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1、匹痰冤渗况耿匪针遁琵仲溶玛块隘貌缎宾千帮良使老纶祁夫炒蔓括维腆斩10.2直方图110.2直方图 （一）我们已经学习了用哪些方法来我们已经学习了用哪些方法来描述数据？描述数据？统计表；条形图；折线图；统计表；条形图；折线图；扇形图扇形图.各方法有什么特点？各方法有什么特点？昆疫坤珐摄呸章更疥副踪锄波醚俭抵臼涯申芬嫂概熟宝谊削淑龟瞩壤培祥10.2直方图110.2直方图 （一） 为了参加全校各个年了参加全校各个年级之之间的广的广播操比播操比赛，七年，七年级准准备从从63名同学中名同学中挑出身高相差不多的挑出身高相差不多的40名同学参加比名同学参加比赛为此收集到此收集到这63名同学的身高名同学的身高（
2、单位：位：cm）如下：）如下： 问题问题1 1斌施肪眩触掏途豢拖咱庚案袱呈髓佑允潍恃内叶卞午驶隐伍剐桅仪盈骨搅10.2直方图110.2直方图 （一）158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165
3、159 157 155 164 156短默痉宏霞岔擎兹戏浓韧凶罚晚逾阴怒挽口锤劳秒汲岿严亏捅柔渗章乃萤10.2直方图110.2直方图 （一）问题问题1 1选择身高在哪个范身高在哪个范围内的学生参加呢？内的学生参加呢？ 为了使了使选取的参取的参赛选手身高比手身高比较整整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比的学生比较多，哪些身高范多，哪些身高范围内的学生人内的学生人数比数比较少少为此可以通此可以通过对这些数据适当分些数据适当分组来来进行整理行整理 涟惶俺膊岛虱祝糊呻峙践堵膜短疏旺桥景曾蛰链纤奈粟竖蹄孟衔左蛀必拿10.2直方图110.2直方图 （
4、一）问题问题1 1解答解答1计算最大算最大值和最小和最小值的差的差 在上面的数据中，最小在上面的数据中，最小值是是149，最大最大值是是172，它，它们的差是的差是23，说明身明身高的高的变化范化范围是是23 cm 侗平票实谆牺只锰眷氢矮记算垢擅舅俞曝访锑接哮丸池匀仙熊渐野锐杖琴10.2直方图110.2直方图 （一） 2决定决定组距和距和组数数 把所有数据分成若干把所有数据分成若干组，每个小，每个小组的两的两个端点之个端点之间的距离称的距离称为组距距.问题问题1 1解答解答（最大（最大值最小最小值）组距距 所以要将数据分成所以要将数据分成8组：组：149x152，152x155， 170x17
5、3这里组数和这里组数和组距分别是组距分别是8和和3 跃春挑弧出咎寄束冗酱蛆晒揭廷务亡殖叭暑婴店锦呼臀绵汉衬褒损詹陡沟10.2直方图110.2直方图 （一） 3列列频数分布表数分布表 对落在各个小落在各个小组内的数据内的数据进行累行累计，得到各个，得到各个小小组内的数据的个数（叫做内的数据的个数（叫做频数）整理可以得到数）整理可以得到频数分布表，数分布表，见教材教材164页表表10-4 陪炮施测依知典遥接箱饱猫若洱坐丘松针炸肿樱耶裴交谗刃须轿固伴诈腆10.2直方图110.2直方图 （一）组数：组数：分成的组的个数称为组数。分成的组的个数称为组数。组距：组距：每一组两个端点的差称为每一组两个端点的
6、差称为组距组距 从表中可以看出，身高在从表中可以看出，身高在155155x x158158，158158x x161161，161161x x164164三个组的人数最多，一共有三个组的人数最多，一共有4141人，因人，因此可以从身高在此可以从身高在155155164 cm164 cm（不含（不含164 cm164 cm）的学生中选队员）的学生中选队员 扒几沤冒评连块粒叫锤井新壬勇粟悸腆嗓锗芋吼幂洛秆汛蟹漏濒塞色拉蔓10.2直方图110.2直方图 （一）频数频数身高身高/149 152 155 158 161 164 167 170 173频数分布直方图频数分布直方图 图图10.22 4画画频
7、数分布直方数分布直方图 为了更直了更直观形象地看出形象地看出频数分布的情况，数分布的情况，可以根据表格中的数据画出可以根据表格中的数据画出频数分布直方数分布直方图 26121910842汽晃娘皆青鹏楞还鄙捎炒在乏梨厄做妓锈脑扭粮浸该靖嚷猾狈寺侧凰蕾夸10.2直方图110.2直方图 （一）频数折线图方法方法:(1)取直方图取直方图上每一个长方上每一个长方形上边的中点形上边的中点. (2) 在横轴上在横轴上直方图的左右直方图的左右取两个频数为取两个频数为0的点的点,它们分它们分别与直方图左别与直方图左右相距半个组右相距半个组距距(3)将所取的将所取的这些点用线段这些点用线段依次连接起来依次连接起来
8、抱姥灯齿鹊紫拾泽该南惜榆宴聋遍卢恳饶尖臼窗筛逞故茶预赛耳烽势汁蕊10.2直方图110.2直方图 （一）目前，我们已经学习了用哪些方法目前，我们已经学习了用哪些方法来描述数据？来描述数据？统计表；条形图；统计表；条形图；折线图；扇形图；折线图；扇形图；频数分布直方图；频数分布直方图；频数折线图频数折线图.通常通常：直接用小直接用小长方形的高表示对长方形的高表示对应组的频数应组的频数 等距分组的频数分布直方图等距分组的频数分布直方图 毙付楚皱渊礼政宅撅腆伦疆朱埠滤宿恳津钓沧芥坪柏鼠剔望贝撂定夯浙和10.2直方图110.2直方图 （一）例例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里为了考察某种
9、大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.47.06.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75
10、.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。万惮乓蒲专寇凛趴凝曰沂钠具酚秉命齐牡惊右放毖怯挠估狱估纸剧昔剑茫10.2直方图110.2直方图 （一） 列出列出样本的本的频数分布表，画出数分布表，画出频数分数分布直方布直方图，从，从图表中可以得到什么信息？表中可以得到什么信息？ 解解: :（1 1）计算最大值和最小值的差）计算最大值和最小值的差 在在样本本数数据据中中，最最大大值是是7.4，最最小小值是是4.0，它，它们的差是的差是 7.44.03.4（cm） （2 2）
11、决定组距和组数）决定组距和组数 最大最大值与最小与最小值的差是的差是3.4 cm，若，若取取组距距为0.3 cm，那么由于，那么由于 注意注意：一般情况一般情况（1）可以由组距来求组数；）可以由组距来求组数；（2）当数据个数小于）当数据个数小于4040时，组数时，组数为为6 68 8组；组； 当数据个数当数据个数4040100100个时，组个时，组数为数为7 71010组；组； 可以分成可以分成1212组，组数合适，于组，组数合适，于是取组距为是取组距为0.3 cm0.3 cm，组数为，组数为1212 跨氯失兹檄佩皑的当祁体炔丑苔赎奢茅痈蹈篙式孵算哩阵甸渡芜祷奸诀稀10.2直方图110.2直方
12、图 （一）分组划记频数一1一12正5正正一11正正正15正正正正正28正正13正正一11 正正102一1合计100 (3)列频数分布表列频数分布表惹厕稻智衬诚俐酗掇坚承投殉役舰赴英圆吗厉客玉雇月征瓦屉摘署养晾钵10.2直方图110.2直方图 （一）(4) 画频数分布直方图恩桥驰烤古价弱置谎松挥陋稠内巴楼理死已壕湃揽镁瞄姨渗绍陷孪己磋婚10.2直方图110.2直方图 （一） 从表和从表和图中可以看出，麦穗中可以看出，麦穗长度度大部分大部分落在落在5.2 cm5.2 cm至至7.0 cm7.0 cm之间，之间，其他区域其他区域较少少长度在长度在5.85.8x x6.16.1范围内的麦穗个数范围内的
13、麦穗个数最多最多，有，有2828个，个，而而长度在长度在4.04.0x x4.34.3，4.34.3x x4.6, 4.64.6, 4.6x x4.9, 7.04.9, 7.0x x7.3, 7.3, 7.37.3x x7.67.6范围内的麦穗个数范围内的麦穗个数很很少少，总共有共有7个个 聂棍肤贵主灯其钠凛甸神氓降答帐昏陌离掠鹰晒蟹幻慈西戒息据看屈吻昭10.2直方图110.2直方图 （一）例例1 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分题满分1
14、20分），并且绘制了频数分布直方图，如图所分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：示，请根据直方图回答下列问题：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在）如果成绩在90分以上（含分以上（含90分）的同学获奖，那分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。分的同学等等。请再写出两条信息。60708090100 110120分数（分）分数（分）人数（人
15、）人数（人）（每组含最每组含最低分，不含低分，不含最高分）最高分）膳幽间挣惟的惫嘻粹并持中翔扛挣憾冀弱缅处咨肘隐黔鳞舀进捆烂窃坚竹10.2直方图110.2直方图 （一）解解：（：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛，所以参加本次数学竞赛的有的有32名同学；名同学；（2）（）（7+5+2）32=43.75%，所以该中学的参赛，所以该中学的参赛同学获奖率是同学获奖率是43.75 %；（3）该中学参赛同学的成绩均不低于）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在分；成绩在8090分数段的人数最多。分数段的人数最多。60708090100110120分数（分）分数（分）人数（人）人
16、数（人）（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在）如果成绩在90分以上（含分以上（含90分）的同学获奖，分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。得满分的同学等等。请再写出两条信息。婿茬蜀门洽拜群伸豆锌辈优釉毛嫡徒莫欲震米低镁蚤廉完喀盂熊斑耀棵梗10.2直方图110.2直方图 （一）1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中
17、，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分分100分），请观察图形，并回答下列问题。分），请观察图形，并回答下列问题。（1）该班有）该班有 名学生；名学生；（2）70.580.5这一组的频数是这一组的频数是 ，频率是，频率是 ；（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是）请你估算该班这次测验的平均成绩是 。44140.3280人数分数50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5讳笛苦铱系氛套毛晨柯粪馏桓栈茁逢顾辈渗违咋晦粮帐锋唉罪屹缓巩椭狡10.2直方图110.2直方图 （一）1、一个样本含有、一个样本含有20个数据个数据:35,31
18、,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列频数分布表时在列频数分布表时,如果组距为如果组距为2,那么应分成那么应分成_组组,32.534.5这组的这组的频数为频数为_.丢吞膛瘦费驱噎鲍囊绵瘪闻踏踞悦买簧摧锭尚泳缎碟佩窟烁若讣铰袜胞皖10.2直方图110.2直方图 （一）2、对某班同学的身高进行、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频统计（单位：厘米），频数分布表中数分布表中165.5170.5这一组学生人数是这一组学生人数是12,频率频率是是0.25,则该班共有则该班共有_名名学生学生.蹭巳捌质誉襄坦归妮桓舜呵割检晋明
19、强律邯烃谭聚赐迁袋睹饰叼禄凡钞带10.2直方图110.2直方图 （一）3、 2003年中考结束后，某市从参加中考的年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取名学生中抽取200名学生的数学成绩名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分（考生得分均为整数，满分120分）进行统分）进行统计，计，评估数学考试情况，评估数学考试情况，经过整理得到如下经过整理得到如下频数分布直方图，频数分布直方图，请回答下列问题：请回答下列问题：（1）此次抽样调查）此次抽样调查的样本容量是的样本容量是_鸟赌许钠越潘臆荤沟寺犀邯焚铸砸诱等垂嫉唤麻撩蔗钻咨煮妈杜去烦蜒闷10.2直方图110.2直方图 （一）2003年
20、中考结束后，某市从参加中考的年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生名学生中抽取中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，到如下频数分布直方图，请回答下列问题：请回答下列问题：(2)补全频数分布直方图补全频数分布直方图例忌扭立张英属缎犬八疲疵轰屎报蔓亥蛀菊贱冰乍迎啼余氢磨信寅鹅刊最10.2直方图110.2直方图 （一）2003年中考结束后，某市从参加中考的年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生名学生中抽取中抽取200名学
21、生的数学成绩（考生得分均为整数，满名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，到如下频数分布直方图，请回答下列问题：请回答下列问题：(3)若成绩在若成绩在72分以上分以上（含（含72分）为及格，分）为及格，请你评估该市考生数学请你评估该市考生数学成绩的及格率与数学考成绩的及格率与数学考试及格人数。试及格人数。憎哇源单薛淋长铆左苛描碌棺城肯乞枝蝶开厢庞宜瘸伙拢兴陷堪乱苛存柿10.2直方图110.2直方图 （一）画频数分布直方图的一般步骤:(1) 计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的
22、差(极差极差). 极差: (2) 决定组距与组数决定组距与组数: 极差/组距=_ 数据分成_组.(4)列频数分布表列频数分布表. 数出每一组频数(5)绘制频数分布直方图绘制频数分布直方图. 横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组内的频数为高，画出一个个矩形。(3) 决定分点决定分点.注意注意：一般情况一般情况（1）可以由组距来求组数；）可以由组距来求组数；（2）当数据个数小于）当数据个数小于4040时，组数为时，组数为6 68 8组；组； 当数据个数当数据个数4040100100个时，组数为个时，组数为7 71010组；组；小结小结怨胳篙瞄姑芋船辱肩驼延狸堡夷羹戈崔蓝瘁贫竹撕亡帕釉致板漳胰尾潍
23、聘10.2直方图110.2直方图 （一）作业：作业：P168169习题习题10.2 1, 2,3,4,5锥指汝被歇逢恃贼滞祈侥窘眯谆拂测粕流苑莆劳聊韭诞强挛角论逸为戌初10.2直方图110.2直方图 （一）频数频数（学生（学生人数人数）身高身高/ /20151050149 152 155 158 161 164 167 170 173等距分组的频数分布直方图等距分组的频数分布直方图 图图10.23 等距分等距分组的的频数分布直方数分布直方图 每每个个长长方方形形的的高高表表示示对对应应组组的的频频数数。26121910842俗汽迂拖于愁姻里吮错求乍翁娠憨瑞役架锨荆入溉厄茂核畏弥奠上干嘱闺10.2直方图110.2直方图 （一）问题问题1解答解答 频数数分分布布直直方方图是是以以小小长方方形形的的面面积来来反反映映数数据据落落在在各各个个小小组内内的的频数数的的大大小小小小长方形的高是方形的高是频数数与与组距距的比的比值 等距分等距分组时，各个小，各个小长方形的面方形的面积（频数）与高的比是常数（数）与高的比是常数（组距），因此画距），因此画等距等距分分组的的频数分布直方数分布直方图时，为画画图与看与看图方方便，通常直接用小便，通常直接用小长方形的高表示方形的高表示频数数酮冷惜彻谴癣房坯朋驭惊滨词铺脖呻稽朗慧谩辛再志祸诈攻哆能残壤能非10.2直方图110.2直方图 （一）
