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1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教A版版 必修必修5 不等式不等式第三章第三章3.3二元一次不等式二元一次不等式(组组)与简单的线性规划问题与简单的线性规划问题第三章第三章第第1课时二元一次不等式课时二元一次不等式(组组)与平面区域与平面区域课堂探究学案课堂探究学案2课课 时时 作作 业业3自主预习学案自主预习学案1自主预习学案自主预习学案1能从实际情境中抽象出二元一次不等式组，了解二元一次不等式的几何意义2能用平面区域表示二元一次不等式组，并能利用二元一次不等式(组)所表示的平面区域解决简单的实际问题右边右侧1二元一次不等式(组)的概
2、念观察下列不等式：(1)xy10；(2)x2y10且2x3y20.以上不等式，各有几个未知数，并且未知数的最高次数是几次？下列不是二元一次不等式的是()Axy20Cy22xDx2y13xy答案C解析选项C中，y的最高次数是2，不符合二元一次不等式的定义，故选C2二元一次不等式(组)表示的平面区域(1)我们已知二元一次方程xy20在平面直角坐标系中表示一条直线l，以这个方程的解为坐标的点都在直线l上，l上的点的坐标都适合这个方程试问满足xy20的点和满足xy20，A、M、E、F、G都在直线下方，它们都使F(x，y)x2成立的点都在l的上方，使y0；(2)y2x3.分析(1)中的直线3xy0过原点
3、，判断区域时可代入点(1,0)(2)中方程先变形为2xy30后再求解解析(1)画出直线3xy0(画成虚线)，将点(1,0)代入3xy得3100，不等式3xy0表示的平面区域与点(1,0)位于直线3xy0的同侧，如图所示(2)将y2x3变形得2xy30，先画出直线2xy30(画成实线)将点(0,0)代入2xy3得30，2xy30表示的区域与点(0,0)位于直线2xy30的同侧，如图所示课堂探究学案课堂探究学案画出不等式2xy60表示的平面区域解析先画直线2xy60(画成实线)，把原点(0,0)，代入2xy6.因为200660表示的区域错解作出直线2y5x100，即5x2y100.将(0,0)代入5x2y10可得5020100，所示区域为含有(0,0)的一侧，如图所示辨析取特殊点检验时，应代入原式(2y5x10)，而不能代入变形后的(5x2y10)进行检验正解设F(x，y)2y5x10，作出直线2y5x100.F(0,0)202010100，于是含(0,0)的一侧使5x2y100，不含(0,0)的一侧使5x2y100，原不等式5x2y100中，则2050100不成立，同样得出不等式2y5x100表示的平面区域所在一侧应不含(0,0)点
