《26.1.2反比例函数的图像和性质(1)课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《26.1.2反比例函数的图像和性质(1)课件（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、26.1.2 反比例函数的反比例函数的 图图 象象 和和 性性 质质(1)1.1.进一步熟悉作函数图象的步骤，会画反比例函进一步熟悉作函数图象的步骤，会画反比例函数的图象数的图象. .2.2.体会函数的三种表示方法的相互体会函数的三种表示方法的相互转换，逐步提，逐步提高从函数高从函数图象象获取信息的能力，探索并掌握反比取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性例函数的主要性质1、什么是反比例函数？、什么是反比例函数？ 2、反比例函数的定义中、反比例函数的定义中还还需要注意什么？需要注意什么？自变量自变量x的取值范围的取值范围一般地，形如一般地，形如 的函数的函数 叫做反比例函数叫做反比例函数
2、自变量自变量x的次数为的次数为 3、请回忆：正比例函数的图象和性质、请回忆：正比例函数的图象和性质-2 （k是常数，是常数，k0）-1x0若函数若函数y=（m-2)xm2-5是反比例函数，则是反比例函数，则m= ， 性性 质质 图象名称图象名称 解析式解析式图象位于：图象位于：一、三一、三象限象限 y随随x的增大而的增大而增大增大图象位于：图象位于：二、四二、四象限象限 y随随x的增大而的增大而减小减小K0K0y=kx (k0)直直 线线(过原点）过原点）增减性：增减性：增减性：增减性：挑战挑战“记忆记忆”w你还记得一次函数的图象与性质吗你还记得一次函数的图象与性质吗? ? 回顾与思考1 1一
3、次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线, 称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;xyoxyony随x的增大而减小.b0b=0b0b0k0时时, ,n当当k0k0时时, ,研究反比例函数的图象和性质研究反比例函数的图象和性质1、列表、列表2、描点、描点3、连线、连线画函数图象的一般步骤画函数图象的一般步骤:例1、画出反比例函数 的函数图象。 y =x6y xy =x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1y =x6w你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？你认
4、为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；反比例函数反比例函数 的图象的图象xy1、列表、列表: 2、描点、描点:3、连线、连线:y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O-0.5-1-2-44210.5请你另外取一个请你另外取一个正整数正整数k的值，的值，作出其反比例函数图象作出其反比例函数图象图
5、象会和坐图象会和坐标轴相交吗标轴相交吗？通过对通过对k取不同的正值，作出了取不同的正值，作出了反比例函数的图象，你发现了反比反比例函数的图象，你发现了反比例函数的图象是什么例函数的图象是什么?分别在哪个分别在哪个象限内？象限内？-4 -2 -1 -0.50.5 1 24注意哟注意哟：图象不会与：图象不会与x轴、轴、y轴相交轴相交y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6Oy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O图象不是直线，是两支曲线，分别在一、三象限内图象不是直线，是两支曲线，分别在一、三象限内 xy
6、 =x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1图象由两条图象由两条曲线曲线组组成，叫做成，叫做双双曲线，曲线，只要只要k取正值，图取正值，图象都位于第一、三象象都位于第一、三象限内限内K的值还可以取的值还可以取其他一些什么值？其他一些什么值？说说看说说看再认真观察再认真观察y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6Oy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O列表、描点、连线列
7、表、描点、连线对称性对称性123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy发现函数值发现函数值y怎样随着自变量怎样随着自变量x的变化而变化？的变化而变化？AB如图如图xB xA但但yB0K0k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，限， 在每个象限内在每个象限内y值随值随x值的增大而减小。值的增大而减小。3、当、当k0K0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小练一练练一练1
8、 1练一练练一练2 2已知反比例函数已知反比例函数 (1)若函数的图象位于第一三象限，若函数的图象位于第一三象限， 则则k_;(2)若在每一象限内，若在每一象限内，y随随x增大而增大，增大而增大， 则则k_. 4 函数函数y=kx-k y=kx-k 与与 在同一条直角坐标系中的在同一条直角坐标系中的 图象可能是图象可能是 : :xyoxyoxyoxyo(A) (B) (C) (D) (A) (B) (C) (D) 练一练练一练3 3D 考察函数考察函数 的图象的图象, ,当当x=-2x=-2时时,y=,y= _ _ , ,当当x-2x-2时时,y,y的取值范围是的取值范围是 _ _ ; ;当当
9、y-1y-1时时,x,x的取值范围是的取值范围是 _ _ . .练一练练一练4 4-1-1y0x0练一练练一练5 5若点（若点（-2，y1）、（）、（-1，y2）、（）、（2，y3）在）在反比例函数反比例函数 的图象上，则（的图象上，则（ ）A、y1y2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y1B 已知圆柱的侧面积是已知圆柱的侧面积是10cm10cm2 2, ,若圆柱底面半径为若圆柱底面半径为rcm,rcm,高为高为hcm,hcm,则则h h与与r r的函数图象大致是的函数图象大致是( ).( ).o(A) (B) (C) (D) (A) (B) (C) (D) r/cmh/cm
10、or/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm练一练练一练6 6C学了就用学了就用my2则则y1y2则则y1x2 ，y1y2吗？吗？ 1. 1.通过本节课的学习，你有什么收通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？获？还有什么困惑吗？ 2.2.你对自己本节课的表现满意吗？你对自己本节课的表现满意吗？为什么为什么？数缺形时少直觉，数缺形时少直觉，形少数时难入微形少数时难入微本节收获本节收获1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤2、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，
11、有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质数的图象和性质当当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象在每个象限内限内y值随值随x值的增大而值的增大而减小减小。当当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个在每个象限内象限内y值随值随x值的增大而值的增大而增大增大。3、反比例函数、反比例函数 （k为常数，为常数，k0)的图象是的图象是双曲线双曲线作业：课本作业：课本46页第页第3、8题和课本题和课本60页第页第10题题
12、3.3.已知反比例函数已知反比例函数 的图象在的图象在 第二、四象限，那么一次函数第二、四象限，那么一次函数y=kx-ky=kx-k的图象经过（的图象经过（ ）A.A.第一、二、三象限第一、二、三象限 B.B.第一、二、四象限第一、二、四象限C.C.第一、三、四象限第一、三、四象限 D.D.第二、三、四象限第二、三、四象限C C4.4.甲乙两地相距甲乙两地相距100km100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间车到达乙地所用的时间y(h)y(h)表示为汽车的平均速度表示为汽车的平均速度x(km/h)x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（的函数，则这个函数的图象大致是（ ）C C提示：提示：在实际问题中图象只有一支曲线在实际问题中图象只有一支曲线. . 7、考察函数考察函数 的图象的图象, ,当当x=-2x=-2时时,y=,y= _ _ , ,当当x-2x-2时时,y,y的取值范围是的取值范围是 _ _ ; ;当当y-1y-1时时,x,x的取值范围是的取值范围是 _ _ . .-1-1y0-2x05.5.若关于若关于x,yx,y的函数的函数 图象位于第一、三象限，图象位于第一、三象限，则则k k的取值范围是的取值范围是_._.kk1 1
