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1、Zuo Qiting第三章第三章水文确定性理论水文确定性理论 Zuo Qiting降水与蒸散发降水与蒸散发下渗与土壤水运动原理下渗与土壤水运动原理地下水运动原理地下水运动原理第三章第三章 水文确定性理论水文确定性理论主要内容主要内容 产汇流原理产汇流原理Zuo Qiting3.1 3.1 降水与蒸散发降水与蒸散发3.1.1 3.1.1 降水降水 降水（降水（PrecipitationPrecipitation）是自大气云层落下）是自大气云层落下的液体或固体水的总称，包括雨（的液体或固体水的总称，包括雨（RainfallRainfall）、）、雪雪(Snow)(Snow)、露（、露（DewDew
2、）、霜（）、霜（FrostFrost）、霰）、霰（SleetSleet）、雹（）、雹（HailHail）及冰雨（）及冰雨（GlazeGlaze）等，其）等，其中以降雨和降雪为主。中以降雨和降雪为主。Zuo Qiting3.1.1.1 3.1.1.1 降水的特征降水的特征 通常描述降水特征的量有降水量、降水历通常描述降水特征的量有降水量、降水历时、降水强度、降水面积及暴雨中心等。时、降水强度、降水面积及暴雨中心等。 降水量指时段内降落在单位面积上的总水量，用降水量指时段内降落在单位面积上的总水量，用mmmm深度表示。根据时段可分为日降水量、月降水量和年深度表示。根据时段可分为日降水量、月降水量和
3、年降水量等。降水持续的时间称为降水历时，单位为降水量等。降水持续的时间称为降水历时，单位为minmin、h h或或d d。降水强度为单位时间的降水量，以。降水强度为单位时间的降水量，以mm/minmm/min或或mm/hmm/h计。降水笼罩的平面面积为降水面积，以计。降水笼罩的平面面积为降水面积，以kmkm2 2计。暴雨集计。暴雨集中的较小的局部地区，称为暴雨中心。中的较小的局部地区，称为暴雨中心。Zuo Qiting降水量强度分级降水量强度分级Zuo Qiting3.1.1.2 3.1.1.2 降水的形成降水的形成 降水的物理成因是空气中的水汽含量达降水的物理成因是空气中的水汽含量达到或超过
4、饱和湿度（即，在一定温度下空气到或超过饱和湿度（即，在一定温度下空气最大的水汽含量），多余的水汽就会发生凝最大的水汽含量），多余的水汽就会发生凝结，凝结的云滴不断合并，增大到不能被气结，凝结的云滴不断合并，增大到不能被气流顶托时，便在重力作用下降落到地面。流顶托时，便在重力作用下降落到地面。Zuo Qiting3.1.1.3 3.1.1.3 降水的分类降水的分类 按照气流对流运动对降雨的影响，可将按照气流对流运动对降雨的影响，可将降雨分为四种类型：降雨分为四种类型：1 1气旋雨气旋雨 随着气旋或低压过境而产生的降雨，称随着气旋或低压过境而产生的降雨，称为气旋雨，它是我国各季降雨的重要天气系统之
5、为气旋雨，它是我国各季降雨的重要天气系统之一。气旋雨可分为一。气旋雨可分为非锋面雨非锋面雨和和锋面雨锋面雨两种。两种。 2. 2. 地形雨地形雨 当潮湿的气团前进时，遇到高山阻挡，当潮湿的气团前进时，遇到高山阻挡，气流被迫缓慢上升，引起绝热降温，发生凝结，气流被迫缓慢上升，引起绝热降温，发生凝结，这样形成的降雨，称为地形雨。这样形成的降雨，称为地形雨。 Zuo Qiting3 3对流雨对流雨 当地面受热，接近地面的空气气温增高，密当地面受热，接近地面的空气气温增高，密度变小，于是发生对流，如果空气潮湿，上升的气流度变小，于是发生对流，如果空气潮湿，上升的气流便会产生大雨或伴有雷电称为对流雨。便
6、会产生大雨或伴有雷电称为对流雨。 4 4台风雨台风雨 台风雨是热带海洋上的风暴带来的降雨。这台风雨是热带海洋上的风暴带来的降雨。这种风暴是由异常强大的海洋湿热气团组成的，台风经种风暴是由异常强大的海洋湿热气团组成的，台风经过之处暴雨狂泻，一次可达数百毫米，有时可达过之处暴雨狂泻，一次可达数百毫米，有时可达l000mml000mm以上，极易造成灾害。以上，极易造成灾害。Zuo Qiting3.1.1.4 3.1.1.4 降水的观测降水的观测 降水的测定可以通过雨量器、雷达测雨和降水的测定可以通过雨量器、雷达测雨和卫星测雨。雨量器观测的是点降水数据，雷达卫星测雨。雨量器观测的是点降水数据，雷达测雨
7、和卫星测雨可以提供面降水数据。测雨和卫星测雨可以提供面降水数据。 在实际应用中，需要基于雨量器的实测点雨在实际应用中，需要基于雨量器的实测点雨量来估算流域的面雨量。通常采用的方法有：量来估算流域的面雨量。通常采用的方法有：算算术平均法术平均法、等值线法等值线法、泰森（泰森（Thiessen）多边形）多边形法法等。等。Zuo Qiting3.1.1.5 3.1.1.5 降雨的统计模型降雨的统计模型降雨的统计模型可以分为：降雨的统计模型可以分为：（1 1）空间模型，表示特定时段累计雨量的空间变化；）空间模型，表示特定时段累计雨量的空间变化； （2 2）时间模型，表示点雨量随时间的累计；）时间模型，
8、表示点雨量随时间的累计； （3 3）时）时- -空模型，同时表示空间与时间变化。空模型，同时表示空间与时间变化。 Zuo Qiting3.1.2 3.1.2 蒸散发蒸散发 蒸散发（蒸散发（Evapotranspiration）包括蒸发）包括蒸发（Evaporation）和散发（）和散发（Transpiration）。蒸发是水）。蒸发是水由液态或固态转化为气态的过程。散发（或蒸腾）是由液态或固态转化为气态的过程。散发（或蒸腾）是水分经由植物的茎叶散逸到大气中的过程。水分经由植物的茎叶散逸到大气中的过程。 根据蒸发面的不同，可分为：水面蒸发、土壤蒸根据蒸发面的不同，可分为：水面蒸发、土壤蒸发和植物
9、散发。通常将土壤蒸发和植物散发合称为陆发和植物散发。通常将土壤蒸发和植物散发合称为陆面蒸发。面蒸发。 在一个流域内，一般包括水面、土壤和植被等，在一个流域内，一般包括水面、土壤和植被等，发生在流域整体上的总蒸发称为流域总蒸发，或者流发生在流域整体上的总蒸发称为流域总蒸发，或者流域蒸散发。域蒸散发。Zuo Qiting3.1.2.1 3.1.2.1 蒸散发的物理过程蒸散发的物理过程（1 1）水面蒸发的物理过程）水面蒸发的物理过程 水面蒸发是指自然状态下，水分转化为气态逸出自水面蒸发是指自然状态下，水分转化为气态逸出自由水面的过程。由水面的过程。 由物理学可知，水分子时刻都在不停运动着，当水由物理
10、学可知，水分子时刻都在不停运动着，当水面的某些水分子具有的动能大于水分子之间的内聚力时，面的某些水分子具有的动能大于水分子之间的内聚力时，就能够挣脱水面的束缚变成水汽，这便是蒸发现象。同就能够挣脱水面的束缚变成水汽，这便是蒸发现象。同时，空气中的水分子在做无规则运动时，一些水分子撞时，空气中的水分子在做无规则运动时，一些水分子撞击到水面，部分被弹回，部分被水面捕获重新变为液态击到水面，部分被弹回，部分被水面捕获重新变为液态分子，这便是凝结现象。分子，这便是凝结现象。 蒸发与凝结同时进行，逸出水面的水分子量与水面蒸发与凝结同时进行，逸出水面的水分子量与水面捕获的水分子量之差值，即是实际的蒸发量。
11、捕获的水分子量之差值，即是实际的蒸发量。Zuo Qiting（2 2）土壤蒸发的物理过程）土壤蒸发的物理过程 土壤蒸发是土壤中的水分以水汽的形式逸入大气的土壤蒸发是土壤中的水分以水汽的形式逸入大气的现象。土壤是一种有孔的介质，具有吸收、保持和输送现象。土壤是一种有孔的介质，具有吸收、保持和输送水分的能力。水分的能力。 根据土壤蒸发的基本规律，可归纳出土壤蒸发的三个根据土壤蒸发的基本规律，可归纳出土壤蒸发的三个特点：一是当土壤含水量大于田间持水量时，土壤蒸发量特点：一是当土壤含水量大于田间持水量时，土壤蒸发量主要取决于气象条件，土壤蒸发量等于土壤蒸发能力；二主要取决于气象条件，土壤蒸发量等于土壤
12、蒸发能力；二是当土壤含水量介于毛细管断裂含水量和田间持水量之间是当土壤含水量介于毛细管断裂含水量和田间持水量之间时，土壤蒸发既与气象条件（即土壤蒸发能力）有关，又时，土壤蒸发既与气象条件（即土壤蒸发能力）有关，又与土壤含水量有关；三是当土壤含水量小于毛细管断裂含与土壤含水量有关；三是当土壤含水量小于毛细管断裂含水量时，土壤蒸发既与土壤含水量关系不大，又与气象条水量时，土壤蒸发既与土壤含水量关系不大，又与气象条件关系不大，而保持一个小而大体稳定的值。件关系不大，而保持一个小而大体稳定的值。Zuo Qiting土壤蒸发过程示意图土壤蒸发过程示意图 1.0IIIIIIWZuo Qiting（3 3）
13、植物的散发过程）植物的散发过程 植物根系依靠渗透压（由于根细胞液与土壤水的浓植物根系依靠渗透压（由于根细胞液与土壤水的浓度不同，而产生的渗透压差）从水中或土中吸收水分，度不同，而产生的渗透压差）从水中或土中吸收水分，受到根细胞生理作用产生的根压和蒸腾拉力的作用将水受到根细胞生理作用产生的根压和蒸腾拉力的作用将水分输送到叶面，最后通过开放的叶面气孔逸出到大气中，分输送到叶面，最后通过开放的叶面气孔逸出到大气中，这个过程称为植物的散发或蒸腾。这个过程称为植物的散发或蒸腾。 植物散发比水面蒸发和土壤蒸发更加复杂，是一种植物散发比水面蒸发和土壤蒸发更加复杂，是一种物理生理过程，受土壤环境、植物生理结构
14、和大气状物理生理过程，受土壤环境、植物生理结构和大气状况的影响。况的影响。 Zuo Qiting3.1.2.2 3.1.2.2 蒸散发的观测与估算蒸散发的观测与估算（1 1）水面蒸发的观测与估算）水面蒸发的观测与估算 确定水面蒸发量的大小，通常有确定水面蒸发量的大小，通常有2 2种途径：器皿法和间种途径：器皿法和间接估算法。接估算法。1 1、器皿法是用蒸发器或蒸发池直接观测水面蒸发量。水、器皿法是用蒸发器或蒸发池直接观测水面蒸发量。水文和气象部门采用的水面蒸发器主要有：文和气象部门采用的水面蒸发器主要有：-20-20型、型、- -8080套盆式、套盆式、E E601601型蒸发器，以及水面面积
15、为型蒸发器，以及水面面积为20m20m2 2和和100m100m2 2的大型蒸发池。的大型蒸发池。2 2、间接估算法是利用气象或水文观测资料间接推算蒸发、间接估算法是利用气象或水文观测资料间接推算蒸发量，具体方法有：量，具体方法有：水汽输送法水汽输送法、热量平衡法热量平衡法、彭曼法彭曼法、水量平衡法水量平衡法、经验公式法经验公式法等。等。Zuo Qiting（2 2）土壤蒸发的观测与估算）土壤蒸发的观测与估算1 1、器测法，即用土壤蒸发器测定时段土壤蒸发量。这类、器测法，即用土壤蒸发器测定时段土壤蒸发量。这类仪器很多，常用的有苏联仪器很多，常用的有苏联-500-500型土壤蒸发器以型土壤蒸发器
16、以及大型蒸渗仪。测定的基本原理是：通过直接称重或及大型蒸渗仪。测定的基本原理是：通过直接称重或静水浮力称重的方法测出土体重量的变化，据此计算静水浮力称重的方法测出土体重量的变化，据此计算出土壤蒸发量的变化。另外还有一种负压计，又称张出土壤蒸发量的变化。另外还有一种负压计，又称张力计，是利用土壤含水量与土壤水吸力的关系来测定力计，是利用土壤含水量与土壤水吸力的关系来测定土壤的含水量变化，从而确定土壤的蒸发量。土壤的含水量变化，从而确定土壤的蒸发量。2 2、间接计算法，即从土壤蒸发的物理概念出发，以水量、间接计算法，即从土壤蒸发的物理概念出发，以水量平衡、热量平衡、紊流扩散等理论为基础，建立包含平
17、衡、热量平衡、紊流扩散等理论为基础，建立包含影响蒸发的一些主要因素在内的理论、半理论半经验影响蒸发的一些主要因素在内的理论、半理论半经验或经验公式来估算土壤的蒸发量。或经验公式来估算土壤的蒸发量。Zuo Qiting（3 3）植物蒸散发的观测与估算）植物蒸散发的观测与估算1 1、直接测定法，包括器测法、坑测法及棵枝称重法等。器、直接测定法，包括器测法、坑测法及棵枝称重法等。器测法是将植物栽种在不漏水的圆筒内，视植物的生长需测法是将植物栽种在不漏水的圆筒内，视植物的生长需要随时浇水，最后求出实验时段始末重量差以及总浇水要随时浇水，最后求出实验时段始末重量差以及总浇水量，即可计算出散发量。坑测法是
18、对两个试坑进行对比量，即可计算出散发量。坑测法是对两个试坑进行对比观测，其中一个栽植物，另一个不栽。最后计算两者土观测，其中一个栽植物，另一个不栽。最后计算两者土壤含水量之差，即为散发量。棵枝称重法是通过裹在植壤含水量之差，即为散发量。棵枝称重法是通过裹在植枝上的特制收集器，直接收集植枝分泌出的水分来确定枝上的特制收集器，直接收集植枝分泌出的水分来确定其散发量。其散发量。2 2、分析估算法，包括水量平衡法，热量平衡法以及各种散、分析估算法，包括水量平衡法，热量平衡法以及各种散发模型（如林冠散发模型）等。其中，水量平衡法是依发模型（如林冠散发模型）等。其中，水量平衡法是依据水量平衡原理，在测定出
19、研究区植被生长期始末的土据水量平衡原理，在测定出研究区植被生长期始末的土壤含水量、土壤蒸发量、降雨量、径流量和渗漏量后，壤含水量、土壤蒸发量、降雨量、径流量和渗漏量后，推算出植被生长期的散发量。推算出植被生长期的散发量。Zuo Qiting3.1.2.3 3.1.2.3 流域蒸散发的计算流域蒸散发的计算 流域蒸散发包括水面蒸发、土壤蒸发、植流域蒸散发包括水面蒸发、土壤蒸发、植被截留水蒸发和植物散发。其计算思路有两种：被截留水蒸发和植物散发。其计算思路有两种：一是，单独计算流域内各单项蒸散发量，然后加一是，单独计算流域内各单项蒸散发量，然后加权求和；二是，对流域进行综合研究，并根据水权求和；二是
20、，对流域进行综合研究，并根据水量平衡、能量平衡、经验模式、互补相关和遥感量平衡、能量平衡、经验模式、互补相关和遥感等方法，计算流域总蒸散发。等方法，计算流域总蒸散发。 由于下垫面的复杂性，流域蒸散发计算一般采用由于下垫面的复杂性，流域蒸散发计算一般采用第二种思路，计算过程通常涉及两个重要的步骤：第二种思路，计算过程通常涉及两个重要的步骤：（1 1）潜在蒸散发的计算）潜在蒸散发的计算；（2 2）实际蒸散发的估算）实际蒸散发的估算。Zuo Qiting（1 1）潜在蒸散发的计算）潜在蒸散发的计算1 1、潜在蒸散发的定义、潜在蒸散发的定义 潜在蒸散发（潜在蒸散发（Potential Evaportr
21、anspiration）亦称）亦称为可能蒸散发或蒸散发能力，简而言之，是指下垫面充为可能蒸散发或蒸散发能力，简而言之，是指下垫面充分供水时的蒸散发。分供水时的蒸散发。 目前关于潜在蒸散发的定义还存在很大的分歧，目前关于潜在蒸散发的定义还存在很大的分歧，不同学者根据不同的假设条件，提出了具有本质差别不同学者根据不同的假设条件，提出了具有本质差别的定义。的定义。 Zuo Qiting2 2、潜在蒸散发的计算、潜在蒸散发的计算 潜在蒸散发受到陆面可利用的能量、饱和差潜在蒸散发受到陆面可利用的能量、饱和差和空气温度等因素的影响，其计算可以采用经验和空气温度等因素的影响，其计算可以采用经验公式法和综合理
22、论法。公式法和综合理论法。（a a）经验公式法，是将温度、湿度、辐射或蒸发皿资料）经验公式法，是将温度、湿度、辐射或蒸发皿资料直接与陆面的潜在蒸散发建立经验关系（刘绍民等，直接与陆面的潜在蒸散发建立经验关系（刘绍民等，19961996），以此来计算潜在蒸散发。），以此来计算潜在蒸散发。 （b b）综合理论法，是综合考虑了能量平衡、空气饱和）综合理论法，是综合考虑了能量平衡、空气饱和差、风速等因素，可以比较精确地计算潜在蒸散发的差、风速等因素，可以比较精确地计算潜在蒸散发的方法。方法。Zuo Qiting（2 2）实际蒸散发的估算）实际蒸散发的估算 由于流域下垫面的复杂性，流域实际蒸散由于流域下
23、垫面的复杂性，流域实际蒸散发的计算仍是一个需要不断深入研究的难点问发的计算仍是一个需要不断深入研究的难点问题。目前，关于实际蒸散发的估算方法有多种，题。目前，关于实际蒸散发的估算方法有多种，主要包括：主要包括：水量平衡法水量平衡法、水热平衡法水热平衡法、互补相互补相关法和遥感法关法和遥感法等。其中，利用卫星遥感并结合等。其中，利用卫星遥感并结合模型模拟研究非均匀陆面上的蒸散发是一个新模型模拟研究非均匀陆面上的蒸散发是一个新的趋势。的趋势。 Zuo Qiting1 1、水量平衡法、水量平衡法 根据水量平衡原理，对于一个闭合流域，其根据水量平衡原理，对于一个闭合流域，其水量平衡方程可简单表示为：水
24、量平衡方程可简单表示为： 式中：式中：P P、E E、R R、W W 流域降水量、蒸散发量、流域降水量、蒸散发量、径流量和蓄水量变化值，径流量和蓄水量变化值，mmmm。 对于多年平均情况，流域蓄水量变化值趋于对于多年平均情况，流域蓄水量变化值趋于0 0，即，因此，流域水量平衡方程可简化为：，即，因此，流域水量平衡方程可简化为： （3.1.183.1.18） 式中：式中： 、 、 流域多年平均蒸散发量、降流域多年平均蒸散发量、降水量、径流量，水量、径流量，mmmm。Zuo Qiting2 2、水热平衡法、水热平衡法 蒸发过程涉及到水量和热量的交换，综合考蒸发过程涉及到水量和热量的交换，综合考虑水
25、量和热量的平衡关系计算流域蒸散发的方法虑水量和热量的平衡关系计算流域蒸散发的方法，称为水热平衡法。经常使用的几种基于水热平，称为水热平衡法。经常使用的几种基于水热平衡的蒸散发计算公式包括：衡的蒸散发计算公式包括：SchreiberSchreiber公式、公式、OldekopOldekop公式、公式、BudykoBudyko公式、傅抱璞公式和公式、傅抱璞公式和Zhang L.Zhang L.公式等。公式等。Zuo Qiting3 3、互补相关法（、互补相关法（Complementary RelationshipComplementary Relationship） 1963 1963年，年，Bo
26、uchetBouchet首次提出了互补相关理首次提出了互补相关理论。论。BouchetBouchet认为，可能蒸散发的大小取决于认为，可能蒸散发的大小取决于实际蒸散发，即实际蒸散发是因，可能蒸散发实际蒸散发，即实际蒸散发是因，可能蒸散发是果。实际蒸散发与可能蒸散发成反比。是果。实际蒸散发与可能蒸散发成反比。 Morton Morton（19831983）等人用大量的实验数据证）等人用大量的实验数据证明了局地蒸发潜力与实际蒸散发之间的互补相明了局地蒸发潜力与实际蒸散发之间的互补相关确实存在，而且两者成负指数关系。关确实存在，而且两者成负指数关系。Zuo Qiting蒸散发互补相关关系理论的意义在
27、于：蒸散发互补相关关系理论的意义在于： 考虑了区域蒸散发对近地层大气的反馈作用，即由于考虑了区域蒸散发对近地层大气的反馈作用，即由于陆面上有效供水量的减少，引起陆面蒸散发量的减少，陆面上有效供水量的减少，引起陆面蒸散发量的减少，陆面温度升高，使近地层的气温升高，湿度降低，湍陆面温度升高，使近地层的气温升高，湿度降低，湍流增强，导致潜在蒸散发增加。反之，由于陆面上有流增强，导致潜在蒸散发增加。反之，由于陆面上有效供水量的增加，引起陆面蒸散发量的增加，陆面温效供水量的增加，引起陆面蒸散发量的增加，陆面温度降低，使近地层气温降低，空气湿度增加，湍流减度降低，使近地层气温降低，空气湿度增加，湍流减弱，
28、导致潜在蒸散发减小。弱，导致潜在蒸散发减小。明确了实际蒸散发与潜在蒸散发之间的因果关系，即明确了实际蒸散发与潜在蒸散发之间的因果关系，即是由于陆面有效供水的减少导致潜在蒸散发的增加，是由于陆面有效供水的减少导致潜在蒸散发的增加，而不是潜在蒸散发的增加导致实际蒸散发的减小。而不是潜在蒸散发的增加导致实际蒸散发的减小。 Zuo Qiting4 4、遥感（、遥感（RSRS）法）法 目前，利用遥感研究蒸散发的方法有很多（郭晓寅，目前，利用遥感研究蒸散发的方法有很多（郭晓寅，程国栋，程国栋，20042004），可概况为以下三种：），可概况为以下三种： 1 1统计模型。利用瞬时的遥感观测值，并对感热通统计
29、模型。利用瞬时的遥感观测值，并对感热通量量H H、潜热通量、潜热通量LELE和净辐射和净辐射RnRn与土壤热通量与土壤热通量G G的关系进的关系进行假定，来确定日蒸散发量。行假定，来确定日蒸散发量。 22物理模型。这些模型大多是用剩余法来计算潜热物理模型。这些模型大多是用剩余法来计算潜热通量通量LELE，即，即 。土壤热通量。土壤热通量G G可用净可用净辐射辐射RnRn与与NDVINDVI来计算，感热通量来计算，感热通量H H用下式计算。用下式计算。Zuo Qiting（3.1.283.1.28） 式中：式中： 空气密度，空气密度，kg.mkg.m-3-3； 空气的定压比空气的定压比热，热，J
30、.kgJ.kg-1-1.-1-1； 空气动力学热输送阻抗，空气动力学热输送阻抗，s.ms.m-1-1，受风速、大气稳定度和表面粗糙度的影响；，受风速、大气稳定度和表面粗糙度的影响； 表表面动力温度，面动力温度，由于不能直接用遥感测量，一般用地，由于不能直接用遥感测量，一般用地表温度代替。对于全植被覆盖区域，两者之差小于表温度代替。对于全植被覆盖区域，两者之差小于22；对于部分植被覆盖区域，两者之差可达对于部分植被覆盖区域，两者之差可达1010。感热通量感热通量H H的计算公式的计算公式Zuo Qiting （3 3）数值模型。经验方法和物理模型都是用瞬时的遥感资）数值模型。经验方法和物理模型都
31、是用瞬时的遥感资料来估算蒸散发，再按一定的比例关系转换成日蒸散发量，料来估算蒸散发，再按一定的比例关系转换成日蒸散发量，而数值模型则能够连续模拟能量通量过程的时间变化，并而数值模型则能够连续模拟能量通量过程的时间变化，并用遥感资料及时更新。与经验方法和物理模型相比，数值用遥感资料及时更新。与经验方法和物理模型相比，数值模型的优点是：首先，它考虑了土壤植被大气间能量模型的优点是：首先，它考虑了土壤植被大气间能量传输的物理特性；其次，借助内部和边界条件，可以模拟传输的物理特性；其次，借助内部和边界条件，可以模拟能量通量变化的连续过程。能量通量变化的连续过程。Zuo Qiting3.2 3.2 下渗
32、与土壤水运动原理下渗与土壤水运动原理3.2.1 3.2.1 下渗下渗3.2.1.1 3.2.1.1 下渗的物理过程下渗的物理过程 渗入土壤中的水在分子力、毛细管力和重力的综合渗入土壤中的水在分子力、毛细管力和重力的综合作用下进行运动。整个下渗过程可划分为三个阶段：作用下进行运动。整个下渗过程可划分为三个阶段：渗润阶段。渗润阶段。降水初期，当土壤干燥时，下渗水主要受分降水初期，当土壤干燥时，下渗水主要受分子力的作用，吸附在土壤颗粒表面，形成薄膜水，这时子力的作用，吸附在土壤颗粒表面，形成薄膜水，这时下渗能力很大。当土壤含水量达到最大分子持水量时，下渗能力很大。当土壤含水量达到最大分子持水量时，这
33、一阶段结束。这一阶段结束。渗漏阶段。渗漏阶段。下渗的水分主要在毛细管力、重力作用下，下渗的水分主要在毛细管力、重力作用下，沿土壤孔隙向下作不稳定运动，直到土壤孔隙充满水分沿土壤孔隙向下作不稳定运动，直到土壤孔隙充满水分而达到饱和，此时毛细管力消失。这一阶段的下渗率变而达到饱和，此时毛细管力消失。这一阶段的下渗率变化很大。化很大。渗透阶段。渗透阶段。土壤饱和后，水分在重力作用下呈稳定流动，土壤饱和后，水分在重力作用下呈稳定流动，此时下渗以稳定的下渗率进行。此时下渗以稳定的下渗率进行。Zuo Qiting 下渗状况一般用下渗率和下渗能力来定量描下渗状况一般用下渗率和下渗能力来定量描述。下渗率（亦称
34、下渗强度）是指单位时间渗入述。下渗率（亦称下渗强度）是指单位时间渗入单位面积土壤的水量（单位面积土壤的水量（mm.minmm.min-1-1 或或mm.hmm.h-1-1）。下）。下渗能力是指在充分供水和一定土壤类型、一定土渗能力是指在充分供水和一定土壤类型、一定土壤湿度条件下的最大下渗率。壤湿度条件下的最大下渗率。 渗润与渗漏阶段结合起来，统称渗漏。渗漏渗润与渗漏阶段结合起来，统称渗漏。渗漏属于非饱和水流运动，而渗透则属于饱和水流运属于非饱和水流运动，而渗透则属于饱和水流运动。动。 Zuo Qiting下渗曲线和下渗累计曲线下渗曲线和下渗累计曲线 Zuo Qiting 根据根据BodmanB
35、odman和和ColmanColman的实验，在积水条件的实验，在积水条件下（保持下（保持5mm5mm水深），下渗水在土体中的垂向分水深），下渗水在土体中的垂向分布，大致可划分为布，大致可划分为4 4个带：个带： （1 1）饱和带。）饱和带。 （2 2）过渡带。）过渡带。（3 3）水分传递带。）水分传递带。 （4 4）湿润带。）湿润带。 Zuo Qiting3.2.1.2 3.2.1.2 下渗的测定下渗的测定 下渗是非常复杂的过程，一般通过实验用直接测下渗是非常复杂的过程，一般通过实验用直接测定法（点测定法）和水文分析法（面测定法）加以测定法（点测定法）和水文分析法（面测定法）加以测定。定。
36、（1 1）直接测定法。直接测定法。是在流域内选定很小的代表性场地是在流域内选定很小的代表性场地进行试验，利用仪器直接测定下渗过程。目前，测定进行试验，利用仪器直接测定下渗过程。目前，测定下渗的仪器有积水环式或筒式、喷水式、张力式和犁下渗的仪器有积水环式或筒式、喷水式、张力式和犁沟式四种类型。沟式四种类型。 （2 2）水文分析法。水文分析法。是利用径流实验站或小流域实测的是利用径流实验站或小流域实测的降雨和流量资料，根据水量平衡方程来分析平均下渗降雨和流量资料，根据水量平衡方程来分析平均下渗过程，属于面入渗测定法。过程，属于面入渗测定法。Zuo Qiting3.2.1.3 3.2.1.3 影响下
37、渗的因素影响下渗的因素影响下渗的因素包括影响下渗的因素包括：（1 1）土壤因素，包括土壤物理特性和土壤水特性）土壤因素，包括土壤物理特性和土壤水特性 。（2 2）降雨因素，包括雨强、雨型等。）降雨因素，包括雨强、雨型等。 （3 3）下垫面因素，包括植被覆盖、地形条件等。）下垫面因素，包括植被覆盖、地形条件等。（4 4）人类活动因素，包括水保工程和农业耕作管理等。）人类活动因素，包括水保工程和农业耕作管理等。 Zuo Qiting3.2.1.4 3.2.1.4 下渗的模拟计算下渗的模拟计算 实际下渗率的计算受外部供水率的控制，实际下渗率的计算受外部供水率的控制，计算公式如下：计算公式如下： (3
38、.2.1)(3.2.1) 式中：式中：f f 实际下渗率；实际下渗率；fpfp下渗能力（或下渗能力（或下渗容量）；下渗容量）；r r 外部供水率。外部供水率。Zuo Qiting 下渗能力的计算方法大致可以分为三类：物理的、近下渗能力的计算方法大致可以分为三类：物理的、近似理论的和经验的。比较实用的是基于简化概念的，经验似理论的和经验的。比较实用的是基于简化概念的，经验模型和近似理论的模型。模型和近似理论的模型。 （1 1）经验模型。是通过试验观测建立下渗曲线，再根据）经验模型。是通过试验观测建立下渗曲线，再根据下渗曲线来估计模型的参数。最常见的三种经验公式是下渗曲线来估计模型的参数。最常见的
39、三种经验公式是KostiakovKostiakov模型，模型，HortonHorton模型和模型和HoltanHoltan模型。模型。 考斯加柯夫（考斯加柯夫（KostiakovKostiakov，19321932）公式。主要用于）公式。主要用于灌溉情况，它需要一组实测下渗资料以率定参数。灌溉情况，它需要一组实测下渗资料以率定参数。（3.2.23.2.2） 式中：式中：K K、a a经验参数，取决于土壤和初始条件；经验参数，取决于土壤和初始条件；t t时间。时间。Zuo Qiting 霍顿（霍顿（HortonHorton，19401940）公式。反映了下渗强度随时间递）公式。反映了下渗强度随时
40、间递减，并最终趋于稳定下渗。减，并最终趋于稳定下渗。HortonHorton模型公式只适用于有效模型公式只适用于有效降雨强度大于稳定下渗率的情况，其中的三个参数必须根降雨强度大于稳定下渗率的情况，其中的三个参数必须根据实测资料来率定。据实测资料来率定。（3.2.33.2.3） 式中：式中：f f0 0 暴雨开始时的最大下渗率；暴雨开始时的最大下渗率；fcfc稳定下稳定下渗率；渗率；k k经验参数；经验参数；t t时间。时间。Zuo Qiting 霍尔坦（霍尔坦（HoltanHoltan，19611961）公式。）公式。HoltanHoltan认为土壤蓄水量、认为土壤蓄水量、与地面相通的孔隙以及
41、根茎作用是影响入渗能力的主要因素，与地面相通的孔隙以及根茎作用是影响入渗能力的主要因素，并给出修正后的公式（并给出修正后的公式（HoltanHoltan和和LopezLopez，19711971）。）。（3.2.43.2.4） 式中：式中：f f 下渗率；下渗率；fcfc稳定下渗率；稳定下渗率；GIGI作物作物生长指数，在生长季节中从生长指数，在生长季节中从0.10.1变化到变化到1.01.0；A A下渗下渗能力与有效蓄水量的能力与有效蓄水量的1.41.4次方之比值；次方之比值；SaSa是地表层是地表层有效蓄水量。有效蓄水量。Zuo Qiting （2）近似理论模型。最常用的有）近似理论模型。
42、最常用的有Green-Ampt模型和模型和Philip模型，此类模型计算结果相差不大，难点在于参数模型，此类模型计算结果相差不大，难点在于参数估计。估计。 格林格林安普特（安普特（Green-AmptGreen-Ampt，19111911）公式。是根据）公式。是根据DarcyDarcy定律建立的一种近似模型。模型最初是针对地面积定律建立的一种近似模型。模型最初是针对地面积水、深厚均质土层以及初始含水量均匀分布条件下的下渗水、深厚均质土层以及初始含水量均匀分布条件下的下渗建立的。假定水流以活塞流形式进入土壤，在湿润和未湿建立的。假定水流以活塞流形式进入土壤，在湿润和未湿润区之间，形成一个剧变的湿
43、润锋面，忽略地面积水深度润区之间，形成一个剧变的湿润锋面，忽略地面积水深度的的Green-AmptGreen-Ampt入渗率公式是：入渗率公式是：（3.2.53.2.5）Zuo Qiting其积分形式为：其积分形式为：（3.2.63.2.6） 式中：式中：K K有效水力传导度；有效水力传导度；S Sf f湿润锋面处的有湿润锋面处的有效吸力；效吸力； 土壤孔隙率；土壤孔隙率； 初始含水量；初始含水量；F F累积入渗量；累积入渗量；f f入渗率。式中假定地面积水，因此入渗率。式中假定地面积水，因此入渗率等于入渗能力。入渗率等于入渗能力。Zuo Qiting Green-Ampt Green-Amp
44、t模型下渗与实际下渗过程的比较模型下渗与实际下渗过程的比较 Zuo Qiting Mein Mein和和LarsonLarson（19731973）发展了）发展了Green-AmptGreen-Ampt模型，将其模型，将其应用于降雨入渗的模拟。在地面发生积水之前的降雨强度应用于降雨入渗的模拟。在地面发生积水之前的降雨强度R R等于入渗率等于入渗率f f，累积入渗量，累积入渗量FpFp等于发生积水时刻等于发生积水时刻tptp之前的之前的全部降雨量，稳定降雨下渗率为：全部降雨量，稳定降雨下渗率为：（3.2.73.2.7） 式中：式中：tptp地面积水发生时间，地面积水发生时间， ；FpFp累积入渗
45、量，累积入渗量， 。Zuo Qiting其积分形式如下：其积分形式如下：（3.2.83.2.8） 式中：式中：tptp在地面积水的初始条件下入渗量达到在地面积水的初始条件下入渗量达到FpFp的当量时间的当量时间 。Zuo Qiting 菲利普（菲利普（PhilipPhilip，19571957）公式。是建立在包气带中水动）公式。是建立在包气带中水动力平衡和质量守恒原理（非饱和下渗理论）基础上，考虑力平衡和质量守恒原理（非饱和下渗理论）基础上，考虑均质土壤、起始含水量均匀分布及充分供水等条件下，将均质土壤、起始含水量均匀分布及充分供水等条件下，将RichardsRichards方程经过代换和微分
46、展开，取展开公式的前两项方程经过代换和微分展开，取展开公式的前两项求得。求得。（3.2.93.2.9） 式中：式中： f f下渗率；下渗率； t t从开始积水时刻起算的时间；从开始积水时刻起算的时间；SS吸收率；吸收率；A A经验参数，在经验参数，在0.330.33KsKs1 1KsKs之间之间（YoungsYoungs，19641964），），KsKs为土壤饱和水力传导度。为土壤饱和水力传导度。Zuo Qiting 上式中的参数可由下渗实验资料回归分析确定，也可上式中的参数可由下渗实验资料回归分析确定，也可根据土壤资料估计，参数根据土壤资料估计，参数S S可以用可以用YoungsYoungs
47、公式近似确定：公式近似确定：（3.2.103.2.10） 式中：式中：S Sf fGreen-AmptGreen-Ampt模型中的有效湿润锋吸力；模型中的有效湿润锋吸力； 总孔隙率；总孔隙率； 初始土壤体积含水量；初始土壤体积含水量；K K有有效水力传导度。效水力传导度。Zuo Qiting3.2.2 3.2.2 土壤水土壤水3.2.1.1 3.2.1.1 土壤水的基本特性土壤水的基本特性（1 1）土壤水的类型）土壤水的类型 土壤水是吸附于土壤颗粒和存在于土壤孔隙中的土壤水是吸附于土壤颗粒和存在于土壤孔隙中的水。当水分进入土壤后，在分子力、毛细管力或重力水。当水分进入土壤后，在分子力、毛细管力
48、或重力作用下形成以下四种类型。作用下形成以下四种类型。吸湿水；吸湿水；薄膜水薄膜水 ；毛细管水毛细管水 ；重力水。重力水。 Zuo Qiting（2 2）土壤水特性）土壤水特性 土壤含水量（率）。又称为土壤湿度，表示土壤中所土壤含水量（率）。又称为土壤湿度，表示土壤中所含水分的大小。在实际工作中，常常将某个土层所含的含水分的大小。在实际工作中，常常将某个土层所含的水量以相应的水深来表示，以水量以相应的水深来表示，以mmmm计。另外，还常用土壤计。另外，还常用土壤重量含水率、土壤体积含水率和饱和度来表示。重量含水率、土壤体积含水率和饱和度来表示。 表征土壤水分的形态和性质发生明显变化时的土壤含水
49、表征土壤水分的形态和性质发生明显变化时的土壤含水量（率）称为土壤水常数。常用的土壤水常数如下：量（率）称为土壤水常数。常用的土壤水常数如下： 最大分子持水量最大分子持水量 ；凋萎含水量（凋萎系数）；毛细管断；凋萎含水量（凋萎系数）；毛细管断裂含水量裂含水量 ；田间持水量；田间持水量 ；饱和含水量（全蓄水量）。；饱和含水量（全蓄水量）。Zuo Qiting 土壤水分特征曲线。是土壤水吸力（或土壤水的基质势）土壤水分特征曲线。是土壤水吸力（或土壤水的基质势）与土壤含水量（率）的关系曲线，也称毛细管压力与饱和与土壤含水量（率）的关系曲线，也称毛细管压力与饱和度的关系曲线。它表示土壤水的能量和数量之间
50、的关系，度的关系曲线。它表示土壤水的能量和数量之间的关系，是研究土壤水的保持和运动的重要特征曲线。是研究土壤水的保持和运动的重要特征曲线。 水力传导度。是土壤传输水分的能力度量，其大小取决水力传导度。是土壤传输水分的能力度量，其大小取决于土壤特性（总孔隙度、孔隙大小分布和孔隙连续性）和于土壤特性（总孔隙度、孔隙大小分布和孔隙连续性）和液体特性（黏滞性和密度）。水力传导度单位为液体特性（黏滞性和密度）。水力传导度单位为m/dm/d。水力。水力传导度与土壤含水量之间为非线性函数关系。传导度与土壤含水量之间为非线性函数关系。Zuo Qiting 滞后现象。表现为减湿和吸湿两个不同的曲线，这是由滞后现
51、象。表现为减湿和吸湿两个不同的曲线，这是由于在吸湿过程中空气被禁锢在部分孔隙中造成的。在实际于在吸湿过程中空气被禁锢在部分孔隙中造成的。在实际应用上，滞后现象往往被忽略。应用上，滞后现象往往被忽略。 土壤水特性的空间变化。土壤特性的空间变异性带来了土壤水特性的空间变化。土壤特性的空间变异性带来了土壤水特性的空间变化。过去对土壤水特性空间变化的性土壤水特性的空间变化。过去对土壤水特性空间变化的性质和统计结构进行了大量研究，描述方法有频率分布、空质和统计结构进行了大量研究，描述方法有频率分布、空间趋势或偏移、空间自协方差或自协相关，以及相似介质间趋势或偏移、空间自协方差或自协相关，以及相似介质或有
52、关比尺类型。或有关比尺类型。Zuo Qiting3.2.1.2 3.2.1.2 土壤水特性的测定土壤水特性的测定（1 1）土壤含水量的测定。分为直接法和间接法。）土壤含水量的测定。分为直接法和间接法。 直接法。称重法是最基本的直接测定法，也是确定直接法。称重法是最基本的直接测定法，也是确定土壤含水量的一种标准方法。土壤含水量的一种标准方法。 间接法。是通过测定土壤特性或土壤中受含水量影间接法。是通过测定土壤特性或土壤中受含水量影响的某种感应物体的特性，来间接推算出含水量。常响的某种感应物体的特性，来间接推算出含水量。常见方法有：放射法、电阻法、时域反射法（见方法有：放射法、电阻法、时域反射法（
53、TDRTDR）、核）、核磁共振法和遥感技术等。磁共振法和遥感技术等。Zuo Qiting （2 2）土壤水分特征曲线的测定。即测定一系列土壤含水量）土壤水分特征曲线的测定。即测定一系列土壤含水量及其对应的基质势。测定方法根据测定土壤水基质势（或及其对应的基质势。测定方法根据测定土壤水基质势（或吸力）的方法来进行分类：吸力）的方法来进行分类：负压计法负压计法。即用负压计测定。即用负压计测定土壤吸力，用称重法测定相应含水量；土壤吸力，用称重法测定相应含水量；沙性漏斗法沙性漏斗法；压力仪法压力仪法；稳定土壤含水率剖面法稳定土壤含水率剖面法。 （3 3）水力传导度。钻孔法和压力计法是两种被广泛用来测）
54、水力传导度。钻孔法和压力计法是两种被广泛用来测定地下水位以下饱和水力传导度的方法。饱和水力传导度定地下水位以下饱和水力传导度的方法。饱和水力传导度在实验室常用稳态水流方法测得，非饱和水力传导度的确在实验室常用稳态水流方法测得，非饱和水力传导度的确定常用稳态流法、瞬时剖面法等。定常用稳态流法、瞬时剖面法等。Zuo Qiting3.2.1.3 3.2.1.3 土壤水的运动原理与模型土壤水的运动原理与模型土壤水分运动示意图土壤水分运动示意图 Zuo Qiting（1 1）饱和土壤水运动）饱和土壤水运动DarcyDarcy定律定律 Darcy Darcy（18561856年）通过水流饱和沙床实验得出水
55、流速年）通过水流饱和沙床实验得出水流速度正比于水头损失，反比于路径长度，比例因子为常数，度正比于水头损失，反比于路径长度，比例因子为常数，这一发现即是著名的这一发现即是著名的DarcyDarcy定律。定律。(3.2.11)(3.2.11) 式中：式中：QQ通过断面通过断面A A的流量，的流量，m m3 3/s/s；HH长度为长度为LL的土柱两端水头差，的土柱两端水头差，m m；KK比例常数，比例常数，m/sm/s，即水，即水力传导度，表征土壤与水的特性。力传导度，表征土壤与水的特性。Zuo Qiting对稳定流上式微分可得一维水流对稳定流上式微分可得一维水流DarcyDarcy定律：定律： (
56、3.2.12)(3.2.12) 式中：式中：qq单位土壤断面积的流量或比流量，单位土壤断面积的流量或比流量，m/sm/s，常称为常称为DarcyDarcy速度或通量；速度或通量；LL水流方向上的距离；水流方向上的距离；HH水头，为单位重力水的能量，可表达为：水头，为单位重力水的能量，可表达为：(3.2.13)(3.2.13) 式中：式中：hh土壤水压力水头，土壤水压力水头， ， 是土壤水是土壤水压力，压力， 是水的比重；是水的比重；zz某基准面以上的高程。某基准面以上的高程。Zuo Qiting（2 2）非饱和土壤水）非饱和土壤水Buckingham-DarcyBuckingham-Darcy
57、方程方程 Buckingham Buckingham（19071907年）在年）在DarcyDarcy定律基础上进行改定律基础上进行改进，提出了一维非稳定垂向水流方程：进，提出了一维非稳定垂向水流方程：（3.2.143.2.14） 式中：式中：zz土壤深度，向下为正；土壤深度，向下为正； 土壤含水量；土壤含水量； 非饱和水力传导度；非饱和水力传导度； 土壤水基质势水头，土壤水基质势水头，绝对值为基质吸力水头；绝对值为基质吸力水头； 土壤水扩散系数，土壤水扩散系数， 。Zuo Qiting（3 3）二相流）二相流 考虑空气和水同时运动，考虑空气和水同时运动，Morel-SeytouxMorel-
58、Seytoux和和NoblancNoblanc（19721972年）提出了二相流方程。年）提出了二相流方程。（3.2.153.2.15）（3.2.163.2.16） 式中：式中： 、 土壤中水、空气的流动速率或土壤中水、空气的流动速率或DarcyDarcy流速；流速；hwhw，haha分别是水和空气压力，以水柱高度计；分别是水和空气压力，以水柱高度计； 、 分别表示分别表示水和空气的黏滞性，是二相流方法所需的附加信息；水和空气的黏滞性，是二相流方法所需的附加信息；KraKra空气空气的相对渗透率，是含水量的函数。这种方法中的参数确定比较困难，的相对渗透率，是含水量的函数。这种方法中的参数确定比
59、较困难，使其难以在实际中应用；使其难以在实际中应用； 土壤饱和水力传导度。土壤饱和水力传导度。Zuo Qiting（4 4）RichardsRichards方程方程 Richards Richards（19311931年）将年）将DarcyDarcy定律与质量守恒定律相定律与质量守恒定律相结合，提出非饱和土壤三维水流偏微分方程，即结合，提出非饱和土壤三维水流偏微分方程，即RichardsRichards方程。其垂向一维表现形式如下：方程。其垂向一维表现形式如下：（3.2.173.2.17） 式中，式中， 和和 层状土中层状土中 和和 随随深度深度z z的变化；的变化； 土壤含水量；土壤含水量；
60、t t为时间。为时间。 Zuo Qiting 若假定是若假定是h h的单值函数，可以得到的单值函数，可以得到 ，并得到并得到 （3.2.183.2.18） 式中：式中：C(h,z)C(h,z) 土壤含水量的比容；土壤含水量的比容；K K水力传水力传导度。导度。 在水流运动过程中，土壤达到饱和的地方，在水流运动过程中，土壤达到饱和的地方，C(h,z)C(h,z)项项变为零，变为零，K K（h,zh,z）变为常数，即饱和水力传导度变为常数，即饱和水力传导度 ，方程（方程（3.2.183.2.18）简化为）简化为LaplaceLaplace方程：方程：（3.2.193.2.19）Zuo Qiting
61、 在降雨或灌溉之后的水分再分配和向下排水期间，根在降雨或灌溉之后的水分再分配和向下排水期间，根的吸水是一项重要因素，这通常作为源汇项的吸水是一项重要因素，这通常作为源汇项SwSw添加到方程添加到方程中，以表达一个单位的某种土壤根系吸水率。中，以表达一个单位的某种土壤根系吸水率。 （3.2.203.2.20）Zuo Qiting3.3 3.3 地下水运动原理地下水运动原理3.3.1 3.3.1 地下水地下水 广义上的地下水是指存在于地表以下岩土广义上的地下水是指存在于地表以下岩土的孔隙、裂隙和洞穴中各种状态的水，包括：的孔隙、裂隙和洞穴中各种状态的水，包括：包气带水（土壤水）、潜水（浅层地下水）
62、和包气带水（土壤水）、潜水（浅层地下水）和承压水（深层地下水）。水文学中一般把处于承压水（深层地下水）。水文学中一般把处于饱和带内能在重力作用下运动的重力水（即潜饱和带内能在重力作用下运动的重力水（即潜水和承压水）统称为地下水。水和承压水）统称为地下水。Zuo Qiting3.3.1.1 3.3.1.1 潜水（浅层地下水）潜水（浅层地下水） 潜水（也称为浅层地下水）是处于地表以下第一个潜水（也称为浅层地下水）是处于地表以下第一个不透水层上，具有自由水面（潜水面）的地下水。潜不透水层上，具有自由水面（潜水面）的地下水。潜水通过包气带与大气连通，补给来源主要是降水和地水通过包气带与大气连通，补给来
63、源主要是降水和地表水等，干旱区还有凝结水补给。排泄方式有侧向和表水等，干旱区还有凝结水补给。排泄方式有侧向和垂向两种方式。侧向排泄是在重力作用下潜水沿水力垂向两种方式。侧向排泄是在重力作用下潜水沿水力坡度补给河流或其他水体，或形成泉水。垂向排泄主坡度补给河流或其他水体，或形成泉水。垂向排泄主要是指潜水蒸发。要是指潜水蒸发。 潜水受气候、水文因素的影响显著。潜水积极参潜水受气候、水文因素的影响显著。潜水积极参与水循环，易于补充恢复，但同时也易被污染。与水循环，易于补充恢复，但同时也易被污染。Zuo Qiting3.3.1.2 3.3.1.2 承压水（深层地下水）承压水（深层地下水） 承压水（也称
64、为深层地下水）是饱和带中承压水（也称为深层地下水）是饱和带中处于两个不透水层之间，具有压力水头的地下水处于两个不透水层之间，具有压力水头的地下水。承压水的水质不易被污染，水量也比较稳定，。承压水的水质不易被污染，水量也比较稳定，是河川枯水期水量的主要来源。承压含水层由补是河川枯水期水量的主要来源。承压含水层由补给区、承压区和排泄区三部分组成。补给区是含给区、承压区和排泄区三部分组成。补给区是含水层露出地表部分，接受降水和地表水体的补充水层露出地表部分，接受降水和地表水体的补充，具有潜水性质；承压区部分与当地的地表水体，具有潜水性质；承压区部分与当地的地表水体无直接的水力联系；排泄区是位置较低露
65、出地表无直接的水力联系；排泄区是位置较低露出地表的部分。的部分。Zuo Qiting3.3.2 3.3.2 地下水的几个特性参数地下水的几个特性参数3.3.2.1 3.3.2.1 给水度给水度 给水度是指当潜水面下降一个单位水头时，从单给水度是指当潜水面下降一个单位水头时，从单位面积的含水层柱体中所释出的水的体积与该柱体的位面积的含水层柱体中所释出的水的体积与该柱体的体积之比值。体积之比值。 影响给水度大小的因素有含水层的岩性、潜水埋深影响给水度大小的因素有含水层的岩性、潜水埋深等。当含水层为松散沉积物时，颗粒粗、大小均匀，给等。当含水层为松散沉积物时，颗粒粗、大小均匀，给水度大。另外，当潜水
66、埋深小于岩土中毛细管水最大上水度大。另外，当潜水埋深小于岩土中毛细管水最大上升高度时，给水度是一个变数。潜水埋深越浅，给水度升高度时，给水度是一个变数。潜水埋深越浅，给水度越小。只有当潜水面较深时，给水度才是常数。越小。只有当潜水面较深时，给水度才是常数。Zuo Qiting通常，测定给水度的方法有以下几种：通常，测定给水度的方法有以下几种： 筒测法。筒测法。 非稳定流抽水试验。非稳定流抽水试验。 水量平衡法。水量平衡法。 数值解法。数值解法。 Zuo Qiting3.3.2.2 3.3.2.2 降水入渗补给系数降水入渗补给系数 降水入渗补给系数是指在一定时期内降水入渗补降水入渗补给系数是指在
67、一定时期内降水入渗补给地下水的水量与同期降水量的比值。其受时段内降给地下水的水量与同期降水量的比值。其受时段内降雨量、包气带的岩性、降水前的含水量、地下水埋深、雨量、包气带的岩性、降水前的含水量、地下水埋深、下垫面及气候因素等的影响，降水入渗补给系数会随下垫面及气候因素等的影响，降水入渗补给系数会随时间和空间发生变化。时间和空间发生变化。 确定降水入渗补给系数的方法包括：确定降水入渗补给系数的方法包括： 动态分动态分析法；析法； 水量平衡法。水量平衡法。 Zuo Qiting3.3.2.3 3.3.2.3 潜水蒸发系数潜水蒸发系数 潜水蒸发是指地下水埋深较浅时地下水对土壤水潜水蒸发是指地下水埋
68、深较浅时地下水对土壤水的补给。土壤水分由于蒸散发的消耗而减少，在土水的补给。土壤水分由于蒸散发的消耗而减少，在土水势作用下地下水向上补给从而引起潜水的消耗即潜水势作用下地下水向上补给从而引起潜水的消耗即潜水蒸发。潜水向上的补给量就是潜水蒸发量，潜水蒸发蒸发。潜水向上的补给量就是潜水蒸发量，潜水蒸发量与大气蒸发能力密切相关。潜水蒸发系数是指潜水量与大气蒸发能力密切相关。潜水蒸发系数是指潜水蒸发量与水面蒸发量的比值。蒸发量与水面蒸发量的比值。 潜水蒸发系数的测定通常采用实验法，即采用地潜水蒸发系数的测定通常采用实验法，即采用地中渗透仪测定出潜水蒸发量和水面蒸发量，进而求出中渗透仪测定出潜水蒸发量和
69、水面蒸发量，进而求出潜水蒸发系数。潜水蒸发系数。Zuo Qiting3.3.2.4 3.3.2.4 渗透系数渗透系数 渗透系数是指单位水力坡度作用下（水力坡度是指渗透系数是指单位水力坡度作用下（水力坡度是指单位距离内的水位差），从单位面积含水层通过的流量，单位距离内的水位差），从单位面积含水层通过的流量，也称水力传导度。它是表示岩土透水性能的一个重要指也称水力传导度。它是表示岩土透水性能的一个重要指标。渗透系数的大小主要取决于含水层中相连通的空隙标。渗透系数的大小主要取决于含水层中相连通的空隙的尺度。具有较大空隙的含水层，渗透系数也较大。同的尺度。具有较大空隙的含水层，渗透系数也较大。同时，渗
70、透系数也和流动的液体的容重、粘滞度等有关。时，渗透系数也和流动的液体的容重、粘滞度等有关。 渗透系数的测定方法很多，可以归纳为室内测定和渗透系数的测定方法很多，可以归纳为室内测定和野外测定两类。室内测定法主要是对从现场取来的试样野外测定两类。室内测定法主要是对从现场取来的试样进行渗透试验；野外测定法则是依据稳定流和非稳定流进行渗透试验；野外测定法则是依据稳定流和非稳定流理论，通过抽水试验等方法，求得渗透系数。理论，通过抽水试验等方法，求得渗透系数。 Zuo Qiting3.3.2.5 3.3.2.5 弹性释水系数弹性释水系数 由于承压含水层水头的降低，含水层中的水体膨由于承压含水层水头的降低，
71、含水层中的水体膨胀、土体受到压缩释放出水，称之为弹性释水。弹性胀、土体受到压缩释放出水，称之为弹性释水。弹性释水系数是指承压含水层中降低单位水头时，从单位释水系数是指承压含水层中降低单位水头时，从单位面积的含水层柱体中所释出的水的体积与该柱体的体面积的含水层柱体中所释出的水的体积与该柱体的体积之比值。积之比值。 弹性释水系数的测定通常采用抽水试验法。抽水弹性释水系数的测定通常采用抽水试验法。抽水试验可分为单孔抽水、多孔抽水、群孔干扰抽水和试试验可分为单孔抽水、多孔抽水、群孔干扰抽水和试验性开采抽水等。单孔抽水试验采用稳定流抽水试验验性开采抽水等。单孔抽水试验采用稳定流抽水试验方法，多孔抽水、群
72、孔干扰抽水和试验性开采抽水试方法，多孔抽水、群孔干扰抽水和试验性开采抽水试验一般采用非稳定流抽水试验方法。在特殊条件下也验一般采用非稳定流抽水试验方法。在特殊条件下也可采用变流量抽水试验方法。可采用变流量抽水试验方法。 Zuo Qiting3.3.2.6 3.3.2.6 导水系数和压力传导系数导水系数和压力传导系数 导水系数是渗透系数与含水层厚度的乘积，表征含导水系数是渗透系数与含水层厚度的乘积，表征含水层的输水能力。对某一垂直于地下水流向的断面来说，水层的输水能力。对某一垂直于地下水流向的断面来说，导水系数相当于水力坡度等于导水系数相当于水力坡度等于1 1时流经单位宽度含水层的时流经单位宽度
73、含水层的地下水流量。导水系数大，表明在同样条件下，通过含地下水流量。导水系数大，表明在同样条件下，通过含水层断面的水量大，反之则小。导水系数只有当地下水水层断面的水量大，反之则小。导水系数只有当地下水二维流动时才有意义，对于三维流动是没有意义的。二维流动时才有意义，对于三维流动是没有意义的。 压力传导系数是指岩土的渗透系数与释水系数之比，压力传导系数是指岩土的渗透系数与释水系数之比，它反映含水层中任一点的水位或压力有所变动时，在一它反映含水层中任一点的水位或压力有所变动时，在一定距离外的其他地点受到影响所需时间的长短。定距离外的其他地点受到影响所需时间的长短。 Zuo Qiting3.3.2.
74、7 3.3.2.7 越流系数越流系数 当承压含水层与相邻含水层之间存在水头差时，当承压含水层与相邻含水层之间存在水头差时，地下水便会通过弱透水层从高水头含水层流向低水头地下水便会通过弱透水层从高水头含水层流向低水头含水层，这种现象称越流。该承压含水层称为越流含含水层，这种现象称越流。该承压含水层称为越流含水层。水层。 弱透水层的垂向渗透系数与该层厚度之比，称弱透水层的垂向渗透系数与该层厚度之比，称为越流系数。越流系数的测定方法同弹性释水系数。为越流系数。越流系数的测定方法同弹性释水系数。Zuo Qiting3.3.2.8 3.3.2.8 地下水可开采系数地下水可开采系数 在一定的储存、补给和开
75、采条件下，多在一定的储存、补给和开采条件下，多年平均允许开采利用的地下水量叫做地下水年平均允许开采利用的地下水量叫做地下水可开采量。地下水可开采量与该区域内地下可开采量。地下水可开采量与该区域内地下水总量的比值称为地下水可开采系数。其测水总量的比值称为地下水可开采系数。其测定方法也是通过实验方法测定。定方法也是通过实验方法测定。Zuo Qiting3.3.3 3.3.3 地下水的运动及数学模型地下水的运动及数学模型3.3.3.1 3.3.3.1 地下水流运动规律地下水流运动规律 非线性渗流定律：非线性渗流定律：ForchheimerForchheimer（19011901年）提出在年）提出在雷
76、诺数雷诺数 时，渗透流速与水力坡度之间的关系式。时，渗透流速与水力坡度之间的关系式。(3.3.1)(3.3.1) 式中：式中：J J水力坡度；水力坡度；v v渗流速度；渗流速度；A A、B B参数。参数。Zuo Qiting 综合水均衡方程（根据质量守恒建立的渗流连续方程）综合水均衡方程（根据质量守恒建立的渗流连续方程）、水和多孔介质的压缩方程（根据虎克定律建立的）和达、水和多孔介质的压缩方程（根据虎克定律建立的）和达西线性渗透定律（适用于的流动条件），便可以建立以水西线性渗透定律（适用于的流动条件），便可以建立以水头为因变量的渗流基本微分方程。头为因变量的渗流基本微分方程。(3.3.2)(3
77、.3.2) 式中：式中：H H水头；水头；KxxKxx、KyyKyy、KzzKzz分别为分别为x x、y y、z z方向上的渗透系数；方向上的渗透系数；弹性给水度或单位储水系数，弹性给水度或单位储水系数，表示下降单位水头时，从单位体积空隙介质中释放的水表示下降单位水头时，从单位体积空隙介质中释放的水量（体积）。量（体积）。Zuo Qiting3.3.3.2 3.3.3.2 地下水数学模型地下水数学模型 地下水的运动过程十分复杂，通常借助数学模地下水的运动过程十分复杂，通常借助数学模拟方法进行研究。地下水数学模型按描述对象可以拟方法进行研究。地下水数学模型按描述对象可以分为水头（水位）模型、水质
78、模型和水温模型。按分为水头（水位）模型、水质模型和水温模型。按描述各变量之间的关系，可以分为确定性模型和随描述各变量之间的关系，可以分为确定性模型和随机性模型。机性模型。 求解地下水流的方法有：解析法、数值法和物求解地下水流的方法有：解析法、数值法和物理模拟法。其中，数值法是地下水模型的主要求解理模拟法。其中，数值法是地下水模型的主要求解方法。方法。 目前，地下水模型的发展十分迅速，出现了大目前，地下水模型的发展十分迅速，出现了大量模拟软件，比较著名的有：量模拟软件，比较著名的有：MODFLOWMODFLOW、GMSGMS、PHREEQCPHREEQC、HST3DHST3D等。等。Zuo Qi
79、ting3.4 3.4 产汇流原理产汇流原理3.4.1 3.4.1 产汇流理论产汇流理论3.4.1.1 3.4.1.1 产流机制产流机制(1) (1) 超渗产流超渗产流HortonHorton产流理论：产流理论： 当当i i（降雨强度）（降雨强度） fp fp（地面下渗能力），（地面下渗能力），I IE E D D时，无径流产生，河流处于原先的退水状态；时，无径流产生，河流处于原先的退水状态； 当当i i fp fp，I IE DE D时，河流中将出现尖瘦且涨落时，河流中将出现尖瘦且涨落洪段大致对称的洪水过程线，它是由单一地面径流所洪段大致对称的洪水过程线，它是由单一地面径流所形成；形成；Zu
80、o Qiting 当当i fpi fp，I IE E D D时，河流中将出现矮胖且涨落洪时，河流中将出现矮胖且涨落洪段大致对称的洪水过程线，它是由单一地下水径流所形段大致对称的洪水过程线，它是由单一地下水径流所形成；成； 当当i i fp fp ，I IE E D D时，河流中将出现涨洪快速、落时，河流中将出现涨洪快速、落洪缓慢、具有明显不对称的洪水过程线，它显然是由地洪缓慢、具有明显不对称的洪水过程线，它显然是由地面和地下两种径流成分混合所形成。面和地下两种径流成分混合所形成。 Horton Horton产流理论正确地阐明了均质包气带情况下超产流理论正确地阐明了均质包气带情况下超渗地面径流和
81、地下水径流产生的物理条件。在某种程度渗地面径流和地下水径流产生的物理条件。在某种程度上讲，他指出了径流产生的最基本规律。上讲，他指出了径流产生的最基本规律。Zuo Qiting(2) (2) 蓄满产流蓄满产流 20 20世纪世纪7070年代初，年代初，KirkbyKirkby等在大量水文实验研等在大量水文实验研究基础上提出了一种新的产流理论，称为山坡水文究基础上提出了一种新的产流理论，称为山坡水文学产流理论。学产流理论。 山坡水文学产流理论的基本内容为：在两种透山坡水文学产流理论的基本内容为：在两种透水性有差别的土层形成的相对不透水界面上，可形水性有差别的土层形成的相对不透水界面上，可形成临时
82、饱和带，其侧向流动即成为壤中径流；如果成临时饱和带，其侧向流动即成为壤中径流；如果该界面上土层的透水性远远好于其下面土层的透水该界面上土层的透水性远远好于其下面土层的透水性，则随着降雨的继续，这种临时饱和带容易向上性，则随着降雨的继续，这种临时饱和带容易向上发展，直至上层土壤全部达到饱和含水量，这时如发展，直至上层土壤全部达到饱和含水量，这时如仍有降雨补给，则将出现地面径流现象。仍有降雨补给，则将出现地面径流现象。 山坡水文学产流理论揭示了蓄满产流的机制。山坡水文学产流理论揭示了蓄满产流的机制。 Zuo Qiting（3 3）界面产流）界面产流 剖析超渗地面径流、地下水径流、壤中水径流和剖析超
83、渗地面径流、地下水径流、壤中水径流和饱和地面径流等饱和地面径流等4 4种基本径流成分的产生机制，可以发种基本径流成分的产生机制，可以发现任何一种径流成分都是在两种不同透水性介质的界现任何一种径流成分都是在两种不同透水性介质的界面上形成的。这就是所谓的界面产流规律。此时，如面上形成的。这就是所谓的界面产流规律。此时，如果将界面作为下渗面，则任何径流量都是这种界面的果将界面作为下渗面，则任何径流量都是这种界面的“超渗量超渗量”；但如果着眼于界面以上土层的水量平衡，；但如果着眼于界面以上土层的水量平衡，则又可以得知，任何径流量都是该水量平衡方程式中则又可以得知，任何径流量都是该水量平衡方程式中的的“
84、余额余额”。Zuo Qiting3.4.1.2 3.4.1.2 流域产流分析流域产流分析 据观察，流域产流面积的变化过程一般可描述如下：据观察，流域产流面积的变化过程一般可描述如下：降雨开始前，河流中的水量主要来自流域中包气带相对降雨开始前，河流中的水量主要来自流域中包气带相对较厚的中、下游地区的地下水补给，在流域上游地区，较厚的中、下游地区的地下水补给，在流域上游地区，由于土层浅薄，一般是没有地下水补给枯季径流的。降由于土层浅薄，一般是没有地下水补给枯季径流的。降雨开始后，流域中易产流的地区先产流，这时河沟开始雨开始后，流域中易产流的地区先产流，这时河沟开始向上游延伸，河网密度开始增加。随着
85、降雨的继续，河向上游延伸，河网密度开始增加。随着降雨的继续，河网密度不断增加，产流面积不断扩大，组成了流域出口网密度不断增加，产流面积不断扩大，组成了流域出口断面涨洪段不同时刻的流量。降雨停止后，流域中河网断面涨洪段不同时刻的流量。降雨停止后，流域中河网密度逐步减小，河中流量处于消退阶段。密度逐步减小，河中流量处于消退阶段。Zuo Qiting流域产流面积变化（引自芮孝芳，流域产流面积变化（引自芮孝芳，19971997）(a)(a)降雨开始前降雨开始前;(b);(b)降雨初期降雨初期;(c);(c)和和(d)(d)继续降雨继续降雨 Zuo Qiting3.4.2 3.4.2 汇流理论汇流理论3
86、.4.2.1 3.4.2.1 汇流过程汇流过程 降落在流域上的雨水，从流域各处向流域出口降落在流域上的雨水，从流域各处向流域出口断面汇集的过程称为流域汇流。流域汇流包含坡面断面汇集的过程称为流域汇流。流域汇流包含坡面流、壤中流、地下水流以及河道汇流等多种水流的流、壤中流、地下水流以及河道汇流等多种水流的汇集，可分为坡面汇流和河网汇流两个阶段。汇集，可分为坡面汇流和河网汇流两个阶段。Zuo Qiting3.4.2.2 3.4.2.2 汇流的概化汇流的概化 一般对流域的概化主要有两种途径：一是单位线，一般对流域的概化主要有两种途径：一是单位线，二是等流时线。二是等流时线。 单位线是将流域设想成一种
87、自然积分器，净雨进入单位线是将流域设想成一种自然积分器，净雨进入其中，形成一条光滑的出流过程，单位净雨得到单位线。其中，形成一条光滑的出流过程，单位净雨得到单位线。当假定积分器是线性时，则可以利用迭加原理，通过单当假定积分器是线性时，则可以利用迭加原理，通过单位线将净雨过程转变为流量过程。位线将净雨过程转变为流量过程。 等流时线则把流域设想成按照相同汇流时间勾绘出等流时线则把流域设想成按照相同汇流时间勾绘出的若干等流时面积，每块面积上的净雨按各自的汇流时的若干等流时面积，每块面积上的净雨按各自的汇流时间平移到流域出口，同时利用迭加原理，将各等流时块间平移到流域出口，同时利用迭加原理，将各等流时
88、块的净雨转变成流量过程线。的净雨转变成流量过程线。Zuo QitingZHENGZHOU UNIVERSITYZuo Qitingu*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaL
89、dPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s
90、%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8
91、KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZ
92、q$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F
93、7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbJbNeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNf
94、QiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaJaMdPhSkWnZq$
95、u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7I
96、aMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUm
97、Xp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+
98、A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYpYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaM
99、ePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp
100、!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LaLdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2
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