《高中数学 2.1.2直线的方程课件 苏教版必修2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.1.2直线的方程课件 苏教版必修2.ppt（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第2章平面解析几何初步章平面解析几何初步 21直线与方程直线与方程21.2直线的方程直线的方程 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接课课 标标 点点 击击 1理解直线方程五种形式的特征理解直线方程五种形式的特征2掌握直线方程的五种形式及其应用掌握直线方程的五种形式及其应用 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接典典 例例 剖剖 析析 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接直线的点斜式方程直线的点斜式方程根据条件写出下列直线的方程：根据条件写出下列直线的方程：(1)经过点经过点B(1，4)，倾斜角
2、为，倾斜角为135；(2)经过点经过点C(4，2)，倾斜角为，倾斜角为90；(3)经过坐标原点，倾斜角为经过坐标原点，倾斜角为60.分析：分析：根据倾斜角求出直线的斜率根据倾斜角求出直线的斜率，再根据点斜式再根据点斜式求出直线的方程求出直线的方程 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接规律总结：规律总结：利用点斜式求直线方程的步骤是：利用点斜式求直线方程的步骤是：判判断斜率断斜率k是否存在是否存在，并求出存在时的斜率；并求出存在时的斜率；在直在直线上找一点线上找一点，并求出其坐标；，并求出其
3、坐标；代入公式代入公式 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 变式训练变式训练1已知直线已知直线l过点过点(1，0)，且与直线且与直线y(x1)的夹角为的夹角为30，求直线求直线l的方程的方程分析：分析：求出直线求出直线l的倾斜角及相应的斜率的倾斜角及相应的斜率，再利用点斜式方再利用点斜式方程求解程求解 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接直线两点式方程的应用直线两点式方程的应用已知三角形的三个顶点已知三角形的三个顶点A(2，2)，B(3，2)，C(3，0)，求，求这个三角形的三边所在的直线方程这个三角形的三边所在的直线方程分
4、析：分析：已知两点坐标已知两点坐标，故可根据两点式直接求得方程故可根据两点式直接求得方程，要要注意斜率为注意斜率为0和斜率不存在的情况和斜率不存在的情况 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接整理可得整理可得2x5y60，这就是所求直线这就是所求直线AC的方程的方程直线直线AB经过经过A(2，2)，B(3，2)，由于其纵坐标相等由于其纵坐标相等，可知其方程为可知其方程为y2.直线直线BC经过经过B(3，2)，C(3，0)，由于其横坐标相等由于其横坐标相等，可可知其方程为知其方程为x3. 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接规律总
5、结：规律总结：已知直线上两点坐标已知直线上两点坐标，应检验两点的应检验两点的横坐标不相等横坐标不相等，纵坐标也不相等后纵坐标也不相等后，再用两点式再用两点式方程方程，本题也可用点斜式方程或斜截式方程求解本题也可用点斜式方程或斜截式方程求解 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 变式训练变式训练2三角形的顶点三角形的顶点A(5，0)，B(3，3)，C(0，2)，求求AB边上的边上的中线所在直线的方程中线所在直线的方程分析：分析：先求先求AB边中点的坐标边中点的坐标，再利用两点式求解再利用两点式求解 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链
6、链接接直线截距式方程的应用直线截距式方程的应用已知直线经过点已知直线经过点(3，2)，且在两坐标轴上的截距，且在两坐标轴上的截距相等，求直线相等，求直线l的方程的方程分析：分析：直线在两坐标轴的截距相等分截距为直线在两坐标轴的截距相等分截距为0和不和不为为0两种情况两种情况 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接规律总结：规律总结：对于该题对于该题，容易产生如下的错误解法：容易产生如下的错误解法：错解一：错解一：由于直线由于直线l的截距相等的截距相等，故直线故直线l的斜率为的斜率为1.若若k
7、1，则直线方程为：则直线方程为：y2x3，即为即为xy50；若若k1，则直线方程为：则直线方程为：y2(x3)，即为即为xy10. 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接特点提醒：特点提醒：在上述两种错解中在上述两种错解中，错解一忽视了截距的意错解一忽视了截距的意义义，截距不是距离截距不是距离，它可正可负它可正可负，也可以为也可以为0，当当k1时时，直线直线xy50在两轴上的截距分别为在两轴上的截距分别为5和和5，它们是它们是不相等的另外不相等的另外，这种解法还漏掉了直线在两轴上的截这种解法还漏掉了直线在两轴上的截距均为距均为0时的特殊情形；错解二中时的特殊情形
8、；错解二中，没有注意到截距式方没有注意到截距式方程的适用范围程的适用范围，同样也产生了漏解同样也产生了漏解 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 变式训练变式训练3直线直线l过点过点P(4，3)且在两坐标轴的截距互为相反数且在两坐标轴的截距互为相反数，求求l的方程的方程解析：解析：设直线设直线l在在x轴轴，y轴上的截距分别为轴上的截距分别为a，a.(1)若若a0，则则l过原点过原点，此时此时l的方程为的方程为3x4y0；(2)若若a0，则则l的方程为的方程为xya，因为因为l过点过点P(4，3)，所以所以a1，故方程为故方程为xy1.即即xy10.综合综合(1
9、)、(2)可知可知l的方程为：的方程为：3x4y0或或xy10. 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接求直线的一般式方程求直线的一般式方程 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接规律总结：规律总结：利用直线的点斜式、斜截式、两点式、截利用直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式求解直线的方程时距式求解直线的方程时，一定要注意每种方程的适用一定要注意每种方程的适用范围范围，即要注意对斜率是否存
10、在即要注意对斜率是否存在，截距是否为截距是否为0进行进行分类讨论分类讨论，将最后的方程形式转化为一般式将最后的方程形式转化为一般式 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接直线方程各种形式的灵活运用直线方程各种形式的灵活运用已知定直线已知定直线l：y4x和定点和定点P(6，4)，点，点Q为第一象限内的为第一象限内的点且在直线点且在直线l上，直线上，直线PQ交交x轴正半轴于点轴正半轴于点M，求当，求当OMQ的的面积最小时点面
11、积最小时点Q的坐标的坐标分析：分析：因为点在直线上因为点在直线上，所以设点的坐标所以设点的坐标，把面积表示成把面积表示成关于某未知量的函数关系式即可转化为求函数的最小值问关于某未知量的函数关系式即可转化为求函数的最小值问题题 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接设直线设直线l的方程为的方程为(a1)xy2a0 (aR)(1)若若l在两坐标轴上截距相
12、等，求在两坐标轴上截距相等，求l的方程；的方程；(2)若若l不经过第二象限，求实数不经过第二象限，求实数a的取值范围的取值范围分析：分析：注意截距概念的运用和直线的图象特征注意截距概念的运用和直线的图象特征 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接规律总结：规律总结：由于截距可以为由于截距可以为0，原点不属于任何象限原点不属于任何象限，所所以本例求解时以本例求解时，一定要进行讨论一定要进行讨论，否则将出现漏解的错误否则将出现漏解的错误注意第注意第(2)问中对直线过原点的情况也要讨论问中对直线过原点的情况也要讨论 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 变式训练变式训练5若直线若直线(2m2m3)x(m22m)y4m1在在x轴上轴上的截距为的截距为1，求求m的值的值解析：解析：直线在直线在x轴的截距为轴的截距为1，直线过点直线过点(1，0)2m2m34m1.m2或或.
