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1、小学数学必备知识点总归纳常用单位换算1、长度单位换算：1 千米=1000 米 1 米=10 分米1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米2、面积单位换算：1 平方千米=100 公顷1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米3、体（容）积单位换算：1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升1 立方米=1000 升4、重量单位换算：1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤5、人民币单位换算：1 元=10 角
2、 1 角=10 分 1 元=100 分个6、时间单位换算：1 世纪=100 年 1 年=12 月大月（31 天）有：135781012 月小月（30 天）的有：416911 月平年 2 月 28 天润年 2 月 29 天平年全年 365 天，闰年全年 366 天1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒常用数量关系等式1、份数：每份数份数=总数总数：每份数=份数总数：份数=每份数2、倍数：1 倍数倍数=几倍数几倍数1 倍数=倍数几倍数：倍数=1 倍数3、路程：速度时间=路程路程：速度=时间路程：时间=速度4、价量：单价数量=总价总价单价=数量总价：数量=单价5
3、、工作量：工作效率工作时间=工作总量工作总量：工作效率=工作时间工作总量：工作时间=工作效率6、数据运算：加数+加数=和和一一个加数书另一个加数被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减数因数因数=积积：一个因数=另一个因数被除数：除数=商被除数：商=除数商除数=被除数常用图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长=边长4C=4a面积=边长边长 S=aa2、正方体（V：体积 a：棱长）表面积=棱长棱长6S 表=aa6体积=棱长棱长棱长 V=aaa3、长方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长=（长+宽）2C=2(a+b)面积=长宽 S=ab4、长方体（V：体积 s：面积 a
4、：长 b：宽 h：高）表面积=（长宽+长高+宽高）2S=2(ab+ah+bh)体积=长宽高 V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底高：2s=ah2三角形高=面积2 底三角形底=面积2 高6、平行四边形（s：面积 a：底 h:高）面积=底高s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=（上底+下底）高2s=(a+b)h28、圆形（S：面积 C：周长 nd=直径 r=半径）周长=直径n=2n半径 C=nd=2nr面积=半径半径n9、圆柱体（v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径c：底面周长）侧面积=底面周长高=ch（2nr 或 nd)表面积=侧面积+底面积2体
5、积=底面积高体积=侧面积：2半径10、圆锥体（v：体积 h:高 s：底面积 r：底面半径）体积=底面积又高3奥数常用公式1、平均数总数总份数=平均数2、和差问题：（和+差）2=大数（和一差）2=小数3、和倍问题：和（倍数一 1）=小数小数倍数=大数（或者和一小数=大数）4、差倍问题：差（倍数一 1）=小数小数倍数=大数（或小数+差=大数）5、相遇问题相遇路程=速度和相遇时间相遇时间=相遇路程：速度和速度和=相遇路程：相遇时间6、追及问题追及距离=速度差追及时间追及时间一追及距离：速度差速度差=追及距离追及时间7、流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度一水流速度应特别注意奥数中的
6、植树问题1、非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情（1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：全长=株距（株数一 1）株距=全长（株数一 1）（2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长：株距全长=株距株数株距=全长：株数（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么株数=段数-1=全长株距一 1全长=株距（株数+1）株距=全长（株数+1）2、封闭线路上的植树问题株数一段数=全长：株距全长=株距 X 株数株距=全长；株数练习题练习题单位换算：单位换算：0.910.91 米米=_=_厘米厘米 0.03 0.03 平方米平方米=_=_平方分米平方分米0.240.2
7、4 升升=_=_毫升毫升 0.65 0.65 吨吨=_=_千克千克1.81.8 厘米厘米=_=_毫米毫米 2.078 2.078 千米千米=_=_米米3535 厘米厘米=_=_米米 57000 57000 平方厘米平方厘米=_=_平方米平方米7979 千克千克=_=_吨吨 600 600 毫升毫升=_=_升升4343 分米分米=_=_米米 3850 3850 克克=_=_千克千克_千米千米=480=480 米米 _ _平方分米平方分米=0.2=0.2 平方米平方米7878 克克=_=_千克千克 3.46 3.46 吨吨=_=_千克千克150150 毫米毫米=_=_米米 _ _毫升毫升=0.43
8、=0.43 升升6 6 公顷公顷=_=_平方米平方米 70000 70000 平方米平方米=_=_公顷公顷0.80.8 公顷公顷=_=_平方米平方米 _ _公顷公顷=9000=9000 平方米平方米0.50.5 平方千米平方千米=_=_公顷公顷 0.48 0.48 平方千米平方千米=_=_平方米平方米65006500 公顷公顷=_=_平方千米平方千米 680 680 平方米平方米=_=_公顷公顷_平方米平方米=0.003=0.003 平方千米平方千米 3.6 3.6 角角=_=_分分42000004200000 平方米平方米=_=_公顷公顷=_=_平方千米平方千米4 4 平方千米平方千米=_=
9、_公顷公顷=_=_平方米平方米0.150.15 千克千克=_=_克克 3.001 3.001 吨吨=_=_吨吨_千千克克3.73.7 平方分米平方分米=_=_平方千米平方千米 5.80 5.80 元元=_=_元元_角角_分米分米=1.5=1.5米米 _ _吨吨_千克千克=4.08=4.08吨吨510510 米米=_=_千米千米 5 5 米米 1616 厘米厘米=_=_米米5 5 千克千克 700700 克克=_=_千克千克 0.95 0.95 米米=_=_厘米厘米47004700 米米=_=_千米千米 3650 3650 克克=_=_千克千克40.0640.06 吨吨=_=_千克千克 1.4
10、1.4 平方米平方米=_=_分米分米360360 平方米平方米=_=_公顷公顷 7.05 7.05 米米=_=_米米_厘米厘米5.455.45 千克千克=_=_千克千克_克克3 3 千米千米 5050 米米=_=_千米千米_时时=30=30 分分3 3 千克千克 500500 克克=_=_千克千克_时时=2=2 时时 4545 分分2.782.78 吨吨=_=_吨吨_千克千克0.250.25 时时=_=_分分 504 504 厘米厘米=_=_米米4.24.2 米米=_=_米米_厘米厘米 10 10 米米 7 7 分米分米=_=_米米0.060.06 平方千米平方千米=_=_公顷公顷 9 9 千
11、克千克 750750 克克=_=_千克千克8.048.04 吨吨= =（) )吨吨_千克千克 6.24 6.24 平方米平方米=_=_平方分平方分米米4 4 千克千克=_=_克克 6000 6000 克克=_=_千克千克_克克=5=5 千克千克 10 10 千克千克=_=_克克7 7 千克千克=_=_克克 2000 2000 克克=_=_千克千克1 1 千克千克=_=_克克 9000 9000 克克=_=_千克千克1 1 吨吨=_=_千克千克 _ _吨吨=3000=3000 千克千克80008000 千克千克=_=_吨吨 40 40 吨吨=_=_千克千克3 3 千克千克=_=_克克 50000
12、 50000 克克=_=_千克千克4 4 吨吨=_=_千克千克 5000 5000 克克=_=_千克千克_t=30001g_t=30001g 5000g=_kg 5000g=_kg9000kg=_t 16t=_kg9000kg=_t 16t=_kg80008000 千克千克=_=_吨吨 40 40 吨吨=_=_千克千克3 3 千克千克=_=_克克 50000 50000 克克=_=_千克千克4 4 吨吨=_=_千克千克 5000 5000 克克=_=_千克千克_t=3000kg 5000g=_kg_t=3000kg 5000g=_kg9000kg=_t 16t=_kg9000kg=_t 16t
13、=_kg30003000 千克千克-2000-2000 千克千克=_=_吨吨 1 1 吨吨-300-300 千克千克=_=_千克千克3 3 米米=_=_厘米厘米 7000 7000 克克=_=_千克千克3 3 时时=_=_分分 6 6 分分 1515 秒秒=_=_秒秒54005400 千克千克= =（) )吨吨_千克千克 5 5 米米 6 6 分米分米=_=_分米分米240240 分分=_=_时时 6 6 时时 3535 分分=_=_分分7575 分分=_=_时时_分分 180 180 秒秒=_=_分分1 1 时时=_=_分分 1 1 时时 4040 分分=_=_分分5050 秒秒=_=_分分
14、_秒秒 1 1 分分 8 8 秒秒=_=_秒秒探索规律练习探索规律练习1 1仔细观察每一排数的排列有什么规律，然后按规律在（仔细观察每一排数的排列有什么规律，然后按规律在（ ）内填上适当的数）内填上适当的数（1 1）2 2，4 4，8 8，1616，（，（ ），），6464（2 2）1 1，4 4，9 9，1616，（，（ ），），3636，49496464（3 3）1 1，4 4，7 7，1010，1313，（，（ ），），1919，2121（4 4）1 1，4 4，1616，6464，（，（ ），），10241024，40964096（5 5）2 2，3 3，5 5，9 9，1717，（，
15、（ ），），6565，129129（6 6）7 7、2 2、5 5、2 2、3 3、2 2、（、（）、（）、（）（7 7）9 9、1111、1515、2121、2929、（、（）、）、5151（8 8）198198、297297、396396、495495、（、（）、（）、（）（9 9）1 1、4 4、5 5、8 8、9 9、（、（）、）、1313、（、（）、（）、（1010） 2 2、4 4、5 5、1010、1111、（、（）、（）、（）（1111）5 5、9 9、1313、1717、2121、( () )、( () )（1212）2 2、1 1、4 4、3 3、6 6、9 9、8 8、2
16、727、1010、( () )、( () )（1313）5 5、1010、1515、（、（）、）、2525、（、（）、）、3535（1414）2 2、4 4、8 8、1616、（、（）、）、6464（1515）1 1、1 1、2 2、3 3、5 5、8 8、（、（）、（）、（）（1616）（1 1） 、（1 1、 2 2、 1 1） 、（1 1、 2 2、 3 3、 2 2、 1 1） 、（1 1、 2 2、 3 3、 4 4、 3 3、 2 2、 1 1） 、（1717）3 3，8 8，1818，3333，5353，（，（）；）；（1818）1515，6 6，1313，7 7，1111，8
17、8，（，（），（），（）探索图形规律练习探索图形规律练习38.38.如图用棋子摆成“如图用棋子摆成“H H”字”字（5 5）. .在第在第 n n 个图形中共有白色瓷砖多少块？个图形中共有白色瓷砖多少块？一、归一问题1.买 5 支铅笔要 0.6 元钱，买同样的铅笔 16 支，需要多少钱？2. 3 台拖拉机 3 天耕地 90 公顷，照这样计算，5 台拖拉机 6 天耕地多少公顷？3 5 辆汽车 4 次可以运送 100 吨钢材，如果用同样的7 辆汽车运送 105 吨钢材，需要运几次？二、归总问题1服装厂原来做一套衣服用布 3.2 米，改进裁剪方法后，每套衣服用布 2.8 米。原来做 791 套衣服的
18、布，现在可以做多少套？2小华每天读 24 页书，12 天读完了红岩一书。小明每天读36 页书，几天可以读完红岩？3食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃 50 千克，30 天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃 10 千克，这批蔬菜可以吃多少天？三、和差问题1甲乙两班共有学生 98 人，甲班比乙班多 6 人，求两班各有多少人？2长方形的长和宽之和为 18 厘米，长比宽多 2 厘米，求长方形的面积。3有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重 32 千克，乙丙两袋共重 30 千克，甲丙两袋共重22 千克，求三袋化肥各重多少千克。4甲乙两车原来共装苹果 97 筐，从甲车取下 14 筐放到乙车上，结
19、果甲车比乙车还多3 筐，两车原来各装苹果多少筐？四、和倍问题1果园里有杏树和桃树共 248 棵， 桃树的棵数是杏树的 3 倍， 求杏树、 桃树各多少棵？2东西两个仓库共存粮 480 吨，东库存粮数是西库存粮数的 1.4 倍，求两库各存粮多少吨？3甲站原有车 52 辆，乙站原有车 32 辆，若每天从甲站开往乙站 28 辆，从乙站开往甲站 24 辆，几天后乙站车辆数是甲站的 2 倍？4甲乙丙三数之和是 170， 乙比甲的 2 倍少 4， 丙比甲的 3 倍多 6， 求三数各是多少？五、差倍问题1果园里桃树的棵数是杏树的 3 倍，而且桃树比杏树多 124 棵。求杏树、桃树各多少棵？2爸爸比儿子大 27
20、 岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的 4 倍，求父子二人今年各是多少岁？3商场改革经营管理办法后， 本月盈利比上月盈利的 2 倍还多 12 万元， 又知本月盈利比上月盈利多 30 万元，求这两个月盈利各是多少万元？4粮库有 94 吨小麦和 138 吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是 9 吨，问几天后剩下的玉米是小麦的 3 倍？六、相遇问题1. 电视机厂要装配 2500 台电视机，两个组同时装配，10 天完成，甲组每天装配 152 台，乙组每天装配多少台？2. 甲乙两艘轮船同时从相距 126 千米的两个码头相对开出，3 小时相遇，甲船每小时行 22千米，甲船比乙船每小时多行多少千米?3. .甲地到
21、乙地的公路长 436 千米。两辆汽车从两地对开，甲车每小时行42 千米，乙车每小时行 46 千米。甲车开出 2 小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇?4. 一列快车从甲始开往乙站，每小时行驶 65 千米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶 60 千米。相时快车比慢车多走 10 千米。乙两站间的距离是多少千米?5. 两个工程队共同开凿一条隧道， 各从一端相向施工。 甲队每天开凿 4 米， 乙队每天开凿 3.5米，21 天完工，这条隧道长多少米?6. 甲车每小时行 75 千米，乙车每小时行 80 千米。两车同时从两地相向开出，经过3 小时两车还相距 15 千米，两地相距多少千米?7. 两城
22、相距 297 千米。甲乙两车同时从两个城市出发，相向而行，经过 2 小时两车还相距 17千米。甲车每小时行 75 千米，乙车每小时行多少千米?8. 12、两个工程队共同开凿一条117 米长的隧道。各从一端相向施工，13 天打通。甲队每天开凿 4 米，乙队每天开凿多少米?9. 两地相距 330 千米。甲车每小时行 32 千米，乙车每小时行 34 千米。两车同时从两地相对开出。（1）开出后几小时相遇?（2）相遇时两车各行了多少千米?（3）相遇时甲车比乙车少行了多少千米?（4）开出后 2.5 小时，两车相距多少千米?10. 甲、乙两地的路程是 630 千米，客车从甲地开出 2 小时后，货车从乙地向甲
23、地开出，已知客车每小时行 65 千米，货车每小时行 60 千米。货车开出几小时后与客车相遇?11. 小东计划到周口店参观猿人遗址。如果他坐汽车以40 千米/小时的速度行驶，那么比骑车去早到 3 小时，如果他以 8 千米/小时的速度步行去，那么比骑车晚到 5 小时，小东的出发点到周口店有多少千米?12. 淘气和笑笑放学后在学校门口向相反的方向行走，淘气每分钟走 70 米，笑笑每分钟走 63米，经过 6 分钟，笑笑回到家，淘气离家还有 19 米，他们两家相距多少米?13. 甲乙两车间共同加工一批零件，甲车间每天加工 120 个，乙车间每天加工 150 个，工作了20 天，再加工 300 个零件就完
24、成任务，这批零件共多少个?14. 甲乙两车间共同加工 6100 个零件，工作了10 天，还有 100 个没加工完，甲车间每天加工340 个，乙车间每天加工多少个?15. 22、甲、乙两地相距190 千米，客车从甲地开出 0.5 小时后，货车从乙地向甲地开出，已知客车每小时行使 60 千米，货车每小时行使 70 千米。货车开出几小时后与客车相遇？16. A、B 两地相距 230 千米，甲车从A 地向 B 地开出 1 小时后，乙车从B 地向 A 地开出，已知甲车每小时行使 65 千米，乙车每小时行使 60 千米。乙车开出几小时后与客车相遇？17. 两列火车从甲乙两地相对开出。甲车每小时行 115
25、千米，乙车每小时行 98 千米。经过 2小时两车还相距 50 千米，甲乙两地相距多少千米?18. 两地间的铁路长 356 千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出，经过1.5 小时，两车还相距 71 千米。客车每小时行 93 千米，货车每小时行多少千米?19. 甲乙两人同时从相距 38 千米的两地相向出发，甲每时行 3 千米，乙每时行 5 千米，经过几时两人相距 6 千米?20. 甲乙两个内河港口相距 240 千米，拖船顺水每时航行 10 千米，逆水每时航行 8 千米。在甲乙两港之间往返一次需要多少时间？21. 东西两城相距 405 千米。一列货车以每小时 55 千米的速度从西城开往东城，开
26、出 3 小时后，一列客车以每小时 65 千米的速度从东城开往西城。货车出发后，经过几小时与客车相遇？22. 30、 甲乙两城相距 855 千米。 从甲城往乙城开出一列慢车， 每小时行驶 60 千米； 3 小时后，从乙城往甲城开出一列快车，每小时行驶 75 千米。快车开出几小时后与慢车相遇?七、追击问题1、小亚和小巧比赛爬山，小亚爬了200 米后小巧从山脚出发，小亚平均每分钟爬70 米，小巧平均每分钟爬 80 米。几分钟后小巧追上小亚？2、小胖和小丁丁各自打一份字数相同的文件，小胖每分钟打 40 个字，小丁丁先打了 60 个字之后，小胖才开始打，15 分钟后两人同时完成任务，小丁丁每分钟打多少字
27、？3、一艘敌舰在离我海防哨所 5.5 千米处，以 400 米/分的速度逃跑，我快艇立即从哨所出发，航行了 11 分钟就追上了敌舰。我快艇每分钟行多少千米？4、在公路上，一辆自行车正以 260 米/分的速度行驶，在它后面 2000 米处，一辆摩托车正在追来，5 分钟后摩托车追上这辆自行车，求摩托车的速度。5、 小明以每分钟 50 米的速度从学校步行回家， 12 分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校 100 米处追上小明。求小强骑自行车的速度。八、数学广角八、数学广角-植树问题植树问题1.王爷爷以相同的速度在小路上散步，从第一棵树走到第 12 棵树用了 11 分钟，走 25 分钟应走
28、到第_棵树.2.一根木头被锯成 3 段共用了 8 分钟， 照这样计算， 如果把这根木头锯成 7 段， 需要_分钟3.有一根木材长 8 米，要把它锯成 8 段，每锯 1 段要用 3 分钟，则锯这根木材要用_分钟.4.一根原木锯成 5 段需要 20 分钟，如果锯成 8 段，需要_分钟5.一条 30 米长的街道西边， 每隔 3 米插一面彩旗， 如果每边的两端都要插， 一共需要_面彩旗。6.一根小棒锯成 3 段需要 30 秒，那么锯成 6 段需要_秒7.把一根 4 米长的水管，每 1 米锯一段，一共要锯_次8.一条马路长2千米， 要在马路的两旁植树 （两端都要栽） ， 每隔8米栽1课， 一共要植_课树
29、。9.小华从 1 楼到 3 楼用了 6 秒，从 1 楼到 5 楼用_秒。10.把一些护栏安在一个周长为 200 米的池塘边，如果每 2 米安一个护栏，共需_个。11.要在正方形水池边上摆花盆，使每一边上都有 5 盆花，至少要用_盆花。12.迎宾大道全长 800 米，在道路的两旁从头到尾等距离栽种痒花树，共栽种桂花树 82 棵，每两棵桂花树相距_米13.学校体育队排成一个方阵表演中国功夫，最外层的人数是 48 人，方阵最外层每边有_人。14.冬冬从一楼到三楼上了 36 个台阶，又从三楼到五楼.冬冬一共上了_个台阶。15.在一条长 20 米的小路两旁，每隔 4 米栽一棵树，一共要栽_棵.16.小红
30、放学回家，从一楼到三楼用了 48 秒钟，她从一楼到五楼自己家要_秒钟17.绕圆形花坛一周，每隔 1 米种一棵松树，共种了 20 棵松树.花坛周长为_米.18.有一个长 120m，宽 60m 的游泳池，先要在离池边 4m 外围（也是一个长方形）圈上每隔 4m种一棵树，需要_棵树。九、年龄问题九、年龄问题1. 母亲今年 37 岁，女儿 7 岁，几年后母亲年龄是女儿的四倍？2. 三年前，爸爸年龄是女儿的 4 倍，爸爸今年 43 岁。女儿今年多少岁?3.四年前，小明的年龄是小红的 2 倍，小明今年 12 岁。小红今年多少岁？4.五年前爷爷年龄是小明的 7 倍，小明今年 14 岁。爷爷今年多少岁？5 去
31、年答爸的年龄是小明的 4 倍，今年小明 10 岁。爸爸今年多少岁?6.女儿今年 3 岁，妈妈今年 33 岁，几年后妈妈的年龄是女儿的 7 倍？7、小明今年 7 岁，爷爷今年 62 岁，几年前爷爷的年龄是小明的 12 倍?8、妈妈今年 26 岁，是小明年龄的 13 倍，几年后妈妈年龄是小明的 7 倍？9、父子二人，父亲 48 岁，儿子 21 岁，问几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍?10、父亲今年比儿子大 32 岁，3 年后父亲年龄是儿子的 5 倍，今年儿子几岁?11.想姐今年 13 岁，弟弟今年 9 岁，当姐弟俩岁数和是 40 岁时，两人各应是多少岁？12.甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才 4 岁”。乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将 61 岁”。求甲乙现在的岁数各是多少？
