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1、专题专题13、周期、进制问题、周期、进制问题例题例题 1一、周期一、周期解解:因为:因为所以,小数点后面第所以,小数点后面第2000位上的数字是位上的数字是1. 小数点后2000位上的数字是什么?1例题例题 2 有一个有一个8位数,千万位和个位上的数分位数,千万位和个位上的数分别是别是9和和7,这个,这个8位数相邻数位上三个数的和位数相邻数位上三个数的和都是都是21,这个八位数是多少?,这个八位数是多少?【解】:979755792例题例题3解:因此,19991/2=999.5(升) 有一个注入1999升水的容器A和一个与A大小相同的空着的容器B. 先将A中的水的 倒入B,然后将容器B中的水的
2、倒入A,再将A中的水的 倒入B.如此继续下去. 试问,倒了1999次后,B中有多少升水? 次序容器12345.A1/22/31/23/51/2.B1/21/31/22/51/2.3例题例题4 4 500位同学排成一排,从左到右进行“1,2,3,”报数,凡报3的同学留下,其余同学离队,如此反复进行,直到不足3人为止,问最后剩下几位同学?他们在原队列中位于第几个? 【解解】:第一次报数: 5003=166.2,留下166人;第二次报数:1663=55.1,留下55人;第三次报数:553=18.1,留下18人;第四次报数:183=6,留下6人;这两位同学在开始的位置是243和486.第三次报数:63
3、=2,留下2人。4例题例题5 5 把把 化为十进制数。化为十进制数。 二、进制问题二、进制问题【解解】补充:化补充:化13为二进制数。为二进制数。5例题例题6 6 把把 化为化为十进制数十进制数 . .【解】补充:6例题例题7 7 化化0.7031250.703125为二进制小数为二进制小数。解:解:0.703125=0.101101(2)7例例8 8 证明:证明:能被能被5整除。整除。【证明证明】因为101(2)=5,并且101(2)能整除1101(2) ,所以原式能被5整除。81.1.有红、白、黑珠共有红、白、黑珠共20042004个,按红个,按红5 5个、白个、白4 4个、个、黑黑3 3
4、个、红个、红5 5个、个、. . 的顺序排列,问最后一的顺序排列,问最后一个珠个珠是什么颜色?是什么颜色?练习练习2. 2. 乘积个位乘积个位数上的数是几?数上的数是几?黑色193 3、2004位同学排成一排,从左到右进行位同学排成一排,从左到右进行“1,2,3,4”报数,凡报报数,凡报4的同学留下,其余同学离队,的同学留下,其余同学离队,如此反复进行,直到不足如此反复进行,直到不足4人为止,问最后剩下几位人为止,问最后剩下几位同学?他们在原队列中位于第几个?同学?他们在原队列中位于第几个?1024第一次报数:,留下501人;第二次报数:,留下125人;第三次报数:,留下31人;第四次报数:,留下7人;第五次报名: 留下1人.所以,最后留下1位同学,他的编号是 104. 4. 把把 化为十进制数。化为十进制数。5. 比较比较 的大小。的大小。 11