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1、1三角函数的相关概念 三角变换与求值第五章 三角函数复习主主要要内内容容21 1、角的概念的推广角的概念的推广x正角正角负角负角oy的终边的终边零角零角一、角的有关概念一、角的有关概念2、角度与弧度的互化角度与弧度的互化3二、弧长公式二、弧长公式弧长公式：弧长公式：RL4终边相同的角与相等角的区别终边相同的角与相等角的区别终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。三、终边相同的角5四、任意角的三角函数定义四、任意角的三角函数定义xyoP(x,y)r五、同角三角函数的基本关系式五、同角三角函数的基本关系式商数关系：平方关系：6例例1 1已知已知s
2、in= sin= ，求，求tan. tan. 方法指导：方法指导：方法指导：方法指导：此类例题的结果可分为以下二种情况此类例题的结果可分为以下二种情况此类例题的结果可分为以下二种情况此类例题的结果可分为以下二种情况. . . .(1)(1)(1)(1)已知一个角的某三角函数值，又知角所在象限，有已知一个角的某三角函数值，又知角所在象限，有已知一个角的某三角函数值，又知角所在象限，有已知一个角的某三角函数值，又知角所在象限，有一解一解一解一解. . . .(2)(2)(2)(2)已知一个角的某三角函数值，但不知角所在象限，已知一个角的某三角函数值，但不知角所在象限，已知一个角的某三角函数值，但不
3、知角所在象限，已知一个角的某三角函数值，但不知角所在象限，有两解有两解有两解有两解. . . .78一、诱导公式一、诱导公式诱导公式二诱导公式二诱导公式二诱导公式二诱导公式三诱导公式三诱导公式三诱导公式三诱导公式一诱导公式一诱导公式一诱导公式一诱导公式四诱导公式四诱导公式四诱导公式四（把看成锐角）符号看象限 公式记忆公式记忆公式记忆公式记忆9用诱导公式求值的一般步骤用诱导公式求值的一般步骤任任任任 意意意意 负负负负 角角角角的的的的 三三三三 角角角角 函函函函数数数数用公式三用公式三用公式三用公式三或公式一或公式一或公式一或公式一任任 意意 正正角角 的的 三三角函数角函数0000到到到到
4、360360360360的的的的角角角角的的的的三三三三角角角角函数函数函数函数用公式二用公式二用公式二用公式二或四或五或四或五或四或五或四或五锐锐锐锐角角角角三三三三角角角角函数函数函数函数求求求求值值值值用公式一用公式一用公式一用公式一可概括为：“负化正，大化小，化到锐角为终了” 101.在利用诱导公式求三角函数的值时，一定要注意符号在利用诱导公式求三角函数的值时，一定要注意符号解题分析解题分析2。三角变换一般技巧有。三角变换一般技巧有 切化弦，切化弦， 降次，降次， 变角，变角， 化单一函数，化单一函数， 妙用妙用1， 分子分母同乘除，分子分母同乘除， 方法不当就会很繁，只能通过总结积累解题经验，方法不当就会很繁，只能通过总结积累解题经验，方法不当就会很繁，只能通过总结积累解题经验，方法不当就会很繁，只能通过总结积累解题经验，选择出最佳方法选择出最佳方法选择出最佳方法选择出最佳方法.11三角函数部分题型一、概念题：1、任意角的概念 2、弧度制概念3、任意角的三角函数概念；概念是逻辑判断的依据，是数学分析、理解的基础二、考查记忆、理解能力题如：简单的运用诱导公式要求做到：记忆熟悉、计算细心、答案正确三、求值题1、特殊角、非特殊角的三角函数求值题12例4、化简
