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1、2024/7/2713.能量(nngling)量子化普朗克量子化假设(jish) En=nhv E0= 0说明(shumng)量子力学结果 En=(n+1/2)hv E0= hv/2 零点能第1页/共20页第一页，共21页。2024/7/272定态薛定谔方程(fngchng)：五.隧道效应(xioyng)（势垒贯穿）势垒区区区0 aU0 区 U ( x ) = 0 x a区 U ( x ) = 0 x 0区 U ( x ) = U0 0 x aE第2页/共20页第二页，共21页。2024/7/273得到4个方程(fngchng)，求出常数 A1 、B1 、 A2 、B2 和 A3 间关系，从而
2、得到反射系数 和透射系数波函数在 x = 0 ，x = a 处连续(linx)区 区 区 x = 0 处：x = a 处：0 aU0 E三个区域(qy)的波函数分别为B3 = 0第3页/共20页第三页，共21页。2024/7/2740 aU0 入射粒子一部分透射(tu sh)到达III 区，另一部分被势垒反射回I 区 讨论(toln)(1)E U0 , R0, 即使粒子总能量大于势垒高度，入射粒子并非全部透射(tu sh)进入 III 区,仍有一定概率被反射回 I 区。 (2)E U0 , T0, 虽然粒子总能量小于势垒高度，入射粒子仍可能穿过势垒进入 III 区 隧道效应E第4页/共20页第
3、四页，共21页。2024/7/275(3) 透射系数T 随势垒宽度a、粒子(lz)质量m 和能量差变化， 随着势垒的加宽、加高透射系数减小。 粒子类型粒子类型粒子能量粒子能量势垒高度势垒高度 势垒宽度势垒宽度透射系数透射系数电子电子1eV2eV1eV2eV1eV2eV210-10m510-10m0.024210-10m0.51质子(zhz)310-38第5页/共20页第五页，共21页。2024/7/276六.氢原子球坐标(zubio)的定态薛定谔方程第6页/共20页第六页，共21页。2024/7/2771. 能量(nngling)量子化 能量(nngling)主量子数 n = 1 ，2 ，3
4、，电子云基态电子在这些地方(dfng)出现的概率最大电子云密度概率密度nlm2（r,）非轨道运动第7页/共20页第七页，共21页。2024/7/2782. 角动量量子化 角量子数 l = 0 ，1 ，2 ， , n-13. 角动量空间(kngjin)量子化 电子绕核转动的角动量 L 的大小角动量 L 的在外磁场方向Z 的投影磁量子数 ml = 0 , 1 , 2 , , l 第8页/共20页第八页，共21页。2024/7/279磁量子数 ml = 0 , 1 , 2L 在 Z 方向的投影zL 的大小例如 l = 2 电子角动量的大小及空间取向 ？z第9页/共20页第九页，共21页。2024/7
5、/2710(1) 实验(shyn)现象v0v0 +vv0 -vez 轴（外磁场方向(fngxing)）投影B 玻尔磁子光源磁矩(2) 解释(jish)NS摄谱仪4. 塞曼效应z第10页/共20页第十页，共21页。2024/7/2711 其中(qzhng) ml = 0, 1, 2, , l 能 级 简 并 l = 1l = 0ml10-1E0v0v0v0+vv0-v无磁场(cchng)有磁场(cchng)0 0 能级分裂 磁场作用下的原子附加能量第11页/共20页第十一页，共21页。2024/7/2712zSNSNF一. 斯特恩革拉赫实验(shyn)15.7 电子自旋 四个量子数第12页/共2
6、0页第十二页，共21页。2024/7/2713F 取分立(fn l)的值分立(fn l)的沉积线Z 取分立(fn l)的值 空间量子化空间量子化角动量SNF第13页/共20页第十三页，共21页。2024/7/2714原子沉积(chnj)线条数是两条。其 轨道磁矩在外磁场(cchng)的投影Z 取（2l+1 ）个值，实验观察到的磁矩 Z 是不是由轨道(gudo)磁矩产生的。SNF第14页/共20页第十四页，共21页。2024/7/2715 电子自旋角动量大小(dxio) S 在外磁场(cchng)方向的投影s 自旋(z xun)量子数电子自旋角动量在 外磁场中的取向自旋磁量子数 ms 取值个数为
7、 二. 电子自旋 (1925年乌伦贝克等)ms = 1/22s +1= 2则 s = 1/2 ，第15页/共20页第十五页，共21页。2024/7/2716三. 四个量子数 （表征(bio zhn)电子的运动状态）1.主量子数 n ( 1 , 2 , 3, )2. 角量子数 l ( 0，1，2，. , n -1 ) 3. 磁量子数 ml ( 0，1， 2，. , l ) 4.自旋(z xun)磁量子数 ms ( 1/2 , -1/2 ) 大体上决定(judng)了电子能量决定电子的轨道角动量大小，对能量也有稍许影响。决定电子轨道角动量空间取向决定电子自旋角动量空间取向第16页/共20页第十六页
8、，共21页。2024/7/2717n123l001012ml00-1010-101-2 -1012msZ2818一.泡利不相容原理(yunl) (1925年)在一个(y )原子中, 不能有两个或两个以上的电子处在完全相同的量子态 ，即它们不能具有一组完全相同的量子数（ n， l ，ml ， ms ）。容纳电子(dinz)的最大数目15.8 原子的电子壳层结构 第17页/共20页第十七页，共21页。2024/7/2718原子处于正常状态时，每个电子(dinz)都趋向占据可能的最低能级 二.能量(nngling)最小原理 能级(nngj)高低主量子数 n决定角量子数 l影响第18页/共20页第十八
9、页，共21页。2024/7/27191s2s2p3s3p3d4s1 氢2 氦HHe123 锂4 铍LiBe22125 硼6 碳10 氖BCNe22222212613 铝14 硅18 氩AlSiAr22222266622212619 钾20 钙KCa22226622661221 钪Sc22626124s 能级(nngj)低于3d 能级(nngj)D = n + 0.7 l部分原子(yunz)的电子排列第19页/共20页第十九页，共21页。感谢您的欣赏(xnshng)！第20页/共20页第二十页，共21页。2024/7/2720第15章量子(lingz)物理基础内容(nirng)总结2021/11/9。2021/11/9。第1页/共20页。第2页/共20页。入射粒子一部分透射到达III 区，另一部分被势垒反射回I 区。(3) 透射系数T 随势垒宽度a、粒子质量m 和能量差变化，。概率密度nlm2（r,）。B 玻尔磁子。4. 塞曼效应。l = 1。Z 取分立的值。其 轨道磁矩在外磁场的投影Z 取（2l+1 ）个值，。实验观察到的磁矩 Z 是不是由轨道磁矩产生(chnshng)的。感谢您的欣赏第二十一页，共21页。
