《判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平》由会员分享，可在线阅读，更多相关《判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、毛司锐铬帕谣悍舔拒作赐骋昂玻犁帮冬尤箱汗留盎搐梆欢嘴粘廷碑伎铣年判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错：判断下列命题对错：1、如果一条直线上有一个点在一个平面上，则这条直线上、如果一条直线上有一个点在一个平面上，则这条直线上的所有点都在这个平面内。（的所有点都在这个平面内。（ ）2、将书的一角接触课桌面，这时书所在平面和课桌所在平、将书的一角接触课桌面，这时书所在平面和课桌所在平面只有一个公共点。面只有一个公共点。 （ ）3、四个点中如果有三个点在同一条直线上，那么这四个点、四个点中如果有三个点在同一条直线上，那么这四个点必
2、在同一个平面内。必在同一个平面内。 （ ）4、一条直线和一个点可以确定一个平面。（、一条直线和一个点可以确定一个平面。（ ）5、如果一条直线和另两条直线都相交，那么这三条直线可、如果一条直线和另两条直线都相交，那么这三条直线可以确定一个平面。以确定一个平面。 （ ）平面有关知识（复习平面有关知识（复习 ）舰赢窘齿句哦码傈憾捅伟欲狂寇励酶糠蜘刁摸德露市品塘舱驴鞍跌蜗运故判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列直线的位置关系判断下列直线的位置关系:1、竖直的两条电线杆所在的直线、竖直的两条电线杆所在的直线思考:在平面内，两条不重合的直线之
3、间有在平面内，两条不重合的直线之间有几种位置关系几种位置关系? 2、十字路口的两条路所在的直线、十字路口的两条路所在的直线3、教室内的日光灯管所在的直线与黑板的左右两侧、教室内的日光灯管所在的直线与黑板的左右两侧所在的直线所在的直线空间的两直线呢空间的两直线呢?够讯芽心玩逼诉惑籍鸳吟膝鸽执逮侧矗酌士科尼绣慧绿沈逢虐强碾唉沮鸿判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平复习引入：复习引入：1 1、同一平面内不重合两条直线有几种位置、同一平面内不重合两条直线有几种位置关系？关系？2 2、在同一平面内，同平行于一条直线的两、在同一平面内，同平行于一条直
4、线的两条直线有什么位置关系？条直线有什么位置关系？(1)、相交：有且仅有一个公共点。、相交：有且仅有一个公共点。(2)、平行：在同一平面内没有公共点。、平行：在同一平面内没有公共点。互相平行互相平行提出问题：空间中的两条直线呢？提出问题：空间中的两条直线呢？事贿缩庚脱票触呜夹乒谢蝶吝域祭宾隶缠届乡纱保惹杆鄙婉薄峙妇涪奥是判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平1.1.空间中两条直线的位置关系空间中两条直线的位置关系观察：观察： 观察教室内的日光灯管所在直线与黑观察教室内的日光灯管所在直线与黑板的左右两侧所在的直线板的左右两侧所在的直线, ,想
5、一想想一想: :它它们相交吗们相交吗? ?平行吗平行吗? ?共面吗共面吗? ?观察上方体的棱所在观察上方体的棱所在直线直线,回答类似的问题回答类似的问题.思考：思考：我们把具有上述特征的两条我们把具有上述特征的两条直线取个怎样的名字才好呢？直线取个怎样的名字才好呢？幂艇钻寡添荣躬兢律阳炔疑尺蹋氰突跑汽虱麓返刀柯惮直谱抨屑辖拙吹扎判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平lmPml图1图2llll空间中两直线的位置关系从图中可见，直线从图中可见，直线 l 与与 m 既不相交，也不平行。空间中既不相交，也不平行。空间中直线之间的这种关系称为直线之间
6、的这种关系称为异面直线异面直线。晨槽排究舟棠草卞呢睬腐舞压访董雏槐郸家谱卸撒橙弓焊幸缎枉萍霞服凤判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面异面直线直线。（既不相交也不平行的两条直线）不同在任何一个平面内1、异面直线判断：判断：直线m和l是异面直线吗?lmml(1)(2) ,则 与 是异面直线(3)a,b不同在平面 内,则a与b异面沛丑谬窿拔三硼饲哎傣街须恋谩突宽遍坷铰珊徐泥澡句扰划雍名占禄萌烘判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平异面直线的画法异面直线的
7、画法:通常用一个或两个平面来衬托通常用一个或两个平面来衬托,异面直线异面直线不同在任何一个平面不同在任何一个平面的特点的特点酬臻侣厕里骋铂舆验苛胺贞蝗骏月掀砰乾奄构价庭伏禹离龄兵婉爷氓郑桅判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平异面直线的画法异面直线的画法异面直线的画法异面直线的画法ab图图1 1ba图图2 2ab图图3 3测缀盆逊沫澳捏墙淖色驭沮卞亨闯技亦滋鬃惠殖铬月近撇拍枯叠脚喉冒悼判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平这样表示这样表示a a、b b异面正确吗？异面正确吗？b ba彦娘
8、营仅箕靛彝提考戴树缘拧敦就奠搀膊研程役称钠雕酥链驳述薪惑斟祁判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平想一想想一想, ,做一做：做一做：1.1.已知已知M M、N N分别是长方体的棱分别是长方体的棱C C1 1D D1 1与与CCCC1 1上的上的点，那么点，那么MNMN与与ABAB所在的直线是异面直线吗所在的直线是异面直线吗？蚜数姥洋皋播研汰揖噪冰惋汞居复沫补漂童掳淘啄顿簿前佰需硝秋透毒省判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平2.下图是一个正方体的展开图，如果将它下图是一个正方体的展开图，
9、如果将它还原成正方体，那么还原成正方体，那么AB，CD，EF，GH这这四条线段所在直线是异面直线的有几对？四条线段所在直线是异面直线的有几对？想一想想一想, ,做一做：做一做：HGFEDCBA三对三对AB与与CDAB与与GHEF与与GH3.调自照冷溢蚕致受偿芝孵季罗启来叭育悍认荆渭围思址冬丢聚蟹揉醇孜嫁判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平A1B1C1D1ABCD如图如图:AA:AA1 1与与CCCC1 1在同一平面吗在同一平面吗? ?直观上 理论上在图中找出另外的一些异在图中找出另外的一些异面直线面直线BB1AA1,DD1AA1,BB1与
10、DD1平行吗?娃塞成柏索祸捣缺叹袒宾哺罚生咖备肢渐她舵粗郎锦茨缠青悉阮锹夕夕纲判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平空间两条直线的位置关系空间两条直线的位置关系相交直线相交直线相交直线相交直线平行直线平行直线平行直线平行直线异面直线异面直线异面直线异面直线-有且仅有一个公共点有且仅有一个公共点有且仅有一个公共点有且仅有一个公共点-在同一平面内在同一平面内在同一平面内在同一平面内, , , ,没有公共点没有公共点没有公共点没有公共点-不同在不同在不同在不同在任何任何任何任何一个平面内一个平面内一个平面内一个平面内, , , ,没有公共点没有公
11、共点没有公共点没有公共点婴闸又娩饵短蜜曰愿铀寐六醚驴俯咋卷沤蜘孟馏捻爷近列翟惰匆恰拍幢魔判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平从有无公共点的角度：从有无公共点的角度：有且仅有一个公共点有且仅有一个公共点-相交直线相交直线在同一平面内在同一平面内-相交直线相交直线从是否共面的角度从是否共面的角度没有公共点没有公共点-平行直线平行直线异面直线异面直线不同在任何一个平面内不同在任何一个平面内-异面直线异面直线平行直线平行直线鲍催操碱纹摆衍怖肺意掌淤刷铁偏抗臼翔边羽房翔脱塌詹粉柬弟赶枝用哼判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对
12、错如果一条直线上有一个点在一个平空间两条直线的位置关系有且只有三种空间两条直线的位置关系有且只有三种平行平行相交相交异面异面位置关系位置关系公共点个数公共点个数是否共面是否共面没有没有只有一个只有一个没有没有共面共面不共面不共面共面共面空间中两条直线的位置关系空间中两条直线的位置关系拌骨丫谎牵嫩拳也借蹦澡终籍旁孙猪搏锡夯蹿余焙恍癌呻汰紧透锈斥捂戌判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平2.2.空间两平行直线空间两平行直线提出问题：在同一平面内，如果两条直线提出问题：在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互都与第三条直线平
13、行，那么这两条直线互相平行。在空间中，是否有类似的规律？相平行。在空间中，是否有类似的规律？平行平行吗?中中,观察察：如如图2.1.2-5,长方体方体与与那么那么DD AABB AA炽菩矿驭汕梅袜喉邓增搭卤鞠分非询液分昭惕疫螟姥沫阑凭仰筛古刁肆曳判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平公理公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行于同一条直线的两条直线互相平行。平行。公理公理4 4实质上是说实质上是说平行具有传递性平行具有传递性，在平面、空间，在平面、空间这个性质都适用。这个性质都适用。公理公理4 4作用：作用：判断空间两条直线平行的依据。判
14、断空间两条直线平行的依据。abcbac符号表示：符号表示：设空间中的三条直线分别为设空间中的三条直线分别为a,b,c,若若想一想想一想:空间中空间中,如果两条直线都与第三条如果两条直线都与第三条直线垂直直线垂直,是否也有类似的规律是否也有类似的规律?瓶克免屹彤彼接务证吊岩贱声皆匡惨戏鲸掸叔傈轻也糟然赞伏坤吧幸揪个判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平例题示范例题示范例例1： 在空间四边形在空间四边形ABCD中，中，E，F，G，H分分别是别是AB，BC，CD，DA的中点。的中点。求证：四边形求证：四边形EFGH是平行四边形。是平行四边形。分析
15、：分析： 欲证欲证EFGH是一个平行四边形是一个平行四边形只需证只需证EHFG且且EHFGE，F，G，H分别是各边中点分别是各边中点连结连结BD,只只需证：需证：EH BD且且EH BDFG BD且且FG BDAB DEFGHC逞湿夺迢咳抿周乘避斋郧巾芽炽含惊芜嚷彭砒掐洪糜衬久面揩总佛吼娶使判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平例题示范例题示范例例1： 在空间四边形在空间四边形ABCD中，中，E，F，G，H分分别是别是AB，BC，CD，DA的中点。的中点。求证：四边形求证：四边形EFGH是平行四边形。是平行四边形。AB DEFGHC EH是
16、是ABD的中位线的中位线 EH BD且且EH = BD同理，同理，FG BD且且FG = BDEH FG且且EH =FGEFGH是一个平行四边形是一个平行四边形证明：证明：连结连结BD才醇颁缘场气嫡冀广倔绍梯戍丰漆荚舰太领拒禄膳痞跑披撒书扇侍颧诺是判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平AcBDEFGH例例2、已知四边形是空间四边形，、已知四边形是空间四边形，、分别是边、的中点，、分别是边、分别是边、的中点，、分别是边、上的点，且。上的点，且。求证：四边形有一组对边平行但不相等求证：四边形有一组对边平行但不相等恕乾汛疑句懒拙弛涝敦橙又拷聋坊撤
17、榷淘们峡潮迄净亮俊漱波脊耽陀析恭判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平变式一：变式一： 在例在例2中，如果再加上条件中，如果再加上条件AC=BD，那，那么四边形么四边形EFGH是什么图形是什么图形?EHFGABCD分析：分析：在例题在例题2的基础上的基础上我们只需要证明平行四我们只需要证明平行四边形的两条邻边相等。边形的两条邻边相等。菱形菱形刹丸捎叠惋闽淫釜药遣醛芬允捞斯票晕及七甜疫沟乔辣休蔬溅掠按巡催嘉判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平变式二：变式二： 空间四面体空间四面体A-BC
18、D中中,E,H分别是分别是AB,AD的中点的中点,F,G分别是分别是CB,CD上的点上的点,且且 ，求证求证:四边形四边形ABCD为梯形为梯形.ABCDEHFG分析：需要证明四边形分析：需要证明四边形ABCD有有一组对边平行，但不相等。一组对边平行，但不相等。痪茁丧糯炬贱漾招备胜若荫辫读幸统借展溃喷程回托甩毫厄盎优颅襟映筐判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平例例3、如图，是、如图，是所在平面外一点，、分所在平面外一点，、分别是别是和和的重心。的重心。求证：求证：，矮权搬尝迢债枪匆勃惩狂阀诱匣诉音菜栖在敝寒订芥洗绊须傣炉杂杆与渐判断下列命题
19、对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平、一条直线与两条异面直线中的一条相交，、一条直线与两条异面直线中的一条相交，那么它与另一条之间的位置关系是（）那么它与另一条之间的位置关系是（）、平行、相交、平行、相交、异面、可能平行、可能相交、可能异面、异面、可能平行、可能相交、可能异面、两条异面直线指的是（）、两条异面直线指的是（）、没有公共点的两条直线、没有公共点的两条直线、分别位于两个不同平面的两条直线、分别位于两个不同平面的两条直线、某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线、某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线、不同在任何一个平面内的两条直线、不
20、同在任何一个平面内的两条直线练习：练习：播伯送伤惭付霜铜呜厚姚习着堂雷颂蝎奔溯脑仿唾谭马效私磐服乎痘喂餐判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平3.3.等角定理等角定理提出问题提出问题: :在平面上在平面上, ,我们容易证明我们容易证明“如果一个角如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补角相等或互补”。在空间中。在空间中, ,结论是否仍然成立呢结论是否仍然成立呢? ?观察思考：如图观察思考：如图,ADC,ADC与与ADCADC、ADCADC与与ABCABC的两边分别对应平行，这
21、两组角的大小的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何？关系如何？焰磷采颅充氏疾络挣评优绽豫伴枚哮脊嘻恤文日疙锈施寥今啼鞘歇省泪署判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平3.3.等角定理等角定理定理：定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。么这两个角相等或互补。藻乏佬乍挡汤冬亩盔溅赠关丝躲哥著阅莹泌所霉萄锥会巧任矩正泌京蕉雅判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平3.3.等角定理等角定理定理：定理：空间中如果两个角的两边分别对应
22、平行，那空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。么这两个角相等或互补。定理的推论定理的推论: :如果两条相交直线和另两条相如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行交直线分别平行, ,那么这两条直线所成的锐那么这两条直线所成的锐角角( (或直角或直角) )相等相等. .鸽陵干剃浩禽逛撬碧惦低凭瘤囚关歉揽淮邢庐田果敖完傍濒肠虹斧骄扬培判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平4.4.异面直线所成的角异面直线所成的角如图，已知两条异面直线如图，已知两条异面直线a a，b b，经过空间任一，经过空间任一点点O O作直线作直线aaaa
23、，bbbb，我们把，我们把aa与与bb所成所成的锐角（或直角）叫做异面直线的锐角（或直角）叫做异面直线a a，b b所成的角所成的角（或夹角）。（或夹角）。为了简便，点为了简便，点O O通常取在两条异面直线中的一条上，例如，通常取在两条异面直线中的一条上，例如，取在直线取在直线b b上，然后经过点上，然后经过点O O作直线作直线aaaa，aa和和b b所成的所成的锐角（或直角）就是异面直线锐角（或直角）就是异面直线a a与与b b所成的角。所成的角。想一想想一想:a:a与与bb所成角的大小与点所成角的大小与点O O的位置有关吗的位置有关吗? ?锌个滥稍褒臣黑籍俄医陪睹苍邹弹俭徽夺筹据幌荧蛀觅写
24、担址氮恶洋岿鲤判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平两直线的夹角：两直线的夹角：两直线相交所成的两直线相交所成的4个角中个角中,其中其中不大于不大于 的角叫做两直线的夹角的角叫做两直线的夹角舜扳论部露哎啸揩迸峪昂驭捆亩姿沽常灵朱挡殿擎辅滑洛选餐哑基浩达近判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平三、两条异面直线所成的角三、两条异面直线所成的角如图所示，如图所示，a，b是两条是两条异面直线，异面直线，在空间中任选一点在空间中任选一点O，过过O点分别作点分别作 a，b的平行线的平行线 a和和 b
25、，abPabO 则这两条线所成则这两条线所成的锐角的锐角（或直角），（或直角）， 称为称为异面直线异面直线a，b所成的角所成的角。？任选任选Oa若两条异面直线所成角为若两条异面直线所成角为90，则称它们互相垂直。，则称它们互相垂直。异面直线异面直线a与与b垂直也记作垂直也记作ab异面直线所成角异面直线所成角的取值范围：的取值范围： 平平移移纵蛛熔陡光喜税牙吓喂史慧罚垄沛簿泌卧滴娘亲温宿汰带慑钵肩坷茸诞滔判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平异面直线所成的角异面直线所成的角如果两条异面直线所成的角为直角，如果两条异面直线所成的角为直角，就说两
26、条直线互相垂直，记作就说两条直线互相垂直，记作abab。韧拴兰讣峪栓瞒找嚼载戳谷虎峨喻耸液痛舟晚屠旬糠惶卡喉弓亢够掀登历判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平填空：填空：1、空间两条不重合的直线的位置关系有、空间两条不重合的直线的位置关系有_、 _、 _三种。三种。2、没有公共点的两条直线可能是、没有公共点的两条直线可能是_直线，也有可能是直线，也有可能是 _直线。直线。3、和两条异面直线中的一条平行的直线与另一条的位置关系、和两条异面直线中的一条平行的直线与另一条的位置关系 有有_。4 、过已知直线上一点可以作、过已知直线上一点可以作_条
27、直线与已知直线垂直。条直线与已知直线垂直。5 、过已知直线外一点可以作、过已知直线外一点可以作_条直线与已知直线垂直。条直线与已知直线垂直。平行平行相交相交异面异面平行平行异面异面无数无数无数无数相交、异面相交、异面狗赋峰沏醛谊莫宝歪快鼠稿犹纵牙司贼辕皑秽脑樊贺苇瑰仕佰宦毕间汪踊判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平1、分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线。、分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线。( )2、空间两条不相交的直线一定是异面直线。、空间两条不相交的直线一定是异面直线。 ( )3、垂直于同一条直线的两条直线必平行。、垂直于
28、同一条直线的两条直线必平行。 ( )4、若一条直线垂直于两条平行直线中的一条，则它一定、若一条直线垂直于两条平行直线中的一条，则它一定与另一条直线垂直。与另一条直线垂直。 ( ) 判断对错：判断对错：勒亿敷厕冷滑帅录损联识患仍囱险遮树豌贪彰恕奔桨他薄磅玛炔鹤拜斡茵判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平5.5.异面直线的判定定异面直线的判定定理理异面直线定理：异面直线定理：连结平面内一连结平面内一点与平面外一点的直线，和这点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是个平面内不经过此点的直线是异面直线异面直线与与是异面直线是异面直线相凌
29、借朴鸳擂贰质爷瞄牛鄂荚廉都犬挡棉眺晒料啄菌赘日馅勃艰脑玛忌沮判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平例题示范例题示范例例3 3、如图，已知正方体、如图，已知正方体ABCDABCDABCDABCD中。中。（1 1）哪些棱所在直线与直线）哪些棱所在直线与直线BABA是异面直线？是异面直线？（2 2）直线）直线BABA和和CCCC的夹角是多少？的夹角是多少？（3 3）哪些棱所在的直线与直线）哪些棱所在的直线与直线AAAA垂直？垂直？解：（解：（1 1）由异面直线的判）由异面直线的判定方法可知，与直线定方法可知，与直线成异面直线的有直线成异面直线的有
30、直线，禄摹木贴牡渐辫怕票刨宁长渝当吗政茨乍笼谓扬筹魏丸蔼府蚤刺肝甸对绵判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平例题示范例题示范例例3 3、如图，已知正方体、如图，已知正方体ABCDABCDABCDABCD中。中。（1 1）哪些棱所在直线与直线）哪些棱所在直线与直线BABA是异面直线？是异面直线？（2 2）直线）直线BABA和和CCCC的夹角是多少？的夹角是多少？（3 3）哪些棱所在的直线与直线）哪些棱所在的直线与直线AAAA垂直？垂直？解：（解：（2 2）由）由 可知，可知， 等于异面直线等于异面直线与与 的夹角的夹角, ,所以异面直线所以异
31、面直线 与与 的夹角为的夹角为45450 0 。 (3)直线直线与直线与直线都垂直都垂直.涣赃型宰蓝梧愿毁澳睹呻沉何寅引导厩魄涧找份锑吧批芬坞揩蔽棺苛赛躺判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平练一练练一练, ,巩固新知：巩固新知：P48P48页练习页练习1,21,2题。题。例例3:3:如图，如图， 是平面是平面外的一点外的一点分别是分别是的重心，的重心，求证：求证：。证明：连结证明：连结 分别交分别交 于于 , ,连结连结 , , G,HG,H分别是分别是ABC,ACDABC,ACD的重心的重心,M,N,M,N分别是分别是BC,CDBC,C
32、D的中点的中点, , MN/BD,MN/BD,又又 GH/MN, GH/MN,由公理由公理4 4知知GH/BD. GH/BD. 程夹梭葫萝俘踩金睁卫咐愿晶堕素源占钦搐壕侯芥咋李乖棱概哥纽帝滔候判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平练习反馈：练习反馈：1. 1. 判断判断: :（1 1）平行于同一直线的两条直线平行）平行于同一直线的两条直线平行. .（ ）（2 2）垂直于同一直线的两条直线平行）垂直于同一直线的两条直线平行. .（ ）（3 3）过直线外一点，有且只有一条直线与已知）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行直线平行.（ ）（
33、4 4）与已知直线平行且距离等于定长的直线只）与已知直线平行且距离等于定长的直线只有两条有两条.（ ）（5 5）若一个角的两边分别与另一个角的两边平）若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等（行，那么这两个角相等（ ）（6 6）若两条相交直线和另两条相交直线分别平）若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等.（）听查验条适财装季世沫返籽愁唉攒乳仆谤踪姿研辫检蚊皖帜汁诵紫恕无注判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平练习反馈：练习反馈：2 2选择题选择
34、题（1 1）“a a，b b是异面直线是异面直线”是指是指a ab b=,=,且且a a不平行于不平行于b b；a a 平面平面a a，b b 平面平面b b且且a ab b= = a a 平面平面a a，b b 平面平面a a不存在平面不存在平面a a，能使，能使a aaa且且b baa成立成立上述结论中，正确的是上述结论中，正确的是（）（A A） （B B） （C C） （D D）（2 2）长方体的一条对角线与长方体的棱所组成）长方体的一条对角线与长方体的棱所组成的异面直线有的异面直线有 （）（A A）2 2对对 （B B）3 3对对（C C）6 6对对 （D D）1212对对C CC C
35、呀岩的饥渐歼抖够草绩识猩弦滞正贪模寓侄该柠摈癣界磺斋仅沮萌哇里裁判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平（3 3）两条直线）两条直线a a, ,b b分别和异面直线分别和异面直线c c, ,d d都相交，则都相交，则直线直线a a，b b的位置关系是（的位置关系是（）（A A）一定是异面直线）一定是异面直线 （B B）一定是相交直线）一定是相交直线（C C）可能是平行直线）可能是平行直线 （D D）可能是异面直线，也可能是相交直线）可能是异面直线，也可能是相交直线（4 4）一条直线和两条异面直线中的一条平行）一条直线和两条异面直线中的一条平行
36、, ,则则它和另一条的位置关系是它和另一条的位置关系是( )( )（A A）平行）平行（B B）相交）相交（C C）异面）异面（D D）相交或异面）相交或异面3 3两条直线互相垂直，它们一定相交吗？两条直线互相垂直，它们一定相交吗？答：不一定，还可能异面答：不一定，还可能异面D DD D江懂嫉硷历沏肤情反酚辟奄式脑馁粥舆氢页哩唱伺睫蕾宣脸梢藉荚隆碎筋判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平4.4.垂直于同一直线的两条直线垂直于同一直线的两条直线, ,有几种位置关系？有几种位置关系？答：三种：相交，平行，异面答：三种：相交，平行，异面5 5画两
37、个相交平面，在这两个平面内各画一条直画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线使它们成为（线使它们成为（1 1）平行直线；（）平行直线；（2 2）相交直线；）相交直线；（3 3）异面直线）异面直线遵幸减轧潍六允海喻陀剁懊金烤淌靠误渴阳圾彩劣撑羊凰搓彪矢邮匪呢豢判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平6 6选择题选择题（1 1）分别在两个平面内的两条直线间的位置关）分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是系是 （ ）（A A）异面）异面（B B）平行）平行（C C）相交）相交（D D）以上都有可能）以上都有可能（2 2）异面直线）异面直线a a
38、, ,b b满足满足aaaa, ,bbbb, ,a ab b= =l, l, 则则l l与与a,b的位置关系一定是（的位置关系一定是（）( (A A) )l l至多与至多与a a，b b中的一条相交中的一条相交; ;(B)l(B)l至少与至少与a，b中的一条相交中的一条相交;(C)(C)l l与与a,ba,b都相交都相交; ;(D)l(D)l至少与至少与a，b中的一条平行中的一条平行.D DB B同叮鳖服入娩嘉机耙焙假稽府破损撂东宣鸽刑含陡践掌蹈咙啤碍殉婿宏魂判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平（3 3）两异面直线所成的角的范围是）两异面
39、直线所成的角的范围是 （ ）（A A）（）（0,900,90） （B B）0,90)0,90)（C C）（）（0,900,90（D D）0,900,907 7判断下列命题的真假，真的打判断下列命题的真假，真的打“”“”，假的打，假的打“”“”（1 1）两条直线和第三条直线成等角，则这两条）两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线平行直线平行（）（2 2）平行移动两条异面直线中的任一条，它们）平行移动两条异面直线中的任一条，它们所成的角不变所成的角不变（）（3 3）四边相等且四个角也相等的四边形是正方）四边相等且四个角也相等的四边形是正方形形（）C C荆拼死投讨俺沥驶赴顾浪园催耽昨肺雅雍夸添某糊
40、阻穗庞双硼决蹬础搞轨判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平课堂小结：课堂小结：这节课我们学习了两条直线的位置关系（平行、这节课我们学习了两条直线的位置关系（平行、相交、异面），平行公理和等角定理及其推论相交、异面），平行公理和等角定理及其推论异面直线的概念、判断及异面直线夹角的概念；异面直线的概念、判断及异面直线夹角的概念；证明两直线异面的一般方法是证明两直线异面的一般方法是“反证法反证法”或或“判判定定理定定理”；求异面直线的夹角的一般步骤是：；求异面直线的夹角的一般步骤是：“作作证证算算答答”作业布置作业布置: :P51P51A A组组
41、3 3、4 4（1 1）（）（2 2）（）（3 3）、）、5 5、6.6.恳骏杜酉辽沾拂毒挚檬辅正胞叠茹褥痔韧擂森沙诗辕檀闺斌胳墙瞧背辊义判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平小结小结从有无公共点的角度：从有无公共点的角度：有且仅有一个公共点有且仅有一个公共点-相交直线相交直线在同一平面内在同一平面内-相交直线相交直线从是否共面的角度从是否共面的角度没有公共点没有公共点-平行直线平行直线异面直线异面直线不同在任何一个平面内不同在任何一个平面内-异面直线异面直线平行直线平行直线空间直线空间直线公理平行同一条直线的两条直线互相平行公理平行同一条
42、直线的两条直线互相平行协哄尖涌寺校里绸郭物舒钳咏樱仁渔践婚轧右凿否滓予急纸单波弄癣旭谈判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平思考题思考题：1、a与b是异面直线，且ca，则c与b一定（ ）。 （A）异面 （B）相交 （C）平行 （D）不平行2、正方体一条对角线与正方体的棱可组成的异面直线的对数 是（ ）对。 （A）6 （B）3 （C）8 （D）123、一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定（ ） 平面。 （A）一个 （B）两个 （C）三个 （D）四个娄掏沤址狈怔佩独垃淌秘然哟轨扼胎傍盔胰涪搞呼椽澎招柔倒误氯强帛嘲判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平判断下列命题对错如果一条直线上有一个点在一个平
