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1、 人民教育出版社人民教育出版社义务教义务教育课程标准实验教科书育课程标准实验教科书数数学学 八年级 上册等腰三角形的判定等腰三角形的判定土台中学土台中学 王德林王德林如图如图 ABC中中AB=AC请你说说等腰三角形的性质有哪些？请你说说等腰三角形的性质有哪些？1、等腰三角形两底角相等（等边对等角），、等腰三角形两底角相等（等边对等角），2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合底边上的中线互相重合(三线合一三线合一)。DCBA 作这条辅助线有几种说法？作这条辅助线有几种说法？有三种。1、作顶角平分线顶角平分线2、底边上的高、底边上的高3、底
2、边上的中线、底边上的中线A BO探索新知探索新知如图位于在海上如图位于在海上A、B两处的两艘救生船两处的两艘救生船接到接到O处的遇险报警，当时测得处的遇险报警，当时测得 A= B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？浪因素）？ 解：如图 作AB边上的高OC。C由 ACO= BCO A= B OC=OC得ACO BCO（AAS） OA=OB从而肯定两艘救生船以同样的速度同时出发，两艘救生船以同样的速度同时出发，大约能同时赶到出事地点。大约能同时赶到出事地点。 在一般的三角形中
3、,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?等腰三角形的判定： 如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(简称为:等角对等边)等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是:等边 等角判定是:等角 等边例题2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。AECBD问题:1、如何将文字叙述的几何命题转化成几何语言?、命题中条件和结论分别指出来？、写出已知、求证。例题例题AECBD求证:AB=AC证明： AE BC DAE= B( ) EAC= C ( ) 又DAE= EAC B= C AB=AC( ) 已知：AE是 ABC的外角平分线,且AE B
4、C.两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等等角对等边综合运用综合运用1、如图、如图ABC中，中，AB=AC，B=36，D、E分别是分别是BC边上两点，且边上两点，且ADE=AED=2BAD，则图中等腰三角形则图中等腰三角形有（有（ ）个。）个。 C共有6个。 即ABC、 ADE、 AEC、 ABD、BEDA ABE。 ADC、2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？ABCGDE123解：重合部分是等腰三角形。理由：由ABDC是矩形知 ACBD 3= 2由沿对角线折叠知 1 = 2 1= 3 BG=GC（等角对等边）EPQFCDBA检验 方法一：用量角器度量 B、 C的大小，若B= C，则可得AB=AC。方法二：如图用刻度尺测量BD、DC的长度，若BD=DC，又ADBC，则AB=AC。若上述三种方法都不满足，则AB不等于AC。方法三：用刻度尺在 B、 C的两边上分别度量BE、CF、BP、CQ的长度（使EP、EQ可以度量）使BE=CF，BP=CQ，再度量EP、FQ的长度，若EP=FQ，则AB=AC。小结与作业l这节课学习的主要内容？这节课学习的主要内容？等腰三角形的判定及其在实际生活中的应用等腰三角形的判定及其在实际生活中的应用l你有哪些收获？你有哪些收获？l作业：教科书第作业：教科书第145页练习页练习2、3题。题。
