《高考数学一轮复习 绝对值不等式课件 文.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 绝对值不等式课件 文.ppt（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、选修选修45不等式选讲不等式选讲第一节绝对值不等式第一节绝对值不等式最新考纲展示1理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：(1)|ab|a|b|；(2)|ab|ac|cb|.2.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|axb|c，|axb|c，|xa|xb|c.一、绝对值三角不等式1定理1：如果a，b是实数，则|ab| ，当且仅当_时，等号成立2性质：|a|b|ab|a|b|.3定理2：如果a，b，c是实数，则|ac| ，当且仅当 时，等号成立|a|b|ab0|ab|bc|(ab)(bc)0二、绝对值不等式的解法1含绝对值的不等式|x|a的解法不等式a0a0
2、a0|x|aRx|axa，或x0)和|axb|c(c0)型不等式的解法(1)|axb|c ；(2)|axb|c .3|xa|xb|c(c0)和|xa|xb|c(c0)型不等式的解法(1)法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；(2)法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；(3)法三：通过构造函数，利用函数的图像求解，体现了函数与方程的思想caxbcaxbc或axbc在利用分类讨论解决含多个绝对值的不等式时，分类应做到不重不漏；在某个区间上解出不等式后，不要忘了与前提条件求交集一、绝对值三角不等式1设ab0，下面四个不等式中，正确命题的序号是_|ab|a|；|ab
3、|b|；|ab|a|b|.解析：ab0，a，b同号，|ab|a|b|，和正确答案： 2(教材习题改编)已知h0，a，bR，命题甲：|ab|2h；命题乙：|a1|h且|b1|h.甲是乙的_条件解析：|ab|a11b|a1|b1|2h，故由乙能推出甲成立，但甲成立不能推出乙成立，所以甲是乙的必要不充分条件答案：必要不充分 二、绝对值不等式的解法3.不等式1|x1|3的解集为_解析：数轴上的点到1的距离大于1且小于3的全体实数为所求解集答案：(4，2)(0,2) 4(2014年高考广东卷)不等式|x1|x2|5的解集为_ 答案：x|x3或x25若不等式|kx4|2的解集为x|1x3，则实数k_.解析
4、：|kx4|2，2kx42，2kx6.不等式的解集为x|1x3，k2.答案：2 (2)(不等式选做题)在实数范围内，不等式|x2|1|1的解集为_(3)(2015年 山 师 附 中 一 模 )不 等 式 |2x 1| |x 1|2的 解 集 为_含绝对值不等式的解法含绝对值不等式的解法(自主探究自主探究)规律方法形如|xa|xb|c(或c)型的不等式主要有三种解法：(1)分段讨论法：利用绝对值号内式子对应方程的根，将数轴分为(，a，(a，b，(b，)(此处设ac(c0)的几何意义：数轴上到点x1a和x2b的距离之和大于c的全体，|xa|xb|xa(xb)|ab|.(3)图象法：作出函数y1|x
5、a|xb|和y2c的图象，结合图象求解考情分析含参数的绝对值不等式的解法是高考中重点考查的题型，题目以中档题为主，主要考查学生分析问题解决问题的能力，备考时应熟练地掌握不等式的性质及绝对值不等式的解法含参数的绝对值不等式问题含参数的绝对值不等式问题(高频研析高频研析)角度一与绝对值不等式有关的恒成立问题角度二与绝对值不等式有关的存在性问题2(不等式选做题)若存在实数x使|xa|x1|3成立，则实数a的取值范围是_解析：由|xa|x1|a1|，得|a1|3，解得2a4.答案：2a4角度三与绝对值不等式有关的解集为空集问题3若关于实数x的不等式|x5|x3|a无解，则实数a的取值范围是_解析：|x
6、5|x3|5x|x3|5xx3|8，(|x5|x3|)min8，要使|x5|x3|a无解，只需a8.答案：(，8规律方法解决含参数的绝对值不等式问题，常有以下两种方法：(1)将参数分类讨论，将其转化为分段函数解决；(2)借助于绝对值的几何意义，先求出f(x)的最值或值域，然后再根据题目要求，求解参数的取值范围含绝对值不等式的应用含绝对值不等式的应用(师生共研师生共研)规律方法含有多个绝对值的不等式，可以分别令各绝对值里的式子为零，并求出相应的根把这些根从小到大排序，以这些根为分界点，将实数分成若干小区间按每个小区间来去掉绝对值符号，解不等式，最后取每个小区间上相应解的并集已知函数f(x)|xa|x2|.(1)当a3时，求不等式f(x)3的解集；(2)若f(x)|x4|的解集包含1,2，求a的取值范围 (2)f(x)|x4|x4|x2|xa|.当x1,2时，|x4|x2|xa|4x(2x)|xa|2ax2a.由条件得2a1且2a2，即3a0.故满足条件的a的取值范围是3,0
