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1、专题专题13、周期、进制问题、周期、进制问题例题例题 1一、周期一、周期解解：因为：因为所以，小数点后面第所以，小数点后面第2000位上的数字是位上的数字是1. 小数点后2000位上的数字是什么？1例题例题 2 有一个有一个8位数，千万位和个位上的数分位数，千万位和个位上的数分别是别是9和和7，这个，这个8位数相邻数位上三个数的和位数相邻数位上三个数的和都是都是21，这个八位数是多少？，这个八位数是多少？【解】：979755792例题例题3解：因此，19991/2=999.5(升) 有一个注入1999升水的容器A和一个与A大小相同的空着的容器B. 先将A中的水的 倒入B，然后将容器B中的水的
2、倒入A，再将A中的水的 倒入B.如此继续下去. 试问，倒了1999次后，B中有多少升水？ 次序容器12345.A1/22/31/23/51/2.B1/21/31/22/51/2.3例题例题4 4 500位同学排成一排，从左到右进行“1,2,3,”报数，凡报3的同学留下，其余同学离队，如此反复进行，直到不足3人为止，问最后剩下几位同学？他们在原队列中位于第几个？ 【解解】：第一次报数： 5003=166.2，留下166人；第二次报数：1663=55.1，留下55人；第三次报数：553=18.1，留下18人；第四次报数：183=6，留下6人；这两位同学在开始的位置是243和486.第三次报数：63
3、=2，留下2人。4例题例题5 5 把把 化为十进制数。化为十进制数。 二、进制问题二、进制问题【解解】补充：化补充：化13为二进制数。为二进制数。5例题例题6 6 把把 化为化为十进制数十进制数 . .【解】补充：6例题例题7 7 化化0.7031250.703125为二进制小数为二进制小数。解：解：0.703125=0.101101(2)7例例8 8 证明：证明：能被能被5整除。整除。【证明证明】因为101(2)=5，并且101(2)能整除1101(2) ，所以原式能被5整除。81.1.有红、白、黑珠共有红、白、黑珠共20042004个，按红个，按红5 5个、白个、白4 4个、个、黑黑3 3
4、个、红个、红5 5个、个、. . 的顺序排列，问最后一的顺序排列，问最后一个珠个珠是什么颜色？是什么颜色？练习练习2. 2. 乘积个位乘积个位数上的数是几？数上的数是几？黑色193 3、2004位同学排成一排，从左到右进行位同学排成一排，从左到右进行“1,2,3,4”报数，凡报报数，凡报4的同学留下，其余同学离队，的同学留下，其余同学离队，如此反复进行，直到不足如此反复进行，直到不足4人为止，问最后剩下几位人为止，问最后剩下几位同学？他们在原队列中位于第几个？同学？他们在原队列中位于第几个？1024第一次报数：,留下501人；第二次报数：,留下125人；第三次报数：，留下31人；第四次报数：，留下7人；第五次报名： 留下1人.所以，最后留下1位同学，他的编号是 104. 4. 把把 化为十进制数。化为十进制数。5. 比较比较 的大小。的大小。 11
