时，体时，2s 能级分裂能级分裂为能带，可容纳为能带，可容纳2N个电子，成为未满个电子，成为未满带：导带带：导带每个原子二个价电子，每个原子二个价电子，3s3s能带形成满带，能带形成满带，但与空带但与空带重叠，形成较宽导带。重叠，形成较宽导带。每个原子一个价电子，每个原子一个价电子，3s3s能带形成导带，能带形成导带，又又与空带重叠，形成更
11、与空带重叠，形成更宽导带。宽导带。162. 绝缘体的能带结构绝缘体的能带结构当外来激发使较多电子越过禁当外来激发使较多电子越过禁带进入空带时，绝缘体击穿，带进入空带时，绝缘体击穿，原空带原空带导带导带。价带为满带，且与空带间的禁带较宽。价带为满带，且与空带间的禁带较宽。一般：从满带到空带激发微不一般：从满带到空带激发微不足道，可以认为不存在导带。足道，可以认为不存在导带。3. 半导体半导体价带为满带，与空价带为满带，与空带间的禁带较窄。带间的禁带较窄。171） 本征半导体（纯净半导体）本征半导体（纯净半导体）热运动足以使一些电子从满带进入空带，使空热运动足以使一些电子从满带进入空带，使空带成为
12、导带，满带中留下空穴。带成为导带，满带中留下空穴。导导“电子电子空穴空穴”对为载流子对为载流子(数量较少，导电能力弱数量较少，导电能力弱)导带中电子逆电场方向运动导带中电子逆电场方向运动 电子导电电子导电原满带中电子填补空穴原满带中电子填补空穴满带中空穴沿电场方向运动满带中空穴沿电场方向运动 空穴导电空穴导电外外场场作作用用下下导带导带18电子电子 多数载流子多数载流子杂质能级杂质能级 施主能级施主能级以电子导电为主以电子导电为主杂质能级接近导带底，其上电子容易受激发进入杂质能级接近导带底，其上电子容易受激发进入导带，使其电子浓度增大。导带，使其电子浓度增大。导带导带价带价带(满满)杂质能级杂
13、质能级施主施主2) N型半导体（在四价元素中掺入五价元素）型半导体（在四价元素中掺入五价元素）19空穴空穴多数载流子多数载流子杂质能级杂质能级受主能级受主能级以空穴导电为主以空穴导电为主杂质能级接近满带顶，满带中电子容易受激发进杂质能级接近满带顶，满带中电子容易受激发进入杂质能级，使满带中空穴浓度增大。入杂质能级，使满带中空穴浓度增大。导带导带价带（满）价带（满）杂质能级杂质能级受主受主3) P型半导体（在四价元素中掺入三价元素）型半导体（在四价元素中掺入三价元素）空穴空穴20比较比较本征本征半导体半导体N型型半导体半导体P型型半导体半导体能带结构能带结构载流子载流子导带导带价带（满）价带（满
14、）杂质能级杂质能级受主受主导带导带价带（满）价带（满）杂质能级杂质能级施主施主导带导带“电子电子空穴空穴”对对(数量较少，导电能力弱数量较少，导电能力弱)空穴空穴多数载流子多数载流子杂质能级杂质能级受主能级受主能级以空穴导电为主以空穴导电为主电子电子多数载流子多数载流子杂质能级杂质能级施主能级施主能级以电子导电为主以电子导电为主214） P-N结及其单向导电性结及其单向导电性扩散运动扩散运动电子电子 N P空穴空穴 P NP-N结的形成及其对扩散的阻挡作用结的形成及其对扩散的阻挡作用-+eV0V0动态平衡，形成稳定的阻挡动态平衡，形成稳定的阻挡层势垒。层势垒。电势高处，电势能低。电势高处，电势
15、能低。阻挡层电场方向阻挡层电场方向 NP22 P-N结的单向导电性结的单向导电性P: +N: -阻挡层减弱阻挡层减弱 势垒降低势垒降低多数载流子导电多数载流子导电-+P-N 结的单向导电性结的单向导电性P: -N: +阻挡层加强阻挡层加强 势垒升高势垒升高少数载流子导电少数载流子导电-+P23由于热激发由于热激发, 半导体的载流子显著增加，杂质半导半导体的载流子显著增加，杂质半导体尤为显著，电导性随温度变化十分灵敏。体尤为显著，电导性随温度变化十分灵敏。热敏电阻：热敏电阻：半导体的电阻随温度的升高而指数下降半导体的电阻随温度的升高而指数下降体积小、热惯性小、寿命长，广泛应用于自动控制。体积小、
16、热惯性小、寿命长，广泛应用于自动控制。介绍：介绍：半导体的其它特性和应用半导体的其它特性和应用集成电路：集成电路：P PN N结的适当组合可以制成具有放大作用的晶体三极管结的适当组合可以制成具有放大作用的晶体三极管等各种晶体管，可以在半导体基底上制成集成电路、大等各种晶体管，可以在半导体基底上制成集成电路、大规模集成电路、超大规模集成电路。规模集成电路、超大规模集成电路。24第五篇第五篇 量子现象和量子规律量子现象和量子规律 复习课复习课 破除思维定势，建立微观概念，习惯抽象思维方式；破除思维定势，建立微观概念，习惯抽象思维方式； 如果对一些结论不能理解，先暂时接受。如果对一些结论不能理解，先
17、暂时接受。 可通过阅读课外书籍，深入学习、逐渐理解微观可通过阅读课外书籍，深入学习、逐渐理解微观 世界的概念和规律。世界的概念和规律。一一. .学习方法建议：学习方法建议：二二. .各章要点各章要点25第第15章章 光的量子性光的量子性1.了解黑体辐射实验规律及普朗克能量子假设了解黑体辐射实验规律及普朗克能量子假设2.理解爱因斯坦光子论的基本思想，光与物质相互作用的三种理解爱因斯坦光子论的基本思想，光与物质相互作用的三种方式，掌握关于光电效应，康普顿效应的计算。方式，掌握关于光电效应，康普顿效应的计算。光子：光子：能量守恒，动量守恒能量守恒，动量守恒263.3.掌握氢原子光谱规律及有关计算掌握
18、氢原子光谱规律及有关计算里德伯公式：里德伯公式：玻尔能级及跃迁公式：玻尔能级及跃迁公式：274. 4. 了解激光原理和特点了解激光原理和特点爱因斯坦辐射理论爱因斯坦辐射理论自发辐射自发辐射受激辐射受激辐射受激吸收受激吸收激光工作原理，激光特点激光工作原理，激光特点激光器组成，各部分功能激光器组成，各部分功能28第第1616章章 量子力学基本原理量子力学基本原理 1. 1. 物质波假说，德布罗意公式及其实验验证物质波假说，德布罗意公式及其实验验证 2. 2. 不确定关系的物理意义及有关计算不确定关系的物理意义及有关计算3.3.互补原理互补原理微观粒子的微观粒子的“波动性波动性”和和“粒子性粒子性
19、”是完整描述是完整描述微观世界规律时不可缺少的、相互补充的概念。微观世界规律时不可缺少的、相互补充的概念。295.5.薛定谔方程薛定谔方程, , 一维定态薛定谔方程一维定态薛定谔方程: : 4. 4. 波函数的统计解释波函数的统计解释 ，归一化条件和标准条件，归一化条件和标准条件概率密度：概率密度：概率幅：概率幅： 三维定态薛定谔方程三维定态薛定谔方程: : 求解思路求解思路30第第1717章章 量子力学应用量子力学应用 1. 1. 一维无限深势阱一维无限深势阱: : 势垒与隧道效应势垒与隧道效应 描述电子状态的四个量子数及其物理意义描述电子状态的四个量子数及其物理意义 2. 2. 原子结构的
20、量子理论原子结构的量子理论 泡利不相容原理和能量最小原理泡利不相容原理和能量最小原理 每壳层、支壳层最多容纳的电子数每壳层、支壳层最多容纳的电子数31 晶体能带结构；满带、导带、空带、价带概念晶体能带结构；满带、导带、空带、价带概念 导体、绝缘体、半导体能带特点；导体、绝缘体、半导体能带特点；N N型、型、P P型半导体；型半导体；P-NP-N结的单向导电性结的单向导电性 3. 3. 导体、绝缘体、半导体能带结构特点导体、绝缘体、半导体能带结构特点重要实验重要实验夫兰克夫兰克赫兹实验：赫兹实验： 证明原子能级的存在证明原子能级的存在戴维孙戴维孙革末实验：革末实验： 证明电子的波动性证明电子的波动性斯特恩斯特恩盖拉赫实验：盖拉赫实验： 证明电子自旋证明电子自旋32
