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1、 第三节第三节 具有两系弹簧装置车辆的自由振动具有两系弹簧装置车辆的自由振动 客车转向架通常采用串联的两系弹簧悬挂装置，以获得更大的弹簧总静挠度，达到改善振动性能的目的。具有中间质量的两系弹簧悬挂装置将使系统的自由度增加，其振动也比单自由度系统的振动复杂。下面讨论客车垂直自由振动的特性。 车辆垂直振动系统如图219所示。车体重心对称时，其浮沉和点头振动彼此是独立的。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.一.
2、 重心对称时的无阻尼自由振动 车辆垂直振动系统如图219所示。车体重心对称时，其浮沉和点头振动彼此是独立的。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 讨论车辆的浮沉振动：Evaluat
3、ion only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.这是一个联立的二阶常系数齐次线性微分方程组，设其解为 A、B为振幅，P为自振频率，a为相位角，且A、B和a皆由初始条件决定Evaluation only.Cr
4、eated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.将方程的解代入到式（2一45 b）中，消去共同项后得 式中A和B都为零时是一组解，但它是对应于系统静平衡时的解，系统振动时，A和B不能为零，要求出A和B的非零解，必须满足下列行列式为零的条件:Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pt
5、y Ltd.方程的两个根（特征值）为：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.p1p2Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 两个自由度的振动系统有两个自振频率，低频P1只和系统的总静挠度有关，与静挠度在两系中的分配无关；
6、高频P2 除和总静挠度有关外，还与静挠度在两系中的分配及两系质量比有关。现代客车转向架在载重时的总静挠度在160200毫米之间，浮沉自振频率人fn1（p1 2 ）为1 1.5赫，fn2（p22)为811赫。 两个自由度系统有两个自振频率，振动位移的通解为：系统的两个质量的自由振动由两种频率的自由振动迭加而成Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Asp
7、ose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.当以低频p1振动时，车体和转向架构架的位移是同相的，以高频p2 振动时，车体和转向架构架的位移是反相的。振幅的比值A/B 只和系统的参数有关，而与振幅本身的大小无关。下图 清楚地表明了两个自由度的车辆浮沉振动规律，图中( a）表示系统作低频振动时车体和构架的振幅比值，两者作同相振动；图（b）表示系统作高频振动时车体和构架的振幅比值，两者作反相振动。这两种振动型式分别称为低频主振型和高频主振型Evaluation only.Creat
8、ed with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.表2l列入了具有代表性的客车振动系统在不同挠度比时的有关计算数值。该表是设M=45吨，2M1=4.5吨，弹簧总静挠度fs1 +fs2 = 170毫米时作出的Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only
9、.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyrigh
10、t 2004-2011 Aspose Pty Ltd.二、具有粘性阻尼的自由振动二、具有粘性阻尼的自由振动 现代客车转向架通常在第二系弹簧装置中设有粘性阻尼的液压减振器，此时的车辆浮沉自由振动系统如图223所示图中的M2为车体质量M的一半，C为一台转向架中与中央弹簧并联的减振器阻尼系数，其余符号的意义同前。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.该系统的运动微分方程为:Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
