新人教版六年级数学第三单元分数除法教学设计_小学教育-小学考试

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1、学习必备 欢迎下载 第三单元 分数除法 单元教学内容： 课本 28 页47 页，倒数的认识和分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。 单元教学目标： 1. 使学生理解倒数的的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 2. 使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法的计算。 3. 使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。 4. 使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。 单元教材分析： 本单元是在学生已经掌握了分数乘法计算方法的基础上学习分数除法。通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算，掌

2、握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会数学知识方法的内在联系， 为解决有关分数的实际问题提供更多的支持； 同时也为后面学习比和比例、百分数打下坚实的基础。 单元教学重点：分数除法的意义和计算方法及用除法解决实际问题。 单元教学难点：分数除法计算方法的探索与理解。 单元教学措施： 1. 充分利用教材，促进学习迁移。本单元教材在揭示相关知识的内在联系，提供类比思维材料方面做了不少努力。教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们进行类比，促进学习的正向迁移。 2. 加强直观教学，结合实际操作和图形语言，探索、理解计算方法。 3. 提供丰富的问题情

3、境，培养学生学习能力。 单元教学时数：11 课时 第一课时 倒数的认识 学习必备 欢迎下载 设计者： 教学内容：课本第 2829 页例 1、做一做及相关内容。 教学目标： 1. 使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义。 2. 使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。 3. 在探索交流的活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。 教学重点：理解倒数的意义；求一个数的倒数。 教学难点：理解“互为倒数”的含义。 教学准备：教学课件 教学过程： 一、计算、分类，初步感知倒数的特征 1. 独立计算，回顾旧知。 （1） 出示几道分数乘法式题。 （第 28 页四

4、道题和补充的四道结果不为 1 的算式） 。 （2）学生独立完成上面几组题，小组内检查并订正。 2. 算式分类，关注算式特点。 观察这些算式，如果将它们分成两类，怎样分？ 3. 观察发现，交流算式特点：乘积是 1 的算式有什么特点。 二、逐层深入，认识倒数 1. 了解概念：乘积是 1 的两个数互为倒数。 例如：38 和83 互为倒数，38 的倒数是83 ,83 的倒数是38 。 让学生说说上面算式中哪两个数互为倒数。 思考：整数 5 的分子是几？分母是几？ 概括：整数可以看成分母是 1 的分数。 2. 理解概念：你如何理解“乘积是 1 的两个数互为倒数” ，引 导学生整理出关键要素：乘积是 1；

5、两个数；互为倒数。 思考：互为倒数的两个数有什么特点？ 总结：除了两个数的积为 1 外，两个数的实际问题单元教学目标使学生理解倒数的的意义掌握求一个数的倒数的方法使学生体会分数除法的意义理解并掌握分数除法的计算方法会进行分数除法的计算使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题使学生体会数学与生活的密础上学习分数除法通过本单元的学习学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务比较系统地掌握了分数的四则运算掌握了解决相关实际问题的方法另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解体会数学知识方法的内在联系为解决有和计算方法及用除法解决实际问题单元教学难点分数除法计算方法的探索与理解单元教学措施充分利用教材促进学

6、习迁移本单元教材在揭示相关知识的内在联系提供类比思维材料方面做了不少努力教学时应充分利用这些资源激活学学习必备 欢迎下载 分子、 分母交换了位置， 如果一个数大于 1， 另一个数一定小于 1。 3. 练习巩固。 课本第29页第1题。 找一找哪两个数互为倒数。 三、交流探讨，会求倒数 1. 探讨方法。 （1）出示例题，说说哪两个数互为倒数。 （2）说说怎样找一个数的倒数。 a. 真分数和假分数：找它们的倒数只需要把它们的分子和分母颠倒过来就行了； b. 整数：把分母看成分母是 1 的分数，然后再把它们的分子和分母颠倒过来就行了， c. 怎样求出带分数和小数的倒数呢？ 2. 思考特例：1 的倒数是

7、多少？0 有倒数吗？ 3. 运用方法：第 28 页做一做，第 29 页第 3 题。 4. 概括方法： （1）互为倒数的两个数有什么特点？ （2）如何求整数的倒数？1 的倒数是多少？0 有没有倒数？ （3）如何求分数的倒数？ 四、练习深化： 1. 第 29 页第 2 题。判断这些说法对不对，并说说为什么。 2. 独立完成第 29 页第 4 题，说说有什么发现。 3. 第 29 页第 5 题，谁说得对？为什么？ 五、回顾总结：本节课有哪些收获？ 板书设计： 倒数的认识 38 和83 互为倒数，38 的倒数是83 ,83 的倒数是38 乘积是 1 的两个数互为倒数。 第二课时 分数除以整数 实际问题

8、单元教学目标使学生理解倒数的的意义掌握求一个数的倒数的方法使学生体会分数除法的意义理解并掌握分数除法的计算方法会进行分数除法的计算使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题使学生体会数学与生活的密础上学习分数除法通过本单元的学习学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务比较系统地掌握了分数的四则运算掌握了解决相关实际问题的方法另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解体会数学知识方法的内在联系为解决有和计算方法及用除法解决实际问题单元教学难点分数除法计算方法的探索与理解单元教学措施充分利用教材促进学习迁移本单元教材在揭示相关知识的内在联系提供类比思维材料方面做了不少努力教学时应充分利用这些资源激活学学

9、习必备 欢迎下载 设计者： 教学内容：教科书第 30 页例 1 及课后做一做 教学目标： 1. 通过直观操作，理解分数除以证书的算理，探索计算的一般方法。 2. 掌握分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。 3. 通过教学，培养学生知识迁移能力和抽象概括能力。 教学重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。 教学难点：掌握分数除以整数的计算方法。 教学准备：教学课件 教学过程： 一、复习旧知： 口算，并说说算式的意义： 5441 73107 3212 1473 94169 5421 二、学习新知，探究算法： 1. 出示例 1：把一张纸的45 平均分成 2 份，每份是这张纸的几分之

10、几？ 2. 引导学生分析题意并用线段图表示数量关系。 3. 求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？ 4. 从图上看，45 2 的结果是多少？这个结果是怎样得到的？ 5. 整理思路： （1）把45 平均分成 2 份，就是把 4 个15 平均分成 2 份，每份是 2 个15 ，也就是25 （2）把45 平均分成 2份，求每份是多少，就是求45 的12 是多少，也就是实际问题单元教学目标使学生理解倒数的的意义掌握求一个数的倒数的方法使学生体会分数除法的意义理解并掌握分数除法的计算方法会进行分数除法的计算使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题使学生体会数学与生活的密础上学习分数除法通过本单元的学习学生

11、一方面完成了分数加减乘除的学习任务比较系统地掌握了分数的四则运算掌握了解决相关实际问题的方法另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解体会数学知识方法的内在联系为解决有和计算方法及用除法解决实际问题单元教学难点分数除法计算方法的探索与理解单元教学措施充分利用教材促进学习迁移本单元教材在揭示相关知识的内在联系提供类比思维材料方面做了不少努力教学时应充分利用这些资源激活学学习必备 欢迎下载 45 2=45 12 =25 。 从这个算式可以看出，分数除以整数，还可以转化成什么方法进行计算？ 6. 想一想：如果把这张纸的45 平均分成 3 份，每份是这张纸的几分之几？请同学们试着用上面的两种方法计算，并

12、比较哪种方法好。 7. 分组讨论、优化算法：在上面两种方法中，你认为哪种方法最具有代表性？为什么？ 计算时应注意什么？ 小结：通过计算，我们发现第一种方法受到一定条件的限制，必须是分子能被整数整除，如果计算45 3，运用这种方法不合适。第二种方法是用被除数乘整数的倒数，在一般情况下都可以计算。 8. 总结分数除以整数的计算方法：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。 （0 除外） 想一想：为什么 0 除外？ 三、课堂练习： 1. 用你发现的规律计算下面各题。 1093=(_)(_)(_)(_)=(_)(_) 832=(_)(_)（ ）(_)(_)=(_)(_) 2. 算一算。 984 1364

13、 3.把53平均分成 4 份， 每份是多少？什么数乘 6 等于206？ 4.如果 a 是一个不等实际问题单元教学目标使学生理解倒数的的意义掌握求一个数的倒数的方法使学生体会分数除法的意义理解并掌握分数除法的计算方法会进行分数除法的计算使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题使学生体会数学与生活的密础上学习分数除法通过本单元的学习学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务比较系统地掌握了分数的四则运算掌握了解决相关实际问题的方法另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解体会数学知识方法的内在联系为解决有和计算方法及用除法解决实际问题单元教学难点分数除法计算方法的探索与理解单元教学措施充分利用教材促进学

14、习迁移本单元教材在揭示相关知识的内在联系提供类比思维材料方面做了不少努力教学时应充分利用这些资源激活学学习必备 欢迎下载 于 0 的自然数，31a等于多少？a13等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？ 四、全课小结。 1. 通过这节课的学习，你有什么收获？ 2. 分数除以整数的规律是怎样的？ 3. 这节课，你还有什么不太明白的地方？ 板书设计： 分数除以整数 45 2=45 12 =25 分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数（0 除外） 。 教学反思： 实际问题单元教学目标使学生理解倒数的的意义掌握求一个数的倒数的方法使学生体会分数除法的意义理解并掌握分数除法的计算方法会进行分数除法的

15、计算使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题使学生体会数学与生活的密础上学习分数除法通过本单元的学习学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务比较系统地掌握了分数的四则运算掌握了解决相关实际问题的方法另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解体会数学知识方法的内在联系为解决有和计算方法及用除法解决实际问题单元教学难点分数除法计算方法的探索与理解单元教学措施充分利用教材促进学习迁移本单元教材在揭示相关知识的内在联系提供类比思维材料方面做了不少努力教学时应充分利用这些资源激活学学习必备 欢迎下载 第三课时 一个数除以分数 设计者: 教学内容：教科书第 3132 页例 2 及做一做相关内容。 教学目标：

16、1. 让学生在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，完善并掌握分数除法计算方法，并能正确计算。 2. 在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，让学生掌握数形结合、迁移类推、转化等基本数学思想，体会数学思想的美妙与魅力，发展学生的数学思维。 教学重点： 理解一个数除以分数的真理，抽象概括出分数除法的计算法则，能正确计算分数除法。 教学难点：探索一个数除以分数的计算方法。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习引新 ( 一) 列式，说清数量关系 小明 2 小时走了 6 km ，平均每小时走多少千米？（速度路程时间） ( 二) 计算下面，直接写出得数 924 713 1252 1516 98

17、4 733 652 526 ( 三) 连一连（把互为倒数的两个数连起来）。 二、讲授新课 二、合作交流，探索算法 （一）阅读理解，分实际问题单元教学目标使学生理解倒数的的意义掌握求一个数的倒数的方法使学生体会分数除法的意义理解并掌握分数除法的计算方法会进行分数除法的计算使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题使学生体会数学与生活的密础上学习分数除法通过本单元的学习学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务比较系统地掌握了分数的四则运算掌握了解决相关实际问题的方法另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解体会数学知识方法的内在联系为解决有和计算方法及用除法解决实际问题单元教学难点分数除法计算方法的探索

18、与理解单元教学措施充分利用教材促进学习迁移本单元教材在揭示相关知识的内在联系提供类比思维材料方面做了不少努力教学时应充分利用这些资源激活学学习必备 欢迎下载 析问题： 例2小明 23 小时行驶2千米，小红512 小时行驶56 千米。谁走得快些？ 1. 说说自己发现了哪些数学信息。 2. 解决这个问题，需要求出什么？如何列式？ （二）合作交流，探索算法。 1. 自主探索，汇报交流。如何计算 223 预设：1）模仿分数除以整数的方法：223 =2 32 =3 2）利用除法商不变的规律：223 =（232 ）（23 32 ）=3 1=3 3）图示推理：2 里面有 3 个23 2. 画示意图，探索算法

19、： 1）先画一条线段表示 1 小时走的路程，再将线段平均分成3 份，其中 2 份表示的就是23 小时走的路程。 （2）小组讨论交流：已知32小时走了 2 km，要求 1 小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？ （3）根据以上交流，把线段图补充完整，并板书出过程。 先求31小时走了多少千米，也就是求 2 千米的21，算式：221，再求 3 个31小时走了多少千米，算式： 2213 3. 综合整个计算过程： 23222132233 4. 观察思考，小结算1 小时走了？千米？ 32小时走 2 km 实际问题单元教学目标使学生理解倒数的的意义掌握求一个数的倒数的方法使学生体会分数除法的意义理解并掌

20、握分数除法的计算方法会进行分数除法的计算使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题使学生体会数学与生活的密础上学习分数除法通过本单元的学习学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务比较系统地掌握了分数的四则运算掌握了解决相关实际问题的方法另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解体会数学知识方法的内在联系为解决有和计算方法及用除法解决实际问题单元教学难点分数除法计算方法的探索与理解单元教学措施充分利用教材促进学习迁移本单元教材在揭示相关知识的内在联系提供类比思维材料方面做了不少努力教学时应充分利用这些资源激活学学习必备 欢迎下载 法。 观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？ 强

21、调： 被除数没有变， 除号变乘号， 除数变成了它的倒数。 小结：整数除以分数可以转化为乘这个数的倒数来计算。 3. 计算65125，探索分数除以分数的计算方法 1）根据整数除以分数的计算方法， 自己独立尝试分数除以分数的计算。 2）汇报交流，方法迁移。 65125655122（km ） 3）思考与验证. 求112 小时走了多少千米， 也就是求56 千米的15 是多少。 算式是56 15 ； 再求 12 个112 小时走了多少千米， ，算式是56 15 12 4. 用乘法验算。 5. 解决问题，概括算法： 1）回到问题情境，回答“谁走的快些” 。 2）概括算法：无论是整数除以分数，还是分数除以分

22、数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于 0 的数，等于乘上这个数的倒数。 1. 分数除以整数的计算方法用字母表示： n = 2. 整数除以分数的计算方法用字母表示：a = 3. 分数除以分数的计算方法用字母表示： = 观察上面三个字母公式，可以发现分数除法都可以转化为（ ） 计算。 即甲数除以乙数 （0除外） ， 等于甲数 （ ）乙数的（ ） 。 三、巩固练习 1.P32“做一做”的第 1、2、3 题。 2. 填空，再说说你是怎样想的 （ ）的32 是 12 是 的（ ） 是（ ）的 （ ） 4 3. 列式解答 实际问题单元教学目标使学生理解倒数的的意义掌握求一个数的倒数的方法使学

23、生体会分数除法的意义理解并掌握分数除法的计算方法会进行分数除法的计算使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题使学生体会数学与生活的密础上学习分数除法通过本单元的学习学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务比较系统地掌握了分数的四则运算掌握了解决相关实际问题的方法另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解体会数学知识方法的内在联系为解决有和计算方法及用除法解决实际问题单元教学难点分数除法计算方法的探索与理解单元教学措施充分利用教材促进学习迁移本单元教材在揭示相关知识的内在联系提供类比思维材料方面做了不少努力教学时应充分利用这些资源激活学学习必备 欢迎下载 乘一个数等于 ，这个数是多少？ 一个数的 是

24、 14，这个数是多少？ 四、课堂小结：我们这节课都学习了哪些知识？分数除法的法则是什么？你还学会了哪些知识？ 板书设计 一个数除以分数 2322213223=3（km ） 65125655122（km ） 分数除法都可以转化为 （分数乘法） 计算。 即甲数除以乙数（0 除外） ，等于甲数（ 乘 ）乙数的（ 倒数 ） 。 教学反思： 第四课时 分数除法的练习 设计者： 实际问题单元教学目标使学生理解倒数的的意义掌握求一个数的倒数的方法使学生体会分数除法的意义理解并掌握分数除法的计算方法会进行分数除法的计算使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题使学生体会数学与生活的密础上学习分数除法通过本单元的

25、学习学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务比较系统地掌握了分数的四则运算掌握了解决相关实际问题的方法另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解体会数学知识方法的内在联系为解决有和计算方法及用除法解决实际问题单元教学难点分数除法计算方法的探索与理解单元教学措施充分利用教材促进学习迁移本单元教材在揭示相关知识的内在联系提供类比思维材料方面做了不少努力教学时应充分利用这些资源激活学学习必备 欢迎下载 教学内容：教材第 3435 页练习二第 1 题第 8 题。 教学目标： 1.在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算； 2.运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题。 教学过程： 一、

26、基础知识练习： 1、计算： 232 894 233 511 5 2233 2 310 2 2324 26 721 51 89 7 1219 4 (学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.) 2.通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方 ? 引导小结：除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的倒数。 二 深入练习 .计算下面各题,比较它们的计算方法. 56 +23 56 23 56 23 56 23 . 让学生计算后分组讨论： 你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。) 根据学生的回答，教师作如下板书： 一个数除以小于

27、1 的数，商大于被除数； 一个数除以 1， 商等于被除数； 一个数除以大于 1 的数，商小于被除数。 三、解决问题：练习七第 7 至 8 题。 实际问题单元教学目标使学生理解倒数的的意义掌握求一个数的倒数的方法使学生体会分数除法的意义理解并掌握分数除法的计算方法会进行分数除法的计算使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题使学生体会数学与生活的密础上学习分数除法通过本单元的学习学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务比较系统地掌握了分数的四则运算掌握了解决相关实际问题的方法另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解体会数学知识方法的内在联系为解决有和计算方法及用除法解决实际问题单元教学难点分数除法计

28、算方法的探索与理解单元教学措施充分利用教材促进学习迁移本单元教材在揭示相关知识的内在联系提供类比思维材料方面做了不少努力教学时应充分利用这些资源激活学学习必备 欢迎下载 第 7 题学生独立解答。 第 8 题学生解答时提示学生需要先统一单位。 小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。 四、作业练习： 1.33 页第 5、9 题。 2. 一个商店用塑料袋包装120 千克水果糖.如果每袋装, 14 千克,这些水果糖可以装多少袋? 五、课堂总结 教学反思： 第五课时 分数混合运算 设计者： 教学内容：教材第33页例3及课后做一做 实际问题单元教学目标使学生理解倒数的的意义

29、掌握求一个数的倒数的方法使学生体会分数除法的意义理解并掌握分数除法的计算方法会进行分数除法的计算使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题使学生体会数学与生活的密础上学习分数除法通过本单元的学习学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务比较系统地掌握了分数的四则运算掌握了解决相关实际问题的方法另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解体会数学知识方法的内在联系为解决有和计算方法及用除法解决实际问题单元教学难点分数除法计算方法的探索与理解单元教学措施充分利用教材促进学习迁移本单元教材在揭示相关知识的内在联系提供类比思维材料方面做了不少努力教学时应充分利用这些资源激活学学习必备 欢迎下载 教学目标： 1.

30、 能结合具体情境，掌握分数混合运算的顺序，能正确进行计算。 2. 能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。 3. 培养学生认真审题、准确计算的好习惯。 教学重点：掌握分数混合运算的顺序。 教学难点：正确计算分数混合运算。 教学准备：课件 教学过程： 一、导入 1. 笔算下面各题。 244+16537 46+50(900 90) 9 2. 计算下面各题。 2 203 4383 322 51151 8383 二、教学实施 1. 出示例3。 （1）老师整理情境中的信息。 （2）学生明确题意。 （3）学生分析题目并解答 （4）老师提问： 可以列综合算式吗？小组讨论并汇报，如何列综合算式。

31、 板书：12（213） 12213 （5）分析运算顺序。 师问：这两道算式里分别含有几级运算？应该先算什么，再算什么？ 2. 巩固练习，完成教材第 33 页“做一做” 。 3. 变式练习。 出示分数、小数混合运算：850.125 41 三、课堂作业设计 1. 填空。 （1）20 米是（ ）米的52， 20 米的52是（ ）米， 20 米的52是 56 米的（）（）。 实际问题单元教学目标使学生理解倒数的的意义掌握求一个数的倒数的方法使学生体会分数除法的意义理解并掌握分数除法的计算方法会进行分数除法的计算使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题使学生体会数学与生活的密础上学习分数除法通过本单元的

32、学习学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务比较系统地掌握了分数的四则运算掌握了解决相关实际问题的方法另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解体会数学知识方法的内在联系为解决有和计算方法及用除法解决实际问题单元教学难点分数除法计算方法的探索与理解单元教学措施充分利用教材促进学习迁移本单元教材在揭示相关知识的内在联系提供类比思维材料方面做了不少努力教学时应充分利用这些资源激活学学习必备 欢迎下载 （2） （ ）吨的43比 8 吨还多 1 吨。 （3）1（ ）=0.125=（ ）64=（）5=24（） 2、计算下面各题。 204151 （ 85 41 ）（ 54 21 ） 64052（ 1 +41）

33、 （41101 ）32 板书设计 分数四则混合运算 运算顺序 （1）不含括号的分数混合运算的运算顺序：在一道分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算，如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。 （2）有括号的分数混合运算的运算顺序：在一道分数混合运算的算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 教学反思： 第六课时 分数四则混合运算练习 教学内容：分数四则混合运算练习七917 题。 教学目标： 1.进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算实际问题单元教学目标使学生理解倒数的的意义掌握求一个数的倒

34、数的方法使学生体会分数除法的意义理解并掌握分数除法的计算方法会进行分数除法的计算使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题使学生体会数学与生活的密础上学习分数除法通过本单元的学习学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务比较系统地掌握了分数的四则运算掌握了解决相关实际问题的方法另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解体会数学知识方法的内在联系为解决有和计算方法及用除法解决实际问题单元教学难点分数除法计算方法的探索与理解单元教学措施充分利用教材促进学习迁移本单元教材在揭示相关知识的内在联系提供类比思维材料方面做了不少努力教学时应充分利用这些资源激活学学习必备 欢迎下载 式题，提高分数四则运算的能力。

35、2. 体会数学与生活的联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的知识解决一些实际问题。 教学重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。 教学难点：明确分数四则混合运算的顺序。 教学准备： 教学过程： 一、基本练习： 1.判断正误： 35 5=53 5（ ） 4 分米的15 等于 5 分米的14 。 （ ） 两数相除，商一定大于被除数。 （ ） 2. 学生计算后订正时， 着重评讲第5小题至第7小题的解法，第 5、 6 小题让学生说一说写出计算过程前是怎样想的， 即 0.375和 0.6 是怎样处理的？第 7 小题可以分步计算也可以运用乘法分配律进行计算。

36、3. 订正时让学生说明解题依据。第四小题目可以在等号两边先乘以 4 再乘23 ，也可以一次同乘 4 与23 的积。 二、深入练习： 1. 选择正确答案的序号填在括号里： 一根绳子剪去 3 米正好是13 ，这根绳子原来的长度是多 少米？（ ） A. 1 B. 9 C. 3 与 1245 相等的式子是：（ ） 、 、. 2. 实际问题单元教学目标使学生理解倒数的的意义掌握求一个数的倒数的方法使学生体会分数除法的意义理解并掌握分数除法的计算方法会进行分数除法的计算使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题使学生体会数学与生活的密础上学习分数除法通过本单元的学习学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务比较

37、系统地掌握了分数的四则运算掌握了解决相关实际问题的方法另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解体会数学知识方法的内在联系为解决有和计算方法及用除法解决实际问题单元教学难点分数除法计算方法的探索与理解单元教学措施充分利用教材促进学习迁移本单元教材在揭示相关知识的内在联系提供类比思维材料方面做了不少努力教学时应充分利用这些资源激活学学习必备 欢迎下载 （此题中的 60 瓦是没有用的条件， 可能会影响少数学生的正确列式，这里在学生审题之后指名分析已知条件和问题的关系，让学生明白列式中不需要这个条件。 ） . （让学生先计算，再比较你有什么发现？引导学生弄清楚： 其原因是23 的倒数与12 的积正好是

38、 1。 也就是除以23 、34 再乘上12 ，实际效果相当于除以或乘上1。 ） 三、自主练习： 1. 一个数的23 比它的12 多 3，这个数是多少？ 2.一根绳子每次剪去它的12 ，一共剪了 4 次，最后下这根绳子的几分之几？ 四、课堂总结。 教学反思： 第七课时 解决问题（一） 设计者： 教学内容： 教材第 37、38 页的内容及练习八的 13 题 教学目标： 实际问题单元教学目标使学生理解倒数的的意义掌握求一个数的倒数的方法使学生体会分数除法的意义理解并掌握分数除法的计算方法会进行分数除法的计算使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题使学生体会数学与生活的密础上学习分数除法通过本单元的学

39、习学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务比较系统地掌握了分数的四则运算掌握了解决相关实际问题的方法另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解体会数学知识方法的内在联系为解决有和计算方法及用除法解决实际问题单元教学难点分数除法计算方法的探索与理解单元教学措施充分利用教材促进学习迁移本单元教材在揭示相关知识的内在联系提供类比思维材料方面做了不少努力教学时应充分利用这些资源激活学学习必备 欢迎下载 1. 结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能够用方程或算术方法解答这类简单的实际问题。 2. 借助线段图培养学生分析、解决问题的能力。 3. 进一步渗透转化的数学思

40、想。 教学重点：通过分析比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，掌握解决问题的规律。 教学难点：运用分数除法解决实际问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习 1.出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的23，而儿童体内的水分约占体重的54， 六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？ 2.让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。 3.选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。 小明的体重54 体内水分的重量 4.指名口头列式计算。 二、新授 1.教学例 4 的第一个问题：小明的体重是多少千克？ （1）读题、理解题意

41、，并画出线段图来表示题意： （2） 引导学生结合线段图理解题意， 分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。 小明的体重54 体内水分的重量 （3） 这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了） （4） 这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？实际问题单元教学目标使学生理解倒数的的意义掌握求一个数的倒数的方法使学生体会分数除法的意义理解并掌握分数除法的计算方法会进行分数除法的计算使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题使学生体会数学与生活的密础上学习分数除法通过本单元的学习学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务比较系

42、统地掌握了分数的四则运算掌握了解决相关实际问题的方法另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解体会数学知识方法的内在联系为解决有和计算方法及用除法解决实际问题单元教学难点分数除法计算方法的探索与理解单元教学措施充分利用教材促进学习迁移本单元教材在揭示相关知识的内在联系提供类比思维材料方面做了不少努力教学时应充分利用这些资源激活学学习必备 欢迎下载 （引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为 x，列方程来解决问题） （5）启发学生应用算术解来解答应用题。 （根据数量关系式：小明的体重54 体内水分的重量，反过来，体内水分的重量54 小明的体重） 2.解决第二个问题：小明的体重是爸爸的157

43、，爸爸的体重是多少千克？ （1）启发学生找到分率句，确定单位 “1”。 （2） 让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算， 独立解决第二个问题。 （3） 指名说说自己是怎样理解题意的， 并与其他同学交流自己的解题思路。（出示线段图） 爸爸的体重157 小明的体重 方程解：解：设爸爸的体重是 千克。 157 35 35157 75 算术解：35157 75（千克） 3.巩固练习：P38” 做一做” （学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲） 三、练习： 1.练习 8 第 13 题。（先分析数量关系式，然后确定单 位“1”，最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml 的鲜牛奶是多余条件

44、） 2.练习十第 6 题（引实际问题单元教学目标使学生理解倒数的的意义掌握求一个数的倒数的方法使学生体会分数除法的意义理解并掌握分数除法的计算方法会进行分数除法的计算使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题使学生体会数学与生活的密础上学习分数除法通过本单元的学习学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务比较系统地掌握了分数的四则运算掌握了解决相关实际问题的方法另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解体会数学知识方法的内在联系为解决有和计算方法及用除法解决实际问题单元教学难点分数除法计算方法的探索与理解单元教学措施充分利用教材促进学习迁移本单元教材在揭示相关知识的内在联系提供类比思维材料方面做了不少

45、努力教学时应充分利用这些资源激活学学习必备 欢迎下载 导学生先求出单位“1”爸爸妈妈两人的工资和 1500 1000 ，再根据数量关系式进行计算） 四、总结： 这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几 是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。 板书设计 分数除法应用题 根据测定，成人体内的水分约占体重的23，而儿童体内的水分约占体重的54，小明体内有 28 千克水分，小明的体重是爸爸的157。小明体重是多少？爸爸体重是多少？ 小明的体重54 体内水分的重量 爸爸的体重157 小明的体重 教学反思： 第八课时 两步计算解决问题

46、的练习 设计者： 实际问题单元教学目标使学生理解倒数的的意义掌握求一个数的倒数的方法使学生体会分数除法的意义理解并掌握分数除法的计算方法会进行分数除法的计算使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题使学生体会数学与生活的密础上学习分数除法通过本单元的学习学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务比较系统地掌握了分数的四则运算掌握了解决相关实际问题的方法另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解体会数学知识方法的内在联系为解决有和计算方法及用除法解决实际问题单元教学难点分数除法计算方法的探索与理解单元教学措施充分利用教材促进学习迁移本单元教材在揭示相关知识的内在联系提供类比思维材料方面做了不少努力教学时

47、应充分利用这些资源激活学学习必备 欢迎下载 教学内容：教材第 39、40 页第 4 题第 10 题 教学目标： 1. 使学生能用除法计算熟练解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。 2. 能综合运用所学知识解决有关的实际问题。 教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 教学难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法 教学过程： 一、基础练习 完成课本练习八第 5 题。 过程要求：（1） 独立计算， 教师巡视， 发现问题及时纠正； （2）选取几道计算题，让学生上台演板。 （3）集体评价。 （4）小结分数四则混合运算的计算方法。 二、专项练习 1. 只列式不计算。 （1

48、）男生 30 人，是女生人数的 2 倍，女生有多少人？ （2）男生 30 人，是女生人数的 1.5 倍，女生有多少人？ （3）男生 30 人，是女生人数的12 ，女生有多少人？ （4）男生 30 人，是女生人数的13 ，女生有多少人？ 过程要求：依次出示题目，学生根据题意列出除法算式； 说一说有什么体会。 通过交流，使学生明白这类问题的特征和解答方法。 教师结合板书帮助分析。 一个数几几 =具体量 单位“1”的量几几 =具体量 单位“1”的量=具体量几几 2.即时练习。学校田径队有女队员 20 人，是男队员人数的54，男队员有多少人？ 过程要求：（1）学生尝试用除法解答。 （2）引导提问：54

49、把什么看作单位“1”？ 如何求单位“1”的量？具体量是多少，占单位“1”的几分之几？怎样列式计算？ 三、巩固练习：成课实际问题单元教学目标使学生理解倒数的的意义掌握求一个数的倒数的方法使学生体会分数除法的意义理解并掌握分数除法的计算方法会进行分数除法的计算使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题使学生体会数学与生活的密础上学习分数除法通过本单元的学习学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务比较系统地掌握了分数的四则运算掌握了解决相关实际问题的方法另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解体会数学知识方法的内在联系为解决有和计算方法及用除法解决实际问题单元教学难点分数除法计算方法的探索与理解单元教学

50、措施充分利用教材促进学习迁移本单元教材在揭示相关知识的内在联系提供类比思维材料方面做了不少努力教学时应充分利用这些资源激活学学习必备 欢迎下载 本练习八第 69 题。 1. 第 6 题：53把什么看作单位“1”？求每月开支多少元，就是求什么？列式计算。 2. 第 7 题：72把什么看作单位“1”？单位“1”的量已知吗？用什么方法解答？求出的单位 “1”是什么时候的产量？求全年产量应该怎么办？ 3. 第 8 题： 说一说题中的数量关系？ 你用什么方法解答，怎样解答比较简单？ 4. 第 9 题： 认真审题，弄清题意；这里都是以什么数看作单位“1”？ 说一说你的解答思路。再计算，把结果填在表上。 四

51、、课堂总结 教学反思： 第九课时 解决问题（二） 设计者： 教学内容：教材第 41 页例 6 稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应实际问题单元教学目标使学生理解倒数的的意义掌握求一个数的倒数的方法使学生体会分数除法的意义理解并掌握分数除法的计算方法会进行分数除法的计算使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题使学生体会数学与生活的密础上学习分数除法通过本单元的学习学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务比较系统地掌握了分数的四则运算掌握了解决相关实际问题的方法另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解体会数学知识方法的内在联系为解决有和计算方法及用除法解决实际问题单元教学难点分数

52、除法计算方法的探索与理解单元教学措施充分利用教材促进学习迁移本单元教材在揭示相关知识的内在联系提供类比思维材料方面做了不少努力教学时应充分利用这些资源激活学学习必备 欢迎下载 用问题 教学目标： 1.结合具体情境，进一步理解和掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能正确解答这类应用题。 2.培养学生分析、解答应用题的能力。 教学重点：找准单位“1”及数量关系。 教学难点：正确解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。 教学准备：课件 教学过程： 一、导入 1. 口头列式。 （1）一袋面粉的43重 15 千克，这袋面粉重多少千克？ （2）一辆汽车每小

53、时行 60 千米，是火车速度的41，求火车的速度是多少？ 2. 分析条件。课件出示：美术小组的人数比航模小组的人数多41.师问： 这句话中哪个量是单位 “1” ？怎样理解这句话？ 二、教学实施 1. 出示例 6。老师整理情境中的信息：已知一场比赛的总得分是 42，下半场得分只有上半场的一半，求上半场和下半场各的了多少分？ 2. 阅读与理解。 （1）一场比赛的总得分是多少？ （2）下半场得分只有上半场得分的一半，怎么理解这句话？ （3）问题是求什么？ 3. 分析数量关系。 师问：单位”1”是已知的还是未知的？应该怎样解答？ 板书： 上半场的得分+上半场的得分21=比赛的总得分 下半场的得分2+半

54、场的得分=比赛的总得分 4.列式解答。 解：设上半场得x 分。 实际问题单元教学目标使学生理解倒数的的意义掌握求一个数的倒数的方法使学生体会分数除法的意义理解并掌握分数除法的计算方法会进行分数除法的计算使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题使学生体会数学与生活的密础上学习分数除法通过本单元的学习学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务比较系统地掌握了分数的四则运算掌握了解决相关实际问题的方法另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解体会数学知识方法的内在联系为解决有和计算方法及用除法解决实际问题单元教学难点分数除法计算方法的探索与理解单元教学措施充分利用教材促进学习迁移本单元教材在揭示相关知识的

55、内在联系提供类比思维材料方面做了不少努力教学时应充分利用这些资源激活学学习必备 欢迎下载 解：设下半场得 x 分。 x+21x=42 2x+x=42 23x=42 3x=42 x=28 x=14 2821=14（分） 142=28（分） 5. 出示例 7。老师整理情境中的信息：一条隧道，如果一队单独修，12 天能修完，如果二队单独修，18 天才能修完，如果两队合修，多少天能修完？ 6. 分析方法： 题中这条路多长没有给出， 可以怎样来解答？ 7. 小组讨论分析结果，集体汇报。 8. 巩固练习。完成教材第 44 页练习九。 （学生画图后再解答，并说出等量关系式） 三、课堂作业设计 1. 填空。

56、（1）同学们回收的废旧电池比易拉罐多41，易拉罐的数量是废旧电池的（）（）。 （2） 国产小轿车现价比原价降低了81 ， 现价是原价的（）（）。 （3）40 是 60 的（）（），60 比 40 多（）（）。 （4）一本书的41是 40 页，这本书的54是（ ）页。 2. 判断。 （1）10 克盐溶入100克水中，盐占盐水的101。 （ ） （2）3 米的41和 1 米的43同样长。 （ ） （3） 一种商品先提价81， 再降价81， 现价和原价相等。（ ） 四、课堂总结 第十课时 整理和复习（一） 实际问题单元教学目标使学生理解倒数的的意义掌握求一个数的倒数的方法使学生体会分数除法的意义理解

57、并掌握分数除法的计算方法会进行分数除法的计算使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题使学生体会数学与生活的密础上学习分数除法通过本单元的学习学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务比较系统地掌握了分数的四则运算掌握了解决相关实际问题的方法另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解体会数学知识方法的内在联系为解决有和计算方法及用除法解决实际问题单元教学难点分数除法计算方法的探索与理解单元教学措施充分利用教材促进学习迁移本单元教材在揭示相关知识的内在联系提供类比思维材料方面做了不少努力教学时应充分利用这些资源激活学学习必备 欢迎下载 设计者： 教学内容：复习分数除法的意义和计算（教材第46、47 页的

58、内容） 教学目标： 1.使学生进一步明确本单元的知识体系，加深对分数除法的意义和计算方法的理解。 2.熟练掌握分数除法的计算法则，提高灵活解题的能力。 3.在整理知识体系的过程中，帮助学生掌握复习的方法。 教学重点：概念和计算法则的整理。 教学难点：运用所学概念，灵活解决问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、整理本单元的知识 1.课前布置作业，学生自己整理本单元的知识点。 2.展示学生的知识结构图。 二、复习分数除法的意义和计算法则 1.回忆。分数除法可以分成几种情况，请你分别举例说说它们的意义和计算方法。 2.整理学生的汇报。 3.完成教材第 46 页的第 1 题。请学生先复述分数除法的意

59、义，然后计算。 三、课堂作业设计 1.在里填上“” “”或“=” 。 9819 9349 43341 9329 9349 32513251 2. 计算。 213141+61 213141+61 （ 21+31）4161 2131(4161) 四、课堂总结： 第十一课时 整理和复习（二） 实际问题单元教学目标使学生理解倒数的的意义掌握求一个数的倒数的方法使学生体会分数除法的意义理解并掌握分数除法的计算方法会进行分数除法的计算使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题使学生体会数学与生活的密础上学习分数除法通过本单元的学习学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务比较系统地掌握了分数的四则运算掌握了解决

60、相关实际问题的方法另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解体会数学知识方法的内在联系为解决有和计算方法及用除法解决实际问题单元教学难点分数除法计算方法的探索与理解单元教学措施充分利用教材促进学习迁移本单元教材在揭示相关知识的内在联系提供类比思维材料方面做了不少努力教学时应充分利用这些资源激活学学习必备 欢迎下载 设计者： 教学内容：复习分数除法应用题（教材第 46、47 页的内容） 教学目标： 1.通过复习比较，进一步弄清分数乘、除法应用题在数量关系和解题思路等方面的联系和区别。 2.进一步掌握用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，提高学生解答分数应用题的能力。

61、 3.培养学生独立思考、认真审题的好习惯。 教学重难点：建立三类分数应用题之间的联系，能够比较准确地分析、解决较复杂的实际问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、导入：今天，我们一起上一节分数应用题的复习课，想一想我们学过的分数应用题包括哪几种类型。 二、教学实施 1.出示教材第 46 页的第 2 题。 （1） 第题是比较简单的 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。 引导学生说出鸭的只数是单位“1”且未知，求鸭的只数，就是求单位“1”是多少，用除法计算。 老师可以请学生边说，边画出线段图。 （2）第题是稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题。 师问：怎样理

62、解“鹅的只数比鸭少53”？（请几名学生回答） 学生画图并口头分析，请一名学生板演： 师问： 根据线段图， 你能用简单的话概括这道题已知什么，求什么吗？ （3）提问：比较以上两道题，有什么相同点和不同点？ （4）请学生完成第题。 （5）提问并解答。你能用上面的数据编出其他的分数乘、 除法应用题吗？ 2. 反馈练习。完成教材第 47 页的练习十。 三、课堂作业设计 实际问题单元教学目标使学生理解倒数的的意义掌握求一个数的倒数的方法使学生体会分数除法的意义理解并掌握分数除法的计算方法会进行分数除法的计算使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题使学生体会数学与生活的密础上学习分数除法通过本单元的学习学

63、生一方面完成了分数加减乘除的学习任务比较系统地掌握了分数的四则运算掌握了解决相关实际问题的方法另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解体会数学知识方法的内在联系为解决有和计算方法及用除法解决实际问题单元教学难点分数除法计算方法的探索与理解单元教学措施充分利用教材促进学习迁移本单元教材在揭示相关知识的内在联系提供类比思维材料方面做了不少努力教学时应充分利用这些资源激活学学习必备 欢迎下载 1. 一头蓝鲸骨骼重 20 吨，约占体重的71，它的体重约是多少吨？ 2. 一种手机降价51出售，正好比降价前便宜了 200 元，降价前卖多少元？ 3. 小 明 看 一 本 640 页 的 书 ， 第 一 天

64、看 了 全 书 的52， 。两天共看了多少页？把需要补充的条件和相应的算式用线连起来。 第二天看了 128 页 64052+128 第二天比第一天少看了 128 页 64052 （1+21） 第二天看的页数相当于第一天的21 640522128 四、课堂总结： 实际问题单元教学目标使学生理解倒数的的意义掌握求一个数的倒数的方法使学生体会分数除法的意义理解并掌握分数除法的计算方法会进行分数除法的计算使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题使学生体会数学与生活的密础上学习分数除法通过本单元的学习学生一方面完成了分数加减乘除的学习任务比较系统地掌握了分数的四则运算掌握了解决相关实际问题的方法另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解体会数学知识方法的内在联系为解决有和计算方法及用除法解决实际问题单元教学难点分数除法计算方法的探索与理解单元教学措施充分利用教材促进学习迁移本单元教材在揭示相关知识的内在联系提供类比思维材料方面做了不少努力教学时应充分利用这些资源激活学