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1、小学数学鸡兔同笼 大约一千五百年前,我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题,这就是著名的“雉兔同笼”问题。小学数学鸡兔同笼今有雉兔同笼,上有三十五头,今有雉兔同笼,上有三十五头, 下有九十四足,问雉兔各几何?下有九十四足,问雉兔各几何?zh小学数学鸡兔同笼今有雉兔同笼,上有三十五头,今有雉兔同笼,上有三十五头, 下有九十四足,问雉兔各几何?下有九十四足,问雉兔各几何?zh笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有35个头,从下面数,有个头,从下面数,有94只脚。只脚。 鸡和兔各有几只?鸡和兔各有几只? 小学数学鸡兔同笼小学数学鸡兔同笼笼子里有若干只鸡兔。从上面数
2、,笼子里有若干只鸡兔。从上面数,有有8个头,从下面数,有个头,从下面数,有26只脚,鸡只脚,鸡和兔各有几只?和兔各有几只? 例例1:2条腿条腿4条腿条腿小学数学鸡兔同笼小学数学鸡兔同笼列表法:列表法:鸡鸡 兔兔 脚脚161820222426283032小学数学鸡兔同笼共16条腿,少10条。每只鸡添2条腿变成兔。小学数学鸡兔同笼共32条腿,多6条。每只兔减2条腿变成鸡。小学数学鸡兔同笼鸡兔同笼并不难,鸡兔同笼并不难,假设鸡算出兔,假设鸡算出兔,假设兔算出鸡;假设兔算出鸡;设鸡设兔全由你,设鸡设兔全由你,结果正确你第一。结果正确你第一。总结精华总结精华小学数学鸡兔同笼笼子里有若干只鸡和兔。笼子里有
3、若干只鸡和兔。从上面数,有从上面数,有3535个头,个头,从下面数,有从下面数,有9494只脚。只脚。鸡和兔各有几只?鸡和兔各有几只?小学数学鸡兔同笼通过刚才的计算,你觉得哪种通过刚才的计算,你觉得哪种方法比较适用呢?方法比较适用呢?当数据较大时,用列表法和画图当数据较大时,用列表法和画图法过程会比较繁琐;法过程会比较繁琐;假设法和方假设法和方程法程法具有一般性,不管是数据较具有一般性,不管是数据较大时或数据较小时都可以用到。大时或数据较小时都可以用到。小学数学鸡兔同笼 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有3535个个头,从下面数,有头,从下面数,有9494只脚
4、。鸡和兔各有几只?只脚。鸡和兔各有几只?1 1、假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,、假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,还有还有942=47942=47只脚。只脚。2 2、这时每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。笼、这时每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子,则脚的总数就比头的总子里只要有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多数多1 1。3 3、这时脚的总数与头的总数之差、这时脚的总数与头的总数之差474735=1235=12,就是兔子的只数。就是兔子的只数。抬脚法抬脚法小学数学鸡兔同笼有龟和鹤共有龟和鹤共4040只,龟的腿和鹤的只,龟的腿和鹤的腿共有腿共有112112条。龟、鹤各有几只?
5、条。龟、鹤各有几只?相当于相当于 “兔兔”相当于相当于 “鸡鸡”我变!我变!我变变变!我变!我变!我变变变!小学数学鸡兔同笼老师带了老师带了53位学生去划船,共租了位学生去划船,共租了8条条船,每条船都坐满了。大小船各租了几船,每条船都坐满了。大小船各租了几条?条? 大船乘大船乘8人人小船乘小船乘4人人相当于相当于 “兔兔”相当于相当于 “鸡鸡”小学数学鸡兔同笼新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加人参加植树活动,男同学每人栽了植树活动,男同学每人栽了5棵树,女同棵树,女同学每人栽了学每人栽了2棵树,一共栽了棵树,一共栽了48棵树。男棵树。男女同学各有几人?女同学各有几人?男同学男同学相当于相当于 “兔兔”女同学女同学相当于相当于 “鸡鸡”小学数学鸡兔同笼作业必做题:必做题:鸡兔同笼,头共鸡兔同笼,头共20个,足个,足 共共62个,求鸡与兔各有多少个?个,求鸡与兔各有多少个?选做题:选做题:一百馒头一百僧,大僧三个更一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几无争,小僧三人分一个,大小和尚各几人?人?小学数学鸡兔同笼