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1、 抛物线定义及其标准方程抛物线定义及其标准方程太白出东方，彗星扬精光-李白抛物线的定义抛物线的定义LFKMN 平面内与一个定平面内与一个定点点F F和一条定直线和一条定直线L L的距离相等的点的的距离相等的点的轨迹叫做轨迹叫做抛物线抛物线. . 点点F F叫叫做做抛抛物物线线的的焦焦点点, ,直直线线L L叫叫做做抛物线的抛物线的准线准线. .注意注意: :定点定点F F不在直线不在直线L L上上. .回顾求曲线方程一般步骤回顾求曲线方程一般步骤1.建立直角坐标系建立直角坐标系2.设点（设点（X,Y）3.根据条件列出等式根据条件列出等式4.化简方程化简方程二、标准方程二、标准方程FMlN想想一
2、一想想如何建立直角如何建立直角 坐标系坐标系？二、标准方程二、标准方程xyoFMlNK设设KF= p则则F（ ，0），），l ：x = - p2p2设点设点M的坐标为（的坐标为（x ,y），）， 由定义可知，由定义可知，化简得化简得 y2 = 2px（p0）准线方程准线方程焦点坐标焦点坐标标准方程标准方程开口方向开口方向 图图 形形3. 不同位置的抛物线不同位置的抛物线 右右 左左 上上下下y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pyF(-例题例题1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程： （1）y2 = 20x （2）x2= y （3）2y2 +5x
3、=0 （4）x2 +8y =0焦点坐标焦点坐标准线方程准线方程(1)(2)(3)(4)（5，0）x= -5（0，）18y= - 188x= 5（- ，0）58（0，-2）y=2例题2： 已知抛物线的焦点坐标是（2，0），则抛物线的标准方程是 （ ）A.y2=4x B.y2=8x C.y2=-8x D.y2=-4x例题3： 已知抛物线的准线方程是x=-7，则抛物线的标准方程是 （ ）A.x2=-28y B.y2=-28y C.y2=28x D.x2=28x【课时小结课时小结】1. 抛物线的定义抛物线的定义 平面内到定点平面内到定点 F 和到和到定直线定直线 l 的距离相等的点的距离相等的点的轨迹叫做的轨迹叫做抛物线抛物线. 点点 F 叫做抛物线的叫做抛物线的焦点焦点, 直线直线 l 叫做抛物线的叫做抛物线的准线准线.Fl【课时小结课时小结】2. 抛物线的标准方程抛物线的标准方程y2= =2px (p0)xyodpFlMp: 焦点到准线的距离焦点到准线的距离.顶点顶点: 原点原点 (0, 0).焦点焦点:准线准线:课堂作业：课堂作业：课本课本 导学案导学案
