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1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教B版版 必修必修3 概概 率率第三章第三章3.2古典概型古典概型第第1课时古典概型课时古典概型第三章第三章课堂典例讲练课堂典例讲练2课课 时时 作作 业业5课前自主预习课前自主预习1易错疑难辨析易错疑难辨析3思想方法技巧思想方法技巧4课前自主预习课前自主预习1.古典概型的概念同时具有以下两个特征的试验称为古典概型：(1)_：在一次试验中，可能出现的结果只有_，即只有_不同的基本事件；(2)等可能性：每个基本事件发生的可能性是_2概率的古典定义在基本事件总数为n的古典概型中，(1)每个基本事件发生的概率为
2、_；有限性有限个有限个均等的(2)如果随机事件A包含的基本事件数为m，由互斥事件的概率加法公式可得P(A)_，所以在古典概型中P(A)_，这一定义称为概率的古典定义3基本事件的概率一般地，对于古典概型，如果试验的n个基本事件为A1、A2、 、 An， 由 于 基 本 事 件 是 两 两 _的 ， 则 由_公式得P(A1)P(A2)P(An)P(A1A2An)P()1.又因为每个基本事件发生的可能性相等，即P(A1)P(A2)P(An)，代入上式得nP(A1)1，即P(A1)_.互斥互斥事件的概率加法2(2014湖北文，5)随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数
3、之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则()Ap1p2p3Bp2p1p3Cp1p3p2Dp3p1p2答案C解析本题考查简单的概率运算在表格中表示出两枚骰子向上的点数的所有可能情况如下：答案B4(2014全国新课标文，13)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为_5(2014广东文，12)从字母a、b、c、d、e中任取两个不同字母，则取到字母a的概率为_6(2015天津文，15)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27、9、18.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛(1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人
4、数；(2)将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1、A2、A3、A4、A5、A6.现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛(i)用所给编号列出所有可能的结果；(ii)设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率课堂典例讲练课堂典例讲练 一个口袋内装有大小相同的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，求：(1)基本事件总数；(2)事件“摸出2个黑球”包含多少个基本事件？(3)摸出2个黑球的概率是多少？等可能事件的概率 掷一颗骰子，观察掷出的点数(1)求掷得奇数点的概率；(2)求掷得点数不大于4的概率 袋中装有6个小球，其中4个白球、2个红球，从
5、袋中任意取出两球，求下列事件的概率：(1)A：取出的两球都是白球；(2)B：取出的两球一个是白球，另一个是红球解析首先应求出任取两球的基本事件的总数，然后需分别求出事件A：取出的两球都是白球的总数；事件B：取出的两球一个是白球，而另一个是红球的总数，便可套用公式解决之古典概型的概率 甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且a，b1,2,3,4,5,6，若|ab|1，则称“甲、乙心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为_ 口袋内有红、白、黄颜色大小完全相同的三个小球，求：(1)从中任意摸出两个小球，摸出的是红球和白球
6、的概率；(2)从袋中摸出一个后放回，再摸出一个，两次摸出的球是一红一白的概率；(3)从袋中摸出一个后放回，再摸出一个，第一次摸得红球，第二次摸得白球的概率；(4)从袋中依次无放回的摸出两球，第一次摸得红球，第二次摸到白球的概率有放回取样与无放回取样的联系与区别 (1)从含有两件正品a、b和一件次品c的3件产品中每次任取一件，取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率；(2)将(1)中条件“取出后不放回”改为“每次取出后放回”其余不变，再求取出的两件产品中恰有一件次品的概率设集合A1,2，B1,2,3，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“
7、点P(a，b)落在直线xyn上”为事件Cn(2n5，nN)，求使事件Cn的概率最大的n的所有可能取值古典概型与解析几何的结合 解析点P的所有可能值为(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)若点P(a，b)落在直线xyn上(2n5)，则当n2时，点P只能是(1,1)；当n3时，点P可能是(1,2)、(2,1)；当n4时，点P可能是(1,3)、(2,2)；当n5时，点P只能是(2,3)故事件C3、C4的概率最大，所以n可取3或4.连掷骰子两次(骰子六个面上分别标以数字1、2、3、4、5、6)得到的点数分别记为a和b，则使直线3x4y0与圆(xa)2(yb2)4 相切的
8、概率为_古典概型与统计的结合 地区ABC数量50150100(1)求这6件样品中来自A、B、C各地区商品的数量；(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率(2015安徽文，17)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为：40,50)、50,60)、80,90)、90,100(1)求频率分布直方图中a的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；(3)从评分在40,60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在40,50)的概率解析(1)由频率分布直方图可知：(0.004a0.0180.02220.028)101，解得a0.006.(2)由频率分布直方图可知，评分不低于80分的频率为(0.0220.018)100.4，所以评分不低于80分的概率的估计值为0.4.易错疑难辨析易错疑难辨析辨析错解把“甲、乙两人依次各抽一题”理解为“甲、乙共抽取两道题”，前者与顺序有关，后者与顺序无关，两者是不同的思想方法技巧思想方法技巧
