《湖南省中考数学 第一部分 教材知识梳理 第六单元 圆 第23课时 与圆有关的计算课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省中考数学 第一部分 教材知识梳理 第六单元 圆 第23课时 与圆有关的计算课件（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第第23课时课时 与圆有关的计算与圆有关的计算第六单元圆 中考考点清单考点考点1：弧长和扇形的有关计算：弧长和扇形的有关计算考点考点2：圆锥的有关计算：圆锥的有关计算考点考点3：正多边形和圆的关系：正多边形和圆的关系(2011版课表新增内容版课表新增内容)考点考点4：阴影部分的面积计算：阴影部分的面积计算与与圆圆有有关关的的计计内容内容公式公式备注备注圆的周长圆的周长 C=_(1)r为圆的半径为圆的半径(2)n为弧所对的圆心角为弧所对的圆心角的度数的度数(3)l是扇形的弧长是扇形的弧长弧长弧长 l=_圆的面积圆的面积 S=_ S=_ = rl2rr2弧长和扇形的有关计算弧长和扇形的有关计算考
2、点考点考点考点 1 1 1 1 名称名称公式公式备注备注圆锥圆锥底面积底面积及周长及周长 S底面圆底面圆=r2 C底面圆底面圆=2r r为底面圆半径为底面圆半径 圆锥母圆锥母线、高线、高及半径及半径的关系的关系(1)圆锥的轴截面是等腰三角形，圆锥的圆锥的轴截面是等腰三角形，圆锥的母线母线l和底面圆半径和底面圆半径r，圆锥的高，圆锥的高h，这三，这三个量之间的数量关系为个量之间的数量关系为r2h2=l2；(2)圆锥的侧面展开图是扇形；圆锥的侧面展开图是扇形；(3)圆锥底面圆的周长等于其侧面展开图圆锥底面圆的周长等于其侧面展开图扇形的弧长；扇形的弧长； (4)圆锥的母线长等于其侧面展开图扇圆锥的母
3、线长等于其侧面展开图扇形的半径形的半径圆锥的有关计算圆锥的有关计算考点考点考点考点 2 2 2 2 1. 把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆2. 相关概念相关概念(1)正多边形的中心：正多边形的外接圆的圆心；正多边形的中心：正多边形的外接圆的圆心；(2)正多边形的半径：外接圆的半径；正多边形的半径：外接圆的半径；(3)正多边形的中心角：正多边形每一边所对的圆心角；正多边形的中心角：正多边形每一边所对的圆心角；正多边形和圆的关系正多边形和圆的关系(2011
4、版课表新增内容版课表新增内容)考点考点考点考点 3 3 3 3 (4)正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离如图，设正如图，设正n边形的边长为边形的边长为a，则边心距，则边心距 r= ；正正n边形的周长边形的周长L=na；正正n边形的面积边形的面积S= Lr= nar；中心角中心角= .求与圆有关的不规则图形的面积时，最基本的思想就是求与圆有关的不规则图形的面积时，最基本的思想就是转化思想，即把所求的不规则图形的面积转化为规则图形转化思想，即把所求的不规则图形的面积转化为规则图形的面积的面积常用的方法常用的方法：(1)在不规则图形上添加三角形，
5、组成扇形，如图：在不规则图形上添加三角形，组成扇形，如图： S阴影阴影=S扇形扇形S三角形三角形阴影部分面积的计算阴影部分面积的计算考点考点考点考点 4 4 4 4 (2)将不规则图形通过和差法，化为规则图形，如圆与三将不规则图形通过和差法，化为规则图形，如圆与三角形组合求阴影部分面积：角形组合求阴影部分面积：扇形圆心角之和为三角形的扇形圆心角之和为三角形的(部分部分)内角和，如图：内角和，如图： S阴影阴影=S扇形之和扇形之和=将三角形分割为扇形和不规则图形，如图：将三角形分割为扇形和不规则图形，如图： S阴影阴影=S三角形三角形S扇形扇形 常考类型剖析例例1(2015自贡自贡)一个扇形的半
6、径为一个扇形的半径为8 cm，弧长为，弧长为 cm，则扇形的圆心角为则扇形的圆心角为 ( )A. 60B. 120 C. 150 D. 180B扇形的有关计算扇形的有关计算类型类型类型类型 一一一一 【解析【解析】设扇形的圆心角为设扇形的圆心角为n度，根据弧长公式可得：度，根据弧长公式可得： ，解得，解得n=120，故选，故选B.拓展拓展 (2015常州常州)已知扇形的圆心角为已知扇形的圆心角为120，弧长，弧长为为6，则扇形的面积是，则扇形的面积是_.27【解析【解析】先根据弧长公式，得先根据弧长公式，得 ，r =9；再根据扇形面积公式，得再根据扇形面积公式，得 .例例2(2016宁波宁波)
7、如图，半圆如图，半圆O的直径的直径AB=2，弦，弦CDAB，COD=90，则图中阴影部分的面积为，则图中阴影部分的面积为_阴影部分面积的计算阴影部分面积的计算类型类型类型类型 二二二二 【解析【解析】CDAB，SACD=SCOD， S阴影阴影=SACD+S弓形弓形CD=SCOD+S弓形弓形CD= S扇形扇形OCD= .导方 法 指 计算阴影部分的面积，通常有三种方法：计算阴影部分的面积，通常有三种方法： 公式法：针对规则的扇形，可直接利用公式公式法：针对规则的扇形，可直接利用公式 S = 进行计算；进行计算； 割补法：针对不规则的图形，可将不规则图形经割补法：针对不规则的图形，可将不规则图形经过平移或分割转化为几个规则的图形，再进行面积的和过平移或分割转化为几个规则的图形，再进行面积的和或差的计算；或差的计算； 等积转化法：针对不规则的图形，可将不规则图形等积转化法：针对不规则的图形，可将不规则图形或其部分进行面积等价转化，常用到三角形面积等底同或其部分进行面积等价转化，常用到三角形面积等底同高，同底等高进行计算高，同底等高进行计算.
