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1、刚体平衡的条件以上每一条都是刚体平衡的必要条件，合起来便是充要条件。 三个完全相同的圆柱体，如图叠放在水平桌面将C柱体放上去之前，A、B两柱体之间接触而无任何挤压假设桌面和柱体之间的动摩擦因数为0，柱体和柱体之间的动摩擦因数为，若系统处于平衡，0和必须满足什么条件? 解：设每个圆柱体受的重力都是P，上、下圆柱体受的力如图所示： 因为f1=f1,N1=N1，因此可以解得： 根据摩擦力的基本关系有：f2N20，fN1,例：一个长L的均匀梯子重W1，梯子与墙之间有1，和地之间有2，梯和水平地面成角，有一个体重为W2的人沿梯上行，人到何处梯开始滑动？ 分析：如图，作出A、B两处的摩擦角1和2交于C点（
2、C点不可能再左移），W1和W2的合力如果到C左边去了，便滑动，如果W2到B， W1和W2的合力未到C左边，或则梯子不可能滑动.解：（Why？）例：如图所示，棒长L ，=45，s=0.6，问：L/R=？时棒将滑动 无解1.5例：如图所示的梯子，C处为铰链，一个重量为W的人站在F处，梯重忽略，地面光滑。如果 AC=EC=8.0foot, BD=2.5foot, AB=BC=ED=DC, W=192P,AF=6foot. 求：绳BD上的拉力T.47.4P例：如图所示为一个抽屉的俯视图，a、b、h已知，抽屉和侧壁的摩擦系数为。底光滑，现要用平行于a的力F将抽屉拉出，对有何要求？思考：如果F方向可变，能
3、否更省力一些？ 解： （h小易拉）思考：如果F方向可变，能否更省力一些？（左偏）半径为r、质量为m的三个相同的刚性球放在光滑的水平桌面上，两两互相接触用一个高为15r的圆柱形刚性圆筒(上下均无底)，将此三球套在筒内，圆筒的半径取适当值，使得各球问以及球与筒壁之间均保持接触，但相互无作用力现取一个质量亦为m、半径为R的第四个球，放在三个球的上方正中设四个球的表面、圆筒的内壁表面均由相同物质构成，其相互之间的最大静摩擦因数均为=0775问：R取何值时，用手轻轻竖直向上提起圆筒即能将四个球一起提起来?解:设系统已被提离桌面而能保持平衡，受力分析如图所示，平衡方程为：上球下球 整体 下球由两式可得：
4、因为式代入式得：二式代入式得：为了使物体之间不滑动，必须满足下列二式：因为4+cos1+4cos，所以只要式满足，式必定满足也就是说如果发生滑动，首先在上、下球之间发生因为=，由式得：等式两边平方并整理后得：128cos128cos2 2mamax x+24cos+24cosmamax x-77=0-77=0可解得设R=br，借助于俯视图可知但是b又不能太小，要使上球不从三球中掉下，必须使所以R取值范围为即即0.1547rRO.6796r0.1547rRO.6796r例：如图所示，将一支正六棱柱形铅笔放在斜面上，斜面倾角=40，铅笔等与水平方向成角，铅笔静止，试问：(1)铅笔与斜面之问的静摩擦
5、因数至少为多大?(2)角至少多大?解：如图，所取的截面过这支铅笔的重心，x轴与铅笔的棱平行，y轴与棱垂直，且两者都在斜面上，z轴(图中未标出)为垂直斜面向上首先由笔不滑动可知其受力平衡故重力的分量与摩擦力平衡 f=mgsina又 fN=mgcosa (其中N为其所受弹力)由以上两式可得tan=tan4O=0.8391又由于笔不转动，则力矩平衡（以过O点的棱为转轴）以Fx、Fy、Fz分别表示重力在各个方向上的分量，则即 4630故要铅笔不滑不滚，必有08391，4630如图，质量为m、长为Z的匀质细棒AB一端A置于粗糙地面(可视为固定)，另一端B斜靠在墙上自A至墙引垂线AO，已知OAB=，棒与墙间的动摩擦因数为求棒不至滑下时棒与AO所在平面与铅垂面的最大倾角口以及此时墙对棒的支承力N
