《八年级数学下册 6.1.2 平行四边形的性质课件1 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 6.1.2 平行四边形的性质课件1 （新版）北师大版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一位饱经苍桑的老人一位饱经苍桑的老人一位饱经苍桑的老人一位饱经苍桑的老人, , , ,经一辈子的辛勤劳动经一辈子的辛勤劳动经一辈子的辛勤劳动经一辈子的辛勤劳动, , , ,到晚到晚到晚到晚年的时候年的时候年的时候年的时候, , , ,他已经拥有一块近似平行四边形的土地他已经拥有一块近似平行四边形的土地他已经拥有一块近似平行四边形的土地他已经拥有一块近似平行四边形的土地. . . .他他他他决定把这块土地分给他的四个孩子决定把这块土地分给他的四个孩子决定把这块土地分给他的四个孩子决定把这块土地分给他的四个孩子, , , ,他是这样分的：他是这样分的：他是这样分的：他是这样分的： 当四个孩子看到
2、时当四个孩子看到时当四个孩子看到时当四个孩子看到时, , , ,争论不休争论不休争论不休争论不休, , , ,都认为自己分的地都认为自己分的地都认为自己分的地都认为自己分的地少少少少, , , ,老人这样分地合理吗？老人这样分地合理吗？老人这样分地合理吗？老人这样分地合理吗？老大老大老大老大老四老四老四老四老三老三老三老三老二老二老二老二A AD DC CB B6.1 6.1 平行四边形的性质平行四边形的性质(2)(2)学习目标学习目标1.1.1.1.掌握平行四掌握平行四掌握平行四掌握平行四边边形的性形的性形的性形的性质质-平行四平行四平行四平行四边边形的形的形的形的对对角角角角线线互相平分互
3、相平分互相平分互相平分. . . .2.2.2.2.会用平行四会用平行四会用平行四会用平行四边边形的性形的性形的性形的性质质解决解决解决解决简单简单的的的的计计算和算和算和算和说说理理理理问题问题. . . . 探究一：探究一： 如如如如图图平行四平行四平行四平行四边边形形形形ABCDABCD中有哪些中有哪些中有哪些中有哪些线线段相等？段相等？段相等？段相等？还还有一些有一些有一些有一些线线段可以通段可以通段可以通段可以通过过平移或旋平移或旋平移或旋平移或旋转转得到得到得到得到, , , ,你能找出来你能找出来你能找出来你能找出来吗吗？A AD DC CB BO线段线段线段线段OAOA绕点绕点
4、绕点绕点O O O O沿某一方向旋转沿某一方向旋转沿某一方向旋转沿某一方向旋转180180180180后能与线段后能与线段后能与线段后能与线段OCOC重合，重合，重合，重合，线段线段线段线段OBOB绕点绕点绕点绕点O O O O沿某一方向旋沿某一方向旋沿某一方向旋沿某一方向旋180180180180后能和线段后能和线段后能和线段后能和线段OBOB重合重合重合重合. . . .线段线段线段线段AOAO沿沿沿沿AOAO方向平移方向平移方向平移方向平移| | | |AOAO | | | |距离后可得线段距离后可得线段距离后可得线段距离后可得线段OCOC，线段线段线段线段BOBO沿沿沿沿BOBO方向平
5、移方向平移方向平移方向平移| | | | BO BO| | | |后可得线段后可得线段后可得线段后可得线段ODOD；结论：结论：A AD DC CB BO已知已知:如图如图 ABCD的两条对角线的两条对角线AC与与BC相交于点相交于点O.求证：求证：OA=OC,OB=OD.证明：如图证明：如图证明：如图证明：如图,四边形四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形（是平行四边形（是平行四边形（是平行四边形（已知已知已知已知）ADAD= =BCBC ADADBCBC （平行四边形对边平行且相等平行四边形对边平行且相等平行四边形对边平行且相等平行四边形对边平行且相等）ADOADO= =CBOCB
6、O， DAODAO= =BCOBCO（两直线平行内两直线平行内两直线平行内两直线平行内错角相等错角相等错角相等错角相等）AODAODCOBCOB. .（ASAASA）OAOA= =OCOC OB=ODOB=OD. .（全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等）还有其他还有其他证明方法吗？证明方法吗？定理：平行四定理：平行四定理：平行四定理：平行四边边形的形的形的形的对对角角角角线线互相平分互相平分互相平分互相平分. . . .几何语言：几何语言：四边形四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形, , , ,
7、（已知已知已知已知）AO=COAO=CO= = = = ACAC，BO=DOBO=DO= = = = BDBD. .（平行四边形对角线互相平分平行四边形对角线互相平分平行四边形对角线互相平分平行四边形对角线互相平分）例例例例2 2 已知如图，在已知如图，在已知如图，在已知如图，在 ABCDABCD中，点中，点中，点中，点O O是对角线是对角线是对角线是对角线ACAC、BDBD的交点，过点的交点，过点的交点，过点的交点，过点O O的直线分别与的直线分别与的直线分别与的直线分别与ADAD、BCBC交于点交于点交于点交于点E E、F F. .求证求证求证求证: :OEOE= =OFOF. .探究二：
8、探究二：证明：证明：证明：证明：四边形四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形 ABAB/DC DC , ,（平行四边形的定义平行四边形的定义平行四边形的定义平行四边形的定义）OAOA= = = =OCOC. .（平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分）ACDACD=BACBAC. .( ( ( (两直线平行内错角相等两直线平行内错角相等两直线平行内错角相等两直线平行内错角相等) ) ) )又又又又AOEAOE=COFCOF, ,（对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等）AOEAOEC
9、OFCOF. .（ASAASA）OEOE= = = =OFOF. .A AD DC CB BOE EF F还有其他还有其他证明方法吗？证明方法吗？做一做：做一做：如图如图如图如图 ABCDABCD的对角线的对角线的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点相交于点相交于点O O , , , , ADBADB=90=90=90=900 0 0 0, , , ,OAOA=6,=6,=6,=6,OBOB=3.=3.=3.=3.求求求求ADAD和和和和ACAC的长度的长度的长度的长度. . . . A AD DC CB BOAD= ;= ;AC=12=12解决问题：解决问题：老大老大老大老大老四
10、老四老四老四老三老三老三老三老二老二老二老二A AD DC CB Bo ABOABOCDOCDO, , , , AODAODCOBCOB, , , , 所以老大和老三所以老大和老三所以老大和老三所以老大和老三的面积相等，老二和老四的面积相等，又因为的面积相等，老二和老四的面积相等，又因为的面积相等，老二和老四的面积相等，又因为的面积相等，老二和老四的面积相等，又因为对角线对角线对角线对角线互相平分，互相平分，互相平分，互相平分，所以所以所以所以BOBO= = = =ODOD，从，从，从，从A A A A点向点向点向点向DBDBDBDB上作垂线，垂线上作垂线，垂线上作垂线，垂线上作垂线，垂线段的
11、长度即时老大的高也是老四的高段的长度即时老大的高也是老四的高段的长度即时老大的高也是老四的高段的长度即时老大的高也是老四的高. . . .它们是它们是它们是它们是等底同高等底同高等底同高等底同高的三角形所以面积相等的三角形所以面积相等的三角形所以面积相等的三角形所以面积相等. . . .因此弟兄四人所分得的土地因此弟兄四人所分得的土地因此弟兄四人所分得的土地因此弟兄四人所分得的土地面面面面积一样积一样积一样积一样， 老人分得老人分得老人分得老人分得合情合理合情合理合情合理合情合理. .L随堂练习：随堂练习：1. 1. 已知已知已知已知ABCDABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点的两
12、条对角线相交于点的两条对角线相交于点O O，OAOA=5=5，OBOB=6=6，则，则，则，则ACAC= = ，BDBD = = . . 2. 2.下列说法中，不正确的是（下列说法中，不正确的是（下列说法中，不正确的是（下列说法中，不正确的是（ ）A A、平行四边形的对角线相等、平行四边形的对角线相等、平行四边形的对角线相等、平行四边形的对角线相等 B B、平行四边形的对边相等、平行四边形的对边相等、平行四边形的对边相等、平行四边形的对边相等 C C、平行四边形的对角线互相平分、平行四边形的对角线互相平分、平行四边形的对角线互相平分、平行四边形的对角线互相平分 D D、平行四边形的对角相等、平
13、行四边形的对角相等、平行四边形的对角相等、平行四边形的对角相等3. 3.ABCDABCD的两条对角线相交于的两条对角线相交于的两条对角线相交于的两条对角线相交于O O，OAOA，OBOB，ABAB的长度分别为的长度分别为的长度分别为的长度分别为3cm3cm、4cm4cm、5cm5cm，求其它各边以及两条对角线的长度，求其它各边以及两条对角线的长度，求其它各边以及两条对角线的长度，求其它各边以及两条对角线的长度. .10101212A A边长都等于边长都等于5 5，AC=6=6，BD=8.=8.大家一起来大家一起来 达标测试达标测试1. 1. 1. 1. 如图，已知如图，已知如图，已知如图，已知
14、ABCDABCD中，对角线中，对角线中，对角线中，对角线ACACACAC与与与与BDBDBDBD相交于点相交于点相交于点相交于点O O O O，AODAODAODAOD的周长是的周长是的周长是的周长是80cm80cm， 已知已知已知已知ADADADAD的长是的长是的长是的长是35 cm35 cm，求，求，求，求AC+BDAC+BDAC+BDAC+BD的长的长的长的长. .A AD DC CB BO90cm90cm2 2 2 2、已知：、已知：、已知：、已知：ABCDABCDABCDABCD的周的周的周的周长长是是是是28cm28cm28cm28cm，ACACACAC与与与与BDBDBDBD交于
15、交于交于交于O O O O点，点，点，点，AOBAOBAOBAOB的的的的周周周周长长比比比比OBCOBCOBCOBC的周的周的周的周长长多多多多4cm 4cm 4cm 4cm ，则则AB=AB=AB=AB= ，BC=BC=BC=BC= . . . .3 3 3 3、在、在、在、在ABCDABCDABCDABCD中，中，中，中，EFEFEFEF过对过对角角角角线线的交点的交点的交点的交点O O O O，且分，且分，且分，且分别别交交交交BCBCBCBC、ADADADAD于于于于E E E E、F F F F两点，若两点，若两点，若两点，若AB=4cmAB=4cmAB=4cmAB=4cm，BC=7cmBC=7cmBC=7cmBC=7cm，OE=3cmOE=3cmOE=3cmOE=3cm，求四，求四，求四，求四边边形形形形EFDCEFDCEFDCEFDC的周的周的周的周长长. . . .9cm9cm5cm5cm17cm17cm A A类（必做）类（必做）课本课本 139 139页页 第第2 2题；题； B B类（选做）类（选做）助学助学 139 139页页 第第4 4题题. . 成功不是将来才有的，而是从决定去做的那成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成一刻起，持续累积而成. .
