《九年级数学上册 2.4 用因式分解法求解一元二次方程课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 2.4 用因式分解法求解一元二次方程课件 （新版）北师大版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4 2.4 用分解因式法求解一元二次方程用分解因式法求解一元二次方程第二章第二章 一元二次方程一元二次方程1通过前几节课的学习，我们有了哪几种解一元二次方通过前几节课的学习，我们有了哪几种解一元二次方 程的方法？程的方法？ 2用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为 的的 形式形式. 3用公式法解一元二次方程应先将方程化为用公式法解一元二次方程应先将方程化为 .4 你能选择我们学过的方法解下列方程吗？你能选择我们学过的方法解下列方程吗？ x2-4=0; x2+8x=0; （x+1)2-25=0.复习回顾：复习回顾：回顾与复习我们已经学过了几种我们
2、已经学过了几种解一元二次方程解一元二次方程的方法的方法?(1)配方法配方法:(x+m)2=n (n0)(2)公式法公式法:相信你行： 一一个个数数的的平平方方与与这这个个数数的的3 3倍倍有有可可能能相相等等吗吗？如如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？果能，这个数是几？你是怎样求出来的？解：设这个数为解：设这个数为x，根据题意，可列方程，根据题意，可列方程 x2=3x， x2-3x=0 即即 x(x-3)=0 x=0或或x-3=0 x1=0, x2=3 这个数是这个数是0或或3你能解决这个问题吗你能解决这个问题吗 一个数的平方与这个数的一个数的平方与这个数的3 3倍有可能相等吗？如倍有可能相
3、等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？心动 不如行动 小颖、小明、小亮都设这个数为小颖、小明、小亮都设这个数为x, ,根据题意，得根据题意，得小颖做得对吗小颖做得对吗?小明做小明做得对吗得对吗?你能解决这个问题吗你能解决这个问题吗 一个数的平方与这个数的一个数的平方与这个数的3 3倍有可能相等吗？如果倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？相等，这个数是几？你是怎样求出来的？ 小颖、小明、小亮都设这个数为小颖、小明、小亮都设这个数为x, ,根据题意，得根据题意，得小亮做得对吗小亮做得对吗?心动 不如行动 归纳总结归纳总结： 1 1当
4、当一一元元二二次次方方程程的的一一边边为为0，而而另另一一边边易易于于分分解解成成两两个个因因式式的的乘乘积积时时，我我们们就就可可以以用用小小亮亮的的方方法法求求解解这这种种解解一一元元二二次次方方程程的的方方法法称称为为因式分解法因式分解法 . 2 2如如果果ab=0=0那那么么a=0或或b=0,“或或” 是是“二二者者中中至至少少有有一一个个成成立立”的的意意思思，包包括括两两种种情情况况，二二者者同同时时成成立立；二二者者不不能能同同时时成成立立。“且且”是是“二者同时成立二者同时成立”的意思的意思. 分解因式法分解因式法我思我思 我进步我进步1.条件条件: :方程左边易于分解方程左边
5、易于分解, ,而右边而右边 等于零等于零; ;2.关键关键:熟练掌握因式分解的知识熟练掌握因式分解的知识;3.理论依据理论依据:如果两个因式的积等于如果两个因式的积等于 零零,那么至少有一个因式等于零，那么至少有一个因式等于零， 即如果即如果ab=0,那么那么a=0或或b=0 .(1) 5x2=4x; (2) x-2=x (x -2).解解:(1)原方程可变形为原方程可变形为 5x2-4x=0 x (5x-4)=0 x=0或或5x-4=0学习是件很愉快的事!你能用你能用分解因式法分解因式法解下列方程吗？解下列方程吗？解解:(2)原方程可变形为原方程可变形为 （x-2）-x (x -2)=0 (
6、x -2)(1- x )=0 x -2=0或或1-x =0这种解法是不是解这两个方程的最好方法这种解法是不是解这两个方程的最好方法? ?你是否还有其它方法来解你是否还有其它方法来解? ? x 1=2 ， x 2=1 x1=0, 解下列方程：解下列方程： （1 1）x2-4=0； （2 2）(x+1)2-25=0； （3 3）4x(2x+1)=3(2x+1)； （4 4）2(x-3)2=x2-9小试牛刀：小试牛刀：感悟与收获感悟与收获：1.分解因式法解一元二次方程的基本思路和分解因式法解一元二次方程的基本思路和 关键是什么？关键是什么？3.分解因式法体现了怎样的数学思想分解因式法体现了怎样的数学思想?2.在应用分解因式法时应注意什么问题？在应用分解因式法时应注意什么问题？必做题：必做题：课本课本 第第 47 页页 随堂练习；随堂练习； 选做题：选做题：课本课本 第第47页页 习题习题2.7 第第1题题 布置作业：布置作业：谢 谢 大 家
