《教学课件第二章信源的数字化与压缩系统评价》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教学课件第二章信源的数字化与压缩系统评价（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 信源的数字化与压缩系统评价1信息处理信息处理数字化数字化( (A/D变换变换) )数字压缩系统数字压缩系统的评价指标的评价指标模拟信号在幅度、时间和空间上离散化，如： 图像等多维信源在空间上需要离散化（隐含在时间离散化）； 彩色图像的三基色也需要离散化。 尽量降低数字信号的码率； 同时仍然保持一定的信号质量、能够实现的系统复杂性以及允许的通信时延等。21938年Reeves提出脉脉冲冲编编码码调调制制（PCM，Pulse Code Modulation），包括： 取样取样（Sampling）：将连续信号在时间、空间离散化； 量化量化（Quantization）：将取样信号的幅度离散化；
2、编编码码（Coding）：将量化后的脉冲取样值按幅度大小 变换成相应的二进制码。常用方法常用方法：32.1 取样 周期取样表示（简单、常用）周期取样表示（简单、常用） 连续信号的离散表示连续信号的离散表示： 傅里叶级数展开 泰勒级数展开 非正弦的正交函数展开4取样定理取样定理 设为时间连续的模拟信号 ，其最高角频率为 ；理想的周期取样就是间隔为 的单位冲激函数序列 ，连续信号的取样就是： (2.1-2)5 是原信号 的频谱 的周期延拓（周期为 ）； 把 调制在冲激序列 的以 为间隔的谱线上，但幅度为原来 。理解取样信号理解取样信号 的频谱的频谱 : :其频谱为其频谱为：(2.1-5)其中 为取
3、样角频率， 以 为周期，分布宽度为 。 6当信号原有频谱宽度和取样频率不同，有：当信号原有频谱宽度和取样频率不同，有： 互相不会重叠，采用一个截止角频率为 理想低通滤波器可以不失真地从取样信号中完全恢复原信号； 0幅度幅度7 的分布宽度大于两频谱的间隔，相互有重叠而产生叠加，采用低通滤波器取出频谱，除了原有频谱没有完全取出外，还混入了来自相邻周期的谱分量(混叠干扰，aliasing)，无法从取样信号中不失真地恢复原信号。0幅度幅度8 各频谱分量恰好邻接，此时能否利用一个理想的低通滤波器不失真地恢复原信号，是有条件的。0幅度幅度9取样定理的描述：取样定理的描述：【定理2.1】一维取样：如果模拟信
4、号 的频率 限制在 ，则只要取取样样频频率率满足 ，就可通过截止频率为 的低通滤波器从取样信号中准确地恢复出原信号。【定理2.2】二维取样：如果二维模拟信号 的空间频率 和 分别限制在 和 ，那么只要取样周期 和 满足 和 ，就可以准确地由取样信号恢复出原信号。奈奎斯特奈奎斯特（Nyquist）频率）频率： 10内插恢复内插恢复 若取样时满足奈奎斯特准则即 ，取样信号 就可以通过一个具有以下幅频特性 的理想低通滤波器(LPF, Low Pass Filter)，无混叠失真地恢复为模拟信号 。LPF的冲激响应为 ，故LPF的输出为: (2.2-10)11插值公式表明原始信号 可由无穷多加权sin
5、c函数移位后的和来重建，即：可以通过内插函数内插函数把离散信号恢复为连续信号。 【定定理理2.32.3】随机取样，取样定理推广到随机信号，具有实际意义，因为语音、图像等信号常常被看作随机过程、随机场。【定定理理2.42.4】更一般表述，近似带限为 赫而持续时宽为 秒的信号可用 个样值完全描述，称该信号具有 个自由度。12取样定理表明，用一定速率的离散序列可以代替一个连续的频带有限信号而不丢失任何信息。传输连续信号可以归结为传输有限速传输连续信号可以归结为传输有限速率的样值问题率的样值问题。但实际取样过程仍可能产生一些噪声和失真：混叠噪声、孔径失真、插入噪声、定时抖动失真等。 132.2 量化若
6、该实数集合含有J个数，为J级量化，用二进制表示，需用 位二进制符号表示。 取样值幅度取样值幅度取样值幅度的近似表取样值幅度的近似表示为有限实数集合示为有限实数集合量 化Quantization1415 量化噪声与输入信号有关系，而噪声与输 入信号无关；量化误差量化误差（有限个离散值近似表示无限多个连续值而产生的误差）理解：量化误差与噪声的区别理解：量化误差与噪声的区别 量化器特性实际是高阶非线性的特例：量 化误差可比拟为高阶非线性失真的产物。 1617（2.2-12.2-1）量化失真量化失真( (量化误差，量化噪声量化误差，量化噪声) )的度量：信噪比的度量：信噪比式中， 为负载因子，其中 为
7、过载点电平， 为均方根信号电平，而 选定后即为一常数。每增加1位编码，便可得到6dB的信噪比改善。从而从而1819 给定量化噪声或失真要求，希望每个取样的平 均位数最小。 无记忆量化器 (Scalar quantizer)量化器的分类量化器的分类 带记忆量化器 (Vector quantizer)量化的设计方法量化的设计方法 给定量化电平数J，希望量化失真最小；20无记忆量化器无记忆量化器 零记忆量化或标量量化(SQ：Scale Quantization)每次只量化一个模拟取样值 21均匀量化均匀量化均匀量化均匀量化量化器输入信号幅度 ，量化总层数为J，判决电平 ： 量化器输出信号幅度 , 量
8、化误差为 。（2.2-3）均匀量化公式：Uniform Quantizer22均匀量化的工作特性：均匀量化的工作特性：1 1）正常量化区）正常量化区2 2）限幅区）限幅区过载特性是突然截止的，失真结果远比模拟系统严重，要求量化器对输入信号幅度有一定的富裕量。正常的量化输出输出恒定值输出恒定值233 3）空载区）空载区当 时，有两种情况：此时输入信号变化幅度小，但量化器输出却在相邻两个量化级之间往返跳变，放大了原来的输入信号，称为颗粒噪声。稍高于 输出稍低于输出a) 信号电平与判决电平信号电平与判决电平 一致：一致：24b) b) 信号电平总是位于判决电平之上（或之下）信号电平总是位于判决电平之
9、上（或之下）：对于固定判决电平和量化器输出，不同的输对于固定判决电平和量化器输出，不同的输入信号，其量化误差是不同。入信号，其量化误差是不同。即使输入信号有接近最小量化间隔的变化，量化器也总是输出恒定值： （或 ）25最佳量化最佳量化最佳量化最佳量化 量化器输入信号幅度 ，量化总层数为J，判决电平 ：按均方误差 最小来定义最佳量化：（2.2-4）26 代表为一条长为 的非均匀棒的质量中心, 也可以说, 最佳位置是概率密度 在 与 段的概率中心。（2.2-8）量化判决电平 位于量化输出电平 和 的中点(即为其算术平均值)。求解最佳量化的 和 ：（2.2-7）27Max-Lloyd方法（M-L算法
10、）求解 和 :采用反复迭代的方法任选 ，直至计算出 由 计算计算 检验 是否为 和 段的概率中心？Y结束N28存在唯一最佳量化器M-L算法必要条件：（2.2-9)充分条件：一些常见的概率分布：Gauss、Laplace、Gamma等的解满足上述充分和必要条件，故对于上述分布最佳量化器存在且唯一。29M-L算法看作是利用概率密度函数的形状特性而实现最佳量化的。(2.2-10)最小的量化误差为均匀量化是 为均匀分布时的最佳量化。30压扩量化压扩量化压扩量化压扩量化Compress + Expand = Compand信号信号“压缩压缩”：非线性函数变换非线性函数变换 y=F(x)均匀量化信号信号“
11、扩展扩展”：该非线性变换的反函数该非线性变换的反函数x=F-1(y)31F(x)瞬时压缩均匀量化编码解码F-1(x)瞬时扩张xzyy发端收端采用瞬时压缩和瞬时扩张的非均匀量化器3233对数函数对数函数特性特性特性特性人耳对音量人耳对音量人眼对光强人眼对光强响应也呈现出对数特性响应也呈现出对数特性总体量化噪声小，提高了量化信噪比总体量化噪声小，提高了量化信噪比非线性函数的选择非线性函数的选择低电平处间隔密，量化噪声小，出现概率大，低电平处间隔密，量化噪声小，出现概率大，高电平处间隔大，量化噪声大，出现概率小，高电平处间隔大，量化噪声大，出现概率小，34xz=F(x)VV 非线性压缩示意图35两种
12、常用的对数函数两种常用的对数函数 （2.2-11） 律曲线：英、美、日、加拿大等国采用xF(x)=255=5=0110 律对数压缩特性36 A律曲线：CCITT的建议，中国、欧洲采用xF(x)A=87.56A=5A=1110A律对数压缩特性（2.2-12）37A A律量化器的特性律量化器的特性律量化器的特性律量化器的特性 可以用直线段很好地近似，以便简化直可以用直线段很好地近似，以便简化直接压扩或数字压扩，并易于与线性编码接压扩或数字压扩，并易于与线性编码格式相互转换。格式相互转换。 具有实现方面的优点具有实现方面的优点A律曲线具有与律曲线具有与 律特性相同的基本性能律特性相同的基本性能在在大
13、大信信号号区区信信噪噪比比高高于于 律律量量化化器器；在小信号区不如在小信号区不如 律量化器；律量化器；38带记忆量化带记忆量化实际信号各样值之间存在着相关性，如能合实际信号各样值之间存在着相关性，如能合理利用这些相关性，就能进一步压缩数据率理利用这些相关性，就能进一步压缩数据率 DPCMM VQ (Vector Quantization, 矢量量化矢量量化）带记忆的量化器带记忆的量化器39矢量量化矢量量化矢量量化矢量量化 信源序列信源序列 : : 个取样值个取样值 每每K 个为一组分为个为一组分为 N个个K 维随机矢量维随机矢量构成信源空间构成信源空间 ，40 在在每每一一个个 子子空空间间
14、中中找找一一个个代代表表矢矢量量 , ,记记恢恢复矢量集为：复矢量集为： ：输出空间（或码书、码本）输出空间（或码书、码本） ：为码矢（：为码矢（Code Vector）或码字（）或码字（Code Word）J J ：码书长度：码书长度(2.2-14)(2.2-15) 将将 划分成划分成 个互不相交的子空个互不相交的子空 ， 即满足即满足 ：41编码过程编码过程 输入一个任意矢量输入一个任意矢量 ，矢量量化器首先，矢量量化器首先 判断它属于哪个子空间判断它属于哪个子空间 ； 然后输出该子空间然后输出该子空间 的代表矢量的代表矢量: :VQ过程就是用过程就是用 代替代替 （2.2-16） 式中式
15、中Q为为量化函数量化函数 42 VQ编码、解码的过程编码、解码的过程 从从K 维欧氏空间维欧氏空间 中的矢量中的矢量X 到空间到空间 中有中有 限子集限子集 Y 的映射的映射矢量量化矢量量化 接收端解码接收端解码： 发射端编码发射端编码： 43图图2.2 矢量量化的基本结构矢量量化的基本结构4445VQ的压缩能力的压缩能力 为每个矢量所需要的编码比特数，为每个矢量所需要的编码比特数， K为每个矢量所包含的信号取样数。为每个矢量所包含的信号取样数。当当K=1时，时，VQ退化为标量量化退化为标量量化46Example:Supposethetrainingsetconsistsoftheheight
16、andweightvalues.UsingLBGalgorithm.47Distortion:387.2548Distortion:8949Distortion:60.1750VQ的特点：的特点： 压缩能力很强；压缩能力很强； 一定产生失真，但失真量容易控制（码书中的一定产生失真，但失真量容易控制（码书中的 码字越多，失真就越小，码书设计是关键技码字越多，失真就越小，码书设计是关键技术术););51 计算量大，编码矢量搜索运算量大（难点，关计算量大，编码矢量搜索运算量大（难点，关 键键技技术术），接接收收端端计计算算特特别别简简单单( (只只需需查查表表), ), 适用于数据库应用中要求检索快的场合适用于数据库应用中要求检索快的场合; ; VQ是定长码，比变长码容易处理，也有利减是定长码，比变长码容易处理，也有利减 小传输误码的影响。小传输误码的影响。52谢 谢！53
