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1、第第五五节节椭椭圆圆抓抓 基基 础础明明 考考 向向提提 能能 力力我我 来来 演演 练练第第八八章章平平面面解解析析几几何何 备考方向要明了备考方向要明了考考 什什 么么1.了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世 界和解决实际问题中的作用界和解决实际问题中的作用2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程，理解它的简单掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程，理解它的简单 的几何性质的几何性质.怎怎 么么 考考1.椭圆的定义、标准方程和几何性质是高考的重点，而直椭圆的定义、标准方程和几何性质是高考的重点，而直 线和椭圆的位置关系是高考考查的热点线
2、和椭圆的位置关系是高考考查的热点. 2.定义、标准方程和几何性质常以选择题、填空题的形定义、标准方程和几何性质常以选择题、填空题的形 式考查，而直线与椭圆位置关系以及与向量、方程、式考查，而直线与椭圆位置关系以及与向量、方程、 不等式等的综合题常以解答题的形式考查，属中、高不等式等的综合题常以解答题的形式考查，属中、高 档题目档题目.一、椭圆的定义一、椭圆的定义平面内到两个定点平面内到两个定点F1，F2的距离之的距离之 等于常数等于常数( |F1F2|)的点的集合叫作椭圆，这两个定点的点的集合叫作椭圆，这两个定点F1，F2叫作椭圆的叫作椭圆的 ，两焦点两焦点F1，F2间的距离叫做椭圆的间的距离
3、叫做椭圆的 和和大于大于焦点焦点焦距焦距二、椭圆的标准方程及其几何性质二、椭圆的标准方程及其几何性质条件条件2a2c，a2b2c2，a0，b0，c0图形图形条件条件2a2c，a2b2c2，a0，b0，c0标准方程标准方程范围范围对称性对称性 曲线关于曲线关于 对称对称 曲线关于曲线关于 对称对称|x|a；|y|b |x|b；|y|ax轴、轴、y轴、原点轴、原点x轴、轴、y轴、原点轴、原点条件条件2a2c，a2b2c2，a0，b0，c0顶点顶点长轴顶点长轴顶点 短轴顶短轴顶点点长轴顶点长轴顶点 短短轴顶点轴顶点 焦点焦点焦距焦距| F1F2| (c2 )(a,0) (0， b)(0，a)( b,
4、0)(c,0) (0，c)a2b22c条件条件2a2c，a2b2c2，a0，b0，c0离心率离心率e ，其中，其中c通径通径过焦点垂直于实轴的弦叫通径，其长为过焦点垂直于实轴的弦叫通径，其长为 .(0,1)答案：答案： C解析：解析：由于焦点位置不确定，故由于焦点位置不确定，故10m(m2)4或或m2(10m)4.m4或或8.答案：答案： B答案：答案： D解析：解析：l|PF1|PF2|F1F2|2a2c10616.答案：答案：161椭圆的定义中若椭圆的定义中若|F1F2|2a时动点的轨迹是线段时动点的轨迹是线段 F1F2，|F1F2|2a时动点的轨迹是不存在的时动点的轨迹是不存在的解：解：
5、A点在圆上，点在圆上，(3m)215.又又m0时，直时，直线和椭圆相交；当线和椭圆相交；当0时，直线和椭圆相切；当时，直线和椭圆相切；当0时，直线和椭圆相离时，直线和椭圆相离3直线与椭圆相交时的常见处理方法直线与椭圆相交时的常见处理方法当直线与椭圆相交时：涉及弦长问题，常用当直线与椭圆相交时：涉及弦长问题，常用“根与系根与系数的关系数的关系”，设而不求计算弦长；涉及到求平行弦中，设而不求计算弦长；涉及到求平行弦中点的轨迹、求过定点的弦中点的轨迹和求被定点平分点的轨迹、求过定点的弦中点的轨迹和求被定点平分的弦所在的直线方程问题，常用的弦所在的直线方程问题，常用“差分法差分法”设而不求，设而不求，将动点的坐标、弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联将动点的坐标、弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化系起来，相互转化解题样板解题样板 圆锥曲线解答题的步骤规范圆锥曲线解答题的步骤规范(4)对对|AB|的最值求法不会使用基本不等式变形，求最值的最值求法不会使用基本不等式变形，求最值对于直线与椭圆的综合问题，因为其综合性强，运算量大，对于直线与椭圆的综合问题，因为其综合性强，运算量大，能力要求较强，注意平时训练要严谨，以提高综合解题能能力要求较强，注意平时训练要严谨，以提高综合解题能力力点击此图进入点击此图进入
