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1、速度梯度速度梯度黏滞定律黏滞定律 层流层流(laminar flow): 各层流体互不混杂各层流体互不混杂 黏滞力黏滞力: 各层流体之间存在的摩擦力各层流体之间存在的摩擦力.一、实际流体的黏滞定律一、实际流体的黏滞定律一、实际流体的黏滞定律一、实际流体的黏滞定律xAByv=v(y)v =0ffzxOyv1v2f f2-3 2-3 黏滞液体的运动黏滞液体的运动1黏滞系数黏滞系数 与流体本身性质有关与流体本身性质有关温度温度液体液体气体气体 单位单位: SI制制:帕帕 秒秒(Pa s)满足满足的流体叫的流体叫牛顿流体牛顿流体牛顿流体牛顿流体空气空气20oC1.8210-5 Pas水水20oC1.0
2、110-3 Pas重机油重机油15oC6610-3 Pas2各种物质的黏滞系数各种物质的黏滞系数液体液体温度温度C 10-3PaS气体气体温度温度C 10-5PaS水水020501001.791.010.550.28空气空气206711.824.2水蒸气水蒸气01000.91.27水银水银0201.691.55CO2203021.474.7酒精酒精0201.841.20氢氢202510.891.3轻机油轻机油1511.3氦氦201.96重机油重机油1566CH4201.103二、实际流体定常流动的伯努利方程二、实际流体定常流动的伯努利方程二、实际流体定常流动的伯努利方程二、实际流体定常流动的伯
3、努利方程 实际上，流体流动时需要克服黏滞性引起的内摩擦力，以及固体边界对流体的摩擦实际上，流体流动时需要克服黏滞性引起的内摩擦力，以及固体边界对流体的摩擦阻力等。阻力等。机械能机械能热能、声能热能、声能能量守恒能量守恒流管中单位重量流体从横截面流管中单位重量流体从横截面1处流到处流到2处所损处所损失的机械能失的机械能实验指出：实验指出：能量损失的大小与流体的能量损失的大小与流体的能量损失的大小与流体的能量损失的大小与流体的流动状态有关流动状态有关流动状态有关流动状态有关4实际流体与理想流体实际流体与理想流体理想流体单位体积流体的总能量在管中各处都相等，所以压强也相等。理想流体单位体积流体的总能
4、量在管中各处都相等，所以压强也相等。对于实际流体，管中各处若流速相同，下游克服黏滞阻力所作的功总大于上游，对于实际流体，管中各处若流速相同，下游克服黏滞阻力所作的功总大于上游，由伯努利方程可知，上游的流体压强必大于下游的压强。由伯努利方程可知，上游的流体压强必大于下游的压强。要使实际流体作稳定流动，上下游必须有一定的压力差来克服内摩擦力作的功。要使实际流体作稳定流动，上下游必须有一定的压力差来克服内摩擦力作的功。5三、湍流三、湍流三、湍流三、湍流(turbulent flow)实际流体两种状态：层流、湍流实际流体两种状态：层流、湍流红色液体与水密度一样红色液体与水密度一样红色液体与水密度一样红
5、色液体与水密度一样阀门开启程度不同，阀门开启程度不同，A管中水流管中水流状态有何不同？状态有何不同？A Av很大或很大或S线度增大时流体在向前运动同时还出现横向运动线度增大时流体在向前运动同时还出现横向运动6A A湍湍湍湍A A阀门微开阀门微开阀门微开阀门微开阀门开大阀门开大阀门开大阀门开大阀门再开大阀门再开大阀门再开大阀门再开大阀门开启程度不同，阀门开启程度不同，A管中水流状态有何不同？管中水流状态有何不同？7 管道或河渠中的水流，通风管道中的空气流，一般皆为湍流。出现条件管道或河渠中的水流，通风管道中的空气流，一般皆为湍流。出现条件雷诺雷诺(O.Reynolds)判据：判据：实验得出实验得
6、出湍流湍流层流层流不稳定过渡状态不稳定过渡状态混沌混沌(Chaos)现象现象(非线性运动非线性运动)1. 对初始条件敏感对初始条件敏感2. 表观混乱无序，实际具有深层次规律表观混乱无序，实际具有深层次规律8四、泊肃叶定律四、泊肃叶定律四、泊肃叶定律四、泊肃叶定律L段之压力差段之压力差黏滞阻力黏滞阻力定常流动定常流动液体在半径为液体在半径为R的圆管内流动的圆管内流动黏滞力黏滞力L9定常流动定常流动10泊肃叶公式的另一表示形式：泊肃叶公式的另一表示形式：l为管长，为管长，v为平均流速为平均流速 测量黏滞系数：测出流量测量黏滞系数：测出流量QV、管径管径R, 由由QV求得求得11五、斯脱克斯定律五、
7、斯脱克斯定律五、斯脱克斯定律五、斯脱克斯定律 固体在理想流体中匀速运动时，不受阻力。在实际流体中运动，由于存在黏滞固体在理想流体中匀速运动时，不受阻力。在实际流体中运动，由于存在黏滞性，会受到阻力的作用。性，会受到阻力的作用。 球体在实际流体中所受到的黏滞阻力可用球体在实际流体中所受到的黏滞阻力可用斯脱克斯定斯脱克斯定律律(Stokes law)描述描述 为黏滞系数，为黏滞系数，r 为小球半径，为小球半径，v为小球在流体中的运动速度。为小球在流体中的运动速度。12 小球所受黏滞阻力与浮力之和与重力平衡小球所受黏滞阻力与浮力之和与重力平衡,小球开始作匀速直线下落时小球开始作匀速直线下落时的速度称
8、的速度称收尾速度收尾速度收尾速度收尾速度(terminal velocity) v vT T (沉积速度沉积速度) 小球密度小球密度 0液体密度液体密度13例题例题4 一个直径为一个直径为6.0mm的玻璃球，在盛甘油的筒中自静止下落。现测的玻璃球，在盛甘油的筒中自静止下落。现测得小球降落的终极速度为得小球降落的终极速度为3.1cm/s，试计算甘油的粘度。已知玻璃球的密度为，试计算甘油的粘度。已知玻璃球的密度为 ，甘油的密度为，甘油的密度为 。解解当小球以终极速度降落时，小球所受的粘性阻力等于其重力。当小球以终极速度降落时，小球所受的粘性阻力等于其重力。14例例5 5 试分别计算半径为试分别计算
9、半径为的雨滴的极限速度，已知空气的黏度为的雨滴的极限速度，已知空气的黏度为 密度为密度为解：解：15流体力学总结 1。完全不可压缩的无黏滞性流体称为理想流体完全不可压缩的无黏滞性流体称为理想流体(ideal fluid) 理想模型理想模型2。定常流动。定常流动(稳恒流动稳恒流动 steady flow) 流体内各处流速不随时间变化流体内各处流速不随时间变化3。流体连续性方程。流体连续性方程(continuity equation of fluid):16 4。伯努利方程：在同一管道中任何一点处，流体每单位体积的动能和势能以及该处压伯努利方程：在同一管道中任何一点处，流体每单位体积的动能和势能以及该处压强之和为常量。强之和为常量。小孔泄流小孔泄流液体静压强公式：液体静压强公式：皮托皮托(pitot)管原理管原理17文特利文特利(Venturi)流量计原理流量计原理5 5。实际流体定常流动的伯努利方程。实际流体定常流动的伯努利方程。实际流体定常流动的伯努利方程。实际流体定常流动的伯努利方程6 6。泊肃叶定律。泊肃叶定律。泊肃叶定律。泊肃叶定律187 7。斯脱克斯定律。斯脱克斯定律。斯脱克斯定律。斯脱克斯定律8 8。收尾速度。收尾速度。收尾速度。收尾速度19
