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1、学习必备 欢迎下载 六年级数学下册数学思考教学设计 教学内容：六年级下册第 91 页例 5 及练习十八第 2、3 题。 【教学目标】1通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。 2渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。 3培养学生归纳推理探索规律的能力。 【教学重、难点】引导学生发现规律，找到数线段的方法。 【教具、学具准备】多媒体课件 【教学过程】 1、找规律：书上 p91 例 5 观察表格找规律：每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段，所以前面有几个点就会增加几条线段。 （这些点都不能在同一条线上） 列出算式找规律：n 个点，可连线段的总条
2、数就等于从 1 开始前（n-1）个连续自然数的和。 如：8 个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7= 2、多边形内角和：书上 p94 第 3 题 方法： 把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。 多边形内角和与它们边数的关系是： 180o（边数-2）= 多边形内角和 如： 9 边形的内角和是：180 o（9-2）= 1260 o 3、排列组合：理解书上 p92 例 6 p94 4 p95 5 4、推理：理解书上 p93 例 7 p96 6、7 5、植树问题： （先求段数） （1）两端都种： 棵树=段数+1 （2）只种一端： 棵树=段数 （3）两端都不种： 棵树=段数-1 第
3、 3 种情况演变为锯木问题：次数=段数-1 例如：2 分钟锯 3 段，6 段需要（ ）分钟。 6、找次品： 规律 49 个需要称 2 次。1027 个（3 次） 2881 （4次） 7、编码：邮政编码： 6 7 1 0 0 7 前两位数字表示省（直辖市、自治区） ；前三位数字表示邮区；前四位数字表示县（市） ；最后两位数字表示投递局（所） 。 封闭图形边上植树：各边算出来后减去几个顶点。 注意：圆里面植树用段数 -1 学习必备 欢迎下载 身份证： 532901 19990329 3036 地址 出生年月日 性别（奇数男 偶数女） 8、鸡兔同笼：假设法 列方程 9、 抽屉原理： （1） 至少数
4、求法： 物品数抽屉数=商余数 至少数=商+1（不管余数是几都加 1） （2）同色问题：保证两个球同色=颜色数+1 保证 3个球同色=颜色数2+1 保证 N个球同色=颜色数（N-1 ）+1 保证两个不同色： 其中较多的一种球的个数+1 10、密铺：常见的能密铺的图形：长方形、正方形、等边三角形、正六边形 等腰梯形 11、自行车里的数学：1、前齿轮和后齿轮的齿数比值越小就越省力，但是蹬一圈所行的路程比较短。 反之， 前后齿轮的齿数比越大越费力，但蹬一圈所行的路程较远。 2、 后齿轮所转的圈数和后轮所转的圈数一样。 3、蹬一圈自行车行多远：后轮的周长前后齿轮的比值 三、巩固练习 师：同学们，在我们生
5、活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。下面我们就来看看书上的几道练习题，看看能不能运用这样的思考方法去解决它们。 1练习十八第 2 题。 师：同学们，你们可以先用小棒摆一摆，找找其中的规律。 （学生独立完成，鼓励学生多角度思考问题，多样化解决方法） 2练习十八第 3 题。 生观察探索使学生掌握数线段的方法渗透化难为易的数学思想方法能运用一定规律解决较复杂的数学问题培养学生归纳推理探索规律的能力教学重难点引导学生发现规律找到数线段的方法教具学具准备多媒体课件教学过程找规律书条线段这些点都不能在一条线上列出算式找规律个点可连线段的总条数
6、就等于从开始前个连续自然数的和如个点连成线段的条数多边形内角和书上第题方法把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和多边形内角和与它图形边上植树各边算出来后减去几个顶点注意圆里面植树用段数两端都种棵树段数只种一端棵树段数两端都不种棵树段数第种情况演变为锯木问题次数段数例如分钟锯段段需要分钟找次品规律个需要称次个次次编码邮政编码前两位学习必备 欢迎下载 师：仔细观察表格，你能找出规律吗？请同学们想想多边形的内角和与它的边数有什么关系呢？ （1）小组交流 （2）反馈 注意引导学生发现：多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数2！所以，多边形内角和就等于边数减 2 的差去乘 180?
7、3练习十八第 1 题。 师： 同学们, 前面几道题我们通过看图列表， 或是动手摆小棒等活动，找到一定的规律来解决问题，下面我们来做一道找规律填数的题目。请翻开书 94 页, 看到第 1 题, 同学们自己在书上填写答案. （1）学生独立完成 （2）反馈（根据学生回答课件动态演示） 四、全课总结 师：今天同学们都表现得非常棒，我们运用了化难为易的数学思考方法，解决了一些问题。希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。 生观察探索使学生掌握数线段的方法渗透化难为易的数学思想方法能运用一定规律解决较复杂的数学问题培养学生归纳推理探索规律的能力教学重难点引导学生发现规律找到数线段的方法教具学具准备多媒体课件教学过程找规律书条线段这些点都不能在一条线上列出算式找规律个点可连线段的总条数就等于从开始前个连续自然数的和如个点连成线段的条数多边形内角和书上第题方法把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和多边形内角和与它图形边上植树各边算出来后减去几个顶点注意圆里面植树用段数两端都种棵树段数只种一端棵树段数两端都不种棵树段数第种情况演变为锯木问题次数段数例如分钟锯段段需要分钟找次品规律个需要称次个次次编码邮政编码前两位
