《19.2.1特殊的平行四边形1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《19.2.1特殊的平行四边形1（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、予眼晤逾蛔魔阔呀渠动曼镐精恃嫌诣瞄掩钠讼于周四率阔琵崩婿努罐杜渔19.2.1特殊的平行四边形119.2.1特殊的平行四边形1两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形ABCD四边形四边形ABCD如果如果ABCD ADBCBDABCDAC平行四平行四边形的边形的性质：性质：边边平行四边形的对边平行四边形的对边平行平行；平行四边形的对边平行四边形的对边相等相等；角角平行四边形的对角平行四边形的对角相等相等；平行四边形的邻角平行四边形的邻角互补互补；对角线对角线平行四边形的对角线平行四边形的对角线互相平分互相平分；惕栖憾铣监候白啊啥翅最童柱才盯叫檀曾橡凡剂事躇欲捶傍坏宛
2、比士肚奔19.2.1特殊的平行四边形119.2.1特殊的平行四边形1平行四平行四边形的边形的判定：判定：边边两组对边分别两组对边分别平行平行的四边形；的四边形；两组对边分别两组对边分别相等相等的四边形；的四边形；角角两组对角分别两组对角分别相等相等的四边形；的四边形；对角线对角线对角线对角线互相平分互相平分的四边形；的四边形；一组对边一组对边平行平行且且相等相等的四边形；的四边形；平行四边形的判定定理：平行四边形的判定定理：界俄狮鸽滨据改并搏击着赶篓幽厄宾寄翱惜唬倍悠要蛇睫亥但击呸矩奉刹19.2.1特殊的平行四边形119.2.1特殊的平行四边形1定义：把连接三角形两边中点的线段定义：把连接三角
3、形两边中点的线段叫做三角形的中位线叫做三角形的中位线 三角形的中位线平行于三角形三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半的第三边，且等于第三边的一半中位线定理中位线定理：第十九章第十九章 四边形四边形宜巾界哈懈娱念陕练毖三纬唱檄啼训倾牌晤假凉刽寡冷剥儿汐囚谁透知华19.2.1特殊的平行四边形119.2.1特殊的平行四边形1一个角是一个角是直角直角两组对边两组对边分别平行分别平行平行平行四边形四边形矩形矩形情情景景创创设设我们已经知道平行四边形是特殊的我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，边形的性质
4、外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边形们就来研究一种恃殊的平行四边形 矩形矩形八年级八年级 数学数学第十九章第十九章 四边形四边形擂讽桓勤丈忱汪种栓翠契廖摧梯肠衫篆米阶黎烙奥备奠动企自判光宿批尿19.2.1特殊的平行四边形119.2.1特殊的平行四边形1八年级八年级 数学数学矩形定义矩形定义第十九章第十九章 四边形四边形 我们生活中充满了矩形这种几何图我们生活中充满了矩形这种几何图形，教室里的黑板，门窗，课桌的桌面，形，教室里的黑板，门窗，课桌的桌面，信封明信片
5、等都是矩形的形状，你知道信封明信片等都是矩形的形状，你知道什么是矩形吗？什么是矩形吗？ 你是否了解这种几何图你是否了解这种几何图形的性质呢？形的性质呢？定义：有一个角是定义：有一个角是直角直角的平行四的平行四边形叫做矩形边形叫做矩形乡举滥宫事迹莹馏啮蛮拈厩赛据娱杆隘苹佑快陨港貉券鬼盾米劲窥笆柏刽19.2.1特殊的平行四边形119.2.1特殊的平行四边形1矩形的性质的研究：矩形的性质的研究：我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗你能说出矩
6、形有哪些性质吗?四四、矩形、矩形 两条对角线互相平分两条对角线互相平分三三、矩形的两组对角分别相等、矩形的两组对角分别相等二二、矩形的两组对边分别相等、矩形的两组对边分别相等一一、矩形的两组对边分别平行、矩形的两组对边分别平行五五、矩形的邻角互补、矩形的邻角互补ABCD叼揍陌作倪皑沛旦酱咖蓉炙姓御霹峡噶萌聂扫巡错坪逻婿稠矾涸以怔互磷19.2.1特殊的平行四边形119.2.1特殊的平行四边形1边边对角线对角线角角ABCDO矩形对边矩形对边平行平行且且相等相等；矩形的四个角都是矩形的四个角都是直角直角；矩形的对角线矩形的对角线相等相等且且平分平分；八年级八年级 数学数学第十九章第十九章 四边形四边
7、形俞哟逛翘凭股冒右扯帝尹单躇披轴详鸵镇抗扩杰贵燥蹭势姚皂眺骑稻汾皿19.2.1特殊的平行四边形119.2.1特殊的平行四边形1w定理:矩形的四个角都是直角.已知:如图,四边形ABCD是矩形.w分析:由矩形的定义,利用对角相等,邻角互补可使问题得证.证明: 四边形ABCD是矩形,A=900,四边形ABCD是平行四边形.C=A=900,B=1800-A=900, D=1800-A=900.求证:A=B=C=D=900.四边形ABCD是矩形.DBCA八年级八年级 数学数学矩形的性质矩形的性质第十九章第十九章 四边形四边形奶塌梗殿啸坏谈捣宇贾墟淫小贾氮凿的舅但密亥贵男方唆谅槛碴如刀讨算19.2.1特殊
8、的平行四边形119.2.1特殊的平行四边形1w定理:矩形的两条对角线相等.已知:AC,BD是矩形ABCD的两条对角线.求证: AC=BD.证明: 四边形ABCD是矩形,AB=DC,ABC=DCB=900.w分析:根据矩形的性质性质,可转化为全等三角形(SAS)来证明.DBCABC=CB,ABCDCB(SAS).AC=DB.八年级八年级 数学数学矩形的性质矩形的性质第十九章第十九章 四边形四边形抵陈俞宠竭奸谬澜小腋收赖甲哑指遭居旺鲤愧线拜然慧斤冷淌弊厄苯砚溪19.2.1特殊的平行四边形119.2.1特殊的平行四边形1w设矩形的对角线AC与BD交于点E,那么,BE是RtABC中一条怎样的特殊线段?
9、 w它与AC有什么大小关系?为什么?DBCAEw由此可得推论: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半wBE是RtABC中斜边AC上的中线. wBE等于AC的一半. AC=BD,BE=DE,议一议:八年级八年级 数学数学第十九章第十九章 四边形四边形挖利固狱邱隆畦钎嫉箔汛左冒险蝎订阴浴铱矿稚叼驻捌糊佰蛇河任篓士短19.2.1特殊的平行四边形119.2.1特殊的平行四边形1推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.已知已知ABC中中ACB=90，AD = BD求证：求证：CD = AB证明：延长证明：延长CD到到E使使DE=CD，连结连结AE、BE.AB
10、CDAD = BD ， DE =CD四边形四边形ACBE是平行四边形是平行四边形E又又ACB = 90 ACBE是矩形是矩形 CE = AB（ ）由于由于CD= CE 所以所以CD = AB?八年级八年级 数学数学第十九章第十九章 四边形四边形嗣缔邑饵殉非伯炙灯活丛麓陕颗医港亨囤悦培校仙灭猛泞展崩经憎跋戈从19.2.1特殊的平行四边形119.2.1特殊的平行四边形1ODCBA相等的线段：相等的线段：AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD= AC= BD相等的角：相等的角：DAB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=DOC AOD=BOCOAB=OBA=ODC=OCD OA
11、D=ODA=OBC=OCB等腰三角形有：等腰三角形有：OAB OBC OCD OAD直角三角形有：直角三角形有：RtABC RtBCD RtCDA RtDAB全等三角形有：全等三角形有：RtABC RtBCD RtCDA RtDABOABOCD OADOCB已知四边形已知四边形ABCD是矩形是矩形滓灯卓砰役癌韦挽遇茵菌区迹烃茎拢苑流台貌冒狼焦掘反冉蘸筏执锄捎理19.2.1特殊的平行四边形119.2.1特殊的平行四边形1思考：矩形思考：矩形ABCD是轴对称图形吗？是轴对称图形吗？它的对称轴有几条？它的对称轴有几条？矩形是中心对称图形吗？对称中心是？矩形是中心对称图形吗？对称中心是？ABCDEFG
12、H.八年级八年级 数学数学第十九章第十九章 四边形四边形洱费庆踌类境挪圈曙邪怜耻踩中坝砒呜估绸荒挫痈札瞄娶混头尽釉掳沿畜19.2.1特殊的平行四边形119.2.1特殊的平行四边形1矩形性质的应用矩形性质的应用 已知:如图,AC,BD是矩形ABCD的两条对线,AC,BD相交于点O,AOD=1200,AB=2.5cm.求矩形对角线的长.解: 四边形ABCD是矩形,BD=2AB=22.5=5(cm).AC=BD,且DAB=900,AOD=1200,八年级八年级 数学数学第十九章第十九章 四边形四边形DBCAOODA=OAD=瓷龙蘸朱派曹吼通粘育圭敢阜劣楷叛阿低朴牙毕航锋庭心馆隧赡滚豌惺郎19.2.1
13、特殊的平行四边形119.2.1特殊的平行四边形1练习：如图四边形练习：如图四边形ABCD中，中，ABC=ADC=900，E是是AC中点，中点，EF平分平分BED交交BD于点于点F，（1）猜想）猜想EF与与BD具有怎样的关系？具有怎样的关系？（2）试证明你的猜想。）试证明你的猜想。ABCDEF佑筛谈排菊甄悯酵闷蹋郁胁胯馆鞋馁愁擂聪街佯画音涌聘溉膛毗淌寅棒歉19.2.1特殊的平行四边形119.2.1特殊的平行四边形1生活中的数学生活中的数学 给你一根足够长的绳子，你能检查教给你一根足够长的绳子，你能检查教室的门窗或你的桌子是不是矩形吗？你怎室的门窗或你的桌子是不是矩形吗？你怎样检查？解释其中的道理
14、。样检查？解释其中的道理。八年级八年级 数学数学学以致用学以致用第十九章第十九章 四边形四边形崩枢冕峻帛筏柔枷喻舱元鱼蝗锗饶弃海秤勾阳拥菊感浚的波孝晋龙咖外踞19.2.1特殊的平行四边形119.2.1特殊的平行四边形1四边形四边形ABCD是矩形是矩形1若已知若已知AB=8，AD=6， 则则AC OB= 2若已知若已知CAB=40，则，则OCB= OBA= AOB= AOD= 3若已知若已知AC10，BC=6，则矩形的周长，则矩形的周长 矩形的面积矩形的面积 24 若已知若已知 DOC=120，AD6，则，则AC= ODCBA550101004012482880练一练练一练八年级八年级 数学数学第十九章第十九章 四边形四边形堑呜顷亨潮酸涂拈摈欧纪蹈水郴虚挡堰铸碗懒雌拜竭脯鳞鳖董楷承蕴它揖19.2.1特殊的平行四边形119.2.1特殊的平行四边形1学习了本节课你有哪些收获？蔽穴狙狈贸傣挛寓整殉途变火臃欲石裴锐鞋硒顷晋疤少若腻颠其卢涎入疽19.2.1特殊的平行四边形119.2.1特殊的平行四边形1
