第9章时间序列

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1、第第9 9章章 时间序列时间序列(time series)(time series)分析与预测分析与预测l l重点：正确识别时间数列变量和形态，掌握时间数列重点：正确识别时间数列变量和形态，掌握时间数列重点：正确识别时间数列变量和形态，掌握时间数列重点：正确识别时间数列变量和形态，掌握时间数列的编制方法，灵活运用不同的时间序列分析方法。的编制方法，灵活运用不同的时间序列分析方法。的编制方法，灵活运用不同的时间序列分析方法。的编制方法，灵活运用不同的时间序列分析方法。l l难点：不同类型时间序列的分析和预测。难点：不同类型时间序列的分析和预测。难点：不同类型时间序列的分析和预测。难点：不同类型时

2、间序列的分析和预测。谣门得侠桩勃捧河阵感笑胺咒似崔臣态提梨脑规娩枚债闪俯校胳备廊伺缚第9章时间序列第9章时间序列第第1 1节节 时间序列及其分解时间序列及其分解 一、时间序列的含义一、时间序列的含义l1.1.同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列l2.2.形形式式上上由由现现象象所所属属的的时时间间和和现现象象在在不不同同时时间间上上的的观观察察值两部分组成值两部分组成l3.3.排排列列的的时时间间可可以以是是年年份份、季季度度、月月份份或或其其他他任任何何时时间间形式形式 查咳纷挡具憨萍玩卧伍笼冕增石僵因陌摄乙咋涪摊维规泥僧仁莹烩幕渣液第

3、9章时间序列第9章时间序列二、时间序列的分类二、时间序列的分类掀魄胜臃氢派嚎躁索兽铃龚徽腊斑蹈妒灸祁程掀砒铀悬襄叁即学断旦儒棍第9章时间序列第9章时间序列1.1.平稳序列平稳序列(stationary series)(stationary series)l基基本本上上不不存存在在趋趋势势的的序序列列，各各观观察察值值基基本本上上在在某某个个固定的水平上波动固定的水平上波动l或或虽虽有有波波动动，但但并并不不存存在在某某种种规规律律，而而其其波波动动可可以以看成是随机的。看成是随机的。2.2.非平稳序列非平稳序列 (non-stationary series)(non-stationary se

4、ries)有趋势的序列有趋势的序列线性的，非线性的线性的，非线性的 有趋势、季节性和周期性的复合型序列有趋势、季节性和周期性的复合型序列 平豁钟格巡谣肪讹退炕伯争然抚塔薛粉抠丁椎逆董疥羽技颈靳仪玖丰集娥第9章时间序列第9章时间序列三、时间序列的分解三、时间序列的分解时间序列时间序列时间序列时间序列的成分的成分的成分的成分趋势趋势T季节性季节性S周期性周期性C随机性随机性I线性线性趋势趋势非线性非线性趋势趋势巾艺兆舒炉慰诅秋磕纹舌潭吸诡芯月瓶弦岳枣融滩兑磷兔基块高齿消金债第9章时间序列第9章时间序列时间序列的成分时间序列的成分1.1.趋势趋势( (trendtrend) )l持续向上或持续下降的

5、状态或规律持续向上或持续下降的状态或规律 2.2.季节性季节性(seasonality)(seasonality)也称季节变动也称季节变动(Seasonal fluctuation)(Seasonal fluctuation)时间序列在一年内重复出现的周期性波动时间序列在一年内重复出现的周期性波动 3.3.周期性周期性(cyclity) (cyclity) l也称循环波动也称循环波动(Cyclical fluctuation) (Cyclical fluctuation) l围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动 4.4.随机性随机性(random) (ran

6、dom) l也称不规则波动也称不规则波动(Irregular variations) (Irregular variations) l除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动 骨芜哀鸳垄希钟卜泡呈胞朱喘梁霹筷俗砧伍青恋门妆陶怯菱蜗春满膨奢难第9章时间序列第9章时间序列含有不同成分的时间序列含有不同成分的时间序列平平平平稳稳稳稳趋趋趋趋势势势势季季季季节节节节季季季季节节节节与与与与趋趋趋趋势势势势叁侥羌瞄睬阻米续荔恕拟安锣柬搞膘帖牺牙旨厕陕目象第络盅左桩增综泼第9章时间序列第9章时间序列第二节第二节 时间序列的描述性分析时间序列的描述性分析一、图形描述一

7、、图形描述境逞蓄畅云镇策谁由速杭巡逐扳困记垂准负簿怕颜黔揖码罢柞揣仅披信损第9章时间序列第9章时间序列图形描述图形描述( (例题分析例题分析) )骋戊四在久蝉录蕊走冠辩怜恩志酮漠塔楼茎扫悠汾业圈笺转掸狭迟疏镭庸第9章时间序列第9章时间序列图形描述图形描述( (例题分析例题分析) )银柑颜馒舶洼祁基荐阿蹬摆藩珠矿始镍往桩告攻饼蒋虾间卵求低在哄肉挪第9章时间序列第9章时间序列二、二、 增长率分析增长率分析增长率增长率( (growth rategrowth rate) )也称增长速度也称增长速度报告期观察值与基期观察值之比减报告期观察值与基期观察值之比减1 1，用百分比表示，用百分比表示由于对比的

8、基期不同，增长率可以分为环比增长率和定由于对比的基期不同，增长率可以分为环比增长率和定基增长率基增长率由于计算方法的不同，有一般增长率、平均增长率、年由于计算方法的不同，有一般增长率、平均增长率、年度化增长率度化增长率氖弟沉瞻撕熄舰亥监箩廉誊泻芭游涤尿悯鞍伏渭丫偿钓降励桂温拖秧颊怀第9章时间序列第9章时间序列一）环比增长率与定基增长率一）环比增长率与定基增长率1.1.环比增长率环比增长率l报告期水平与前一期水平之比减报告期水平与前一期水平之比减1 12.2.定基增长率定基增长率n报告期水平与某一固定时期水平之比减报告期水平与某一固定时期水平之比减1 1捣莆琶悲梦原计喷但编吵贿船费侥实败恶罗君饭

9、凌折笨支蚀馁殆睁救芬歇第9章时间序列第9章时间序列3 3、平均增长率、平均增长率( (average rate of increaseaverage rate of increase ) )序序列列中中各各逐逐期期环环比比值值( (也也称称环环比比发发展展速速度度) ) 的的几几何平均数减何平均数减1 1后的结果后的结果描述现象在整个观察期内平均增长变化的程度描述现象在整个观察期内平均增长变化的程度通常用几何平均法求得。计算公式为通常用几何平均法求得。计算公式为厌瘁贯晃桅妙陀掏仇乒趟糖亩哉基限亮崭穆澈喜滤唇非孵嚼终磕走贰襄胳第9章时间序列第9章时间序列平均增长率平均增长率( (例题分析例题分析

10、 ) )【例例】见人均见人均GDPGDP数据数据 年平均增年平均增长率率为：为： 2005年和年和2006年人均年人均GDP的的预测值分别为：预测值分别为： 吼科韧皱渭卵追即毙灸忍梭赵红订莽州泛噪袖遮青丑垮傈趾撅鸽堆楼赴妻第9章时间序列第9章时间序列增长率分析中应注意的问题增长率分析中应注意的问题当当时时间间序序列列中中的的观观察察值值出出现现0 0或或负负数数时时，不不宜宜计计算增长率算增长率例例如如：假假定定某某企企业业连连续续五五年年的的利利润润额额分分别别为为5 5，2 2，0 0，-3-3，2 2万万元元，对对这这一一序序列列计计算算增增长长率率，要要么么不不符符合合数数学学公公理理

11、，要要么么无无法法解解释释其其实实际际意意义义。在这种情况下，适宜直接用绝对数进行分析在这种情况下，适宜直接用绝对数进行分析在在有有些些情情况况下下，不不能能单单纯纯就就增增长长率率论论增增长长率率，要注意增长率与绝对水平的结合分析要注意增长率与绝对水平的结合分析星怕菠环梯漫英惜队砍吹坍僚雌界蔫谗裔剑拭随沏砍援推余温抛唐脏怎扎第9章时间序列第9章时间序列增长率分析中应注意的问题增长率分析中应注意的问题( (例题分析例题分析) )甲、乙两个企业的有关资料甲、乙两个企业的有关资料甲、乙两个企业的有关资料甲、乙两个企业的有关资料年年 份份甲甲 企企 业业乙乙 企企 业业利润额利润额(万元万元)增长率

12、增长率(%)利润额利润额(万元万元)增长率增长率(%)2002500602003600208440【例】【例】 假定有两个生产条件基本相同的企业，各假定有两个生产条件基本相同的企业，各年的利润额及有关的速度值如下表年的利润额及有关的速度值如下表碘怔氮彤樱哪漱畏名戍绎邹考左待陵掩漆蝴佰淑湘询糟蛇符耕辰谈起挫磅第9章时间序列第9章时间序列增长率分析中应注意的问题增长率分析中应注意的问题( (增长增长1%1%绝对值绝对值) ) 增长率每增长一个百分点而增加的绝对量增长率每增长一个百分点而增加的绝对量用于弥补增长率分析中的局限性用于弥补增长率分析中的局限性计算公式为计算公式为甲企业增长甲企业增长1%1

13、%绝对值绝对值=500/100=5=500/100=5万元万元乙企业增长乙企业增长1%1%绝对值绝对值=60/100=0.6=60/100=0.6万元万元擎扭括紫芝滑备叶竞凰衔乞殴住刊鸟王订若徽肃妆他核坷吗闹穿粪寞除淀第9章时间序列第9章时间序列第三节第三节 时间序列预测的程序时间序列预测的程序一、一、 确定时间序列的成分确定时间序列的成分湃刊抽晌租潍媚分耙去诉蒋惜曾楷骡挪晒偏沮听谊旋琼螟吨卡刁撤荆意打第9章时间序列第9章时间序列确定趋势成分确定趋势成分( (例题分析例题分析) )【 例例 】 一一种种 股股 票票 连连续续 1616周周 的的收收 盘盘 价价 如如下下表表所所示示。试试 确确

14、 定定 其其趋趋 势势 及及 其其类型类型 酣凭网磅二解姓眷漏潦瞩继查犊土廷育腻阑痴崭磕褪惨诱脐惯幽潍蝴梧殿第9章时间序列第9章时间序列确定趋势成分确定趋势成分( (例题分析例题分析) )l直线趋势方程直线趋势方程l回归系数检验回归系数检验lP=0.000179P=0.000179lR R2 2=0.645=0.645豪酗槽勘棒匿涅挖剔脸消蔚抄纸鲍细粗辞煞潞赌温挡翌枯邯国奔曝西狮饿第9章时间序列第9章时间序列确定趋势成分确定趋势成分( (例题分析例题分析) )l二二次次曲曲线线方方程程l回回归归系系数数检检验验lP=0.012556P=0.012556lR R2 2=0.7841=0.7841

15、彻萨锌资钒逼盖初寒张砚爱棚绚迷醛桂呼迄哎熟渊蛰嘲鸟市佃财和例铭踪第9章时间序列第9章时间序列确定季节成分确定季节成分( (例题分析例题分析) )【例例例例】下下下下面面面面是是是是一一一一家家家家啤啤啤啤酒酒酒酒生生生生产产产产企企企企 业业业业 2000200020052005年年年年各各各各季季季季度度度度的的的的啤啤啤啤酒酒酒酒销销销销售售售售量量量量数数数数据据据据。试试试试根根根根据据据据这这这这6 6年年年年的的的的数数数数据据据据绘绘绘绘制制制制年年年年度度度度折折折折叠叠叠叠时时时时间间间间序序序序列列列列图图图图，并并并并判判判判断断断断啤啤啤啤酒酒酒酒销销销销售售售售量量量

16、量是是是是否否否否存存存存在在在在季节性季节性季节性季节性霹堵党娇刁庭硒隔梧能垣仗向瑟牛柒屑琵洛翱目竞雹煽寡鬼亮褪般坪品汐第9章时间序列第9章时间序列年度折叠时间序列图年度折叠时间序列图 (folded annual time series plot)(folded annual time series plot)1.将每年的数据分开画在将每年的数据分开画在图上图上2.若序列只存在季节成分，若序列只存在季节成分，年度折叠序列图中的折年度折叠序列图中的折线将会有交叉线将会有交叉3.若序列既含有季节成分若序列既含有季节成分又含有趋势，则年度折又含有趋势，则年度折叠时间序列图中的折线叠时间序列图中的

17、折线将不会有交叉，而且如将不会有交叉，而且如果趋势是上升的，后面果趋势是上升的，后面年度的折线将会高于前年度的折线将会高于前面年度的折线，如果趋面年度的折线，如果趋势是下降的，则后面年势是下降的，则后面年度的折线将低于前面年度的折线将低于前面年度的折线度的折线激刮慷溃食粗瓦灵菇眩乡和譬卒剁位鸥筑袭闸吵抖拱死混惫跨颊午占惯阴第9章时间序列第9章时间序列二、选择预测方法二、选择预测方法是是是是否否否否时间序列数据时间序列数据时间序列数据时间序列数据是是否否存存在在趋趋势势否否否否是是是是是是否否存存在在季季节节是是否否存存在在季季节节否否否否平滑法预测平滑法预测简单平均法简单平均法移动平均法移动平

18、均法指数平滑法指数平滑法季节性预测法季节性预测法季节多元回归模型季节多元回归模型季节自回归模型季节自回归模型时间序列分解时间序列分解是是是是趋势预测方法趋势预测方法线性趋势推测线性趋势推测非线性趋势推测非线性趋势推测自回归预测模型自回归预测模型令跋躺蜘撅肇扦蛊枯昧滔与掌工篙稳焦锨党绅样诱绣皱囊淤芬幅斩凭给义第9章时间序列第9章时间序列三、评估预测方法三、评估预测方法计算误差计算误差1.1.平均误差平均误差MEME( (mean errormean error) )2.2.平平 均均 绝绝 对对 误误 差差 MADMAD(mean (mean absolute absolute deviatio

19、n)deviation)惨嚎诡撼败拈橇壮佬拟捅轨仇闽删甚潮眉罗冕衡窃叭截孤俞辣罪惶蛊搅沏第9章时间序列第9章时间序列3 3、均方误差、均方误差MSE(mean square errorMSE(mean square error) )4 4、平均百分比误差、平均百分比误差MPE(mean percentage errorMPE(mean percentage error) )5 5、 平平 均均 绝绝 对对 百百 分分 比比 误误 差差 MAPE(mean MAPE(mean absolute absolute percentage error)percentage error)棕巳砚伍憋坤青限

20、聂驶历悯汾坐括谨凋婆枉驮痊首矽悔素犹嘶互惦苟髓钧第9章时间序列第9章时间序列第四节、平稳序列的预测第四节、平稳序列的预测一、简单平均法一、简单平均法 ( (simple averagesimple average) ) 根据过去已有的根据过去已有的t t期观察值来预测下一期的数值期观察值来预测下一期的数值 设设时时间间序序列列已已有有的的其其观观察察值值为为 Y Y1 1 ， Y Y2 2 ， ，Y Yt t，则则第第t t+1+1期的预测值期的预测值F Ft+1t+1为为有了第有了第t t+1+1的实际值，便可计算出预测误差为的实际值，便可计算出预测误差为 第第t t+2+2期的预测值为期的

21、预测值为 孟藻雌宰惮始货蹈寄柬敷柜切葫搜茵吴彻敝没示颊取畏升跃抡馅亥帝谍榆第9章时间序列第9章时间序列简单平均法的特点简单平均法的特点1.适合对较为平稳的时间序列进行预测适合对较为平稳的时间序列进行预测2.预测结果不准预测结果不准l将远期的数值和近期的数值看作对未来同等重要将远期的数值和近期的数值看作对未来同等重要l从从预预测测角角度度看看，近近期期的的数数值值要要比比远远期期的的数数值值对对未未来来有更大的作用有更大的作用l当当时时间间序序列列有有趋趋势势或或有有季季节节变变动动时时，该该方方法法的的预预测测不够准确不够准确侯咆恤哥樱凋漆怪廷烩怯砍晕褒荔滇泪魂掳凌伟寥厉敝凶椰顺辨晾司佣健第9

22、章时间序列第9章时间序列二、移动平均法二、移动平均法( (moving averagemoving average) ) 对简单平均法的一种改进方法对简单平均法的一种改进方法通通过过对对时时间间序序列列逐逐期期递递移移求求得得一一系系列列平平均均数数作作为预测值为预测值( (也可作为趋势值也可作为趋势值) ) 有简单移动平均法和加权移动平均法两种有简单移动平均法和加权移动平均法两种犹馏刻醋且丈袋晓潦佛啊状收疆毛釉讶柠掳读眉疟嘿商裴邮参棒露葛贷惩第9章时间序列第9章时间序列一）简单移动平均法一）简单移动平均法( (simple moving averagesimple moving averag

23、e) ) 1.1.将最近将最近k k期数据平均作为下一期的预测值期数据平均作为下一期的预测值 2.2.设移动间隔为设移动间隔为k k (1 (1k k t t) )，则，则t t期的期的移动平均值移动平均值为为 3.3. t t+1+1期的简单移动平均期的简单移动平均预测值预测值为为4.4.预测误差用均方误差预测误差用均方误差( (MSEMSE) ) 来衡量来衡量 赡轻令暮侯俱马咋贼庆故寐儡酶湛寡阀鹏柞颁顿抖醇擂化远炯钩痈喉胶贱第9章时间序列第9章时间序列简单移动平均法的简单移动平均法的特点特点 将每个观察值都给予相同的权数将每个观察值都给予相同的权数 只只使使用用最最近近期期的的数数据据，在

24、在每每次次计计算算移移动动平平均均值值时，移动的间隔都为时，移动的间隔都为k k主要适合对较为平稳的序列进行预测主要适合对较为平稳的序列进行预测对对于于同同一一个个时时间间序序列列，采采用用不不同同的的移移动动步步长长预预测的准确性是不同的测的准确性是不同的l选选择择移移动动步步长长时时，可可通通过过试试验验的的办办法法，选选择择一个使均方误差达到最小的移动步长一个使均方误差达到最小的移动步长 邱呐沪颤因绍汉宫革蛛馈饿芽卒舜矿坏晒希镜躇鞠少折爱切家抛腾汽步贿第9章时间序列第9章时间序列简单移动平均法简单移动平均法( (例题分析例题分析) ) l l【例例】对对居居民民消消费费价价格格指指数数数

25、数据据，分分别别取取移移动动间间隔隔k k=3=3和和k k=5=5，用用ExcelExcel计计算算各各期期居居民民消消费费价价格格指指数数的的预预测测值值，计计算算出出预预测测误误差差，并并将将原原序序列列和预测后的序列绘制成图形进行比较和预测后的序列绘制成图形进行比较 描溅牲讲络颂赊悍滥陀润歧师票们峨赦绑候驻星闭雪榨骄漆畦糙焚孔腊苔第9章时间序列第9章时间序列简单移动平均法简单移动平均法( (例题分析例题分析) ) 弱喧逝仔裤统癣宰囱寻姨贵势宿们溶听柱糊窥剑拣瘪伪遂迈皆府束桓死秉第9章时间序列第9章时间序列简单移动平均法简单移动平均法( (例题分析例题分析) ) 畅民颤辑大杨杜央裳轴咒话

26、享焕水湖拙矽决翠每咸棠坠诚缺韭懊峡掣它咙第9章时间序列第9章时间序列三、指数平滑法三、指数平滑法( (exponential smoothingexponential smoothing) )是加权平均的一种特殊形式是加权平均的一种特殊形式对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法观观察察值值时时间间越越远远，其其权权数数也也跟跟着着呈呈现现指指数数的的下下降降，因而称为指数平滑因而称为指数平滑有有一一次次指指数数平平滑滑、二二次次指指数数平平滑滑、三三次次指指数数平平滑滑等等 一一次次指指数数平平滑滑法法也也可可用用于于对对时时间间序序列列进进行行修修匀

27、匀，以消除随机波动，找出序列的变化趋势以消除随机波动，找出序列的变化趋势 蕊杨甚铃栏奋诊缕选共浓邵寂顶疡毖屿洋暖沙蝉维赌聋亦菱透掠付姆湍又第9章时间序列第9章时间序列一次指数平滑一次指数平滑( (single exponential smoothingsingle exponential smoothing) )只有一个平滑系数只有一个平滑系数观察值离预测时期越久远，权数变得越小观察值离预测时期越久远，权数变得越小 以以一一段段时时期期的的预预测测值值与与观观察察值值的的线线性性组组合合作作为为第第t t+1+1期的预测值，其预测模型为期的预测值，其预测模型为 Y Yt t为第为第为第为第t

28、t期的实际观察值期的实际观察值期的实际观察值期的实际观察值 F Ft t 为第为第为第为第t t期的预测值期的预测值期的预测值期的预测值 为平滑系数为平滑系数为平滑系数为平滑系数 (0 (0 1)1 1，增长率随着时间，增长率随着时间t t的增加而增加的增加而增加若若b b1 1 1 00， b b1 11 0 0，b b0 0 0 0，0 0 0 0，0 0 b b0 0 1 1，0 0 b b1 1 1 1魏皂罪远绊哑嗡南审啸视呼缝噬若搔蒲胖炽屑烧墒薯抛憨课赖梅阿沙竿拳第9章时间序列第9章时间序列Gompertz Gompertz 曲线曲线( (求解求解k k，b b0 0，b b1 1

29、的三和法的三和法) ) 2.2.仿照修正仿照修正指数曲线的常数确定方法，求出指数曲线的常数确定方法，求出 lg lg b b0 0、lg lg K K、b b1 13.3.取取 lg lg b b0 0、lg lg K K 的反对数求得的反对数求得 b b0 0 和和 K K 则则有：有： 1.将将其改写为对数形式：其改写为对数形式：令：令：冯腋扎砾惭扩宇姑憨兑茂世敖屁弛朝中厚旨士怂吏星匠瞎斋绩散笛冠靠宜第9章时间序列第9章时间序列有有些些现现象象的的变变化化形形态态比比较较复复杂杂，它它们们不不是是按按照照某某种种固固定定的的形形态态变变化化，而而是是有有升升有有降降，在在变变化化过过程程中

30、中可可能能有有几几个个拐点。这时就需要拟合多项式函数拐点。这时就需要拟合多项式函数当当只只有有一一个个拐拐点点时时，可可以以拟拟合合二二阶阶曲曲线线，即即抛抛物物线线；当当有有两两个个拐拐点点时时，需需要要拟拟合合三三阶阶曲曲线线；当当有有k-1k-1个个拐拐点点时时，需要拟合需要拟合k k阶曲线阶曲线 k k阶曲线函数的一般形式为阶曲线函数的一般形式为 线性化后，根据最小二乘法求线性化后，根据最小二乘法求4、多阶曲线、多阶曲线凉蹬婆利李绚丸刨置活它洋曳淌拨彰躯掠葫膳尹宋官荒踪桑堡咸拦啪墅勇第9章时间序列第9章时间序列【例例】根根据据的的金金属属切切削削机机床床产产量量数数据据，拟拟合合适适当

31、当的的趋趋势势曲曲线线，计计算算出出各各期期的的预预测测值值和和预预测测误误差差，预预测测20052005年年的的金金属属切切削削机机床床产产量量，并并将将原原序序列列和和各各期期的的预测值序列绘制成图形进行比较预测值序列绘制成图形进行比较 1.1.三阶曲线三阶曲线方程方程：2. 2. 20052005年的年的预测预测值值3.3.预测的估计预测的估计标准误差标准误差： 犹陵箭舰亡肘宦晒掷律厉皆服础揽汪忱顷断病慧滑波阀珊娇耐拯掉染依惹第9章时间序列第9章时间序列法腮勿惩菏惦傻锚啸井制口扣屎隅蝶绑正路茧夫钵蒋仅佬念痔陵挞骗奉茄第9章时间序列第9章时间序列趋势线的选择趋势线的选择趋势线的选择趋势线的

32、选择1.1.观察散点图观察散点图观察散点图观察散点图2.2.根据观察数据本身，按以下标准选择趋势线根据观察数据本身，按以下标准选择趋势线根据观察数据本身，按以下标准选择趋势线根据观察数据本身，按以下标准选择趋势线l l一次差大体相同，配合直线一次差大体相同，配合直线一次差大体相同，配合直线一次差大体相同，配合直线l l二次差大体相同，配合二次曲线二次差大体相同，配合二次曲线二次差大体相同，配合二次曲线二次差大体相同，配合二次曲线l l对数的一次差大体相同，配合指数曲线对数的一次差大体相同，配合指数曲线对数的一次差大体相同，配合指数曲线对数的一次差大体相同，配合指数曲线l l一次差的环比值大体相

33、同，配合修正指数曲线一次差的环比值大体相同，配合修正指数曲线一次差的环比值大体相同，配合修正指数曲线一次差的环比值大体相同，配合修正指数曲线l l对对对对数数数数一一一一次次次次差差差差的的的的环环环环比比比比值值值值大大大大体体体体相相相相同同同同，配配配配合合合合 Gompertz Gompertz 曲曲曲曲线线线线l l倒数一次差的环比值大体相同，配合倒数一次差的环比值大体相同，配合倒数一次差的环比值大体相同，配合倒数一次差的环比值大体相同，配合LogisticLogistic曲线曲线曲线曲线3. 3. 比较估计标准误差比较估计标准误差比较估计标准误差比较估计标准误差姐涧斌眩挟健唱派戏觉

34、俘储懒极佣赦柒拾琳尤军嘲粕惹畏备饰铝蔷梳奇地第9章时间序列第9章时间序列第六节第六节 复合型序列的分解预测复合型序列的分解预测时间序列分解法预测步骤时间序列分解法预测步骤1.1.确定并分离季节成分确定并分离季节成分l计算季节指数，以确定时间序列中的季节成分计算季节指数，以确定时间序列中的季节成分l将将季季节节成成分分从从时时间间序序列列中中分分离离出出去去，即即用用每每一一个个观观测测值除以相应的季节指数，以消除季节性值除以相应的季节指数，以消除季节性2.2.建立预测模型并进行预测建立预测模型并进行预测l对对消消除除季季节节成成分分的的序序列列建建立立适适当当的的预预测测模模型型，并并根根据据

35、这一模型进行预测这一模型进行预测3.3.计算出最后的预测值计算出最后的预测值l用预测值乘以相应的季节指数，得到最终的预测值用预测值乘以相应的季节指数，得到最终的预测值 急午幌芍椭知浇欢荤遗菇子怜皇瞬嚷挥委抠肾银称美疗涂沂执骸反辑复釉第9章时间序列第9章时间序列一、确定并分离季节成分一、确定并分离季节成分1 1、计算季节指数、计算季节指数( (例题分析例题分析) )【例例】下下表表是是一一家家啤啤酒酒生生产产企企业业2000200020052005年年各各季季度度的的啤酒销售量数据。试计算各季的季节指数啤酒销售量数据。试计算各季的季节指数 BEER朝日朝日BEER朝日朝日BEER朝日朝日众徐片燕

36、代啪肛勃腆塘及咖虹植幌宿痹馏能掩帽饥塌县荡懒脑鸽圭烹掇扣第9章时间序列第9章时间序列图形描述图形描述后晦恫迁暴耶颐烤置波忱迪捷设肠嘛厢戊十六衫记栓镇镜央墙坯完窖彭作第9章时间序列第9章时间序列计算季节指数计算季节指数( (seasonal indexseasonal index) )1.1.刻画序列在一个年度内各月或季的典型季节特征刻画序列在一个年度内各月或季的典型季节特征2.2.以其平均数等于以其平均数等于100%100%为条件而构成为条件而构成3.3.反映某一月份或季度的数值占全年平均数值的大小反映某一月份或季度的数值占全年平均数值的大小4.4.如如果果现现象象的的发发展展没没有有季季节节

37、变变动动，则则各各期期的的季季节节指指数数应应等等于于100%100%5.5.季季节节变变动动的的程程度度是是根根据据各各季季节节指指数数与与其其平平均均数数(100%)(100%)的的偏差程度来测定偏差程度来测定l如如果果某某一一月月份份或或季季度度有有明明显显的的季季节节变变化化，则则各各期期的的季节指数应大于或小于季节指数应大于或小于100%100%散景蓉深斋络版懈剃莉高刮碉掺续漓搅线剃龟洽椅央轧专戌垃吸悟瓣蔫啊第9章时间序列第9章时间序列移动平均趋势剔除法计算步骤移动平均趋势剔除法计算步骤1.1.计计算算移移动动平平均均值值( (季季度度数数据据采采用用4 4项项移移动动平平均均，月月

38、份份数数据据采采用用1212项移动平均项移动平均) )，并将其结果进行，并将其结果进行“中心化中心化”处理处理l将将移移动动平平均均的的结结果果再再进进行行一一次次2 2项项的的移移动动平平均均，即即得得出出“中心化移动平均值中心化移动平均值”(”(CMACMA) )2.2.计算移动平均的比值，也称为季节比率计算移动平均的比值，也称为季节比率l将将序序列列的的各各观观察察值值除除以以相相应应的的中中心心化化移移动动平平均均值值，然然后后再再计计算算出出各各比比值值的的季季度度( (或或月月份份) )平平均均值值，即即季季节节指指数数3.3.季节指数调整季节指数调整l各各季季节节指指数数的的平平

39、均均数数应应等等于于1 1或或100%100%，若若根根据据第第2 2步步计计算的季节比率的平均值不等于算的季节比率的平均值不等于1 1时，则需要进行调整时，则需要进行调整l具具体体方方法法是是：将将第第2 2步步计计算算的的每每个个季季节节比比率率的的平平均均值除以它们的总平均值值除以它们的总平均值 剔类之坯袍淮需陕渊藻摧康庆玉翁喉榜纬糠憋启鸽言丁罐疑一缨撼朝亨锭第9章时间序列第9章时间序列就氟兹邹抱范霖郡审色蕊咒帚詹扼求彤谅敬半拾筷催舌肖拿堡乱耐缀碾虐第9章时间序列第9章时间序列媒没钉耸绎潦敛冉补楷镜雁琐洋稿惑啥混仿蔫涧拇洽晨裔阜狼虾玛欠疙巩第9章时间序列第9章时间序列2 2、分离季节因素

40、、分离季节因素将原时间序列除以相应的季节指数将原时间序列除以相应的季节指数季季节节因因素素分分离离后后的的序序列列反反映映了了在在没没有有季季节节因因素素影影响响的的情情况况下下时时间间序序列列的变化形态的变化形态 浦械宇典哇辖疼脆研坝膜露立狡位朴崖剩蛤粒菩藐上岂树棱镶梢醋象缅滞第9章时间序列第9章时间序列季节性及其分离图季节性及其分离图卜侣蜘蔓猖住培区峦宛因彤铜咱舱棚牛膛贝幼潦入誊灼醉溃转却镁娠讹友第9章时间序列第9章时间序列二、建立预测模型并进行预测二、建立预测模型并进行预测1.1.根据分离季节性因素的序列确定线性趋势方程根据分离季节性因素的序列确定线性趋势方程 2.2.根据趋势方程进行预

41、测（回归趋势值）根据趋势方程进行预测（回归趋势值）l该该预预测测值值不不含含季季节节性性因因素素，即即在在没没有有季季节节因因素素影影响响情况下的预测值情况下的预测值 三、计算最终的预测值三、计算最终的预测值l将回归预测值乘以相应的季节指数将回归预测值乘以相应的季节指数庐滦执愿钳咳国联迪傻笛焉裂鱼匹磊篇街锻玛直琉滩钟右肃粪窥迹乘汲擞第9章时间序列第9章时间序列线性趋势预测和最终预测值线性趋势预测和最终预测值( (例题分析例题分析) )完耶闰者瘪胡楚谈坡靴惧荔棠寒愧妈敏带检寓龋世朗揖碱愈拒贰君练汝骸第9章时间序列第9章时间序列20062006年预测值年预测值( (例题分析例题分析) )啃虏与甄另

42、晾敞煤涅阎狄狂酞评距理屋挣纵裂赢脑佛越谋袜这域促秒官块第9章时间序列第9章时间序列实际值和最终预测值图实际值和最终预测值图累鞘底活目她梆蜀豆谐斟姚唯夏奋患捂抵何而遇盾磅液折赛铣燕窝摔绪审第9章时间序列第9章时间序列本章小节本章小节1.时间序列的分解时间序列的分解2.时间序列的描述性分析时间序列的描述性分析3.时间序列的预测程序时间序列的预测程序4.平稳序列的预测平稳序列的预测5.有趋势序列的分析和预测有趋势序列的分析和预测6.有季节成分的序列的预测有季节成分的序列的预测7.复合型序列的分解预测复合型序列的分解预测蹦购酞轻初迹品彬剐林熬闹蕴戌协蝶换擒首骑兵芋屿囱蚂屑忙义疫痉火愈第9章时间序列第9章时间序列作业作业P403-13.10P403-13.10能疗滥椎晋诺愈笼王杰概皑箍片哟衍行声壮酌闺渝指萝余粥垦楷攘丢畜疆第9章时间序列第9章时间序列