《【精编】22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【精编】22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质课件（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数y=ax2的图象和性质11111温故而知新对于函数的图象和性质，我们并不陌生。请同学们回忆：我们是如何研究一次函数的图象和性质的？（1）画函数的图象（用描点法）（2）由函数的图象得到函数的图象特征和性质（3）从哪些方面来概括一次函数的图象特征和性质？函数图象的形状函数图象的位置，即图象经过哪些象限。函数随自变量的增大如何变化。21111解:(1) 列表(2) 描点(3) 连线1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2探索新知1、画二次函数y=ax2的图象思考：观察函数图象，说说我们应从哪些角度去探讨二次函数图象的特征和性质？31111x0108642-5
2、5y轴对称轴对称图形图形这是一条这是一条抛物线抛物线这是抛物这是抛物线的顶点线的顶点对称轴对称轴是是y轴轴图象开图象开口向上口向上思考：从图象上看，函数y随自变量x的增大是如何变化的？411112、二次函数y=x2图象的特征（1）形状：是一条抛物线（2）开口方向：（3）对称性：（4）顶点：开口向上对称轴是y轴顶点是原点在对称轴的左侧：y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随x的增大而增大。（5）增减性：511113、请在同一坐标系中，画出下列函数的图象，61111解：分别列表，再画出它们的图象，如图:84.520.5 084.520.584.520.5084.520.5 -222464-48观
3、察并说说函数 的图象与函数 的图象有什么共同点？ 思考：这些共同特征是由什么因素引起的？不同点呢？开口大小是由什么因素决定的？71111 22246448相同点：不同点：a 要越大，抛物线的开口越小试归纳a0时，y=ax2的图象特征 增减性：在对称轴的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随x的增大而增大。开口都向上，顶点是原点而且是抛物线的最低点，对称轴是 y 轴81111 222464484、我来归纳：91111 5、画出函数 的图象。22246448类比a0的探讨过程，我们应该从哪几个方面去探讨这几个函数图象的特征？探讨了哪几个内容？yx10111122246448相同点：不同点：
4、a 要越大，抛物线的开口越小试归纳a0时，抛物线开口_,顶点是抛物线的最_点，a越大，抛物线的开口越_；当a0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随x的增大而增大。（2）当a0时，在对称轴的左侧， y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随x的增大而减小。二次函数y=ax2的图象特征和性质131111基础闯关 相信你过关！1411114.y=kx2与y=kx2(k 0)在同一坐标系中，可能是（ ）ABCDB1511115.下列二次函数图象开口，按从小到大的顺序排列为 (4),(2),(3),(1)|a|越大，抛物线开口越小6、若抛物线 上点P的坐标为(2，-24)，则抛物线上与P点对称的点P的坐标为 。1611117.若抛物线y=ax与y=4x的形状及开口方向均相同，则a=48.下列关于二次函数y=ax（a0）的说法中，错误的是（ ） A.它的图像的顶点是原点 B.当a0，在x=0时，y取得最大值 C.a越大，图像开口越小；a越小，图像开口越大 D.当a0，在x0时，y随x的增大而增大C171111课堂小结181111xyOyxO向上向下(0 ,0)(0 ,0)y轴y轴当x0时，y随着x的增大而增大。当x0时， y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2 中 |a|越大,抛物线的开口就越小. 191111
