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1、5.2 5.2 描述交变电流描述交变电流的的 物理物理量量复习回顾复习回顾( (一一) )交变电流：交变电流： 大小和方向随时间作周期性变化的电流大小和方向随时间作周期性变化的电流; ;简称简称交流交流。 其中按其中按正弦规律正弦规律变化的交流电叫变化的交流电叫正弦交流电正弦交流电。 （二）正弦交流电的产生及变化规律（二）正弦交流电的产生及变化规律 当线圈在匀强磁场中当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴绕垂直于磁场方向的轴匀匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。即正弦交流。化的。即正弦交流。 跟磁感线垂直的平面叫做跟磁感线垂直的平
2、面叫做中性面中性面。这一位。这一位置穿过线圈的置穿过线圈的磁通量最大磁通量最大，但线圈的，但线圈的磁通量变化率为磁通量变化率为零零，线圈中，线圈中无感应电动势无感应电动势。1 1、产生：、产生：2 2、中性面：、中性面： 3 3、规律：、规律： 函数表达式：函数表达式：从中性面开始计时从中性面开始计时在在纯电阻电路纯电阻电路中中: : 电流电流: : 电压电压:电动势电动势: :1、表征交流电变化快慢的物理量0t/sU/VT周期周期T：交变电流完成一次周期变化所用的时间频率频率f：1秒内完成周期性变化的次数T = 1/f = 2/T = 2f二、新课教学：二、新课教学：周期和频率周期和频率交流
3、电也用周期和频率来表示变化的快慢交流电也用周期和频率来表示变化的快慢2 2、表征交变电流大小物理量、表征交变电流大小物理量瞬时值：瞬时值： 对应某一时刻的交流的值对应某一时刻的交流的值 ，用小写字母表示，用小写字母表示，e , i , u峰值：峰值： 即最大的瞬时值即最大的瞬时值 ，用大写字母表示，用大写字母表示，UmmEmEm= NsB m=Em/ R注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为速转动时，所产生感应电动势的峰值为 Em=NBS，即即仅由匝数由匝数N，线圈面圈面积S，磁感磁感强强度度B和角速度和角
4、速度四个量决定。与四个量决定。与轴的具体位置，的具体位置，线圈圈的形状及的形状及线圈是否圈是否闭合都是无关的。合都是无关的。 我国生产和生活用交流电的周期我国生产和生活用交流电的周期T T_s_s，频率频率f= _Hzf= _Hz，角速度角速度_rad/srad/s，在在1s1s内电内电流的方向变化流的方向变化_次。次。0.0250100一个周期内电流方向改变两次一个周期内电流方向改变两次。表征交流电大小的物理量0t/s瞬时值：瞬时值：交变电流某一时刻的值最大值：最大值：交变电流的最大瞬时值U/VUm电压最大值电压瞬时值i/AIm电流最大值电流瞬时值、有效值有效值： E U E U I I （
5、1 1）定义）定义： 根据根据电流的热效应电流的热效应来规定，让交来规定，让交流电和直流通过相同阻值的电阻，如果他们流电和直流通过相同阻值的电阻，如果他们在一个周期内产生的热量相等，就把这一直在一个周期内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。流电的数值叫做这一交流电的有效值。（2 2）正弦交流电正弦交流电的有效值与最大值的关系：的有效值与最大值的关系：注意：非正弦注意：非正弦（或余弦）（或余弦）交流的有效交流的有效值和峰和峰值之之间无此关系，无此关系， 例例1.1.某交流发电机产生的感应电动势与时间某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系，如图所示，如果其它条件不变，仅使
6、的关系，如图所示，如果其它条件不变，仅使线圈的线圈的转速加倍转速加倍，则交流电动势的最大值和周，则交流电动势的最大值和周期分别变为期分别变为 （ ）A400V，0.02s B200V, 0.02sC400V, 0.08s D200V, 0.08sB 练习练习1：如图所示为某正弦交流电流的图像，：如图所示为某正弦交流电流的图像，求其峰值、周期和角速度，并写出该电流的瞬求其峰值、周期和角速度，并写出该电流的瞬时值表达式。时值表达式。 I Im 20A100 rad/s.电流的瞬时表达式为电流的瞬时表达式为i20sin100t(A)T0.02s(3)(3)说明：说明：A A、以上关系式只适用于、以上
7、关系式只适用于正弦正弦或或余弦余弦交交流电；流电；B B、交流用电器的、交流用电器的额定电压额定电压和和额定电流额定电流 指的是有效值；指的是有效值； C C、交流电流表和交流电压表交流电流表和交流电压表的读数是的读数是 有效值有效值D D、对于交流电若没有特殊说明的均指、对于交流电若没有特殊说明的均指 有效值有效值E 、保险丝保险丝的熔断值为有效值的熔断值为有效值平均值：平均值：B B、在选择在选择电容器电容器的工作电压时必须考的工作电压时必须考 虑加在这个电容其上的电压峰值虑加在这个电容其上的电压峰值（4 4）注意：）注意：峰值峰值（最大值）、（最大值）、有效值有效值、平均值平均值在应用上
8、的区别。在应用上的区别。 A A、在求交流电的在求交流电的功、平均功率或电热功、平均功率或电热时时必须用交流电的有效值。必须用交流电的有效值。 C C 、求通过某导体截面的求通过某导体截面的电量电量一定要用一定要用 平均值。平均值。 例例2.2.某交流电压随时间的变化规律如图所示，某交流电压随时间的变化规律如图所示，则此交流电的频率是则此交流电的频率是_Hz_Hz。若将该电压加在若将该电压加在10uF10uF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于的电容器上，则电容器的耐压值不应小于_V_V；若将该电压加在一阻值为若将该电压加在一阻值为1K1K的纯电的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意阻
9、用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，该电路中保险丝的额定电流不外事故的发生，该电路中保险丝的额定电流不能低于能低于_A_A。20020020.25200u/vt/s 小结小结1 1、最大值（、最大值（峰值）峰值）： Em Um m 、瞬时值：、瞬时值： u i e3、周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。、周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。4 4、频率：、频率：一秒内完成周期性变化的次数。一秒内完成周期性变化的次数。5 5、有效值有效值： E U E U I I （1 1）定义）定义： 根据根据电流的热效应电流的热效应来规定，让交流电和直流通过相来规定，让交流电
10、和直流通过相同阻值的电阻，如果他们在一个周期内产生的热量相等，同阻值的电阻，如果他们在一个周期内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。（2 2）正弦交流电正弦交流电的有效值与最大值的关系：的有效值与最大值的关系：注意：注意：A.A.对于交流电若没有特殊说明的均指有效值对于交流电若没有特殊说明的均指有效值 C.C.求通过某导体截面的求通过某导体截面的电量电量一定要用平均值。一定要用平均值。 B.B.在求交流电的在求交流电的功、功率或电热功、功率或电热时必须用交流电的有效值。时必须用交流电的有效值。 例例3.如图表示一交流的电流随时
11、间如图表示一交流的电流随时间变化的图像变化的图像,求该电流的有效值。求该电流的有效值。 练习练习2 2：如图表示一交流随时间变化：如图表示一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。的图像，求此交流的有效值。 例例4.4.图中两交变电流通过相同的电阻图中两交变电流通过相同的电阻R R。求：求：（1 1）分别写出它们的有效值、周期和频率。）分别写出它们的有效值、周期和频率。（2 2）计算它们在）计算它们在R R上产生的功率之比。上产生的功率之比。（2）P甲甲:P乙乙I I12R:I I22R（I I1I I2）21:2 练习练习3:3:一个电阻接在一个电阻接在10V10V的直流电源上，的直流电源上
12、，它的发热功率是它的发热功率是P P，当接到电压为当接到电压为u=10sintVu=10sintV的交流电源上，它的发热功的交流电源上，它的发热功率率 （ ） A0.25P B0.5P CP D2PB 例例4.4.如图所示，线圈的面积是如图所示，线圈的面积是0.050.05，共有，共有100100匝；匝；线圈电阻为线圈电阻为11，外接电阻外接电阻R R99，匀强磁场的磁感应匀强磁场的磁感应强度为强度为B B1 1TT，当线圈以当线圈以300r/min300r/min的转速匀速旋转的转速匀速旋转时，求：时，求：(1)(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线若从线圈处于中性面开始计时，写出线 圈中
13、圈中感应电动势的瞬时表达式；感应电动势的瞬时表达式；(2)(2)线圈转过线圈转过1 130s30s时电动势的瞬时值时电动势的瞬时值多大；多大；(4)(4) 线圈每转过一周，外力所做的功。线圈每转过一周，外力所做的功。(3)(3)电路中电压表和电流表示数电路中电压表和电流表示数 各各是多少是多少2.5 J2.5 J 例例5.5.如图所示，矩形线圈的匝数为如图所示，矩形线圈的匝数为n n，线圈线圈面积为面积为S S，线圈内阻为线圈内阻为r r，在磁感应强度为在磁感应强度为B B的匀的匀强磁场中绕强磁场中绕OOOO轴以角速度轴以角速度匀速转动，外电匀速转动，外电路电阻为路电阻为R R。在线圈由图示位
14、置转过在线圈由图示位置转过9090的过程的过程中，求：中，求：(1)(1)通过电阻通过电阻R R的电量的电量q q；(2)(2) 电阻电阻R R上产生的焦耳热上产生的焦耳热Q Q 在此过程中电阻在此过程中电阻R R上的焦耳上的焦耳热为一个周期内产生焦耳热的热为一个周期内产生焦耳热的1 14 4， 练习练习4 4：边长为：边长为a a的的单匝单匝正方形线圈在磁感应正方形线圈在磁感应强度为强度为B B的匀强磁场中，以的匀强磁场中，以OOOO为轴匀速转动，为轴匀速转动，角速度为角速度为，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为为R R，求：求：(1)(1)线圈从图示位置转过线圈从图
15、示位置转过T T4 4的过程中产生的的过程中产生的热量热量Q Q(2)(2)线圈从图示位置转过线圈从图示位置转过T T4 4的的过程中通过线圈某截面的电过程中通过线圈某截面的电量量q q 1、周期周期和和频率频率：（1 1）周期：）周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。交变电流完成一次周期性变化所需的时间。（3 3）角频率角频率：线圈在匀强磁场中转动的线圈在匀强磁场中转动的角速度角速度。 （2 2）频率：）频率：一秒内完成周期性变化的次数。一秒内完成周期性变化的次数。 T T和和f f的物理意义：表征交流电的物理意义：表征交流电变化的快慢变化的快慢。（4 4）关系：）关系：一、描述交流电的物理量：一、描述交流电的物理量：一、描述交流电的物理量：一、描述交流电的物理量：2 2、最大值（、最大值（峰值）峰值）： Em Um m 3、瞬时值：、瞬时值： u i e
