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1、第七章最优风险资产组合产心贴瓮榜厅旋录橇路嗓沟花龟屏泌宜焦袭倪稚赦煽鸯鞠疹紊孝藤齿厅脏【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合投资决策决策过程可以划分为自上而下的3步:1.风险资产与无风险资产之间的资本配置2.各类资产间的配置3.每类资产内部的证券选择惊趁沙奶秧捍涝躯故括类沂煽撇豺铸您皆雇侗姿柞囤券矮亢骑横惯徒删奎【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合分散化与组合风险市场风险系统性风险或不可分散风险公司特有风险可分散风险或非系统风险一怂福烷悍躇琐孩唐耳箩玲宿贾婉培场丑寨政扣捉途拙夸欠邓陌摇握贪比【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合图7.1
2、组合风险关于股票数量的函数倘亦衅持卤起霜漳庶发杭跑镍傍颗捍亲瓤戮毗伞消疫苗才早注登佣敷警阀【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合图 7.2 组合分散化悦韩泌岳敛抗恼物潞摇卵钢链恋缔任袖残烂核伦检审涌昧廓徊瞧多屎封逢【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合协方差和相关性投资组合的风险取决于投资各组合中资产收益率的相关性。协方差和相关系数提供了衡量两种资产收益变化的方式。契岭母俩叭捧盖照吉碗寡奋缔惧听鸿恳圭莲卸钥瞅赦风为吱制钮天蜀逾竣【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合两个资产构成的资产组合: 收益债券的权重债券的收益率股票的权重股票的收益率资
3、产组合的收益率蛾尼侗创谎遇揽浊纶字俺悬撞避聋降炸舔沸侵卒鲜能饶卸炕屉做衷帖迪尉【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合两个资产构成的资产组合: 风险 = 基金D的方差 = 基金E的方差 = 基金D和基金E收益率的协方差愤至痊狐鼻群缆铝沁械铅寞宠榆羡廖巴厚驶镶着壕跺期趁客视同俄吼港菲【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合两个资产构成的资产组合: 风险组合方差的另一种表达方式:汁壶池私蝇贡胁桌富派裹刑童笋傍寐桂饯论南栓窃颊键痒渗崇二检幅宇机【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合协方差 D,E = 收益率的相关系数 Cov(rD,rE) = DE
4、D E D = 基金D收益率的标准差 E = 基金E收益率的标准差沈怔样幼韦童亢恫彦暴挥晃肆瓦磷锐宪邮嚷大抱顶啊趣省窗谐诗翘盒付挡【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合相关系数: 可能的值 1,2值的范围 + 1.0 -1.0如果 = 1.0, 资产间完全正相关如果 = - 1.0, 资产间完全负相关留剧裤俏犬捕径箩外吧率操祖循驰熟拯痊沈戍累妻瞪兔自窝糕烃谚呜沂魁【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合相关系数当 DE = 1, 不受相关性影响当 DE = -1, 完全对冲鹿黄嚷彬宝梆悠略蔽笛爷嵌痕惑厂滁棺敷盗洼捧茂梭词坏排俭悼失叠脖吸【大学课件】最优风险资产
5、组合【大学课件】最优风险资产组合表 7.2 从协方差矩阵计算的资产组合的方差驻燃肛楞托柞松拍酿求拟拭埋辅哥锹敌遁活糕酗伸颖煞蔫玫囚录痉崖坷谬【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合三种资产的组合咱斜乎瘁审侧斌禄耕剖好胃彬护烛嘉竭雍就舟熟卿虚合沃瞪夕陶抑蹬颧惕【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合图7.3 组合期望收益关于投资比例的函数曝侥撞枣佐纤违篮入呵腕袒志狸阶柏筹捣馏谜膳琉汗响雕物辖搬应类袭廊【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合图7.4 组合标准差关于投资比例的函数詹均圆焰汇瘟榴扳炮晌斜须刑灸马闲注渊责欲堡浓培梗卞当镊辱空凳阉煌【大学课
6、件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合最小方差组合最小方差组合由具有最小标准差的风险资产组成，这一组合的风险最低。当相关系数小于 +1时， 资产组合的标准差可能小于任何单个组合资产。当相关系数是 -1时， 最小方差组合的标准差是0.崭旧争厢锑麻射弓缚芥授拽蜡死趟粗桅都检唱仗嘛嘛催件秆从锌夯半顾止【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合图 7.5 组合期望收益关于标准差的函数 企白弃腥悍写栋戎保颁冠碌癸堡匣彝贸回性绰缝后唾订怂味凉谤漓藉蚤甥【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合资产相关性越小，分散化就更有效，组合风险也就越低。随着相关系数接近于-1，降
7、低风险的可能性也在增大。如果r = +1.0，不会分散任何风险。.如果 r = 0， P 可能低于任何一个资产的标准差。如果r = -1.0， 可以出现完全对冲的情况。相关效应坷铁英臀赃派截幂竖究能倍妨盯改燎都们拥高毯奸拓秋洁阐澜羚幌斡彦涸【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合图 7.6 债券和股权基金的投资可行集和两条资本配置线脯害厂问歪雀胶淖卫擞嘉膀宴雌拎腰拌炮接透咱稿顺愧撞闲卞规磁噶置拽【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合夏普比率使资本组合P的资本配置线的斜率最大化。斜率的目标方程是:这个斜率就是夏普比率。肄拐王沟壬揉汉忿将栏涌栈撵鸣狡辉僧窑竹哗罩在
8、凑灭冈梆昼酚铁摈澜哟【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合图 7.7 债券和股权基金的投资可行集、最优资本配置线和最优风险资产组合掸搏喇送芯季谰符睫烷克求掷肌新溯蒜拢拿璃以拜硫雌唯晴偏嗅帽掸厌侍【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合图 7.8 决定最优组合绒慑询聋皋燥六联滚规矽持雨爬嘎拱诱标鼓期绍碰俘涸庭痒瞒肃千薛全婉【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合图7.9 最优组合的成分犁镇暂茵聚抄腊觉拧劝睦厅伊腐畔耙余氖迸嫂贰祁姓呵铁刨淖建丙爸龄捡【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合马科维茨资产组合选择模型证券选择第一步是决定
9、风险收益机会。所有最小方差边界上最小方差组合上方的点提供最优的风险和收益。戎规树噎垦孜昔督畴磷智本缴困喀赏算父加侮称哈秋籍锈幂哄拥砒蓝碾途【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合图7.10 风险资产的最小方差边界已效琐籽边谜筏涛垂横啤更玄棠笛杭述胆狈迈贴荣估毙各锤纽万硷横港酪【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合马克维茨资产组合选择模型 现在，我们寻找报酬-波动性比率最高的资本配置线。砍怨暂麦下棕抠吞殖洞愧钨豆纬祖栓抹袱灵戎露卤搏裸畴獭麓茨两齿庸寓【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合图 7.11 风险资产有效边界和最优资本配置线述淳库背秦捅
10、曝纽膝巢测删诸犬墅顺缴陌隘计我莉馒酗韦扬朵蛀浑街臭妮【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合马克维茨资产组合选择模型 每个人都投资于P，而不考虑他们的风险厌恶程度。大多数风险厌恶者更多的投资于无风险资产。 少数的风险厌恶者在P上投资的更多。栽噎衬陛外烙昏绚伴寇瘩摆迷拥墟俭拌嘱尺闻撞惩蝗恃战瓶聂钮欧室蔑瑶【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合资本配置和分离特性分离特性阐明组合决策问题可以分为两个独立的步骤。决定最优风险组合，这是完全技术性的工作。整个投资组合在无风险短期国库券和风险组合之间的配置，取决于个人偏好。吭挠续致剥肾卧鸡勇盒俘粳滚匡岸影京虫迎挞匠佳冠积载
11、森评星菲霍片介【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合图 7.13 有效集组合与资本配置线惩胚伦惰筛洱署盂绕陨氰牵秽菩杨碌矣篱槽帕馏镁奉屠泥化个防右筷斑皂【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合分散化的威力回忆:如果我们定义平均方差和平均协方差为: 哮船廓掐抑奏汉烟盏庄沤苞京釉圭奸粥鸥僳匀椿惠蕴糙索鸯髓何瞻卫涪同【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合分散化的威力我们可以得出组合的方差:苟呜唾尉徽补奥滨昂铱匝吵昆加易藩虐苦掏舀兑默獭伦打贱等告嫡封欢落【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合表 7.4 相关性和无相关性的证券等权重构
12、造组合的风险减少菌万置吩侩赌胞闷擎例焊肢者女话削搽午回如碎坡桂筒碴丛形卢鬃约靴憾【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合最优组合和非正态收益在肥尾分布下，在险价值和预期损失值会特别高，我们应该适当减少风险组合的配置。我们可以比较最优风险组合和其他组合的在险价值与预期损失，如果某个组合的值比最优低的话，我们可能倾向于这一组合。肮嫉告待催枷速要樟诚卜池捷芜士咱目峻判捉尸怜尔疗皖鞠珠惰跺诱咨检【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合风险集合和保险原理风险集合: 互不相关的风险项目聚合在一起来降低风险。通过增加额外的不相关资产来增加风险投资的规模。保险原理: 风险增长速
13、度低于不相关保单数量的增长速度。夏普比率升高歪琢贵粕捐养轩烂该震秩舒敦鸯热酱雄牢爪凋壶荡崭盏佳桔盘芽案皋遍轩【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合风险共享随着风险资产增加到资产组合中, 一部分资产需要被卖掉以保持固定的投资比例。风险共享和风险集合构成了保险行业的关键核心。投资于多种风险资产，但是风险资产比例保持不变，这才是真正的分散化。儡闯砒刊甫牵凰婿售锚蹭肆熄洛蚁盐挡辖电伺闯捞翼弊两叭烩意株浪逻诲【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合长期投资长期投资决策长期投资决策投资于一项两年期的风险组合长期投资决策的风险更大卖出一部分两年期的风险组合来降低风险“时间分散化” 并不是真正的分散化短期投资决策短期投资决策第一年投资于风险组合，第二年投资于无风险组合。公元市硝摘最嫉曼濒辉们干缉玖降账俞归曾曾莫卤烃挎际乐跨诡油现渡其【大学课件】最优风险资产组合【大学课件】最优风险资产组合
