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1、合作学习合作学习: :1:请各组同学把书翻到请各组同学把书翻到 P168 进行观察、讨论进行观察、讨论, 猜想猜想12AOB=1+ 2 AOB图图7-32BAO图图7-33度量法度量法( (量角器量角器) )2:2:对上述的猜想请同学们能用什么方法加以说明对上述的猜想请同学们能用什么方法加以说明? ?+ AOB=小结:1 +2=90 互余、互余、互补是指互补是指两个角两个角 若两个角的和是平若两个角的和是平角角,则就说这两个角则就说这两个角互为补角互为补角,其中一个其中一个角是另一个角的补角角是另一个角的补角定定 义义互为余角互为余角(互余互余) 若两个锐角和是若两个锐角和是一个直角一个直角,
2、则就说这则就说这两个角互为余角两个角互为余角,其其中一个角是另一个中一个角是另一个角的余角角的余角互余、互余、互补只跟互补只跟角度的大角度的大小有关与小有关与位置无关位置无关互为补角互为补角(互补互补)+=180 数量关系数量关系注意点注意点概概 念念练一练练一练 1:如图如图,已知已知1=42， 2=138， 3=48，问图中有没，问图中有没有互余或互补的角有互余或互补的角?若有若有,请把它们写出来请把它们写出来,并说明理由。并说明理由。 2: 如图如图, 点点O为直线为直线AB上一点上一点, AOC=Rt ， OD是是BOC内的一条射线。图中有哪角是互补内的一条射线。图中有哪角是互补?有哪
3、角是互余有哪角是互余?说明你的理由。说明你的理由。互补互补:互余互余:互余互余:互补互补:321AOBDCAOD与与 BOD1与与 31与与 2COD与与 BODAOC与与 BOC细心算一算细心算一算: :看谁对看谁对1:如图如图,已知已知= 2542 ， 则则 的余角的余角 = ， 的补角的补角= 。2:已知一个角的余角是已知一个角的余角是6015, 则则这个角的补角是这个角的补角是: . 的余角的余角= ， 的补角的补角= 。3:已知已知 =35, 则则的余角的补角是的余角的补角是: . 归纳小结归纳小结: :6418154181501512590 -180 -4 4：x x （x90x9
4、0）的余角是）的余角是 ，它的补角是，它的补角是 。（90-x） （180-x） 动手画一画动手画一画: :比谁快比谁快一一:已知已知，如图利用三角尺画出下列各角，如图利用三角尺画出下列各角 的余角的余角 的补角的补角比较1与2的大小。(互余和互补的性质) : 的余角可以怎么画?是否还有其它画法?123题问:4对的补角是否有同样结论。由、 可得出何种结论。小结得出( 1= 2 )同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等:范例讲解范例讲解例例1:如图、已知如图、已知AOC= BOD=Rt 。指出图中还有哪些。指出图中还有哪些角相等角相等, 并说明理由。并说明理由。BADCO理由理由:解解:COD
5、 +BOC=Rt AOB +BOC=Rt 即即AOB与与 COD都是都是BOC的的余角余角AOB=COD (同角的余角相等同角的余角相等)AOB= COD AOC= BOD=Rt : :试一试:看谁会 1. 如图如图A、B、O在同一直线上在同一直线上, 1= 2、找出、找出图中图中相等的角相等的角互补的角。互补的角。1与与BOCAOBD21C互补的角有互补的角有:解解: 2与与AOD1与与AOD2与与 BOC 相等的角有相等的角有: AOD= BOCOABC 2、要测量两堵墙所成的角、要测量两堵墙所成的角AOB的度的度数，但人不能进入围墙，如何测量数，但人不能进入围墙，如何测量？已知一个的补角
6、是这个角的余角的已知一个的补角是这个角的余角的4倍，倍，求这个角的度数。求这个角的度数。提问提问: :范例范例2:1:1:一个角的余角、补角怎样表示一个角的余角、补角怎样表示? ?3:3:能否根据题意列出等量关系。能否根据题意列出等量关系。解解得得: : x = 60180-x = 4(90-x)2:2:若设这个角为若设这个角为x x度，则其余角是度，则其余角是_度，度，补角是补角是_度。度。(90 x)(180 x)已知一个的补角是这个角的余角的已知一个的补角是这个角的余角的4倍，倍，求这个角的度数。求这个角的度数。范例范例2:解：设这个为解：设这个为x，则这个角的余角是（，则这个角的余角是
7、（90-x）度，）度，补角是（补角是（180-x）度。）度。解得：解得：x = 60（度）（度）由题意得：由题意得：180-x = 4(90-x)即：这个角的度数为即：这个角的度数为60 做一做做一做, ,看谁快看谁快3 :已知一个角的补角是它余角的已知一个角的补角是它余角的2.5倍。求这个角的余倍。求这个角的余角。角。2 :若若1的补角是的补角是1的的3倍。求倍。求1的度数。的度数。1:已知已知的余角是的余角是的的2倍。求倍。求 的度数。的度数。 ( 解得解得: = 30 ) )( 解得解得:这个角的余角这个角的余角60 ) )( 解得解得:1 = 45 ) )1、判断题：、判断题：(1)互
8、余的两个角必定都是锐角。互余的两个角必定都是锐角。 ( )(2) 90，那么它是余角。，那么它是余角。 ( )(3)一个角的补角必定是钝角。一个角的补角必定是钝角。 ( )(4)两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，另两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，另一个是钝角。一个是钝角。 ( )(5)一个角的余角一定比这个角的补角小。一个角的余角一定比这个角的补角小。 ( )(6)若若 AOB与与 BOC互补，则互补，则A、O、C同在一直线上。同在一直线上。 ( ) 练习：练习：四四:课堂小结课堂小结1 1：互余、互补的概念及性质。：互余、互补的概念及性质。2 2：能运用互余、互补的性质进行解题。：能运用互余、互补的性质进行解题。五五: :布置作业布置作业: :见数学作业本（见数学作业本（2 2）
