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1、 教学目标：1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。2、能正确判断正比例和反比例。3、发展分析、比较、抽象、概括能力，激发学习兴趣。 在表在表1中相关联的量是中相关联的量是( )和和( )，( )随着随着( )变化，变化，( )是一定的。因此是一定的。因此，时间和路程成，时间和路程成( )比例关系。比例关系。 观察下面两个表格并回答问题观察下面两个表格并回答问题: 路程路程(千米千米) 5 10 25 50100时间时间(小时小时) 1 2 5 10 20表表1 路程路程路程路程时间时间 速度速度正正时间时间 问题：从表问题：从表1中，你是怎样发现速度是一
2、定的中，你是怎样发现速度是一定的？又根据什么判断出路程和时间成正比例？又根据什么判断出路程和时间成正比例？1：什么是成正比例的量？用字母应如何表示？：什么是成正比例的量？用字母应如何表示？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做值一定，这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的，它们的关系叫做关系叫做正比例关系正比例关系。 如果用如果用x、y 来表示两种相关联的量，用字来表示两种相关联的量，用字母母 k 表示它们的比值（一定），正比例关系可表示它们
3、的比值（一定），正比例关系可以表示为：以表示为：复习：复习：表表2速度速度(千米千米时时)100 50 20 10 5 时间时间 (小时小时) 1 2 5 10 20 在表在表2中相关联的量是中相关联的量是( )和和( )，( )随随着着( )变化，变化，( )是一定的。因此，时间和速度是一定的。因此，时间和速度成成( )比例关系。比例关系。速度速度时间时间路程路程时间时间速度速度反反 问题：从表问题：从表2中，你是怎样发现路程是一定中，你是怎样发现路程是一定的？又根据什么判断出时间和速度成反比例？的？又根据什么判断出时间和速度成反比例？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着两种相关联的
4、量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做这两种量就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做反反比例关系比例关系。 如果用如果用 x、 y 来表示两种相关联的量，用字母来表示两种相关联的量，用字母 k表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为：表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为： 2：什么是成反比例的量？用字母应如何表示？：什么是成反比例的量？用字母应如何表示？复习：复习：关系是：关系是：当路程一定时，速度和时间成反比例当路程一定时，速度和时间成反比例。 当时间一定时，路程和速
5、度成正比例。当时间一定时，路程和速度成正比例。 当速度一定时，路程和时间成正比例。当速度一定时，路程和时间成正比例。 问题：问题： 路程，速度和时间这三种量当中其中路程，速度和时间这三种量当中其中的一个量一定时，其它的两个量存在怎样的比例的一个量一定时，其它的两个量存在怎样的比例关系？关系？动脑想一下：动脑想一下：判断下题中两种量成正比例还是反比例1单价一定，数量和总价总价数量 单价(一定) 已知单价一定，就是总价和数量的比值是一定的，所以总价和数量成正比例 巩固巩固 判断单价、数量和总价中一种量一定时，另外判断单价、数量和总价中一种量一定时，另外两种量成什么比例关系？为什么？两种量成什么比例
6、关系？为什么？ （1）单价一定，数量和总价）单价一定，数量和总价 （ ） （2）总价一定，数量和单价）总价一定，数量和单价 （ ） （3）数量一定，总价和单价）数量一定，总价和单价 （ ）成正比例成正比例 成正比例成正比例 成反比例成反比例2工作时间一定，工作效率和工作总量 工作总量工作效率 工作时间(一定) 已知工作时间一定，就是工作总量和工作效率的比值是一定的，所以工作总量和工作效率成正比例仔细比一比仔细比一比 正比例正比例反比例反比例相相同同点点不不同同点点 都是两种相关联的量，一种量变化都是两种相关联的量，一种量变化,另一种量另一种量也随着变化也随着变化 1 、“变化方向变化方向”相同
7、，一相同，一种量扩大或缩小，另一种量也随种量扩大或缩小，另一种量也随着扩大或缩小。着扩大或缩小。 2 、相对应的两个数的比值、相对应的两个数的比值（商）是一定的。（商）是一定的。 1 、“变化方向变化方向”相反，一种相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而随量扩大或缩小，另一种量反而随着缩小或扩大。着缩小或扩大。 2 、相对应的两个数的积是、相对应的两个数的积是一定的。一定的。 正比反比两同胞，正比反比两同胞，“关联关联”相同要记牢。比值一定成正比，相同要记牢。比值一定成正比，乘积一定成反比。乘积一定成反比。 1.1.每包书中册数相同，包数和总册数。每包书中册数相同，包数和总册数。 2.2.全班的
8、学生人数一定，每组的人数和组数。全班的学生人数一定，每组的人数和组数。 3.3.房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的 面积。面积。 4.4.和一定，加数和另一个加数。和一定，加数和另一个加数。 5.5.一个人的年龄和他的体重。一个人的年龄和他的体重。 6.6.圆的面积与半径。圆的面积与半径。 判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例？并说明理由。活动探究ra1、正方的边长一定，面积和边长成比例么？2、圆的面积和半径的平方成比例么？3工作效率一定，工作时间和工作总量（ ）比例 4长方形的周长一定，它的长和宽（ ）比例 5平行四边形的面积一定，
9、它的底和高（ ）比例成正 不成 成反 2、根据下列条件，列出等式。（1）用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本， 每本50页，可装订120本。（2）火车从甲地到乙地，每小时行驶30千米， 8小时到达。如果要6小时到达，每小时 必须行驶40千米。（3）读一本书，每天读20页，6天可以读完， 如果每天读5页，需要x天读完。30200=50120308=4065x=206试一试：试一试：同学们做操，每行站30人，正好站12行，如果每行站36人，可以站多少行？解：设可以站x行。 36x=3012 x=36036 x=10答：可以站10行。1、用比例解下面的应用题。电视机厂生产一批电视机，原计划每天生产40台，30天完成，（1）实际24天就完成了生产任务，实际每天生产多少台？（2）实际每天生产50台，实际几天完成生产任务？（3）实际每天比计划多生产10台，实际几天完成任务？2、根据给出的算式，把应用题补充完整。（1）一本故事书，每天读18页，15天读完， _? 30x1815（2）一批货物，如果每天运160吨，20天可以运完。 _? 16x16020
