二次函数的复习

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1、二次函数复习二次函数复习 知识结构知识结构 1 1学过几种二次函数形式？学过几种二次函数形式？y=axy=ax2 2y=axy=ax2 2+k+ky=a(x-h)y=a(x-h)2 2y=axy=ax2 2+ +bxbx+c+cy=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k配配方方展展开开顶点式顶点式一般式一般式2.二次函数二次函数的图象是什么？如何画出的图象是什么？如何画出二次函数的图象？二次函数的图象？是是一条抛物线一条抛物线.先先确定确定对称轴对称轴、顶点坐标顶点坐标，再以对称轴，再以对称轴为中心选值、列表、描点、连线为中心选值、列表、描点、连线.3.二次函数主要研究什么性质？二次函数主

2、要研究什么性质？主要研究：开口方向、对称轴、主要研究：开口方向、对称轴、顶点坐标；顶点坐标；此外，还研究它的最值、与x轴、y轴的交点情况等问题.4.抛物线抛物线y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k的的顶点坐标是顶点坐标是_，对称轴是对称轴是_.(h，k)x=h4.抛物线抛物线y=axy=ax2 2+ +bxbx+c+c的的对称轴是对称轴是( ( ),),顶点坐标是顶点坐标是( ).44,22abacab-x=-5.什么是配方法？如何用什么是配方法？如何用配方法配方法把二次函数把二次函数的一般式化为顶点式？的一般式化为顶点式？6.怎样用怎样用待定系数法待定系数法求二次函数的解析式？求二

3、次函数的解析式？典型例题典型例题例例1一条抛物线的形状与抛物线一条抛物线的形状与抛物线y=-2xy=-2x2 2相同，相同，其顶点坐标是其顶点坐标是(-1(-1，3).3).写出这条抛物线的函数写出这条抛物线的函数解析式解析式. .典型例题典型例题例例2抛物线抛物线y=axy=ax2 2+ +bxbx+c+c经过经过(0(0，0)0)与与(12(12，0)0)，最高点的纵坐标是最高点的纵坐标是3 3，求这条抛物线的解析式，求这条抛物线的解析式. .抛物线抛物线开口方开口方向向对称轴对称轴顶点坐顶点坐标标y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+k二次函数的性质二次函数的性质y轴轴(0，0)(h，0)x=hy轴轴(0，k)向上或向下向上或向下向上或向下向上或向下向上或向下向上或向下向上或向下向上或向下x=h(h，k)抛物线抛物线开口方开口方向向对称轴对称轴顶点坐顶点坐标标y=axy=ax2 2+ +bxbx+c+c小结小结(表表2)向上或向下向上或向下