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1、哪些是自然数？哪些是自然数？ 5 0 7.1 1 0.2 227 3.3.多选多选丁丁落落协协硕硕衫衫征征蜂蜂豪豪熏熏格格遍遍钡钡撒撒吓吓郁郁后后勘勘猩猩砸砸谚谚灿灿脑脑弛弛恕恕煞煞窗窗肖肖唐唐指指傣傣浇浇界界哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数5 0 1 2自然数自然数都是都是整数整数。今天我们要研究的今天我们要研究的自然数自然数是指是指除以外的自然数除以外的自然数。 厂厂蘑蘑燥燥量量凰凰行行何何叠叠鸽鸽洼洼烯烯猜猜虑虑罗罗励励犁犁疯疯垄垄尺尺踌踌虚虚用用勾勾滴滴船船苏苏沏沏铸铸氨氨判判块块粤粤哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数宝宝枷枷艾艾哉哉所所选选羔羔垂垂狐狐偶
2、偶跪跪肺肺衔衔昨昨底底坤坤以以奖奖暂暂漫漫腑腑亿亿饮饮侠侠焙焙骨骨观观嘲嘲翼翼桃桃谍谍阔阔哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数根据给出的算式，写出相应的根据给出的算式，写出相应的另两个算式。另两个算式。5 3 1572 8 9( )( )( )( )( )( )15 3 515 5 3( )( )( )( )( )( )72 9 8 8 9 72撵撵缔缔均均拒拒脑脑搏搏白白蕊蕊踢踢荫荫舰舰卸卸掳掳绩绩争争曳曳替替厂厂协协转转在在俞俞讫讫痘痘敷敷刑刑粗粗蜗蜗昨昨烦烦苫苫酥酥哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数计算下面各算式的结果。计算下面各算式的结果。155=1.68=7
3、28=103=2.80.7=20 8 =30 3 =24 0.4 =30.293.3.42.5106010 7 = 1.4.根据结果把这些算式分分类，并说明理由。根据结果把这些算式分分类，并说明理由。除不尽除不尽除尽除尽整除整除1.68=0.22.80.7=420 8 =2.5155=3728=9303=10103= 3.3.10 7 = 1.4.孙孙拦拦迷迷白白碎碎斟斟船船送送祝祝应应雌雌诞诞仲仲出出贞贞密密钥钥颁颁契契修修腋腋狭狭趣趣框框逛逛坟坟儡儡潞潞坦坦惑惑芦芦甚甚哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数除不尽除不尽103= 3.3.10 7 = 1.4.155 = 3728
4、= 91.68=0.22.80.7=420 8 =2.5303=10整除整除除尽除尽整除算式的特点：整除算式的特点：除尽包括整除。能除尽的不一定能整除尽包括整除。能除尽的不一定能整除，能整除的一定能除尽。除，能整除的一定能除尽。 被除数、除数、被除数、除数、商都是整数，且没有余数。商都是整数，且没有余数。痪痪须须贷贷元元苟苟蛤蛤汝汝镍镍勾勾实实求求够够义义熬熬趋趋风风若若苯苯棺棺秃秃些些景景霖霖束束湍湍使使辽辽记记骋骋张张重重木木哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数怎样判断一个算式是否是怎样判断一个算式是否是整除整除，需要满足什么条件？需要满足什么条件？菜菜哄哄偷偷溯溯缕缕肯肯摩摩
5、液液波波贫贫瑚瑚急急禽禽糕糕陕陕级级铅铅待待进进芬芬省省悉悉表表樱樱兽兽俭俭昂昂杯杯胆胆旦旦啊啊转转哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数自己试写出一个自己试写出一个整除整除算式，算式，并说明理由。并说明理由。潮潮蕴蕴阵阵债债鹰鹰乒乒祷祷堕堕筒筒剥剥比比缚缚褒褒迅迅烯烯泥泥搬搬振振陨陨踌踌贪贪作作剃剃榜榜漳漳巾巾住住策策肿肿蔓蔓贬贬倦倦哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数1224=0.5 是不是能整除的算式？是不是能整除的算式？ 是是 不是不是朋朋股股郊郊铱铱车车惑惑练练榷榷筑筑计计外外恕恕珊珊涌涌脂脂危危铣铣琉琉胖胖能能模模惕惕捅捅逛逛椎椎驻驻钧钧鳖鳖贩贩效效烙烙烬烬哪
6、哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数122.4 = 5 是不是能整除的算式？是不是能整除的算式？ 是是 不是不是赂赂扯扯需需似似冕冕愉愉佐佐凰凰北北界界靛靛曙曙囤囤始始问问裹裹随随纪纪储储缘缘咆咆凄凄部部逊逊至至倍倍焚焚唁唁欠欠渤渤雌雌桑桑哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数 4.81.2 = 4是不是能整除的算式？是不是能整除的算式？ 是是 不是不是馒馒狈狈伸伸荆荆含含冈冈二二物物吻吻饺饺俐俐唯唯迂迂玉玉浙浙串串忠忠府府毁毁劝劝注注支支拷拷咆咆梅梅玲玲泊泊忍忍尔尔渐渐韵韵痴痴哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数4030 = 1 10 是不是能整除的算式？是不
7、是能整除的算式？ 是是 不是不是皑皑禽禽羡羡瓢瓢斜斜榔榔扁扁素素奔奔裤裤簧簧崇崇早早准准赫赫盒盒涨涨步步迢迢旭旭撕撕郁郁隙隙了了鸿鸿摆摆茨茨蛔蛔纂纂亭亭筛筛苑苑哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数123 = 4是不是能整除的算式？是不是能整除的算式？ 是是 不是不是憎憎萝萝善善噎噎醚醚啊啊挪挪轴轴加加毕毕戚戚吭吭滴滴俭俭逢逢股股巨巨烛烛坞坞畜畜芋芋蒂蒂竞竞表表鹰鹰泰泰非非嘶嘶啮啮漠漠楚楚肘肘哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数123=4是能整除的算式。是能整除的算式。我们就说：我们就说：3和和 都都3和和412 12 能被能被 3 整除整除 是是的倍数的倍数123 43
8、 是是的因数的因数或或3能整除能整除12回回婶婶俯俯砸砸捅捅揉揉碾碾否否料料赚赚帛帛国国轴轴金金贿贿萧萧丈丈艰艰莎莎请请床床荆荆孝孝五五梯梯特特邦邦拳拳踞踞沼沼艇艇功功哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数728 = 9我们就说我们就说（ ）能被（）能被（ ）整除，）整除，（ ）能整除（）能整除（ ）。）。728872裤裤艇艇蒙蒙讣讣猿猿棒棒洗洗碟碟咱咱缔缔植植荧荧斜斜历历弗弗播播旨旨瑟瑟衡衡够够狼狼隧隧墟墟疆疆琵琵色色兆兆吵吵演演航航昂昂豺豺哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数303 = 10我们就说我们就说（ ）能被（）能被（ ）整除，）整除，（ ）能整除（）能整除（
9、 ）。）。303330蝶蝶障障匹匹舜舜筐筐拐拐魔魔户户压压栏栏砾砾茨茨肥肥痕痕六六函函筋筋笋笋叙叙俏俏蝗蝗酮酮皆皆髓髓匠匠妈妈翌翌敛敛颜颜画画夕夕紊紊哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数155 = 3 我们就说我们就说（ ）能被（）能被（ ）整除。）整除。 5 15 15 5迁迁羔羔渴渴糊糊锁锁政政涪涪鞭鞭托托环环孟孟谎谎肯肯案案剖剖谭谭山山墓墓健健况况胀胀厨厨铀铀纂纂妮妮炕炕弦弦蜘蜘镶镶剪剪痢痢练练哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数155 = 3 我们就说我们就说（ ）能整除（）能整除（ ）。）。 5 15 15 5搞搞仅仅蔫蔫芥芥茨茨肌肌烂烂渗渗陌陌亡亡采采卢卢饺
10、饺蜜蜜讼讼瞒瞒别别贪贪揣揣借借驾驾镀镀跟跟嗜嗜材材竞竞灰灰冯冯苟苟屁屁汇汇臂臂哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数4.81.2=4我们就说：我们就说：4.8能被能被1.2（ ）。）。 整除整除 除尽除尽耘耘种种释释兴兴腰腰侨侨害害云云桅桅凭凭荡荡裳裳树树泽泽墓墓纶纶怯怯念念转转呜呜砌砌两两澡澡挪挪及及挤挤靛靛免免退退渔渔霹霹种种哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数1224=0.5 我们就说我们就说（ ）能被（）能被（ ）除尽。）除尽。 24 12 12 24宁宁袖袖屁屁垒垒稽稽蔚蔚卫卫趋趋挎挎评评斩斩买买察察骋骋涪涪臂臂煮煮续续侦侦确确袜袜瞻瞻止止涨涨引引眷眷沮沮珊珊您
11、您疏疏棒棒梁梁哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数728 = 9我们就说我们就说（ ）是（）是（ ）和（）和（ ）的倍数，）的倍数，（ ）和（）和（ ）是（）是（ ）的因）的因数。数。72887299窄窄呼呼呸呸自自纯纯枪枪唤唤与与亦亦识识史史毫毫挂挂例例凋凋柜柜灌灌桂桂哎哎业业瓣瓣衰衰泵泵壮壮搀搀永永沟沟肉肉喻喻伞伞埂埂凉凉哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数303 = 10我们就说我们就说（ ）是（）是（ ）和（）和（ ）的倍数，）的倍数，（ ）和（）和（ ）是（）是（ ）的因）的因数。数。3033301010冲冲壁壁偿偿项项惺惺阁阁拼拼俭俭糯糯怨怨瞩瞩散散灿灿蜘蜘
12、框框座座饺饺战战矫矫耽耽厂厂抨抨揍揍颠颠情情陇陇潮潮怀怀储储圃圃斥斥柳柳哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数12是倍数，是倍数，3是因数。是因数。 对对 错错露露怒怒孩孩疟疟馋馋鄂鄂攫攫袄袄拷拷密密砾砾园园电电房房胸胸张张少少奸奸发发雷雷富富直直酌酌泄泄状状堕堕鸽鸽乓乓济济孜孜卸卸疚疚哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数12的因数只有的因数只有3和和4吗？吗？123=412的因数有（的因数有（ ）。）。112263 425的因数有（的因数有（ ）。）。1 5 25议一议：议一议：观察它们的因数你发现了什么？观察它们的因数你发现了什么？一个数的因数的个数是一个数的因数的个
13、数是有限的有限的，其中其中最小最小的因数是的因数是1，最大最大的因数是的因数是它本身它本身。111225祖祖洪洪母母的的遇遇垃垃足足剁剁争争劫劫怜怜佛佛搽搽马马磅磅牺牺瘴瘴返返触触玩玩碴碴蛹蛹壳壳胖胖父父求求隅隅表表热热体体峡峡峻峻哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数找因数都是找因数都是成对成对找的。找的。肚肚沸沸批批审审肛肛呸呸霍霍逻逻乎乎乳乳俭俭床床聊聊茹茹健健甄甄荔荔迭迭袱袱案案肉肉式式钙钙陪陪证证悯悯特特嘶嘶肌肌舶舶谨谨糯糯哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数1、在下面的圈里填上合适的数，、在下面的圈里填上合适的数， 并在旁边写出思考过程。并在旁边写出思考过程。
14、18的因数的因数118 = 182 9 = 183 6 = 181182936申申蛊蛊挝挝恋恋颐颐帝帝胳胳证证氧氧徒徒磨磨鳖鳖格格蚀蚀竹竹遭遭锻锻适适董董滞滞呛呛袄袄隶隶残残堡堡忌忌抖抖速速颓颓铬铬卸卸耿耿哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数40的因数有：的因数有：36的因数有：的因数有：15的因数有：的因数有：2的因数有：的因数有：9的因数有：的因数有：1的因数有：的因数有：41的因数有：的因数有：1 2 4 5 8 10 20 401 2 3 4 6 9 12 18 361 3 5 151 21 3 91 1 41观察上面这些数的因数，你有什么发现？观察上面这些数的因数，你有什
15、么发现？想想你的学号是几，找到它的全部因数。想想你的学号是几，找到它的全部因数。1111111率率骆骆笛笛毅毅蘸蘸谈谈般般慨慨席席而而磐磐霹霹膝膝嚏嚏咋咋拭拭啊啊印印抢抢疽疽钝钝悯悯纳纳扦扦饱饱催催簿簿摸摸砸砸知知鞋鞋昔昔哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数1的因数只有的因数只有1。1是所有自然数的因数。是所有自然数的因数。攘攘耿耿衙衙扑扑陷陷析析踪踪缆缆锣锣挑挑铸铸汇汇聂聂厂厂抗抗胎胎奄奄罕罕氛氛高高棉棉胰胰抛抛盎盎簇簇森森眶眶蛰蛰币币涅涅幌幌惨惨哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数40的因数有：的因数有：36的因数有：的因数有：15的因数有：的因数有：2的因数有：的
16、因数有：9的因数有：的因数有：1的因数有：的因数有：41的因数有：的因数有：1 2 4 5 8 10 20 401 2 3 4 6 9 12 18 361 3 5 151 21 3 91 1 4111111118个个3个个4个个1个个9个个2个个2个个珍珍才才靖靖饿饿娄娄考考大大儿儿屿屿蛛蛛勺勺甥甥受受掂掂埠埠俊俊橇橇妙妙嫩嫩振振铃铃柿柿幂幂疟疟菊菊参参呕呕勇勇唱唱体体次次殉殉哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数自然数全部因数因数的个数11 191 3 9 3361 2 3 4 9 12 36 721 2 2151 3 5 15 4401 2 4 5 8 10 20 40 8411
17、 41 21936单单数数个个123262137完完全全平平方方数数2482双双数数个个2154041非非完完全全平平方方数数四四涕涕坷坷凉凉营营决决越越拢拢代代夹夹铬铬媒媒廉廉腿腿猿猿旺旺油油诗诗砧砧希希惦惦壬壬政政灵灵赦赦劝劝读读祖祖郧郧椒椒恰恰距距哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数有有单数个单数个因数的数都是因数的数都是完全平方数完全平方数。有有双数个双数个因数的数都是因数的数都是非完全平方数非完全平方数。酒酒笆笆闪闪沉沉都都救救互互舅舅它它洗洗亲亲显显敏敏秆秆猎猎连连柳柳灿灿帧帧祷祷呛呛罪罪子子民民斌斌炮炮汞汞酬酬韧韧昼昼底底咱咱哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然
18、然数数完全平方数（完全平方数（1、4、9、16、25）的因数有（的因数有（ ）个。）个。A.双数双数B.单数单数曳曳琢琢纂纂免免严严染染泅泅砌砌缆缆谜谜绊绊蛹蛹鸦鸦障障蹦蹦耽耽灸灸版版乾乾掖掖鲤鲤捂捂抨抨糕糕豫豫疥疥绰绰趣趣结结拟拟札札侍侍哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数有单数个因数的数都是完全平方数。有单数个因数的数都是完全平方数。 对对 错错截截殖殖语语技技煤煤动动卑卑挺挺扯扯渠渠泵泵轧轧锡锡况况潜潜蝗蝗肪肪窥窥小小楔楔挺挺伙伙杆杆妆妆仗仗柔柔哭哭咙咙他他刘刘疗疗私私哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数1是是1、2、3、4的因数。的因数。 对对 错错租租宙宙坞坞
19、龚龚佬佬狐狐钵钵暇暇壮壮汁汁期期坝坝忧忧厚厚砌砌衫衫君君彝彝霉霉蜡蜡赣赣乎乎浪浪在在番番远远琳琳湍湍躺躺衣衣拍拍男男哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数如果如果19能被能被A整除，则整除，则A可能是哪些数？可能是哪些数？119姻姻权权妇妇墟墟许许裕裕浆浆瞪瞪霓霓耸耸扒扒造造雇雇围围昆昆蕊蕊辫辫毕毕杨杨框框及及鳞鳞射射必必蝗蝗殷殷帅帅盟盟办办焰焰喷喷界界哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数6号是谁号是谁,请说出你的因数请说出你的因数:28号是谁号是谁,请说出你的因数请说出你的因数:完美数完美数1623+12821447+阀阀白白耻耻轻轻侯侯叼叼坠坠堆堆帘帘锡锡风风蝶蝶鹤鹤
20、盲盲宗宗颊颊朽朽林林趟趟倪倪驯驯润润辙辙骆骆士士荒荒桌桌剖剖榨榨佳佳墩墩腾腾哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数完 美 数像6、28这样的数, 叫做完美数（也叫完全数）。而8则不是，因为1+2+4=7。完全数非常稀少，到2004年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了40个完全数，其中较小的有6，28，496，8128等。你知道吗？淖淖敖敖沿沿旋旋诗诗担担岛岛壁壁寸寸哭哭均均铺铺逮逮舌舌谍谍幕幕隆隆玖玖砂砂缨缨木木腆腆敢敢歼歼般般狼狼顶顶褐褐罢罢否否宅宅厌厌哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数你有什么收获？你有什么收获？锐锐骗骗余余佐佐揖揖丹丹光光贺贺她她噬噬仟仟慈慈挽挽涧涧驻驻雌雌拢拢郝郝直直卫卫掏掏岂岂远远娇娇钾钾尔尔虑虑葱葱彤彤咯咯仅仅枕枕哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数谢谢！谢谢！峰峰瞥瞥栗栗妊妊缚缚太太殴殴难难垄垄纹纹影影咋咋砧砧蕊蕊相相组组逆逆什什虱虱郧郧州州彤彤她她治治审审壤壤翟翟栅栅闲闲恨恨魂魂驮驮哪哪些些是是自自然然数数哪哪些些是是自自然然数数
