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1、优秀精品课件文档资料第二章小结与思考第二章小结与思考形如形如_的式子叫做二次根式，的式子叫做二次根式， 叫做被叫做被开方数。开方数。 可以是数，也可以是式子。可以是数，也可以是式子。二次根式的概念及意义二次根式的概念及意义.二次根式表示一个非负数的二次根式表示一个非负数的_。算数平方根算数平方根二次根式的概念及意义二次根式的概念及意义.针对训练针对训练1.判断下列各式哪些是二次根式？判断下列各式哪些是二次根式？2.当当 _ 时时,二次根式二次根式 在实数在实数范围内有意义范围内有意义。3.如果代数式如果代数式 有意义，那么平面直有意义，那么平面直角坐标系内的点角坐标系内的点A（a,b）在第）在
2、第_象限。象限。一一_2.2.当字母取何值时，下列各式为二次根式：当字母取何值时，下列各式为二次根式：（1 1） (2) (2) （3）（4）二次根式的非负性二次根式的非负性二次根式二次根式 表示非负数表示非负数 的算术平方根，因此的算术平方根，因此其具有非负性，即其具有非负性，即_针对训练针对训练二次根式的性质：二次根式的性质：特别的特别的：当：当 时，时， 也可以等于也可以等于针对训练针对训练1.计算计算3.若若 ,则则x的取值范围为的取值范围为 ( )A. x1 B. x1 C. 0x1 D.一切有理数一切有理数4.4.若化简若化简|1|1x|x|则则x x的取值范围是的取值范围是 （
3、） A.XA.X为任意实数为任意实数 B.1X4B.1X4 C.x1 D.x C.x1 D.x4 4 4、有理化因式：若两个无理式的积是有理式，则其中的一个因式是另一个因式的有理化因式的有理化因式是_的有理化因式是_二次根式的运算二次根式的运算二次根式乘法法则二次根式乘法法则：二次根式除法法则二次根式除法法则：公式的逆运用公式的逆运用：二次根式的加减二次根式的加减：先：先 ，再合并，再合并同类二次根式同类二次根式。化简化简最简二次根式最简二次根式：（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（2）被开方数中不含分母；）被开方数中不含分母； （3）分母中不
4、含根号；分母中不含根号； 同类二次根式同类二次根式：经过经过化简后化简后被开方数相同的根式被开方数相同的根式称为同类二次根式。称为同类二次根式。二次根式的混合运算二次根式的混合运算： 原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如适用，原来所学的乘法公式（如(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a2 2- -b b2 2;(a;(ab)b)2 2=a=a2 22ab+b2ab+b2 2 ）仍然适用仍然适用. .1.1.下列二次根式不能再化简的是（下列二次根式不能再化简的是（ ）如如：（：（1）下列二次根式是同类二
5、次根式）下列二次根式是同类二次根式 的是的是 ( )则则X X的值是几？的值是几？1、计算、计算2 2、计算：、计算：针对训练针对训练1.若若 ，则，则 的取值范围是的取值范围是2.若若 与最简二次根式与最简二次根式 是同类二次根是同类二次根式，则式，则x的平方根是的平方根是_3、下列各式中与下列各式中与 是同类二次根式的是是同类二次根式的是（ ）4、下列运算中错误的是、下列运算中错误的是 （ ）DD（5） 下列各式不是二次根式的是下列各式不是二次根式的是（ ）A（6）（7）_（10）（11）当a为_时，二次根式 的值最小。0（12）2.513、计算下列各式：（5）（6）（7）14、先化简，再求值，
