《用自然语言来描述算法的问题.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用自然语言来描述算法的问题.ppt（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015用自然语言来描述算法的问题用自然语言来描述算法的问题2015一、算法的概念一、算法的概念 算法算法(algorithm)一词源于算术一词源于算术(algorism),即算术方法，是指一个即算术方法，是指一个由已知推求未知由已知推求未知的的运算过程。后来，人们把它推广到一般，运算过程。后来，人们把它推广到一般，把把进行某一工作的方法和步骤进行某一工作的方法和步骤称为算法。称为算法。 2015第一步，令第一步，令s=0第二步，令第二步，令i=1。第三步，求出第三步，求出s+i，仍用，仍用s表示。表示。第四步，判断第四步，判断i100是否成立？若是，输出是否成立？若是，输出s；若不；若不是，
2、将是，将i的值增加的值增加1，仍用，仍用i表示返回第三步。表示返回第三步。读读下列算法，回答问题：下列算法，回答问题：（1）该算法是解决什么问题的？）该算法是解决什么问题的？（2）最终输出的结果是什么？）最终输出的结果是什么？20151 1. .任意给定一个正实数任意给定一个正实数, ,设计一个算法求设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积以这个数为半径的圆的面积. .第一步第一步:输入任意一个正实数输入任意一个正实数r；第二步第二步:计算圆的面积计算圆的面积: S=r2;第三步第三步:输出圆的面积输出圆的面积S.练习练习2.2.任意给定一个大于任意给定一个大于1 1 的正整数的正整数n,n,设
3、计一个算设计一个算法求出法求出n n的所有因数的所有因数. .答答案案1：第第一一步步：依依次次以以2(n-1)为为除除数数去去除除n,检检查查余余数数是是否为否为0,若是若是,则是则是n的因数的因数;若不是若不是,则不是则不是n的因数的因数.第二步：在第二步：在n的因数中加入的因数中加入1和和n.第三步：输出第三步：输出n的所有因数的所有因数.答案答案2:第一步第一步:给定大于给定大于1的整数的整数n第二步第二步:令令i=1第三步第三步:用用i除除n,得余数得余数r第四步第四步:判断判断“ r=0” 是否成立是否成立,若是若是, ,则则i是是n的因数的因数,输出输出i, 第五步第五步:将将i
4、的值增加的值增加1,仍用仍用i表示表示.第六步第六步:判断判断“in结束算法结束算法,否则返回第三步否则返回第三步. 巩固概念巩固概念 3、写出求一元二次方程、写出求一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的算法的根的算法.第一步第一步, ,计算计算=b b2 2-4-4acac. .第二步第二步, ,如果如果0,2x +4；求求M(1，2)与与N(3，5)两点连线的方程可两点连线的方程可先求先求MN的斜率再利用点斜式方程求得的斜率再利用点斜式方程求得A. 1 个个 B. 2 个个 C. 3 个个 D. 4 个个C20159写出求写出求123100的一个算法的一个算法.可以运用公式可以运用公式
5、123n直接计算直接计算.第一步第一步；第二步第二步；第三步输出运算结果第三步输出运算结果. 取取n100 计算计算 20151已知一个学生的语文成绩为已知一个学生的语文成绩为89，数学成，数学成绩为绩为96，外语成绩为，外语成绩为99，求他的总分和平，求他的总分和平均成绩的一个算法为：均成绩的一个算法为：第一步取第一步取A89，B96，C99;第二步第二步；第三步第三步；第四步输出第四步输出D，E.计算总分计算总分DA+B+C 计算平均成绩计算平均成绩E 20152.2.算法的特点算法的特点: :明明确确性性: :算算法法中中的的每每一一个个步步骤骤都都是是确确切切的的, ,能能有有效效的的
6、执行且得到确定的结果执行且得到确定的结果, ,不能模棱两可。不能模棱两可。有有限限性性: :算算法法应应由由有有限限步步组组成成, ,必必须须在在有有限限操操作作之之后后停止停止, ,并给出计算结果。并给出计算结果。思考：思考：有人对歌德巴赫猜想有人对歌德巴赫猜想“任何大于任何大于4的偶的偶数都能写成两个奇质数之和数都能写成两个奇质数之和”设计了设计了如下操作步骤：如下操作步骤：第一步：检验第一步：检验6=3+3 6=3+3 第二步：检验第二步：检验8=3+5第三步：检验第三步：检验10=5+5 . . . . . . 利用计算机无穷地进行下去！利用计算机无穷地进行下去！请问，利用这种程序能够
7、证明猜想的正确性吗？请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？ 这是一种算法吗？这是一种算法吗？20152.2.算法的特点算法的特点: :明明确确性性: :算算法法中中的的每每一一个个步步骤骤都都是是确确切切的的, ,能能有有效效的的执行且得到确定的结果执行且得到确定的结果, ,不能模棱两可。不能模棱两可。有有序序性性: :算算法法从从初初始始步步骤骤开开始始, ,分分为为若若干干明明确确的的步步骤骤, ,每每一一步步都都只只能能有有一一个个确确定定的的继继任任者者, ,只只有有执执行行完完前前一一步步才才能能进进入入到到后后一一步步, ,并并且且每每一一步步都都确确定定无无误误后后, ,才才
8、能能解解决问题。决问题。不不唯唯一一性性: :求求解解某某一一个个问问题题的的解解法法不不一一定定是是唯唯一一的的, ,对对于于同同一一个个问问题题可可以以有有不不同同的的解解法法, ,但但算算法法有有优优劣劣之之分分, ,好的算法是我们追求的目标好的算法是我们追求的目标. .普普适适性性: :写写出出的的算算法法必必须须能能解解决决一一类类问问题题, ,并并且且能能重重复复使使用用, ,这这是是设设计计算算法法的的一一条条基基本本原原则则, ,这这样样才才能能使使算算法法更有价值更有价值. .有有限限性性: :算算法法应应由由有有限限步步组组成成, ,必必须须在在有有限限操操作作之之后后停止停止, ,并给出计算结果。并给出计算结果。
