《九年级数学下册 2.5.3 切线长定理课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 2.5.3 切线长定理课件 （新版）湘教版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.5.3 切线长定理50 1 1、如何过、如何过OO外一点外一点P P画出画出OO的切线？的切线？ 2 2、这样的切线能画出几条？、这样的切线能画出几条？如下左图，借助三角板，我们可以画出如下左图，借助三角板，我们可以画出PAPA是是OO的切线。的切线。3 3、如果、如果P=50P=50, ,求求AOBAOB的度数。的度数。1302条。130经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫作线段的长，叫作这点到圆的切线长这点到圆的切线长.OPAB切线切线与与切线长切线长是一回事吗？是一回事吗？ 它们有什么区别与联系呢？它们有什么区别与联系呢？切切线
2、和切和切线长是两个不同的概念：是两个不同的概念：1、切、切线是一条与是一条与圆相切的直相切的直线，不能度量不能度量；2、切、切线长是是线段的段的长，这条条线段的两个端点分段的两个端点分别是是圆外一点和切点，可以外一点和切点，可以度量度量。OPAB OABP12思考思考：已知已知 O切线切线PA、PB，A、B为切点，为切点，把圆沿着直线把圆沿着直线OP对折对折,你能发现什么你能发现什么?请证明你所发现的结论。请证明你所发现的结论。APOBPA = PBOPA= OPB证明：证明：PAPA，PBPB与与O O相切，点相切，点A A，B B是切点是切点 OAPAOAPA，OBPBOBPB 即即OAP
3、= OBP=90 OA=OB，OP=OP RtAOPRtBOP(HL)RtAOPRtBOP(HL) PA = PB OPA= OPBPA、PB分别分别切切 O于于A、BPA = PBOPA= OPB 过过圆外一点所画的圆的两条圆外一点所画的圆的两条切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。线的夹角。 几何语言几何语言:反思：切线长定理为证明线段相等、角相反思：切线长定理为证明线段相等、角相等提供新的方法等提供新的方法OPAB例5 如图，AD是O的直径，点C为O外一点，CA和CB是O的切线，A和B是切点，连接BD.求证：COBD.分析连接AB，因为
4、AD是直径，那么ABD=90，即BDAB.因此要证COBD,只要证COAB即可.证明连接AB.CA和CB是O的切线,点A,B为切点，CA=CB,ACO=BCO.COAB.AD是O的直径.ABD=90，即BDAB.COBD.一判断（1）过任意一点总可以作圆的两条切线（ ）（2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。（）练习练习(1)如图如图PA、PB切圆于切圆于A、B两点，两点， 连结连结PO，则则 度。度。25PBOA二填空选择（2）如图，如图， ABC的内切圆分别和的内切圆分别和BC，AC，AB切于切于D，E，F；如果；如果AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,则则BC= cm,AC= AB= （3）如图，）如图，PA、PB、DE分别切分别切 O于于A、B、C，DE分别交分别交PA，PB于于D、E，已知，已知P到到 O的切线长为的切线长为8CM，则，则 PDE的周长为的周长为（ ）A 16cmD 8cmC12cmB 14cmAPDCBE116cm9cmABDACFE274（4）如图，）如图，AB是是 O的直径，的直径，AD、DC、BC是是切线，点切线，点A、E、B为切点，为切点， (1)求证：求证：OD OC (2)若若BC=9，AD=4，求，求OB的长的长. OABCDE结束寄语生活是数学的源泉生活是数学的源泉. .下课了!探索是数学的生命线探索是数学的生命线. .
