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1、实验九：测定电源的电动势和内阻1.实验原理EIr电动势 E内阻 r在闭合电路中，由闭合电路的欧姆定律可得电源的电动势E、内阻 r、路端电压 U、电流 I 存在的关系为 U_，E、r 在电路中不随外电阻 R 的变化而改变.测量原理图如图 S9-1所示，采用改变外电阻，可测得一系列 I 和 U 的值(至少 6 组)，然后再在 U-I 图象中描点作图，所得直线与纵轴的交点即为_，图线斜率的绝对值为_，这种方法叫伏安法，用到电流表和电压表.图 S9-12.实验步骤(1)电流表用 0.6 A 量程，电压表用 3 V 量程，按图 S9-1 连接好电路.(2)把变阻器的滑片移到使阻值最大的一端.(3)闭合开
2、关，调节变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I、U)，用同样方法测量几组 I、U 数值，记录在表格中.(4)断开开关，整理器材.(5)处理数据，用公式法或作图法求出电源的电动势和内阻的阻值.3.注意事项(1)为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应_些(选用已使用过一段时间的干电池).大(2)电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势 E 会明显下降，内阻 r 会明显增大，故长时间放电不宜超过 0.3 A，短时间放电不宜超过 0.5 A，因此，实验中不要将 R 调得过小，读电表示数要快，每次读完应立即断电.(3)测出不少于 6 组 I、U 数据，且变化范围要大些.用方程组求解，要将测出
3、的 I、U 数据中，第 1 和第 4 为一组，第 2和第 5 为一组，第 3 和第 6 为一组，分别解出 E、r 值，再求平均值.(4)画 U-I 图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去.这样可使偶然误差得到部分抵消，提高精确度.(5)计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用公式计算出电源的内阻 r.4.数据处理方法一：列方程组求解电动势和内阻的大小根据以上三组方程分别求出 E、r，再取其平均值作为电源的电动势 E 和内阻 r.内阻 r，即方法二：用图象法处理数据在坐标纸上以路端电压 U 为纵轴、干路电流 I 为横轴建立U-I 坐标系，在坐
4、标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线斜率的绝对值即为电池的考点 1考向 1实验原理与操作测干电池的电动势和内阻【典题 1】利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小实验误差.甲乙图 S9-2(1)应该选择的实验电路是图 S9-2 中的_(填“甲”或“乙”).(2)现有电流表(00.6 A)、滑动变阻器(050 )、开关和导线若干，以及以下器材：A.电压表(015 V)B.电压表(03 V)实验中电压表应选用_.(填相应器材前的字
5、母)解析：(1)根据 UEIr 测量电源电动势和内阻时，需要测出多组对应的路端电压 U 和干路电流 I，电压表和电流表内阻的影响会造成实验误差.电源内阻较小，所以电流表分压影响较大，因此应选择甲电路.(2)一节干电池的电动势为 1.5 V，因此电压表选量程为 03 V 的，选 B.答案：(1)甲(2)B考向 2测水果电池的电动势和内阻【典题 2】某课外活动小组自制了西红柿电池组，现在要测量该西红柿电池组的电动势和内阻(电动势约 2 V，内阻约一千欧姆)，实验室现有如下器材：多用电表：欧姆挡(1，10，100，1k)；直流电流挡(00.5 mA,01 mA,010 mA,0100 mA)；直流电
6、压挡(00.5 V,02.5 V,010 V,050 V,0250 V,0500 V)；电压表(03 V,015 V)；电流表(00.6 A,03 A)；滑动变阻器：R1(010 )，R2(02000 )；开关及导线.(1)为了用伏安法更精确地测量西红柿电池组的电动势和内阻，应选_测电压，选_测电流 ( 前两空均填电表名称和所选量程) ；滑动变阻器应选_(填滑动变阻器符号).(2)请设计方案，在图 S9-3 上进行实物连接.图 S9-3解析：(1)根据电源电动势为 2 V 可知，应选电压表的 03 V 量程测电压；根据闭合电路欧姆定律可求出通过电源的最大电流小于 2 mA，所以应选多用电表直流
7、电流挡 01 mA 测电流；滑动变阻器应采用限流式接法，应选择与待测电源内阻接近的滑动变阻器 R2.(2)根据题意，滑动变阻器应采用限流式接法，由于电源内阻较大，所以相对电源来说电流表应用内接法，实物连线图如图 D34 所示.答案：(1)电压表(03 V)多用电表直流电流挡 01 mAR2(2)如图 D34 所示.图 D34方法技巧：在选择实验电路时，也可根据内接法和外接法的选择方法去选择，只是现在的待测电阻是电源，如果电源内阻很小就用相对于电源的外接法，如果电源内阻很大就用相对于电源的内接法，滑动变阻器用的是限流法，要想调节方便，还能大范围调节，需要滑动变阻器的电阻比电源内阻大几倍即可.考点
8、 2数据处理【典题 3】小明利用如图 S9-4 所示的实验装置测量一节干电池的电动势和内阻.图 S9-4(1)图 S9-4 中电流表的示数为_A.U/V1.451.361.271.161.06I/A0.120.200.280.360.44(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：请根据表中的数据，在图 S9-5 中作出 U-I 图线.图 S9-5由图线求得：电动势 E_V，内阻 r_.(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合.其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为：_.解析：(1)电流表选的是 00.6 A 量程，读数时以下面的刻度为准，故读数为
9、 0.44 A.(2)在方格纸上取合适的标度，使图象尽量多地分布在整个坐标纸上.图象与纵轴的交点对应读数为电动势的值，图象斜率的绝对值就是内阻.答案：(1)0.44(2) 如图 D35 所示.1.60(1.58 1.62 均正确)1.2(1.18 1.26 均正确)(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大图 D35考点 3误差分析【典题 4】为测一节干电池的电动势 E 和内阻 r，某同学设计了如图 S9-6 甲所示的实验电路，已知电流表内阻与电源内阻相差不大.甲乙图 S9-6(1)连接好实验电路，开始测量之前，滑动变阻器 R 的滑片P 应调到_(填“a”或“b”)端.
10、(2)闭合开关 S1，S2 接位置 1，改变滑片 P 的位置，记录多组电压表和电流表示数.(3)重复(1)操作，闭合开关 S1，S2 接位置 2，改变滑片 P 的位置，记录多组电压表和电流表示数.(4)建立 U-I 坐标系，在同一坐标系中分别描点作出 S2 接位置 1、2 时图象如图乙所示.S2 接 1 时的 U-I 图线是图乙中的_(填“A”或“B”)线.每次测量操作都正确，读数都准确.由于 S2 接位置 1，电压表的分流作用，S2 接位置 2，电流表的分压作用，分别测得的电动势和内阻与真实值不相等.则由图乙中的 A 和 B 图线，可得电动势和内阻的真实值，E_V，r_.解析：(1)为保护电
11、流表，实验开始前，应将滑片 P 置于电阻最大的 a 端；(4)当 S2 接 1 位置时，可把电压表与电源看做一个等效电源，根据闭合电路欧姆定律 EU 断可知，电动势和内阻的测量值均小于真实值，所以作出的 U-I 图线应是 B 线；测出的电池电动势 E 和内阻 r 存在系统误差，原因是电压表的分流.当 S2 接 2 位置时，可把电流表与电源看做一个等效电源，根据闭合电路欧姆定律 EU 断可知电动势测量值等于真实值，U-I 图线应是 A 线，即：E 真UA1.50 V由于 S2 接 1 位置时，U-I 图线的 B 线对应的短路电流为：I 短IB，所以答案：(1)a (4)B 1.501.50测电源
12、电动势和内阻的方法除了伏安法之外还有安阻法和伏阻法.考向 1安阻法 距即为电源的内阻的负值，直线的斜率即电源的电动势 E.此方法叫安阻法，用电流表和电阻箱，如图 S9-7 所示.图 S9-7【典题 5】某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池.该同学想测量一下这个电池的电动势 E 和内阻 r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为 999.9 ，可当标准电阻用)、一只电流表(量程 Ig0.6 A，内阻 rg0.1 )和若干导线.(1)请根据测定电动势 E 和内阻 r 的要求，设计如图 S9-8甲所示器件的连接方式，画线把它们连接起来.甲丙乙图 S9-8(2)接通开关，逐次改变电阻箱
13、的阻值 R，读出与 R 对应的电流表的示数 I，并作记录.当电阻箱的阻值 R2.6 时，其对应的电流表的示数如图乙所示.处理实验数据时，首先计算出每据对应的坐标点也标注在图丙上.(3)在图丙上把描绘出的坐标点连成图线.(4)根据图丙描绘出的图线可得出这个电池的电动势 E_V，内阻 r_.解析：(1)先设计实验电路图，然后再根据电路图连线.由闭合电路欧姆定律 EI(Rr)知，只要知道两组外电阻和电流值，就可以解出电源电动势和内阻.因此，如图 D36 所示，直接将可变电阻和电流表串联在电路中即可.图 D36(2)由电表可读出此时电流为 0.50 A，则坐标为(2,2.6).(3)剔除明显有误差的点
14、，将其他点用平滑的曲线连接起来，得到一条直线，如图 D37 所示.图 D37答案：(1)如图 D36 所示.(2)如图 D37 所示.(3)如图 D37 所示.(4)1.50.3考向 2伏阻法截距的倒数的乘积即为电源的内阻.此方法叫伏阻法，用电压表和电阻箱，如图 S9-9 所示.图 S9-9【典题 6】(2015 年山东济南二模)某同学准备利用下列器材测量干电池的电动势和内阻.A.待测干电池一节，电动势约为 1.5 V，内阻约几欧姆B.直流电压表，量程为 3 V，内阻非常大C.定值电阻 R0150 D.电阻箱 RE.导线和开关根据如图 S9-10 甲所示的电路连接图进行实验操作.多次改变电阻箱的阻值，记录每次电阻箱的阻值 R 和电压表的示数 U. 甲乙图 S9-10(2)如图 D38 所示.图 D38(2)如图 D38 所示.(3)0.00440.70(4)1.52 9.60
