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1、 等差数列 肥城职业中专肥城职业中专 周中伟周中伟课题：课题：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.1、教材所处的地位、作用、教材所处的地位、作用地位与作用等差数列教材分析教材分析教学目标教学目标教学程序教学程序反馈评价反馈评价教法学法教法学法 等差数列是重要工具，为进等差数列是重要工具，为进一步用代数方法研究数列问题奠一步用代数方法研究数列问题奠定了基础定了基础 。Evaluation only.Crea
2、ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.2、教学重点、难点、教学重点、难点教学重点教学重点：等差数列通项公式的推导过程及蕴等差数列通项公式的推导过程及蕴含在其中的数学思想方法含在其中的数学思想方法 重难点点到直线的距离教学目标教学目标教学程序教学程序反馈评价反馈评价教法学法教法学法教材分析教材分析教学难点教学难点：公式推导过程中的转化思想公式推导过程中的转化思想Evaluation only.Created with Aspose.Slides f
3、or .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.知识与技能目标知识与技能目标 ：让学生掌握等让学生掌握等差数列通项公式推导过程，并能正差数列通项公式推导过程，并能正确使用公式解决简单问题确使用公式解决简单问题 教学目标 等差数列地位作用地位作用教学目标教学目标教学程序教学程序反馈评价反馈评价教法学法教法学法过程与方法目标过程与方法目标 ：理解同项公式理解同项公式的推导过程以及等差中项的求法。的推导过程以及等差中项的求法。情意目标情意目标 ：感受公式简洁的数学美感受公式简洁的数学美初步体验公式在代数中的重
4、要作用初步体验公式在代数中的重要作用 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.1、学情分析、学情分析学习基础学习基础学习障碍学习障碍 教学目标 点到直线的距离地位作用地位作用教法学法教法学法教学程序教学程序反馈评价反馈评价教学目标教学目标2、教学方法、教学方法“学生为主体，教师为主导学生为主体，教师为主导”的自的自主合作式的主合作式的教学方法教学方法 Evaluation only.Created with
5、Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.3.学法指导：学法指导：数学学习必须注重概念、原理、数学学习必须注重概念、原理、公式、法则的形成过程，突出数学公式、法则的形成过程，突出数学本质本质教学目标点到直线的距离地位作用地位作用教法学法教法学法教学程序教学程序反馈评价反馈评价教学目标教学目标在数学的学习过程中，要注重数在数学的学习过程中，要注重数与形的内在联系，切实做到数形结与形的内在联系，切实做到数形结合，这是减少运算量的重要途径合，这是减少运算量的重要途径 Eva
6、luation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.公式应用小结作业问题探究公式推导引入等差数列教学程序教学程序Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.引引入入等差数列教学说明教学程序教学程序开门见山，呈现问题开门见山，呈现问题 如图，建筑工
7、地上一堆圆木，从上到下每层的数如图，建筑工地上一堆圆木，从上到下每层的数目分别为目分别为1，2，3，10 . 问共有多少根圆木问共有多少根圆木？如何用简便的方法来计算？如何用简便的方法来计算 独立思考独立思考提出方案提出方案评价评价Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.公式应用小结作业问题探究公式推导常规方案：交点法常规方案：交点法方案1 求一组数的和高斯 Gauss.C.F高斯求和法高斯求和法1+2+3+
8、 +98+99+100= ？101Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.问题问题 1：若把问题变成求：若把问题变成求：1+2+3+4+ +99=？可以用？可以用哪些方法求出来呢？哪些方法求出来呢？ 方案1x引导引导Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011
9、 Aspose Pty Ltd.方案1引导引导问题问题2:求和求和:1+2+3+4+n=?记记:Sn= 1 + 2 + 3 +(n-2)+(n-1)+nSn = n+(n-1)+(n-2)+ 3 + 2 +1Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.公式应用小结作业问题探究公式推导分类等差数列问题问题3 3：现在把问题推广到更一般的情形：现在把问题推广到更一般的情形： 等差数列等差数列 an 的首项为的首项为a
10、1，公差为，公差为d，如何求，如何求等差数列的前等差数列的前n项和项和Sn= a1 +a2+a3+an?Sn=an+an-1+an-2+a3 + a2 +a1Sn=a1+ a2 +a3 +an-2+an-1+an倒序相加倒序相加2Sn=(a1+an)+ (a2+an-1)+ (a3+an-2)+ (an-2+a3)+ (an-1+a2)+ (an+a1)=n(a1+an)Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd
11、.公式应用小结作业问题探究公式推导例题练习等差数列教学说明教学程序教学程序an=a1+(n-1)dEvaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.公式应用公式应用小结作业小结作业问题探究问题探究公式推导公式推导v怎样记忆公式？应用公式时应注意那怎样记忆公式？应用公式时应注意那些问题？些问题？v等差数列的通项公式等差数列的通项公式an=a1+(n-1)dv等差数列的性质：若等差数列的性质：若m+n=q+Pv则则am+a
12、n=ap+aq例例题题练练习习等差数列教学说明教学程序教学程序从数学美的角度记忆公式从数学美的角度记忆公式Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.公式应用小结作业问题探究公式推导v练习练习3：简单变式，简单变式，针对全体学生针对全体学生例题练习等差数列教学说明教学程序教学程序特殊情况特殊处理特殊情况特殊处理如图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面一层放120支
13、. 这个V形架上共放了多少支铅笔？解：由题意知，这个V型架自下而上是个由120层的铅笔构成的等差数列，记为an，Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.公式应用小结作业问题探究公式推导v练习：练习：简单变式，简单变式，针对全体学生针对全体学生例题练习等差数列教学说明教学程序教学程序例例2：等差数列等差数列10，6，2，2，前前9项的和多少？项的和多少？解：设题中的等差数列为解：设题中的等差数列为an则a1=-
14、10,d=4,n=9S9=(-10)9+Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.公式应用小结作业问题探究公式推导v请几位同学谈一谈通过本节课的教学，请几位同学谈一谈通过本节课的教学，你学到了什么？体验到什么？你学到了什么？体验到什么？掌握了什么？掌握了什么？例题练习等差数列教学说明教学程序教学程序教师补充完成小结，并指出教师补充完成小结，并指出教材教材非常注重数列的工具作用，这个非常注重数列的工具作用，这个公
15、式也能否可以用其它方法推导。公式也能否可以用其它方法推导。 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.公式应用小结作业问题探究公式推导例题练习1课本课本P55 ex13,14,15,16.等差数列教学说明教学程序教学程序2.2.用其它方法推导公式。用其它方法推导公式。v布置作业：布置作业：3思考题（供学有余力的同学完成）思考题（供学有余力的同学完成）Evaluation only.Created with As
16、pose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.结结束束等差数列地位作用地位作用教学目标教学目标教学方法教学方法教学程序教学程序反馈评价反馈评价1.开展同学互评、自评开展同学互评、自评 。 2.对表现不好的同学给予鼓励并进对表现不好的同学给予鼓励并进行跟踪。行跟踪。3.鼓励学生勇于发表自己的见解，鼓励学生勇于发表自己的见解，并大胆去尝试。实施赏识教育并大胆去尝试。实施赏识教育 。4.让学生上台板演公式的推导、练让学生上台板演公式的推导、练习，获得学生推导、应用公式的信习，获得学生推导、应用公式的信息，以便及时调控教学息，以便及时调控教学 。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.结束 等差数列Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
